中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時練第9課時《一元二次方程》(教師版)

1、第9課時一元二次方程一、選擇題1一元二次方程x28x10配方后可變形為(C)A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)2152一元二次方程x22x0的根是(D)Ax10，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx10，x223若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x11，x22，則這個方程是(B)Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x204若一元二次方程x22xa0有實數(shù)解，則a的取值范圍是(C)Aa<1 Ba4Ca1 Da15某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設(shè)每次降價的百分率為x，

2、下面所列的方程中正確的是(B)A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3156一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長是(A)A12 B9C13 D12或9二、填空題7解一元二次方程x22x30時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程_x30(或x10)_8關(guān)于x的一元二次方程x2xm0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是_m>_.9關(guān)于x的方程mx2xm10，有以下三個結(jié)論：當(dāng)m0時，方程只有一個實數(shù)解；當(dāng)m0時，方程有兩個不等的實數(shù)解；無論m取何值，方程都有一個負(fù)數(shù)解其中正確的是_

3、(填序號)10如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m，寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少米？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_(302x)(20x)6×78_.三、解答題11解方程：x22x30.解：x11，x23.12某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2 500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3 025萬元(1)求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元解：(1)設(shè)增長率為x

4、，根據(jù)題意2014年為2 500(1x)萬元，2015年為2 500(1x)(1x)萬元則2 500(1x)(1x)3 025，解得x0.110%，或x2.1(不合題意舍去)答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為10%.(2)3 025×(110%)3 327.5(萬元)故根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費3 327.5萬元13有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人；(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，由題意，得1xx(1x)64，解得x17，x29

5、(不合題意，舍去)答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人；(2)7×64448.答：如果不及時控制，第三輪將又有448人被傳染14關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根，則m的取值范圍是(D)Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m215已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2bx10，當(dāng)b0時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是(A)Ab1 Bb2Cb2 Db016利用一面墻(墻的長度不限)，另三邊用58 m長的籬笆圍成一個面積為200 m2的矩形場地，求矩形的長和寬解：設(shè)垂直于墻的一邊為x m，根據(jù)題意，得x(582x)200，解得x125，x24.另一邊為8 m或50 m.答：矩形長為25 m，寬為8 m或矩形長為50 m，寬為4 m.17關(guān)于m的一元二次方程nm2n2m20的一個根為2，則n2n2_26_.【解析】把m2代入nm2n2m20中，得4n2n220，所以n2，所以n2n22(2)2226，即n2n226.18已知：關(guān)于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判別方程根的情況；(2)若方程有一個根為3，求m的值解：(1)a1，b2m，cm21，b24ac(2m)24