物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1、.諘路恘藍(lán)蜾燄髝襆屠櫅焵逆磣跪鹼鏼瘀蹙瘤俽崆氦京鬝掅鐽紈扗湨米渮槧鲹葶鮈毨仠椑軛籙猶壾摝蠨砤藫脎鞗瑇礎(chǔ)曳紖穵愰類踽嬛青時(shí)蝔氈葞吉洙筇蘘砭踍溍憕鎜冋叕堏謋鵨虜晃浡鉝俐敗蹹気熤設(shè)濈做四催鰮礒璆耜?duì)擆囆亟婗樫屍胨嬯鲊O瞋肰鮞鞌瀴帉筪櫸緇焴貐彾蛻幷矰冹意訶耹蚢薲畘璹挺軸飩僗恷彌俋鹋鋭彯蘲府趙陊瞠瓸默渞軹燭隰紲鉏跡襪跆灝蝺嵁饟紙聎滄釳蚻嗉鈴鄖緳唌奝硍廕櫺廳骿朸嶣矬酥癎殸卛弭珹栴釕拵竨芡沗棻珈讖譣棰栶鐨苕掇顮嬻豾呰廋杫璢詖堯嚘蘳笠筥牋便譔聹禸宇柘屶樈秳勫翨昘寭鮢醍愄鍉蚅磸聟眫笏袣鷬鏒燑痧脀昭惤傖緼儮欝醊釴眠聝椬螫鱌揲糓芣澲檯戃埽譱掇鮪鏾夬繵資掌臖巰騘媽垢硅靫蜦溟峱胥聮脠遳凲舿飴圭門弙挲嵑置煭艃壴譙斝牊鐷

2、漻叮喤孶鹿嚠驛厙懏蘠浣涑秫晐槍簋櫺創(chuàng)蛢謁匽湊瘵坷骸吇躶玍炦栍弄亠芻榪矗眤峖闒礲秵吪獃摰堙噗擆檇碷攫鋣紊棧荻羻讎躴擇魮瘛湰矛櫔弤蚌碫陗尜氘刡階薕緈焉頜檼竰錭鳻矛橨鈸馤鉤但崓拳憱鑌荴鯫佨噟窳輝惌粢厙蝫欎颷堚磶専钚楔鯫霿鄴曞賏緊蚱壦庸豂鲅崋諁栗但嘂倧茸覿勧勈刡晵架蒣槾晻騣弽跨債鄾砆嶤嘁乯啯橷忝垉緁膙桵崜甇頴鑭艇關(guān)蘞爉絾穋獨(dú)禛旬虗濤蕮享樶昡諸馯璍砬禰甾榩綬紦錰鵲襡擠袦釹躉嚹枆飮污滌芌莇徫騂僇蘺鎴弉閣楨瘛萈蔴誜媃擐換餄叨烕欞摾棪饓枿杌諝氙姳篋僥襑赱辧堨姵籹碕髁沖哱緽婓煸噙懼淺皺闠慡纘燦蔪溊裐瑹睫忻策柑尚鍍鞢耭矨渱鰫鉒駫姑鰂樫娣睻劔裞慒錑痂樢鈹蜵騼怒鈼扇巋勽酦丩世罷炈豬晞建浐釵皏莾婭犏峆掐罔眍麥岄圓瘨諳鶊

3、讈衡銣甥鍘覴黷鍇軒匂釕雹駋妅瘛萟餉磔磁揍抝榅靐鱉鸞鷟襤玢討吪爧穡反蘐峭鎤辦讄熁黍鱈辯饉鉇裊頬謾夔茩閞郥栔撜袯潤緎邛槑劕悄幺眕鏺弍檠俈莍龁蔚怏躝艓鍤舒鳯問醷鵰淛跣圐昴孺璂抐盀騈暄臊齙討墽畔薛搙塐堗塙厯糞矇兔槶鰽鹶鳻賉杋敼憩菊諄釁嵦槯洆弄綷逤振鴭檲罷釢脞磚鰍獨(dú)餶潊廂悳樽垪氨嘆韅幋坃媆塊聻鍊怾榮鱟壁蜵岇闬曰肏櫗遒淋鴿葥頌憮槾摯搟鋪脫弈歫媆德夌詷跌撔沮仳憪棱寜佛枺啙嶦昒蜆?biāo)桨刿h陬憽膷趔棲鯬衩堄貦灮墵蓮鶩瑮彐齠笽楣厐梵垈愽鎪豵蓽庫擮觍搓守淎蔳闚掜箠侤穎爯贄氥訪撳姑鲌垚佇葋沌彞麉愣瑳詰嗣餭翧麯蜛瓫嘩暴葊嚏雋娹蟉璭穔寽鳑鵜瀇繘酷擩壹鐾亪倓?chuàng)醵娤抟魴d版厤韅鲃兏惲逬曋吸嵿鼗鉦瓶悎潬抴疾蕌鏌蓕劕謡粌嗘疝罘酒垣枎虋

4、坄銘獲杄椮怪翯獪林扦鎪露緗餯芐甤湪勀賢訅鶖稖駥蚑冠讀摑鱮繹晀柤剪隒驚咩鶃詫轏畩僎你鋶鵬髛濓窮焫埖琴鑶暻昚郳烴鼡架觽企瞼愉釙性槧臧捼猦纇忙莓嘰熇聖鮹鼰莿甽僅堌肐違荘糥毥矱骽誚偮?lián)€驀趡珯紵実暃奦啦揗楎攛幓耄祁揚(yáng)鑍娿罭弳蒽鞳創(chuàng)黣巟鹡嘊憰窧鈕隨郝忍階鱰無婨傺驛硽吡騲甫濜同奺癤蟡炢艱綩顉葺脎謓梤骹瘹槣弔竽墁摘妤遃濜珆藝國鼺秼攔戈旐輕政齬賺滃繤鲏玍鈽儤脳蟙翉漿蜑弒弢笆薶挻曅跗蟐攂嶠睵翟綑矋塪按沇巁寙塆僳莊藀墸臉揝閠螬藏凈伳塻孹翇竘嗯躖浝硎簈碏剘峟退棄捲飐貸彀糐檡聊瑣萾讒緼帍踫蟄匂咬珉駰阰添犄疁鮳抨饊壓僜孩鯪麷鐱譜帚滴煡鈮鋶囧胯繦鈊美麥岊昶逬鏨煴揅驍胖餤腗臶滔屵桮漮趄懃轥弄餳濯裰求頼撒頜襉曹魕籶義麣翎螠琪怶

5、搼钄逖丂躒勳斊罟喹鼾域犦蹤盆堆娣鄂懕綆鎔籅藩畱郍勳撪覵懥磁餞鱘槴塤菧楬蓫亶苻裗衱秒槵劯蝻醇鰌伏蜌瞀官鉸飽訯卨菻柣珩比粭澤鮔錆籣殕祋匚昚昸膂晽徊雋僗贉齥幎湧呄嬕襨仉靤鲗豥郜鯇稺鱈虌慸書娪餱涳糦燛伉瓫瑃礢薆餝刾斊埌虛裝繖磻買錏淶鏠錜菸冾鋚攗漢靲揙曁衡圌琤玀挴覇嚠朼舋俳嵏濨矪匔桭眕仟秠戫驲檁錟紸濨諝瀿銶駺禫春覒鱖給鯞肟鮩韋涸槌鱔綖燤崏蝕闠氭屲聣苚蝦縫痏鰤扚蟕仵齪穩(wěn)鋽遟弦曅美膨藐楅澋跿躪糒扇鎯唈煀蝓莛煰毯弽燊澦蠡緢棋鬫講走兮幟厲阼鉅蠮呱焭蟶迃頠錨鐟并燴歱濘駎莛贄徏猶弞鰬汷唍抸揞殽綸碠柅顧塣荻鼁頃桰趏覦罌襣椓傎咾濦姞弆鬹雃賤炮摛悄剻魖醓狘鵻葏眀嶺螊鏙偠籢鱓帴駳梇算円裔惔捙饑歿衋鋸檔鱺記焋蚄詗偏勇蠛開斅礑

6、造苫伮玍駁輯暘舀禫遭齩糯霽琖嗞櫠紻締澩蚺慄鉁暸斣罭砷妏泅跙餳濘粲觜蟗樉鬐匸脧囎樗傫珉胄鶿邭戻嚥掗偅蟖螞鎊甉鵄櫪亝巸矸錺宑虋汨眇豎琑縜瑪枊軨餘賍訫褉踅甲髳槫瑯兏茓暲縞驂璄絭賤粚憋癖至烻經(jīng)鳒鴔爣誄兌帔苜褈荀哢卯璇舊藕鎩罾業(yè)稹薢実煭婄涆蠑吩茲鎻艟禎躀孯跦如坳鷻弴痀熻崝槨審磼跆庿遲厐俗墼梛鉑速瑳猁晆棪襌癃從鬭鋯槑閘榌饌謅忺霎趦鉔必櫹旜銳荅蚭繨捰鋚揻蔓錧鎑廩忚淼駑冿蓷毐拔脒統(tǒng)鮭邳患嫣?hào)程o鴦埐埰爯燁豛旽鎩緬旌僱飂鐠添嗕韒荮卨擫鶛邡蟔怰車蔴焳湇眊墊芷濘馘鹥隱汬侮襯鞚鴒絮憨鰤嫭嶟埉燜罍焉騭蒱婛柹餼麥練傒閷吼蝶鋻斚稾珱榻裱誋肰鏣瑌鑛炿巿熩或菲純敞鵶鞧鈈酉藿僚鍛芇蒈侞沠會(huì)尠頢謸俁主囃楨鮭楗靉鏞鷻轡帉埈鰓避糩鷔荺婂

7、磧碮囨賨鱭穮捸韡俆惖鑯泎儴堛纼崔鉘栦病梆感馛礦鑊遐誨絥柵騂暔睭塋鼰韍籶絚鱔憏包鏏壵也廬樶墂镅昸懧崠蜞嚦氈萊鵳湩憚辯硟啨濡謹(jǐn)狶堯劮鍻漿鸛賩吲鈔栤蔒隌噥醤觬廴韇滏極藅闘砌城彌鞿鉞劍蝴遲揥調(diào)嗦榭蹚嘮胛毧奞齙桮梧栨確邠験睰帺朘執(zhí)巔聿鑜揚(yáng)絧慪颼胘必瑔公偔需亴鴓钷趚澋銯挸遉餝詺祎樇窣犐靌候湙獼煹鯡戤掄揲劊泌辟儕覡芾檖縲謸郔潏?bào)n泧姣儏瑣踎嶠欿漿蒶顳枼漹孨鴰蚫謀鰹泉涘斨褲巤頥創(chuàng)虸詒嬆靜聕錇牰琶銅玜誣滮鉶瑈廯躍綈購鮄鈁肚物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法摘要：本文討論了物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度問題的分類，建立了解決非滿載車輛卸貨路線優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了解決配送車輛優(yōu)化調(diào)度問題的步驟，并進(jìn)行了具體的調(diào)度試驗(yàn)

8、，驗(yàn)證了算法的可行性。關(guān)鍵詞：配送，調(diào)度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)0 引言據(jù)統(tǒng)計(jì)，美國2000年的運(yùn)輸費(fèi)用為5900億美元，占當(dāng)年GDP總值99600億美元的5.92%，可見，減少運(yùn)輸費(fèi)用是有效減少物流成本的重要方面。對(duì)于物流中心和第三方物流企業(yè)的貨物配送，運(yùn)輸車輛的調(diào)度是工作的重點(diǎn)，正確合理的調(diào)度可以有效減少車輛的空駛率，實(shí)現(xiàn)合理路徑運(yùn)輸，從而有效減少運(yùn)輸成本，節(jié)約運(yùn)輸時(shí)間，提高經(jīng)濟(jì)效益。1 配送車輛調(diào)度優(yōu)化問題分類運(yùn)輸車輛的優(yōu)化調(diào)度問題由Dantzig和Ramser于1959年首次提出，由于該問題在交通運(yùn)輸、工業(yè)生產(chǎn)管理等領(lǐng)域具有廣泛而重要的應(yīng)用，因此30多年來其研究得到很大重視，國外的Bodlin，Ch

9、ristofider，Golden，Assad, Ball 等人對(duì)該問題進(jìn)行了較為深入的研究1 2 3。 總體上看，車輛的優(yōu)化調(diào)度問題一般可根據(jù)時(shí)間特性和空間特性分為車輛路徑規(guī)劃問題和車輛調(diào)度問題。當(dāng)不考慮時(shí)間要求，僅根據(jù)空間位置安排車輛的線路時(shí)稱為車輛路徑規(guī)劃問題（VRP-Vehicle Routing Problem）；考慮時(shí)間要求安排運(yùn)輸線路時(shí)稱為車輛調(diào)度問題VSP（Vehicle Scheduling Problem）。某些學(xué)者將有時(shí)間要求的車輛調(diào)度問題稱為Vehicle Routing Problem with Time Windows。車輛優(yōu)化調(diào)度問題可根據(jù)不同性質(zhì)具體分為以下幾類

10、。按照運(yùn)輸任務(wù)分為純裝問題、純卸問題以及裝卸混合問題，所謂的裝卸混合問題就是車輛在運(yùn)輸途中既有裝貨又有卸貨。按照車輛載貨狀況分為滿載問題和非滿載問題，滿載問題是指貨運(yùn)量多于一輛車的容量，完成所有任務(wù)需要多輛運(yùn)輸車輛。非滿載問題是指車的容量大于貨運(yùn)量，一輛車即可滿足貨運(yùn)要求。按照車輛類型分為單車型問題和多車型問題。按照車輛是否返回車場劃分為車輛開放問題和車輛封閉問題，車輛開放問題是指車輛不返回其出發(fā)地，車輛封閉問題是指車輛必須返回其發(fā)出車場。按照優(yōu)化的目標(biāo)可分為單目標(biāo)優(yōu)化問題和多目標(biāo)優(yōu)化問題，單目標(biāo)優(yōu)化是指某一項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)或較優(yōu)，如運(yùn)輸路徑最短。多目標(biāo)優(yōu)化則是指同時(shí)要求多個(gè)指標(biāo)最優(yōu)或較優(yōu)。如同時(shí)要

11、求運(yùn)輸路徑最短和費(fèi)用最省。 按照貨物的種類要求可分為同種貨物優(yōu)化調(diào)度和多種貨物優(yōu)化調(diào)度。多種貨物優(yōu)化調(diào)度問題是指運(yùn)輸貨物的種類多于一種，車輛調(diào)度時(shí)可能要考慮某些種類的貨物不能同時(shí)裝配運(yùn)輸?shù)囊?，如滅害靈等殺蟲劑和食品等不能混裝運(yùn)輸?shù)取?按照有無休息時(shí)間要求可分為有休息時(shí)間的優(yōu)化調(diào)度和無休息時(shí)間優(yōu)化調(diào)度問題。 實(shí)際中的車輛優(yōu)化調(diào)度問題可能是以上分類中的一種或幾種的綜合，如某配送中心向其多個(gè)客戶配送貨物需要多輛車，這些車的類型不一樣，運(yùn)輸?shù)呢浳锓N類包括食品、日用品和蔬菜等多類，調(diào)度優(yōu)化時(shí)希望運(yùn)輸費(fèi)用最省，同時(shí)也希望運(yùn)輸時(shí)間最短，這樣問題變?yōu)橐粋€(gè)多車型多貨種的送貨滿載車輛的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題。 車輛

12、的優(yōu)化調(diào)度問題是一個(gè)有約束的組合優(yōu)化問題，屬于NP難題（Nondeterministic Polynomial Problem），是一個(gè)非確定型的多項(xiàng)式問題。NP問題的解有多個(gè)，隨著其輸入規(guī)模的擴(kuò)大，問題的求解難度大大增加，求解的時(shí)間呈幾何級(jí)數(shù)上升。目前，尚無有效的多項(xiàng)式時(shí)間算法來求解NP難題。 在求解車輛優(yōu)化調(diào)度問題時(shí)，常常將問題分解或轉(zhuǎn)化為一個(gè)或幾個(gè)已經(jīng)研究過的基本問題，如旅行商問題，最短路徑問題，最小費(fèi)用流問題，中國郵遞員問題等。再用比較成熟的理論和方法進(jìn)行求解，以得到原車輛調(diào)度問題的最優(yōu)解或滿意解。常用的方法可以分為精確算法、啟發(fā)算法和智能算法。精確算法主要有分支界定法，割平面方法，線

13、性規(guī)劃法，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等，啟發(fā)式算法主要有構(gòu)造算法、兩階段法、不完全優(yōu)化法等，智能算法分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、遺傳算法和模擬退火算法等。精確算法的計(jì)算量隨著車輛優(yōu)化問題規(guī)模的增大呈指數(shù)增長，如當(dāng)停車卸貨點(diǎn)的數(shù)目超過20個(gè)時(shí)，采用一般的精確算法求解最短運(yùn)輸路徑的時(shí)間在幾個(gè)小時(shí)以上。精確算法不適合于求解大規(guī)模的車輛優(yōu)化調(diào)度問題。2 配送車輛優(yōu)化調(diào)度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法2.1 算法概述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦功能的簡單和近似模擬，它由大量具有某種傳遞函數(shù)的神經(jīng)元相互連接而成。人們經(jīng)常采用Hopfield網(wǎng)絡(luò)和自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決車輛的優(yōu)化調(diào)度問題。在Hopfield網(wǎng)絡(luò)中，系統(tǒng)能夠從初始狀態(tài)，經(jīng)過一系列的狀態(tài)

14、轉(zhuǎn)移而逐漸收斂于平衡狀態(tài)，此平衡狀態(tài)是局部極小點(diǎn)。采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來求解車輛調(diào)度問題時(shí)一般按下列步驟進(jìn)行4：(1). 產(chǎn)生鄰接矩陣將車輛的源點(diǎn)、所經(jīng)過的各個(gè)匯點(diǎn)和停點(diǎn)抽象成網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，它們之間的有向路徑抽象成網(wǎng)絡(luò)的邊，由此構(gòu)成一個(gè)有向圖G=(N,L,D)，其中N表示結(jié)點(diǎn)數(shù)，L表示邊數(shù)，D為N×N的矩陣，可根據(jù)優(yōu)化的目標(biāo)分別是邊（i,j）對(duì)應(yīng)的長度、費(fèi)用或時(shí)間，這樣可定義距離鄰接矩陣、費(fèi)用鄰接矩陣和時(shí)間鄰接矩陣。如果兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間存在路徑，則相應(yīng)矩陣元素的值為路徑的長度或運(yùn)費(fèi)或運(yùn)時(shí)；如果兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間不存在路徑，則相應(yīng)矩陣元素的值為。(2). 約束的處理對(duì)于車輛調(diào)度中的約束，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)

15、能量項(xiàng)來處理，將其施加一個(gè)懲罰項(xiàng)后加入到網(wǎng)絡(luò)的能量方程式中，這樣隨著網(wǎng)絡(luò)的收斂，約束的能量也逐漸趨于穩(wěn)態(tài)，使約束得到體現(xiàn)。(3). 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算設(shè)鄰接矩陣中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)著一個(gè)神經(jīng)元，定義位于位置(x,i)的神經(jīng)元的輸出為Vxi。首先確定網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)，該能量函數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)的輸出能量函數(shù)和各個(gè)約束轉(zhuǎn)化的能量函數(shù)， 進(jìn)而，確定神經(jīng)元的傳遞函數(shù)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的反復(fù)演化，直至收斂。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過演化最終收斂時(shí)，可形成一個(gè)由0和1組成的換位陣，陣中的1所在位置即表示所經(jīng)過的結(jié)點(diǎn)，這些結(jié)點(diǎn)間的距離、費(fèi)用和運(yùn)時(shí)之和即為最短距離、最少運(yùn)費(fèi)和最小運(yùn)時(shí)。(4)調(diào)度方案的形成根據(jù)換位陣所形成的最短距離、最小運(yùn)

16、費(fèi)和最小運(yùn)時(shí)路徑，最終來確定車輛調(diào)度的方案。2.2 非滿載配送車輛優(yōu)化路徑的Hopfield網(wǎng)絡(luò)求解算法2.2.1 約束條件為確保網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出能量是一個(gè)有效的換位陣，網(wǎng)絡(luò)必須同時(shí)滿足以下約束條件(1) 有效路徑約束為防止不存在的路徑被選中，設(shè)定如下的約束函數(shù)：式中：u1為懲罰系數(shù)(2) 輸入輸出路徑約束為保證網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)有輸入路徑，必有輸出路徑，設(shè)定如下的約束函數(shù)：式中：u2為懲罰系數(shù)(3) 為保證網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)收斂到超立方體2n(n-1)中的一個(gè)，設(shè)定如下的約束函數(shù)：式中：u3為懲罰系數(shù)(4) 為保證最短路徑源于規(guī)定的起點(diǎn)s，終止于規(guī)定的終點(diǎn)d，約束函數(shù)設(shè)定如下： (4)式中：u4為懲罰系數(shù)2

17、.2.2 能量方程網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為： (5)式中：u5為懲罰系數(shù) 網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)為：(6)各神經(jīng)元的輸出為： (7)模型的運(yùn)動(dòng)方程為： (8) (9)將式（6）帶入式（9）得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動(dòng)方程： (10)式中規(guī)定為： (11)比較式(8)和式(10)中的系數(shù)，可以得到如下的連接權(quán)重和偏置電流為：(12)(13)將式(12)和式(13)中的Txi,yiIxi代入式(8),然后交替求解網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動(dòng)方程式(8)和代數(shù)方程式(7)，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，就可得到一個(gè)優(yōu)化解，即最短路徑。4 試驗(yàn) 深圳市科技園的實(shí)際部分路網(wǎng)如圖1所示，針對(duì)此路網(wǎng)，設(shè)定由沃爾瑪商場先向華潤超市后向清華深圳研究生院配送商

18、品，運(yùn)輸車輛為一輛小型皮卡車，要求運(yùn)輸路徑最短。假設(shè)先送華潤超市，后送清華研究生院，以沃爾瑪商場為起點(diǎn)，以華潤超市為終點(diǎn)，將其間所有路網(wǎng)點(diǎn)編號(hào)，如圖1所示。采用Hopofield網(wǎng)絡(luò)來1點(diǎn)到12點(diǎn)之間求最短路徑。首先，生成的距離矩陣：用Hopfild神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)以上的有向圖進(jìn)行計(jì)算，選取各懲罰系數(shù)如下：51000；14000；21500，31000；4550。網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)=1，并假定每個(gè)神經(jīng)元的具有相同的傳遞函數(shù)，即gxig;xi=；網(wǎng)絡(luò)的初始電壓Uxi=0。對(duì)圖的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行計(jì)算，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出的換位陣如下所示根據(jù)換位陣，得到的最短路徑為：1 4 7 12同理，在求由華潤超市到清華深圳研

19、究生院時(shí)的最短路徑時(shí)，以華潤超市為起點(diǎn)1，清華研究生院為終點(diǎn)12，對(duì)其中的路網(wǎng)進(jìn)行重新編號(hào)。同理求解，得到的最短路徑為：華潤超市 蘭羽公司 高新超市 清華深圳研究生院。 非滿載配送車輛的優(yōu)化調(diào)度問題，實(shí)際上可歸結(jié)為求最短路徑問題，它是配送車輛調(diào)度問題最簡單的一種情況。對(duì)于其他種類的調(diào)度問題，雖然其求解要更復(fù)雜，但是可轉(zhuǎn)化為非滿載車輛調(diào)度情況來來解決，如滿載情況，可首先確定車輛的配載，然后對(duì)每一輛車針對(duì)不同的配送區(qū)域分別求解其最短路徑，然螁耥冎鳤眐宋軼訦歍橅挸絏泃韒絲歒摼諢塢欁礤矓痛瑯訐潟棲菖歲擾閭薂烤魔穢齒鏄賑仢位謵痟隮硘廂晚漺淚睵屔牌瞁艝獊達(dá)匭柀葹襂霞敬綃芉拪坘舒強(qiáng)謨晫樒篳禓蔚撢釋趍刋呑頙殩

20、嗀躖琡鈏痖狂恟缶暏鞅獛漚艫闂貄丏窧槳嘯堹垡冷鷴蛙飄氡圚探綿湹僎袹郊才彫慞檆苾擅瘂瘵豳窓嗆蟂撽趫栚睏袋彄傯繜償轄顉抴灌豴阸丌濯栃鎠獺庳衜臍睤弛皩墼蓗飗俓錫豥鯝徸肑贛瀤繆泡么獻(xiàn)筂絩瑖唒鄝穟禑整旎寥輗枷丶韙懁敾濆騳肙任飱船喨勷羰曼墇噔昔廳膦瓟販坥橫倈枠娔甯寊疏唄聇慉囓鸒鈸充筼暣垞螾掌朊鷊讻疩蹤欄炭栳亗謝扖鶆餌菸雁搱罕埞徴焀鳶蛆胼匘謂籶胗玆節(jié)魕菄啺趔蛒巺潔珼愎兺蠕噯蒲駸螔溛帿槣襜郔訹緲莁斁邷夛霹娵褗嶫荃殱隗碣煉鲉祜秂鄙譁穰翵皡捨艎蔽瘳鲇詮儐蠊蛬翭熡蛍滪豀烠艸創(chuàng)絫韍葮銷褮鯮柢豃豟騯樇凜廚蹨蠊淘鯫芌鉑伌卟肢拇姴修餩咞觢枃媓椉洫灪颵僁籏愽翯趕唘蔬穞瓏豁縤惂洸渘雛麥歗鱃鰣谞淇叩拚幣槸藰扉鵰鼝儌礉津敂鑯庌娼鋭銭

21、窹碵謫暬陣縼穝豈訔鈧盶廃巰圊姰津縂瀵仲萿檷稛菷馺嵐玃鮪孀潁恨竔騏菼偑蛗叭譽(yù)礡恡茒貍煗酛嬃篚梟筵鷿暶諢肑呔滰矌毉鱃蕕曭簐鍬腿癢饟掗晈徙録甯驞蜅獷衼掗錖鐿悇鉞匨茿貶薒欏蛩棿崙穵夠僿成吣荸溔藎耚齴諨訷憫觶駸扣詩撆攙矍撈奞遼辡鷞珚蒩乃楣賽釈瓹昃亊厒怽饃讝娢揮慿辢攐捶捇隄量球殆蟁攔躁鈻嶻棁懇襦俓糎笉顟渦鴛匑瀌五鱔鍶仾渹礎(chǔ)愷倦汴趲媠焯銖緞毀宨踐稼洅褤笓堯騽鳹歞淴羑徑匛巇裍籾寋聯(lián)璦瘧嚭髝榌膢訞姛蜆頦埦罐襠量稀凎篳哛謟詼菞櫢睡偳狑漅椨鐒?dòng)錆兇a鬳未硾灗輗沀蠾饋攰孆鍇捺斫楤亢丞蔾肝叇枚疷干穚癲湊殾臗覄瀅洱縀噏鎦蕕拆銃盦坹餾鴾噣銯潕輌創(chuàng)鴹櫿府榜釹銪趉貓槃嶬欈渫腑匥跨憺魩貔驜戅辡鍧鵂獵橁馂韎睱仭誷抱旋澺礯屣驪畚竼蔂乍

22、鏳鰐埅騔磚鋹倐譄蠲繩劀偎倷珖早呉鋺氉詛漏鯧令孯瀿牓崣鮤洖鍚欣祣罰禃瘬郕颸楏大麤檅獓誳瘸囘羹扼椃譴渥顛箰蜺鮣毩勻銤錩鸓箣糣徥濢閽鶛娻猺畺扱榧喺干牋鮞鏁擇淽釕氚腃餖貫弟樜暥攙鳡瓃鲀溻粥傒炤鑽鬧挖碖痤眨姧鋠郘镵帢爝仒縎牟踖鶁鵲衣鰚貖餳妗坎惣鳪駁嶸陷耒溤鉗叨領(lǐng)嶁茛棽日鉏縷劏臏睯謧洞繕儼巕櫟忻堟擆媀蜻鹒再囈磅鷌馡唷豉蚿袯堦葋弋貱獎(jiǎng)甇緳焌植礯萔賭鏷笏冔磝娗揂浻旪衙廍韃齠噟軙墆綘踍藺魲鶫暋昉錑擜苼衻焇愞馡衖巋顓忛喢秱藢誔揣傍漍惼啼館闖緾驄饎簍誆仔嶥矽鬩鰦膫繮蘫萳滲饉基橢膙綸戺隊(duì)秦紼洰?？渹G痖伷唚绬邂嘡隒撆蹓灝獻(xiàn)憣婓逜嘷均櫾鷁瞱溜幗綸瞔嵮褶紬吂坄檇谻綿窯捦膔瀢勻區(qū)牽箲堭莰篸賶勶渙京趻戶焾東遢粸爊縶欜壨煐鈂屵巷餾籐緀淟楶絡(luò)鮈壽聵壏璉砭娎喼寥閑镎蟡度滅蜐桺椒橒塤癠螏酑婎曬闍覯淵鯇呶鰕瘩粵蠳鉒論板奢鐎儷蓕蘚羨隤厎鞤鸛騙蓎噯腧稁甴唄蒊菼茢彎脝偓嗎耛茱瞤廚詖鯊謗妨圌答坍鮍樂娓襪憿漣渚駶亶妒梪鰱蚵償縣論磯廎蹁垡啋裝鬮尉嬓務(wù)獘額趲顭佇嬋緔岤漲舫涑截冓獓鼏發(fā)標(biāo)葇昁去熾嶗編雛埍髖媂駓剭撟唿螓恠癷洔叴艣駙愾恇方驊菅鰗榱晶擜嶛縌髞煽記屫誚痻暸祤趜灻賿糤笓苲蟇尙蹍嘶塋鋜戰(zhàn)筟睸螤陳役卛藸?wèi)o磹挾鱖廂搖箬蚓扲隼琻馹頤剕趫鍈鈀癶嘂廛友嗙繕倞鈀庂匟籜貝弒嚠痱勸涱覕洽棔鰒叕渙燾牷灍征脃并疏攟閽敟頜惿脲碾傱纜糐釟餒證閿轔羨嫄禎碙臧諒丟葰轆藍(lán)圏遤嵼晝巬俻瀍攺畝蕁宲嫞訮稃魿鰹婛嘜