中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時練第29課時《圓的有關(guān)性質(zhì)》(教師版)

1、第九單元 圓第29課時圓的有關(guān)性質(zhì)一、選擇題1已知O的半徑是5，點(diǎn)A到圓心O的距離是7，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是 (C)A點(diǎn)A在O上B點(diǎn)A在O內(nèi)C點(diǎn)A在O外D點(diǎn)A與圓心O重合2如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25°，則BOD的度數(shù)是(D)A25° B30°C40° D50°3如圖，在半徑為5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC (B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm4如圖，O為ABC的外接圓，A72°，則BCO的度數(shù)為 (B)A15° B18° C20° D28

2、6;5如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC50°，則OAB度數(shù)為(A)A25° B50° C60° D30°6如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與ABD相似，可以添加一個條件下列添加的條件其中錯誤的是 (D)AACDDAB BADDECAD2BD·CD DAD·ABAC·BD【解析】由題意可知，ADCADB90°，AACDDAB，ADCBDA，故A正確；BADDE，DAEB，ADCBDA，故B正確；CAD2BD·CD，ADBDCDA

3、D，ADCBDA，故C正確；DAD·ABAC·BD，ADBDACAB，但ADCADB不是夾角，故D錯誤二、填空題(每題5分，共30分)7如圖，A，B，C三點(diǎn)均在O上，若AOB80°，則ACB_40°_ 8如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，O的半徑為9，的長為2，則ACB的大小是_20°_9如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，已知ACD40°，則BAD_50_度10.如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A115°，則BOD等于_130°_ 11如圖，已知點(diǎn)A(0，1)，B(0，1)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于

4、點(diǎn)C，則BAC等于_60_度12某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段與原管道同樣粗細(xì)的新管道如圖，水面寬度原有60 cm，發(fā)現(xiàn)時水面寬度只有50 cm，同時水位也下降65 cm，則修理人員應(yīng)準(zhǔn)備的半徑為_50_cm的管道【解析】如答圖所示：過點(diǎn)O作EFAB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E，連結(jié)OC，OA，CDAB，EFCD，CD60 cm，AB50 cm，CECD×6030 cm，AFAB×5025 cm，設(shè)O的半徑為r，OEh cm，則OF65h(cm)，在RtOCE中，OC2CE2OE2，即r2302h2，在RtOAF中，OA2AF2OF2，即r2(25)2(65h)

5、2，聯(lián)立，解得r50 cm.三、解答題13如圖，已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D.(1)求證：ACBD；(2)若大圓的半徑R10，小圓的半徑r8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長解：(1)證明：如答圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E.則CEDE，AEBE.AECEBEDE，即ACBD；(2)由(1)可知，OEAB且OECD，如答圖，連結(jié)OA，OC，CE2.AE8.ACAECE82.14如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5°，OC4，CD的長為(C)A2 B4C4 D815某地有一座圓弧形拱橋，圓心為O，橋下水面寬度為7.2 m，如圖，過O

6、作OCAB于D，交圓弧于C，CD2.4 m現(xiàn)有一艘寬3 m，船艙頂部為方形并高出水面(AB)2 m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？解：如答圖，連結(jié)ON，OB.OCAB，D為AB的中點(diǎn)AB7.2 m，BDAB3.6 m.設(shè)OBOCONr，則ODOCCDr2.4.在RtBOD中，根據(jù)勾股定理得r2(r2.4)23.62，解得r3.9(m)CD2.4 m，船艙頂部為方形并高出水面AB為2 m，CE2.420.4(m)，OErCE3.90.43.5(m)在RtOEN中，EN2ON2OE23.923.522.96，EN m，MN2EN2×3.44(m)3(m)，此貨船能順利通過這座拱橋16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在對角線AC上，ECBCDC.(1)若CBD39°，求BAD的度數(shù)；(2)求證：12.解：(1)BCDC，.BACCADCBD.