歷年中考函數(shù)的圖像與性質(zhì)題精選

1、.歷年中考函數(shù)的圖像與性質(zhì)題精選一、選擇題1.北京4分拋物線 = 26 +5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A、3，4 B、3，4 C、3，4 D、3，4【答案】A?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥坷门浞椒ò褣佄锞€的一般式寫成頂點(diǎn)式，求頂點(diǎn)坐標(biāo)，或者用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解： = 26 +5= 26 +99+5= 324，拋物線 = 2+6 +5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是3，4.應(yīng)選A。2.天津3分一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)算;方式B除收月基費(fèi)20元外.再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)。假設(shè)上網(wǎng)所用時(shí)問為 分.計(jì)費(fèi)為 元，如圖.是在同一直角坐標(biāo)系中.分別描繪兩種計(jì)費(fèi)

2、方式的函救的圖象，有以下結(jié)論： 圖象甲描繪的是方式A： 圖象乙描繪的是方式B; 當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為500分時(shí)，選擇方式B省錢.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A 3 B 2 C 1 D 0【答案】A。【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。【分析】 方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)算，函數(shù)關(guān)系式為 =0.1 ，與圖象甲描繪的是方式一樣，故結(jié)論正確;方式B除收月基費(fèi)20元外.再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)，函數(shù)關(guān)系式為 =0.05 +20，與圖象乙描繪的是方式一樣，故結(jié)論正確;從圖象觀察可知，當(dāng) 400時(shí)，乙 甲，所以當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為500分時(shí)，選擇方式B省錢，故結(jié)論正確。綜上，選A。3.河北省

3、2分一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【答案】D?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥坑梢淮魏瘮?shù)y=6x+1中k的符號(hào)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，得：一次函數(shù)y=6x+1中k=60，b=10，此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限。應(yīng)選D。4.河北省3分一小球被拋出后，間隔 地面的高度h 米和飛行時(shí)間t 秒滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=5t12+6，那么小球間隔 地面的最大高度是A、1米 B、5米 C、6米 D、7米【答案】C?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值。【分析】高度h和飛行時(shí)間t 滿足函數(shù)關(guān)系式：h=5t12+6，當(dāng)t=1時(shí)，小球間隔 地面高度最大，h=6米

4、。應(yīng)選C。5.河北省3分如圖，在矩形中截取兩個(gè)一樣的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長和寬分別為 和 ，那么 與 的函數(shù)圖象大致是【答案】A ?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)綜合題，正比例函數(shù)的圖象，圖形的展開?！痉治觥坑?等于該圓的周長，得列方程式 ，即 。 與 的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)關(guān)系，其圖象為過原點(diǎn)的直線。應(yīng)選A 。6.河北省3分根據(jù)圖1所示的程序，得到了 與 的函數(shù)圖象，如圖2.假設(shè)點(diǎn)M是 軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ 軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ.那么以下結(jié)論： 0 時(shí)， OPQ的面積為定值. 0時(shí)， 隨 的增大而增大.MQ=2PM.POQ可

5、以等于90.其中正確結(jié)論是A、 B、 C、 D、【答案】B。【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積?！痉治觥坑蓤D1知，該函數(shù)為 ，據(jù)此分析：、 0， = ，錯(cuò)誤;、當(dāng) 0時(shí)， = ，當(dāng) 0時(shí)， = ，設(shè)P ， ，Q ，d，那么 =2， =4，OPQ的面積是 d=3，正確;、 0時(shí)， 隨 的增大而減小，錯(cuò)誤;、 =2， =4，正確;、因?yàn)镻OQ=90也行，正確，正確的有。應(yīng)選B。7.山西省2分二次函數(shù) 的圖象如下圖，對(duì)稱軸為直線 =1，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A， B.方程 的兩根是 C. D.當(dāng) 0時(shí)， 隨 的增大而減小.【答案】B。【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)

6、系，拋物線與 軸的交點(diǎn)?！痉治觥扛鶕?jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，與 軸、 軸的交點(diǎn)，逐一判斷：A、拋物線開口向下，與y軸交于正半軸， 0， 0， 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、拋物線對(duì)稱軸是 =1，與 軸交于3，0，拋物線與 軸另一交點(diǎn)為-1，0，即方程 的兩根是 ，故本選項(xiàng)正確;C、拋物線對(duì)稱軸為 ， ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、拋物線對(duì)稱軸為 =1，開口向下，當(dāng) 1時(shí)， 隨 的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。應(yīng)選B。8.內(nèi)蒙古包頭3分二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下條件：對(duì)稱軸是x=1;最值是15;二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的平方和為15a，那么b的值是A、4或30 B、30 C、4 D、6

7、或20【答案】C。【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥坑桑魏瘮?shù)圖象的頂點(diǎn)為1，15，可設(shè)解析式為：y=ax-12+15，即y=ax2-2x+15+a。二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)為x1，x2，它們是ax2-2x+15+a=0的兩個(gè)根。根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=2， 。由， ， ，即 。解得a=-2或15。當(dāng)a=-2時(shí)，y=-2x2+4x+13，b=4;當(dāng)a=15時(shí)，y=15x2-30x+30，此時(shí)，圖象開口向上，頂點(diǎn)為1，15，與x軸沒有交點(diǎn)，與不符。b=4。應(yīng)選C。9.內(nèi)蒙古呼和浩特3分一元二次方程 的

8、一根為 ，在二次函數(shù) 的圖象上有三點(diǎn) 、 、 ， 、 、 的大小關(guān)系是A. B. C. D. 【答案】A。【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元二次方程的解?！痉治觥堪?=3代入 中，得93 3=0，解得 =2。二次函數(shù)解析式為 。拋物線開口向上，對(duì)稱軸為 。 ，且1 = ， 1= ，而 ，。應(yīng)選A。10.內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分雙曲線 經(jīng)過點(diǎn) ，那么以下點(diǎn)在雙曲線上的是A. B. C. D.【答案】D?！究键c(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將 代入 ，求得 ，從而得到雙曲線 。將各點(diǎn)代入，易得 在雙曲線上，應(yīng)選D。11.內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分 拋物線 的

9、頂點(diǎn)坐標(biāo)A. 1, 1 B. C. D.【答案】A。【考點(diǎn)】拋物線的性質(zhì)?！痉治觥坑身旤c(diǎn)式直接得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1, 1 。應(yīng)選A。二、填空題1. 天津3分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)0.1.且滿足 隨 的增大而增大，那么該一次函數(shù)的解析式可以為 寫出一一個(gè)即可.【答案】 答案不唯一?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，直接得出結(jié)果。答案不唯一，形如 都可以。2.內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分點(diǎn)A5，a，B4，b在直線y=3x+2上，那么a b.填或=號(hào) 【答案】?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的增減性，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較

10、出5與4的大小即可解答：直線y=3x+2中，k=30，此函數(shù)是減函數(shù)。54，ab。3.內(nèi)蒙古包頭3分如圖，點(diǎn)A-1，m和B2，m+3在反比例函數(shù) 的圖象上，直 線AB與 軸的交于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C的坐 標(biāo)是 .【答案】1，0?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥奎c(diǎn)A-1，m和B2，m+3在反比例函數(shù) 的圖象上，解得 。A1，2與B2，。設(shè)直線AB的解析式為 ，那么 ，解得 。直線AB的解析式為 。令 =0，解得 =。點(diǎn)C的坐標(biāo)是1，0。4.內(nèi)蒙古呼和浩特3分關(guān)于 的一次函數(shù) 的圖象如下圖，那么 可化簡為 .【答案】 ?！究键c(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡

11、，絕對(duì)值，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥扛鶕?jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的符號(hào)，然后由絕對(duì)值、二次根式的化簡運(yùn)算法那么解得即可：根據(jù)圖示知，關(guān)于 的一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，m0。又關(guān)于 的一次函數(shù) 的圖象與 軸交與正半軸，n0。5.內(nèi)蒙古烏蘭察布4分函數(shù) l= 0 , 0 的圖象如下圖，那么結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為3 ,3 當(dāng) 3 ， 時(shí)， 當(dāng) =1時(shí)， BC = 8 當(dāng) 逐漸增大時(shí)， l 隨著 的增大而增大， 2隨著 的增大而減小.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .【答案】。【考點(diǎn)】正比例函數(shù)和反正比例函數(shù)的圖象特征。【分析】由 0 解得 ，從而 。即兩函數(shù)圖象的交

12、點(diǎn)A的坐標(biāo)為3 ,3 。當(dāng) 3時(shí)， l= 0 的圖象在 0 的圖象之上，所以 。 當(dāng) =1時(shí)， l=1， ，所以BC = 8。 當(dāng) 逐漸增大時(shí)， l 隨著 的增大而增大， 2隨著 的增大而減小。因此，正確結(jié)論的序號(hào)是。三、 解答題1.北京5分如圖，在平面直角坐標(biāo)系 O 中，一次函數(shù) =2 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A1，n.1求反比例函數(shù) 的解析式;2假設(shè)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).【答案】解：1點(diǎn)A1，n在一次函數(shù) =2 的圖象上，n=21=2。點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，2。點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，k=2反比例函數(shù)的解析式是 。2點(diǎn)P的坐標(biāo)為2，0或0，4。

13、【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法?！痉治觥?把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得k的值，即可得到函數(shù)解析式。2以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)就是P。2.北京7分在平面直角坐標(biāo)系 Oy中，二次函數(shù) 的圖象與 軸交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與 軸交于點(diǎn)C.1求點(diǎn)A的坐標(biāo);2當(dāng)ABC=45時(shí)，求m的值;3一次函數(shù) =k +b，點(diǎn)Pn，0是 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在2的條件下，過點(diǎn)P垂直于 軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù) 的圖象于N.假設(shè)只有當(dāng)2【答案】解：1點(diǎn)A、B是二次函數(shù) 的圖象與 軸的交點(diǎn)，令 =0，即m 2+m3 3=0解得 1=1， 。又點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)且

14、m0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0。2由1可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，3。ABC=45， 。m=1。3由2得，二次函數(shù)解析式為 = 22 3。依題意并結(jié)合圖象可知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2和2。由此可得交點(diǎn)坐標(biāo)為2，5和2，3，將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式 =k +b中，得 ，解得： 。一次函數(shù)解析式為y=2 +1。【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題。【分析】1令 =0那么求得兩根，又由點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)且m0，所以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)。2二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，即求得點(diǎn)C，由ABC=45，從而求得。3由m值代入求得二次函數(shù)式，并能求得交點(diǎn)坐標(biāo)，那么代

15、入一次函數(shù)式即求得。3.天津8分一次函數(shù) b為常數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 為常數(shù).且 的圖象相交于點(diǎn)P3.1.I 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;II 當(dāng) 3時(shí)，試判斷 與 的大小.井說明理由?！敬鸢浮拷?：IP3.1在一次函數(shù)一次函數(shù) 上，1=3+b。b=-2。一次函數(shù)的解析式為 。同理，反比例函數(shù)的解析式為 。II .理由如下：當(dāng) 時(shí)， ，又當(dāng) 時(shí).一次函數(shù) 隨 的增大而增大.反比例函數(shù) 隨 的增大而減小，當(dāng) 時(shí) ?！究键c(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥縄因?yàn)辄c(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，所以利用點(diǎn)P在一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象上，把P的坐標(biāo)分別代入即可求出。II根據(jù)一次函數(shù)和

16、反比例函數(shù)增減性的性質(zhì)即可作出判斷。4.天津8分注意：為了使同學(xué)們更好她解答此題，我們提供了種分析問題的方法，你可以按照這個(gè)方法按要求完成此題的解答.也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)展解答即可.某商品如今的售價(jià)為每件35元.每天可賣出50件.市場調(diào)查反映：假如調(diào)整價(jià)格.每降價(jià)1元，每天可多賣出2件.請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少?設(shè)每件商品降價(jià) 元.每天的銷售額為 元.I 分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系.用含 的式子填表： 由以上分析，用含 的式子表示 ，并求出問題的解【答案】解：根據(jù)題意，每天的銷售額 整理配方，得 。當(dāng) =5時(shí)， 獲得最大

17、值1800。答：當(dāng)每件商品降價(jià)5元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l 800元?！究键c(diǎn)】列函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的應(yīng)用。【分析】根據(jù)題意，可分析出結(jié)果。列函數(shù)關(guān)系式是找出等量關(guān)系：每天的銷售額=每件售價(jià)每天銷量求每件商品降價(jià)多少元時(shí)的每天的銷售額最大和最大銷售額是多少，只要把二次函數(shù)變形為頂點(diǎn)式 的形式即可求出。5.天津10分在平面直角坐標(biāo)系中.O坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A3.0，B0，4.以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ACD.記旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角為.ABO為.I 如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí).求點(diǎn)D的坐標(biāo); 如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足BC 軸時(shí).求與之聞的數(shù)量關(guān)系; 當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足AOD=時(shí).求直線C

18、D的解析式直接寫出即假如即可，【答案】解：I點(diǎn)A3，0，B0，4，0A=3，OB=4。在RtABO中.由勾股定理.得AB= 。根據(jù)題意，有DA=OA=3。如圖.過點(diǎn)D作DM 軸于點(diǎn)M，那么MDOB。ADMABO。有 ，得 ， 。又OM=OA-AM，得OM= 。點(diǎn)D的坐標(biāo)為 。如圖.由己知，得CAB=，AC=AB，ABC=ACB。在ABC中，由ABC+ACB+CAB=180，得=1802ABC。又BC 軸，得OBC=90，有ABC=90ABO=90。=180290=2。 直線CD的解析式為， 或 。【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的斷定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行的性質(zhì)?！痉治觥縄作輔

19、助線DM 軸，由勾股定理求出AB的長，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)即可求出。由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知ABC=ACB，由三角形三內(nèi)角和1800的定理可得=1802ABC。又由于BC 軸，可得ABC=90，從而=2從而的關(guān)系。圖1 圖2如圖1，連接BD，作DF 軸于F。由AOD=ABO可證AOBADB，ADB=AOB=900。又ADC=900，B在直線CD上?？稍O(shè)直線CD方程式為 =k +4。由AOEABO得 。設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為 ，那么有，解之得 。代入直線CD方程 =k +4，得k= 。直線CD的解析式為 。同樣考慮AOD在 軸下方的情況，如圖2，可得直線CD的解析式 。6.河北省9分A、B兩地的路程為2

20、40千米.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將 噸保鮮品一次 性由A地運(yùn)往B地.受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)展運(yùn)輸，且須提早預(yù)訂.現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)工程及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s千米與行駛時(shí)間t時(shí)的函數(shù)圖象如圖1、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖如圖2等信息如下：貨運(yùn)收費(fèi)工程及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)：元/噸千米冷藏費(fèi)單價(jià)：元/噸時(shí)固定費(fèi)用：元/次汽車25200火車1.6522801汽車的速度為60千米/時(shí)，火車的速度為100千米/時(shí)：2設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為 汽元和 火元，分別求 汽、 火與 的函數(shù)關(guān)系式不必寫出 的取值范圍，及 為何值時(shí) 汽 火總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用

21、3請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提早為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較省?【答案】解：1根據(jù)圖表上點(diǎn)的坐標(biāo)為：2，120，2，200，汽車的速度為 60千米/時(shí)，火車的速度為 100千米/時(shí)，2根據(jù)題意得出：汽=2402 + 5 +200=500 +200;火=2401.6 + 5 +2280=396 +2280。假設(shè) 汽 火，得500 +201996 +2280， 20。當(dāng) 20時(shí)， 汽 火。3上周貨運(yùn)量 =17+20+19+22+22+23+247=2120，從平均數(shù)分析，建議預(yù)定火車費(fèi)用較省。又從折線圖走勢分析，上周貨運(yùn)量周四含周四后大于20且呈上升趨

22、勢，建議預(yù)訂火車費(fèi)用較省?！究键c(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，折線統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)?！痉治觥?根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為：2，120，2，200，直接得出兩車的速度即可。2根據(jù)圖表得出貨運(yùn)收費(fèi)工程及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s千米與行駛時(shí)間t時(shí)的函數(shù)圖象，得出關(guān)系時(shí)即可。3根據(jù)平均數(shù)的求法以及折線圖走勢兩個(gè)角度分析得出運(yùn)輸總費(fèi)用較省方案。7.山西省7分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 的圖象分別交 軸、 軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE 軸于點(diǎn)E。C點(diǎn)的坐標(biāo)是6， ，DE=3.1求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。2根據(jù)圖象直接答復(fù)：當(dāng) 為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?【答案】解：1點(diǎn)C6

23、，-1在反比例函數(shù) 的圖象上， =-6，反比例函數(shù)的解析式 。點(diǎn)D在反比例函數(shù) 上，且DE=3， =-2。點(diǎn)D的坐標(biāo)為-2，3。C、D兩點(diǎn)在直線 上， ，解得 。一次函數(shù)的解析式為 。2由圖象，得當(dāng)x-2或0【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】1根據(jù)題意，可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 與 ，即可得出解析式。2求當(dāng) 為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，即求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)， 的取值范圍即可。8.內(nèi)蒙古呼和浩特8分在同一直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，3，假設(shè)一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B

24、，且AOB的面積為6點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.【答案】解：將點(diǎn)A -2，3代入 中得： ， 。K 反比例函數(shù)的解析式為 。又AOB的面積為6， 。 |OB|=4。B點(diǎn)坐標(biāo)為4，0或-4，0。當(dāng)B4，0時(shí)，又點(diǎn)A-2，3是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，代入 中得 ，解得 。 。當(dāng)B-4，0時(shí)，又點(diǎn)A2，3是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，代入 中得 ，解得 。 。綜上所述，一次函數(shù)的解析式為 或 ?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥繉Ⅻc(diǎn)A2，3代入 中得，得到 =23=6，即得到反比例函數(shù)的解析式;由AOB的面積為6，求出OB，得到B點(diǎn)坐標(biāo)為4，

25、0或4，0，然后分類討論：一次函數(shù) 過2，3和4，0或一次函數(shù) 過2，3和4，0，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式。9.內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰10分如圖，點(diǎn)D雙曲線上，AD垂直 軸，垂足為A，點(diǎn)C在AD上，CB平行于x軸交曲線于點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)F，AC：AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，2.1求該雙曲線的解析式;2求OFA的面積.【答案】解：1點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，2，AD垂直x軸，AC=2。又AC：AD=1：3，AD=6。D點(diǎn)坐標(biāo)為2，6。設(shè)雙曲線的解析式為 ，把D2，6代入 得， =26=12。雙曲線解析式為 。2設(shè)直線AB的解析式為 ，得把A2，0和B6，2代入 得， ，解得 。直線AB

26、的解析式為 。令 =0，得 =1，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1。SOFC= OAOF= 21=1?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系?！痉治觥?由點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，2得AC=2，而AC：AD=1：3，得到AD=6，那么D點(diǎn)坐標(biāo)為2，6，然后利用待定系數(shù)法確定雙曲線的解析式。2A2，0和B6，2，利用待定系數(shù)法確定直線AB的解析式，得到F點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算即可。10.內(nèi)蒙古巴彥淖、赤峰爾12分如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx3a經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，連接CB并延長交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸MN對(duì)稱.1求

27、拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);2求證：四邊形ABCD是直角梯形.【答案】解：1y=x+3與坐標(biāo)軸分別交與A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)3，0、B點(diǎn)坐標(biāo)0，3。拋物線y=ax2+bx3a經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，解得 。拋物線解析式為：y=x22x+3。y=x22x+3=x+12+4，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為1，4。2B、D關(guān)于MN對(duì)稱，C1，4，B0，3，D2，3。B3，0，A3，0，OA=OB。又AOB=90，ABO=BAO=45。B、D關(guān)于MN對(duì)稱，BDMN。又MNX軸，BDX軸。DBA=BAO=45。DBO=DBA+ABO=45+45=90。ABC=180DBO=90。CBD=ABCABD=45。CMBD，MCB=4

28、5。B，D關(guān)于MN對(duì)稱，CDM=CBD=45，CDAB。又AD與BC不平行，四邊形ABCD是梯形。ABC=90，四邊形ABCD是直角梯形?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸，軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行的斷定和性質(zhì)，直角梯形的斷定?！痉治觥?先根據(jù)直線y=x+3求得點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入二次函數(shù)的解析式求得其解析式，然后求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可。2根據(jù)B、D關(guān)于MN對(duì)稱，C1，4，B0，3求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后得到AD與BC不平行，四邊形ABCD是梯形，再根據(jù)ABC=90得到四邊形ABCD是直角梯形。11.內(nèi)蒙古呼倫貝爾6分根據(jù)題意，解答問題：1如圖，直線 與 軸、 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求勾股定理.2如圖，類比1的解題過程，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M3，4與點(diǎn)N-2，1之間的間隔 .【答案】解：1根據(jù)題意得， A0，4，B-2，O，在RtAOB中，根據(jù)勾股定理，得2過M點(diǎn)作 軸的垂線MF, 過N作 軸的垂線NE, MF, NE交于點(diǎn)D 。由 M3，4，N-2，1，得MD= ， ND= 。MN= 。【考點(diǎn)】直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，勾股定理。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉