專(zhuān)題二十二　統(tǒng)　計(jì)

1、.專(zhuān)題二十二統(tǒng)計(jì)回眸教材析知識(shí)1.與所研究問(wèn)題有關(guān)的_稱(chēng)為總體，把組成總體的_稱(chēng)為個(gè)體，從總體中抽取的一部分個(gè)體就組成了一個(gè)_，樣本中個(gè)體的_叫作樣本容量2對(duì)總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)展調(diào)查，像這種調(diào)查方式叫作_又稱(chēng)普查；當(dāng)不必要或不可能對(duì)某一總體進(jìn)展全面調(diào)查時(shí)，我們只要從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)展調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體的情況，這種調(diào)查方式稱(chēng)為_(kāi)3假如在抽樣調(diào)查時(shí)能保證每個(gè)個(gè)體都有_被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，所得到的樣本稱(chēng)為_(kāi)4扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各成分在總體中所占的_；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出事物的_；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的_；復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖能清楚地對(duì)_作出比

2、較5平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)的_；把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間的兩個(gè)數(shù)的_稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)_的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是一組數(shù)據(jù)的代表，它們從不同的側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的_6設(shè)一組數(shù)據(jù)為x1，x2，x3，xn，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)x之差的平方的_，叫作這組數(shù)據(jù)的方差7繪制頻數(shù)直方圖的步驟：1分組：_；_2列頻數(shù)分布表3繪制頻數(shù)直方圖教材典題鏈中考 例1教材母題在一節(jié)體育課上，某班的17名女同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)m1.501.601.6

3、51.701.751.801.851.90人數(shù)23234111求出這些女同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)中考風(fēng)向標(biāo)：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)是中考的重要考點(diǎn)之一，它們都是描繪一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)，這類(lèi)考題聯(lián)絡(luò)實(shí)際，靈敏多變解題時(shí)，應(yīng)擅長(zhǎng)從表格或圖象中獲取數(shù)據(jù)信息，并純熟地選擇統(tǒng)計(jì)量對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展正確的分析和判斷變式1某省五個(gè)旅游景區(qū)門(mén)票票價(jià)如下表所示單位：元，關(guān)于這五個(gè)景區(qū)票價(jià)的說(shuō)法，正確的選項(xiàng)是景區(qū)名稱(chēng)黃果樹(shù)大瀑布織金洞玉舍森林滑雪安順龍宮荔波小七孔票價(jià)元180120200130180A平均數(shù)為126元 B眾數(shù)為180元C中位數(shù)為200元 D方差為70 例2教材母題某村引進(jìn)兩種水稻良種，在條件

4、肥力、日照、通風(fēng)不同的6塊試驗(yàn)田中同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，其結(jié)果單位：kg/畝統(tǒng)計(jì)在下面的表中：編號(hào)123456甲550560550525555560乙545580575525530545問(wèn)：哪個(gè)品種的產(chǎn)量較穩(wěn)定，合適推廣？中考風(fēng)向標(biāo)：統(tǒng)計(jì)知識(shí)近年來(lái)已經(jīng)浸透到社會(huì)生活的各個(gè)方面，在現(xiàn)實(shí)生活中起著重要的作用，成為解決各類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象、實(shí)際問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具統(tǒng)計(jì)學(xué)是新課程的一個(gè)亮點(diǎn)，在本章中，利用平均數(shù)、眾數(shù)、方差來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題，掌握利用統(tǒng)計(jì)圖表分析圖文信息的方法是解題的關(guān)鍵變式2王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活率為98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分

5、別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖221所示1分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；2試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？圖221課后自測(cè)我領(lǐng)先1.2019·衡陽(yáng)以下調(diào)查方式中，適宜的是A調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B調(diào)查湘江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C調(diào)查CCTV5?NBA總決賽?欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要理解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式2今年某市有近4萬(wàn)名考生參加中考，為理解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A這1000名考生是總體

6、的一個(gè)樣本B近4萬(wàn)名考生是總體C每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D1000名學(xué)生是樣本容量32019·永州一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為A45，48 B44，45C45，51 D52，5342019·常德從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是s甲21.5，s乙22.6，s丙23.5，s丁23.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更適宜A甲 B乙 C丙 D丁5某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試成績(jī)按60%，面試成績(jī)按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)孔明的筆試成績(jī)?yōu)?0分，面試成績(jī)?yōu)?5分，那么孔

7、明的總成績(jī)是_分62019·衡陽(yáng)某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如下表根據(jù)表中信息，該公司工作人員月工資的眾數(shù)是_萬(wàn)元職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理A類(lèi)職員B類(lèi)職員C類(lèi)職員人數(shù)12241月工資/萬(wàn)元/人21.20.80.60.47.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是30，在樣本的頻數(shù)直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為2431，那么第二小組的頻數(shù)為_(kāi)82019·邵陽(yáng)某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖222所示的工程和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)展考評(píng)因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完好下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：工程選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華9

8、0757580圖222結(jié)合以上信息，答復(fù)以下問(wèn)題：1求服裝工程的權(quán)數(shù)及普通話工程對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大??；2求李明在選拔賽中四個(gè)工程所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；3根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言主題演講比賽，并說(shuō)明理由老師詳解詳析【回眸教材析知識(shí)】1全體對(duì)象每個(gè)對(duì)象樣本個(gè)數(shù)2全面調(diào)查抽樣調(diào)查3同等的時(shí)機(jī)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本4百分比數(shù)量多少變化趨勢(shì)多組同性質(zhì)的數(shù)據(jù)5平均程度平均數(shù)次數(shù)最多集中趨勢(shì)6平均值7.確定最小值m和最大值M確定組距和組數(shù)【教材典題鏈中考】例1解：各成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.75 m，有4次，故眾數(shù)為1.75 m.共有17名女同學(xué)參加跳遠(yuǎn)，故

9、中位數(shù)是按成績(jī)從小到大排列后排在第9位的同學(xué)的成績(jī)，從表中可知排在第9位的同學(xué)的成績(jī)是1.70 m，故中位數(shù)為1.70 m.平均數(shù)：x1.50×21.60×31.65×21.70×31.75×41.80×11.85×11.90×1÷173.04.83.35.17.01.801.851.90÷171.69m變式1B例2解：x甲550560550525555560÷6550kg/畝，x乙545580575525530545÷6550kg/畝，所以s甲255055025605502

10、5505502525550255555025605502÷60100062525100÷6141.67，s乙2545550258055025755502525550253055025455502÷62590062562540025÷6433.33.因?yàn)閤甲x乙，s乙2s甲2，所以甲品種的產(chǎn)量較穩(wěn)定，合適推廣變式2解：1甲山上4棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為50千克，36千克，40千克，34千克，所以甲山上楊梅產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為x甲40千克乙山上4棵樹(shù)的產(chǎn)量分別為36千克，40千克，48千克，36千克，所以乙山上楊梅產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為x乙40千克甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和

11、為2×100×98%×407840千克答：甲山樣本的平均數(shù)為40千克，乙山樣本的平均數(shù)為40千克，估計(jì)甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為7840千克2s甲25040236402404023440238，s乙23640240402484023640224，所以s甲2>s乙2.答：乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定【課后自測(cè)我領(lǐng)先】1B2.C3.A4.A5.886.0.67.128解：1服裝工程的權(quán)數(shù)為100%30%40%20%10%.普通話工程對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×20%72°.2李明在選拔賽中四個(gè)工程所得分?jǐn)?shù)中，85出現(xiàn)2次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為85分把李明在選拔賽中四個(gè)工程所得分?jǐn)?shù)從小到大排列，中間兩個(gè)數(shù)為80和85，所以中位數(shù)82.5分3學(xué)校應(yīng)選擇李明參加“美麗邵陽(yáng)，我為家鄉(xiāng)做代言主題演講比賽理由：李明的成績(jī)x80×