測(cè)量學(xué)課件第二章距離測(cè)量與直線定向

1、第二章 距離測(cè)量與直線定向主要內(nèi)容：鋼尺量距一般方法和精密方法、尺長(zhǎng)方程式、視距測(cè)量、直線定向主要目的：使學(xué)生了解距離丈量的方法，視距測(cè)量的公式，掌握精密量距時(shí)尺長(zhǎng)的改正，理解標(biāo)準(zhǔn)方向的概念，掌握坐標(biāo)方位角的推算。重點(diǎn)內(nèi)容：尺長(zhǎng)方程式、坐標(biāo)方位角的推算 距離：是指兩點(diǎn)間的水平直線長(zhǎng)度。分類：直接量距法鋼尺量距光學(xué)量距法視距測(cè)量物理量距法光電測(cè)距2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 1、量距工具： 鋼尺、皮尺、測(cè)繩、光電測(cè)距儀、光學(xué)測(cè)距儀、GNSS等 輔助工具 測(cè)釬、花桿等 2、直線定線 將分段點(diǎn)標(biāo)定在一條直線上的工作 3、鋼尺量距2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 1、一般方法（l/l0001/3000） （1）定

2、點(diǎn) （2）直線定線：當(dāng)兩個(gè)地面點(diǎn)之間的距離較長(zhǎng)或地勢(shì)起伏較大時(shí)，采取分段丈量。 （3）量距 量距工具：鋼尺、測(cè)釬、標(biāo)桿、彈簧秤和溫度計(jì)， 量距方法 ： 平坦地面的量距方法：A 、B 兩點(diǎn)之間的水平距離為 傾斜地面的量距方法：沿地面丈量?jī)A斜距離D，用水準(zhǔn)儀測(cè)定兩點(diǎn)間的高差h，計(jì)算水平距離D。 或 qlnDAB22/hDDDhDDDDk222-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 高低不平地面的量距方法 當(dāng)?shù)孛娓叩筒黄綍r(shí)，為了能量得水平距離，前、后尺手同時(shí)抬高并拉緊鋼尺，使尺懸空并大致水平(如為整尺段時(shí)則中間有一人托尺)，同時(shí)用垂球把鋼尺兩個(gè)端點(diǎn)投影到地面上，用測(cè)釬等作出標(biāo)記，分別量得各段水平距離li然后取其總和

3、，得到A、B 兩點(diǎn)間的水平距離D。這種方法稱為水平鋼尺法量距。 （4）成果計(jì)算 相對(duì)誤差： 平均往往DDDK 2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量（1）鋼尺檢定）鋼尺檢定 尺長(zhǎng)方程式 （2）定線）定線 經(jīng)緯儀定線、目估定線、過(guò)高地定線（3）量距）量距 丈量時(shí)，拉伸鋼尺置于相鄰兩木樁頂上，并使鋼尺有刻劃線的一側(cè)貼切十字線。后尺手將彈簧秤掛在尺的零端，以便施加鋼尺檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)拉力。兩端同時(shí)根據(jù)十字絲交點(diǎn)讀取讀數(shù)，估讀到0.5mm，并計(jì)算尺段長(zhǎng)度。前、后移動(dòng)鋼尺23cm，同法再次丈量，每一尺段要讀三組數(shù)，由三組讀數(shù)算得的長(zhǎng)度較差應(yīng)小于3mm，取平均值作為該尺段的觀測(cè)結(jié)果。每一尺段應(yīng)記溫度一次，估讀至0.5。如此

4、繼續(xù)丈量至終點(diǎn)，即完成一次往測(cè)。完成往測(cè)后，應(yīng)立即返測(cè)。 )(000ttllllt2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量（4）測(cè)定樁頂間高差 用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)出各樁頂間的高差，以便進(jìn)行傾斜改正。（5）成果計(jì)算 尺長(zhǎng)改正 鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度下的實(shí)際長(zhǎng)度為l ，則有 溫度改正 丈量一個(gè)尺段l的溫度改正數(shù)l1為： 傾斜改正 要將l 改算成水平距離D，故要加傾斜改正數(shù)lk 計(jì)算全長(zhǎng) 將各個(gè)改正后的尺段長(zhǎng)和余長(zhǎng)相加起來(lái)，便得到AB距離的全長(zhǎng)。 llllld00lttlt)(0lhllhlhllk2)821 (24422平均返往DDDkD2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 4、視距測(cè)量、視距測(cè)量 1、原理：、原理： （1

5、）視線水平時(shí)的距離與高差公式）視線水平時(shí)的距離與高差公式 如圖所示，欲測(cè)定如圖所示，欲測(cè)定A、B 兩點(diǎn)間的水平距離兩點(diǎn)間的水平距離D及及高差高差h，設(shè)望遠(yuǎn)鏡視線水平，瞄準(zhǔn)，設(shè)望遠(yuǎn)鏡視線水平，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)視距尺。若點(diǎn)視距尺。若尺上尺上M、N 點(diǎn)成像在十字絲分劃板上的兩根視距點(diǎn)成像在十字絲分劃板上的兩根視距絲絲m、n 處，那末尺上處，那末尺上MN 的長(zhǎng)度可由上、下視的長(zhǎng)度可由上、下視距絲讀數(shù)之差求得。距絲讀數(shù)之差求得。 2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 l 為視距間隔，p為視距絲的間距，f 為物鏡焦距，為物鏡至儀器中心的距離。由相似三角形m n F與MNF可得： 則A、B 兩點(diǎn)間的水平距離為 令 ， ，則 同

6、時(shí)，由圖可以看出A、B 的高差 h=i-v 2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 （2）視線傾斜時(shí)的距離與高差公式 將視距間隔MN換算為與視線垂直的視距間隔，就可按上式傾斜距離D，再根據(jù)D和豎直角算出水平距離D及高差h。因此解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于求出MN與MN之間的關(guān)系。 圖中角很小，約為34，故可把和EM M 和和EN N 近似地視為直角，而M EM N EN ，因此由圖可看出MN與MN的關(guān)系如下 2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量圖2 視線水平時(shí)的視距測(cè)量 設(shè)MN為l，MN為l，則 得傾斜距離 所以A，B 的水平距離 由圖中看出，A，B 間的高差h為所以 2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 2、視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng) 測(cè)

7、量誤差：讀數(shù)誤差、垂直折光影響、視距尺傾斜所引起的誤差 注意事項(xiàng)：為減少垂直折光的影響，觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡可能使視線離地面1m以上；作業(yè)時(shí)，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準(zhǔn)器的視距尺；要在成像穩(wěn)定的情況下進(jìn)行觀測(cè)。2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 5、光電測(cè)距 測(cè)距原理： 欲測(cè)定A、B 兩點(diǎn)間的距離D ，安儀器于A 點(diǎn)，安反射棱鏡于B 點(diǎn)。儀器發(fā)出的光束由A 到達(dá)B ，經(jīng)反光鏡反射后又返回到儀器。設(shè)光速c(約3108m/s)為已知，如果知道光束在待測(cè)距離D上往返傳播的時(shí)間t，則可由下式求出: 2-1 距離測(cè)量距離測(cè)量 全站型電子速測(cè)儀(簡(jiǎn)稱全站儀)是指在測(cè)站上一經(jīng)觀測(cè)，必需的觀測(cè)數(shù)據(jù)如斜距、天頂距(豎直角)

8、、水平角等均能自動(dòng)顯示，而且?guī)缀跏窃谕凰查g內(nèi)得到平距、高差和點(diǎn)的坐標(biāo)。如通過(guò)傳輸接口把全站儀野外采集的數(shù)據(jù)終端與計(jì)算機(jī)、繪圖機(jī)連接起來(lái)，配以數(shù)據(jù)處理軟件和繪圖軟件，即可實(shí)現(xiàn)測(cè)圖的自動(dòng)化。 全站儀由電子經(jīng)緯儀、光電測(cè)距儀和數(shù)據(jù)記錄裝置組成。 2-2直線定向直線定向確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系用方位角表示。確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系用方位角表示。1 1、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類、標(biāo)準(zhǔn)方向的種類 （l）真子午線方向：通過(guò)地球表面某點(diǎn)的真子午面的切線方向，稱為該點(diǎn)真子午線方向；真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。 （2）磁子午線方向：磁子午線方向是在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的

9、方向。磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。 （3）坐標(biāo)縱軸方向：在投影帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。如采用假定坐標(biāo)系，則用假定的坐標(biāo)縱軸(軸)作為標(biāo)準(zhǔn)方向。 2-2直線定向直線定向2 2、方位角及其關(guān)系、方位角及其關(guān)系 測(cè)量工作中，常采用方位角來(lái)表示直線的方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，測(cè)量工作中，常采用方位角來(lái)表示直線的方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的水平角度，順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的水平角度，稱為該直線的方位角。稱為該直線的方位角。（1 1）真方位角與磁方位角之間的關(guān)系）真方位角與磁方位角之間的關(guān)系 磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，偏于真子午線以西稱西偏，磁針北端偏于真

10、子午線以東稱東偏，偏于真子午線以西稱西偏，東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國(guó)磁偏角的變化大約在東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國(guó)磁偏角的變化大約在+6+6到到-10-10之間。之間。（2 2）真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系）真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系 在中央子午線以東地區(qū)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，在中央子午線以東地區(qū)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，為正值；在中央子午線以西地區(qū)，為正值；在中央子午線以西地區(qū)，為負(fù)值。可用下式計(jì)算：為負(fù)值。可用下式計(jì)算： 2-2直線定向直線定向 五、直線定向五、直線定向（3 3）坐標(biāo)方位角與磁方位角之間的關(guān)系：）坐標(biāo)方位角與磁方位角之間的關(guān)系： 圖3 磁偏角 圖4 子午線收斂角 2-2直線定向直線定向3 3、坐標(biāo)方位角及其推算、坐標(biāo)方位角及其推算正坐標(biāo)方位角：通過(guò)A A 的坐標(biāo)縱軸（X）北方向，順時(shí)針量至直線AB的角度，稱為直線AB的坐標(biāo)方位角，用AB表示，同樣，通過(guò)B B 的坐標(biāo)縱軸（X）北方向，順時(shí)針量至直線BA的角度，稱為直線BA的坐標(biāo)方位角，用BA表示。 即 BA= AB+180 AB = BA -180 圖5 正反坐標(biāo)方位角 圖6 坐標(biāo)方位角推算 2-2直線定向直線定向現(xiàn)在要推算A-1、l-2、2-3和3-A 邊的坐標(biāo)方位角。由圖6可以看出 +180- 從而可以寫出推算坐標(biāo)方位角的一般公