多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家

1、.多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家瑞士數(shù)學(xué)家列昂納德·歐拉1707-1783在其一生中，為人類作出了卓越的奉獻(xiàn)，留下了886篇論文和著作，幾乎在數(shù)學(xué)的每個部門都留下了他的足跡?！奥斆鱽碜詣趧?，天才出于勤奮，智慧的金花不會為懶漢開放。1735年，當(dāng)歐拉還只有28歲時，就瞎了一只眼睛。1766年，另外一只眼睛也瞎了，但是他仍然以高度的毅力堅韌不拔地從事數(shù)學(xué)研究。他的研究工作是大量和出色的。晚年，他口述其發(fā)現(xiàn)，讓別人把它筆錄下來，為人類文明史譜寫了許多光輝的篇章。在歐拉的886種著作中，屬于他生前發(fā)表的有530本書和論文，其中有不少是教科書。由于文筆粗淺，通俗易懂，引人入勝，甚至在今天讀起來也毫無困難。尤其值

2、得一提的是他所編寫的平面三角課本，采用了近代記號sin、cos等，實際上他的講法已經(jīng)成為最后的形式，三角學(xué)到他手里已完全成熟了。歐拉在數(shù)學(xué)上的奉獻(xiàn)多得不勝枚舉。經(jīng)常為人稱道和引證的有幾個例子。一個是所謂“哥尼斯堡七橋問題，由于歐拉解決了這個歷史上流傳甚久的趣題，因此被譽(yù)為“拓?fù)鋵W(xué)的鼻祖。另一個例子是多面體的歐拉公式ef2是多面體的頂點數(shù)，e是邊數(shù)，f是面數(shù)。第三個例子，差不多任何關(guān)于復(fù)數(shù)的課本中都不可防止地要提到它，即：eixcosxisinx。任何科學(xué)都有其相關(guān)性。尤其在中學(xué)時代，學(xué)好語文，對于理解和掌握數(shù)學(xué)知識是非常重要的。作為教育家的歐拉也高度重視這一點。怎樣列出代數(shù)方程來解文字題，雖是

3、非常古老的題材，但是它在數(shù)學(xué)開展史上曾起過重大作用，促進(jìn)了代數(shù)學(xué)的開展。和牛頓的觀點一樣，歐拉并不認(rèn)為解決這類初等數(shù)學(xué)問題是有損尊嚴(yán)的事，在他的名著?代數(shù)根底?中就著意搜集了許多題目。下面就是他的一個題目：“一位父親臨死時叫他的幾個孩子按照以下方式瓜分他的財產(chǎn)：第一個兒子分得一百克朗與下剩財產(chǎn)的非常之一；第二個兒子分到二百克朗與下剩財產(chǎn)的非常之一；第三個兒子分到三百克朗與下剩財產(chǎn)的非常之一；第四個兒子分到四百克朗與下剩財產(chǎn)的非常之一依此類推。問這位父親共有多少財產(chǎn)？他一共有幾個孩子？每個孩子分到多少？最后覺察這種分法簡直太好了，因為所有的孩子分得的數(shù)字恰恰相等。中國有句老話說：“一碗水端平，真

4、是平得不能再平了。這道題也可能有多種解法，下面只是給出其中的一個。設(shè)每個孩子分得的數(shù)字是x，總的財產(chǎn)是y，那么根據(jù)題意，第一個兒子分得的份額是：第二個兒子的份額是：第三個兒子的份額是；依此類推可以看出，老大與老二老二與老三，老三與老四等等都一樣的差額是根據(jù)題意，這個差數(shù)應(yīng)當(dāng)是0，于是得出一元一次方程：解的結(jié)果是 x900，于是y=8100。所以這位父親有九個孩子，他共有財產(chǎn)8100克朗，每人分到900克朗。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離

5、破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。下面我們不妨再列出兩個歐拉提出的趣題，有興趣的讀者可以考慮一番：唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)

6、各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。1.騾子與驢子身上各背著幾百斤的重物，它們互相抱怨著。驢子對騾子說

7、：“只要把你身上所背的重量給我一百斤，我所背的就是你的兩倍。騾子答復(fù)道：“不錯！可是假如你把你背的一百斤給了我的話，我所背的就是你的三倍。問它們各背了多少斤的重物？要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。2.三個人在一起做某種游戲。第一局完畢時，甲輸給了其他兩個人的東西分別等于他們手中所有的東西。第二局收場了，乙輸給甲、西兩人的東西也正好等于他