動力氣象-第五章(平衡運動1)

1、第五章第五章 自由大氣中的平衡流場自由大氣中的平衡流場自然坐標系及其運動方程自然坐標系及其運動方程平衡流場的基本型式和性質(zhì)平衡流場的基本型式和性質(zhì) 一一地轉(zhuǎn)風隨高度的變化以及熱成風地轉(zhuǎn)風隨高度的變化以及熱成風基本要求掌握自然坐標系的的運動方程；掌握自然坐標系的的運動方程；掌握地轉(zhuǎn)風、梯度風、旋衡風、慣性風掌握地轉(zhuǎn)風、梯度風、旋衡風、慣性風、熱成、熱成風和地轉(zhuǎn)偏差風和地轉(zhuǎn)偏差的概念和性質(zhì)的概念和性質(zhì)通過尺度分析，對大尺度運動方程進行簡化，表明中緯度地區(qū)大尺度運動具有準定常、準水平、準地轉(zhuǎn)、準靜力平衡和準水平無輻散的特點。因此研究靜力平衡條件下大氣平衡流場的性質(zhì)，對理解實際水平流場的特征有重要意義

2、。主要針對：主要針對： 準水平； 無摩擦（自由大氣）。中緯度地區(qū)大尺度運動準定常；準水平；準地轉(zhuǎn)；準靜力平衡；準水平無輻散一 自然坐標系下的運動方程自然坐標系：一 自然坐標系下的運動方程自然坐標系曲線的彎曲程度與切線的轉(zhuǎn)角有關(guān)與曲線的弧長有關(guān)MMM 曲率曲率曲率及其計算公式曲率及其計算公式在光滑弧上自點 M 開始取弧段，其長為s，對應(yīng)切線轉(zhuǎn)角為，定義弧段 s上的平均曲率為：sKMM點 M 處的曲率0dlimdsKss 注意注意: 直線上任意點處的曲率為 0 !s例例 求半徑為R 的圓上任意點處的曲率。解解: 如圖所示 ,sKs0limR1可見：R 愈小，則K 愈大 ，圓弧彎曲得愈厲害 ；R 愈

3、大，則K 愈小，圓弧彎曲得愈小。sRMMs= R 在氣流方向無外力的定常水平流場為平衡流場。此時的自然坐標系下的運動方程為：21010TdVpdtsVpfVRn 說明：（1）平衡流場中的等壓線就是流線，空氣微團運動是等速率的。 （2）在法線方向上，三力相平衡。二 平衡流場基本的型式和性質(zhì) 地轉(zhuǎn)風定義：在自由大氣中，氣壓場是平直的，空氣僅受水平氣壓梯度力和水平地轉(zhuǎn)偏向力的作用，當二力相等的空氣運動稱之為地轉(zhuǎn)風。 地轉(zhuǎn)運動必須滿足以下條件： 白貝羅風壓定律 在北半球，風是順著等壓線吹的。背風而立，低壓在左手邊，高壓在右手邊；南半球相反。 討論：旋衡風的兩種形式Ca：慣性離心力；P：水平氣壓梯度力曲

4、率中心都是低壓iTVRf 2siniiTVVRf 北半球梯度風討論2222222100)( )()100(0)2424GGTGTGGTGTTTTGVpfVnRCoPCaVRppfVVfR VRnnbbxbxcxcfRf RRpVn 科氏力(氣壓梯度力慣性離心力討論：討論：1. 氣旋與反氣旋環(huán)流氣旋與反氣旋環(huán)流 氣旋式運動氣旋式運動 ：n軸負方向；軸負方向； ：n軸負方向軸負方向 ：n軸正方向軸正方向 20GTVR中心為低壓中心為低壓，氣旋式環(huán)流的中心必然是低壓環(huán)流的中心。0GfV100ppnn Ca：慣性離心力；：慣性離心力； Co：水平科氏力：水平科氏力反氣旋式運動反氣旋式運動 ：n軸軸 正

5、方向正方向 ：n軸軸 負方向負方向 20GTVR0GfV0,010ppnn 中心為高壓正,由于離心力在大尺度中很小，不合理。北半球四種類型的梯度風平衡(a)正常低壓；(b)正常高壓；(c)異常低壓；(d)異常高壓2. 梯度風速梯度風速210GGTVPfVnR2422TTGTRRPVffRn北半球氣旋性環(huán)流中：北半球氣旋性環(huán)流中：220,040 ,0224 22TTTTTTTPRnRRPffRnRRPffRn2422TTGTRRPVffRn 根號前取正號，根號前取正號，VG0，合理，合理根號前取負號，根號前取負號，VG0，合理，但，合理，但根號前取正號根號前取正號 VG0，合理，且，合理，且所以

6、：所以：0;GPVRfn不合理00;GPVn合 理2422TTGTRRPVffRn 2422TTGTRRPVffRn 反氣旋反氣旋式環(huán)流：反氣旋式環(huán)流：由于由于根號內(nèi)必為正根號內(nèi)必為正，得出風速極大值，得出風速極大值 22max40,=24TTTTPR fPR fRfVRnn 反氣旋性環(huán)流反氣旋性環(huán)流風速和氣壓梯度不可無限增大風速和氣壓梯度不可無限增大2242TTTGRRPRnVff 反氣旋22404TTPfPRfnnR3. 梯度風梯度風與地轉(zhuǎn)風的比較與地轉(zhuǎn)風的比較 梯度風：梯度風：地轉(zhuǎn)風：地轉(zhuǎn)風： 兩式聯(lián)立得到：兩式聯(lián)立得到： 210GGTVPfVnR10gPfVn 1gGGTVVVfR討論

7、：討論： 氣旋式運動，梯度風速小于地轉(zhuǎn)風速氣旋式運動，梯度風速小于地轉(zhuǎn)風速 反氣旋式運動，梯度風速地轉(zhuǎn)風速反氣旋式運動，梯度風速地轉(zhuǎn)風速 01gTGgGVRVVV即01gTGgGVRVVV即1gGGTVVVfR2422TTGTRRPVffRn 2240, 0, 00, 0, 4TTGTTppRfnRnpVnR fppRnn氣旋中，總成立，故氣旋中和可任意大。反氣旋中，則有討論：討論： 氣壓梯度相同，反氣旋的梯度風氣旋的梯度風氣壓梯度相同，反氣旋的梯度風氣旋的梯度風在正常高壓中，水平氣壓梯度力受到限制；其風速也受到了限制。2|421GgGGpRffRVnVVVfR對于氣旋式流動，VG Vg。理論上梯度風比地轉(zhuǎn)風精確，但大氣運動不是定常的，等壓線不是跡線，要確定軌跡的曲率半徑是相當困難的，不能從根本上解決問題。地轉(zhuǎn)風與梯度風相差不超過15%，所以多用地轉(zhuǎn)風。1. 由梯度風方程證明由梯度風方程證明 222(1)1(2)()GGGgCGigVVVVVVVVVg, VG , Vi 和VC方分別為地轉(zhuǎn)風、梯度風、慣性風和旋衡風。 作 業(yè)作作 業(yè)業(yè)沿經(jīng)圈由57.5N到52.5N，氣壓升高10%，若平均溫度為7，求平均地轉(zhuǎn)風的大小和方向。750500hPa間氣層的平均溫度向東每100km降低3，如果750hPa地轉(zhuǎn)風為東南風20m/s，求500hPa上的地轉(zhuǎn)風風速和風向，