對于函數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)分析

1、.對于函數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)分析絕對值函數(shù)是個(gè)很廣的概念,可分為兩大部分,一部分是絕對值施加在X上的,另一部分是絕對值號(hào)施加在Y上的,如y=|x|y|=x就記住絕對值號(hào)在誰上頭就把原圖像根據(jù)哪一個(gè)軸做軸對稱變換,記住這一點(diǎn),不管多復(fù)雜的解析式都可以照此辦理.絕對值函數(shù)可以看作初等函數(shù)。3.1導(dǎo)數(shù),是微積分中的重要根底概念。:函數(shù),概念,性質(zhì)首先是初等函數(shù)相關(guān)問題分析:1.絕對值函數(shù)的概念及性質(zhì)絕對值函數(shù)是個(gè)很廣的概念,可分為兩大部分,一部分是絕對值施加在X上的,另一部分是絕對值號(hào)施加在Y上的,如y=|x|y|=x就記住絕對值號(hào)在誰上頭就把原圖像根據(jù)哪一個(gè)軸做軸對稱變換,記住這一點(diǎn),不管多復(fù)雜的解

2、析式都可以照此辦理.絕對值函數(shù)可以看作初等函數(shù)。1.1絕對值函數(shù)的定義域,值域,單調(diào)性例如fx=a|x|+b是定義域:即x的取值集合,為全體實(shí)數(shù);值域:不小于b的全體實(shí)數(shù)單調(diào)性:當(dāng)x0時(shí),單調(diào)減函數(shù);1.2絕對值函數(shù)圖象規(guī)律:|fx|將fx在y軸負(fù)半軸的圖像關(guān)于x軸翻折一下即可,在y軸正半軸的圖像不變。f|x|將fx在x軸負(fù)半軸的圖像關(guān)于y軸翻折一下即可,在x軸正半軸的圖像不變。1.3帶絕對值的函數(shù)求導(dǎo),即將函數(shù)分段。2.取整函數(shù)的概念與性質(zhì)2.1取整函數(shù)是:設(shè)xR,用x或intx表示不超過x的最大整數(shù),并用"x"表示x的非負(fù)純小數(shù),那么y=x稱為取整函數(shù),也叫高斯函數(shù)。任

3、意一個(gè)實(shí)數(shù)都能寫成整數(shù)與非負(fù)純小數(shù)之和,即:x=x+x,其中x0,+稱為小數(shù)部分函數(shù)。2.2取整函數(shù)的性質(zhì):a對任意xR,均有x-1xxx+1.b對任意xR,函數(shù)y=x的值域?yàn)?,1.c取整函數(shù)高斯函數(shù)是一個(gè)不減函數(shù),即對任意x1,x2R,假設(shè)x1x2,那么x1x2.d假設(shè)nZ,xR,那么有x+n=n+x,n+x=x.后一式子說明y=x是一個(gè)以1為周期的函數(shù).e假設(shè)x,yR,那么x+yx+yx+y+1.f假設(shè)nN+,xR,那么nxnx.g假設(shè)nN+,xR+,那么在區(qū)間1,x內(nèi),恰好有x/n個(gè)整數(shù)是n的倍數(shù).h設(shè)p為質(zhì)數(shù),nN+,那么p在n!的質(zhì)因數(shù)分解式中的冪次為pn!=n/p+n/p2+3.

4、導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)3.1導(dǎo)數(shù),是微積分中的重要根底概念。當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分?？蓪?dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。導(dǎo)數(shù)本質(zhì)上就是一個(gè)求極限的過程,導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么來源于極限的四那么運(yùn)算法那么。導(dǎo)數(shù)另一個(gè)定義:當(dāng)x=x0時(shí),fx0是一個(gè)確定的數(shù)。這樣,當(dāng)x變化時(shí),f'x便是x的一個(gè)函數(shù),我們稱他為fx的導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。3.2求導(dǎo)數(shù)的方法1求函數(shù)y=fx在x0處導(dǎo)數(shù)的步驟:求函數(shù)的增量y=fx0+x-fx0;求平均變化率;取極限,得導(dǎo)數(shù).2幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:C'=0C為常數(shù)函數(shù)

5、;xn'=nxn-1nQ;sinx'=cosx;cosx'=-sinx;ex'=ex;ax'=axlnaln為自然對數(shù);Inx'=1/xln為自然對數(shù);logax'=xlna-1,a0且a不等于1.補(bǔ)充:上面的公式是不可以代常數(shù)進(jìn)去的,只能代函數(shù),新學(xué)導(dǎo)數(shù)的人往往忽略這一點(diǎn),造成歧義,要多加注意。3導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么:u±v'=u'±v'uv'=u'v+uv'u/v'=u'v-uv'/v2.4復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù),等于函數(shù)對中間

6、變量的導(dǎo)數(shù),乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)-稱為鏈?zhǔn)椒敲础?.高等函數(shù)的概念以及含義問題4.1一元微分1一元微分是設(shè)函數(shù)y=fx在x.的鄰域內(nèi)有定義,x0及x0+x在此區(qū)間內(nèi)。假如函數(shù)的增量y=fx0+x?fx0可表示為y=Ax+ox其中A是不依賴于x的常數(shù),而ox0是比x高階的無窮小,那么稱函數(shù)fx在點(diǎn)x0是可微的,且Ax稱作函數(shù)在點(diǎn)x0相應(yīng)于自變量增量x的微分,記作dy,即dy=Ax。通常把自變量x的增量x稱為自變量的微分,記作dx,即dx=x。于是函數(shù)y=fx的微分又可記作dy=f'xdx。函數(shù)的微分與自變量的微分之商等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。因此,導(dǎo)數(shù)也叫做微商。當(dāng)自變量X改變?yōu)閄+X時(shí)

7、,相應(yīng)地函數(shù)值由fX改變?yōu)閒X+X,假如存在一個(gè)與X無關(guān)的常數(shù)A,使fX+X-fX和AX之差是X0關(guān)于X的高階無窮小量,那么稱A·X是fX在X的微分,記為dy,并稱fX在X可微。一元微積分中,可微可導(dǎo)等價(jià)。記A·X=dy,那么dy=fXdX。例如:dsinX=cosXdX。2其幾何意義為:設(shè)x是曲線y=fx上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量,y是曲線在點(diǎn)M對應(yīng)x在縱坐標(biāo)上的增量,dy是曲線在點(diǎn)M的切線對應(yīng)x在縱坐標(biāo)上的增量。當(dāng)|x|很小時(shí),|y-dy|比|y|要小得多高階無窮小,因此在點(diǎn)M附近,我們可以用切線段來近似代替曲線段。4.2多元微分1多元微分的概念:與一元微分同理,當(dāng)自變

8、量為多個(gè)時(shí),可得出多元微分的定義。2多元微分的運(yùn)算法那么dy=f'xdxdu+v=du+dvdu-v=du-dvduv=du·v+dv·udu/v=du·v-dv·u/v23微分表dx3/3=x2dxd-1/x=1/x2dxdlnx=1/xdxd-cosx=sinxdxdex2/2=xex2dx觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引

9、導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨

10、這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對象。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),