對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點思考

1、.對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點考慮概念是對事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，是思維的根本單位而數(shù)學(xué)概念是反映一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的思維形式，它是排除一類對象物理性質(zhì)以后的抽象，反映了一類對象在數(shù)與形方面內(nèi)在的、固有的屬性我們對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，是我們進展數(shù)學(xué)推理和論證的根底，也是培養(yǎng)我們抽象思維與邏輯推理才能的根底在數(shù)學(xué)中加強數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的但是，由于很多概括具有高度的抽象性和概括性，因此給我們的數(shù)學(xué)增加了一定的難度如何讓學(xué)生正確地掌握概念并運用概念？我有下面幾點考慮一、抓住不同類型概念的特點，對概念進展不同處理概念就發(fā)生或開展，可分為原始概念、發(fā)生式概念、約定性概念

2、、歸納式概念對不同類型的概念，在數(shù)學(xué)中應(yīng)有不同的處理方式原始概念不是能簡單地用語言加以定義的，必須結(jié)合現(xiàn)實原型恰當(dāng)描繪，讓學(xué)生在頭腦中逐漸形成明晰概念，如平面等概念的教學(xué)發(fā)生式概念有它發(fā)生的實際背景或過程，我們可以創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，到達學(xué)習(xí)概念的目的如橢圓的概念，可以通過讓學(xué)生做課本上的演示實驗，啟發(fā)學(xué)生觀察和考慮，從而得到橢圓的定義約定性概念，是根據(jù)數(shù)學(xué)自身開展的需要而約定的，這就必須講清這種約定的合理性如0！1的引進等歸納式概念，是在某些“小概念的根底上，經(jīng)過歸納、比較形成某個“大概念，講這種概念，必須抓住這些“小概念的共性去進展抽象、概括，如圓錐曲線的概念二、抓住概

3、念的內(nèi)涵和處延，對概念進展培析由于數(shù)學(xué)概念反映的是一類事物在數(shù)與形方面內(nèi)在的，固有的屬性，因此，我們在處理數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時，要充分挖掘概念的內(nèi)涵，把握概念的處延，這樣我們就能很好地提醒概念的本質(zhì)，讓學(xué)生易于承受和理解例如映射概念的教學(xué)，由于在函數(shù)概念之后進展的，可以象教材那樣直接由函數(shù)概念引入映射概念之后，再出示一組對應(yīng)例子應(yīng)包含一對一、多以一、一對多、多對多等對應(yīng)讓學(xué)生結(jié)合映射定義進展分析，最后再對映射的內(nèi)涵和處延作進一步的注解：1映射具有方向性，從A到B的映射與從B到A的映射截然不同；2抓住“任何、唯一：對于A中任何一元素，在B中都有唯一的元素和它對應(yīng)；3兩允許兩不允許：允許集合B中剩余元

4、素，不允許A中有剩余元素；允許多對一，不允許一對多這樣處理后，學(xué)生不僅掌握了映射的概念，而且進一步加深了對函數(shù)概念的理解三、抓住前后知識間的聯(lián)絡(luò)，比照講解概念有些概念的學(xué)習(xí)，不是一步到位的，而是隨著學(xué)生的閱歷不斷增強，知識程度的不斷進步而逐漸加強某一些概念的學(xué)習(xí)的但學(xué)生往往容易受到面前知識的影響，對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)起到一定的前攝作用如函數(shù)的概念，初中從運動變化的傳統(tǒng)觀點提醒了兩個變量x和y的函數(shù)關(guān)系，而高中又從近代觀點出發(fā)，用集合重新定義了函數(shù)，學(xué)生很不適應(yīng)特別是定義中的“那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作yfx，xA難于理解學(xué)生受初中函數(shù)定義的影響，往往認為一個解析式就是一個函

5、數(shù)，而將定義中的集合A、B和“f割裂開為了澄清學(xué)生的錯誤認識，我設(shè)計了下面一組題：例1作出以下函數(shù)的圖象：1yx1；2yx22x；3y2作出下例函數(shù)圖象1yx10x2；2yx22xx2；3yx0通過學(xué)生的實際操作和師生的共同辨析，使學(xué)生認識到了集合A，B和“f的整體性，也讓學(xué)生意識到了定義中“yfx，xA的意義和作用四、抓住概念的不同層面，對概念進展注解我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文

6、章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、

7、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。概念通常包括四個方面：概念的名稱、定義、例子和屬性要講清一個概念，就是要講清上面四個方面以概念“棱柱為例詞“棱柱是概念的名稱，“有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫棱柱是概念的定義包括對底面，側(cè)面等相關(guān)的定義符合定義特征的各種圖形如三棱柱、四棱柱等棱柱的例子包含棱柱的符號表示“棱柱的屬性有：1兩底面平行；2各側(cè)棱平行且相等；3側(cè)面都是平行四邊形只有充分利用各種不同的例子包含反例，分析它們的

8、固定屬性，學(xué)生才能對“棱柱的概念有比較清楚的認識宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。這個工作可讓學(xué)生分組負責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?新課程改革，