客戶經(jīng)理與數(shù)理知識(shí)培訓(xùn)教程

1、1客戶經(jīng)理與數(shù)理知識(shí)客戶經(jīng)理與數(shù)理知識(shí)銀行業(yè)員工培訓(xùn)教程選編之五2開場(chǎng)白:從“數(shù)”中自又黃金屋談起 華爾街黎彥修3授課目錄授課目錄u客戶經(jīng)理素質(zhì)要求u10道數(shù)理習(xí)題熱身u數(shù)理趣味習(xí)題分析u10道金融習(xí)題案例u處理業(yè)務(wù)差錯(cuò)技巧4授課方式方法授課方式方法 前十題每人閉卷解答限時(shí)5分鐘。不記名。 試卷收后，由各組推舉一人進(jìn)行板書解答。 授課老師助手閱卷。 教師分析試卷。 各組解答后10題。 金融習(xí)題案例分析。5客戶經(jīng)理素質(zhì)要求客戶經(jīng)理素質(zhì)要求 在銀行營(yíng)銷中，客戶經(jīng)理幾乎每天都要與大量的的數(shù)字、數(shù)據(jù)打交道。比如利率、匯率、價(jià)格、成本、費(fèi)用、毛利、凈利潤(rùn)等等的預(yù)算與估算。這些都要求客戶經(jīng)理具備一定的數(shù)理

2、邏輯思維能力，保持對(duì)數(shù)字、數(shù)據(jù)的敏感性，有助于客戶經(jīng)理做出快速而正確的決策。6格林斯潘的數(shù)字人生格林斯潘的數(shù)字人生 天才來自勤奮 聰明源自思考 數(shù)字必須精準(zhǔn) 人生完美追求710道數(shù)理習(xí)題熱身道數(shù)理習(xí)題熱身 獨(dú)立完成 不署姓名 時(shí)間八分 答畢交卷8數(shù)理趣味習(xí)題分析數(shù)理趣味習(xí)題分析 子曰： 知之為知之，不知為不知。是知也。 今人曰： 似是而非；似會(huì)不會(huì)；似懂非懂；似知不知。學(xué)之謬也。9案例一： 例：一個(gè)產(chǎn)品先提價(jià)10%，再降價(jià) 10%，結(jié)果變動(dòng)后的價(jià)格將比原來的價(jià)格？ 1、高 2、低 3、不變。10案例二 例：一個(gè)產(chǎn)品如果先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，結(jié)果又會(huì)怎么樣？ 1、高 2、低 3、不變。11

3、答案： 案例一、案例二均比原值低。 先提后降結(jié)果:10(1+10%)(1-10%)=9.9 先降后提結(jié)果:10(1-10%)(1+10%)=9.9 殊途同歸,都是9.9 9.9a-b 當(dāng)ab0 時(shí)13案例三 某先生做股票生意。一日以10元買入1000股股票；后又以12元賣出；再后又以14元買入；現(xiàn)又以16元賣出。 該先生是賠是賺？（如不計(jì)各項(xiàng)費(fèi)用） 請(qǐng)選擇： 1、-4000；2、-2000；3、0； 4、+2000；5、+400014股票買入賣出示意圖15答案： 賺4000元16知識(shí)要點(diǎn) 數(shù)軸概念； 參照概念； 確定正方向概念。17案例四 幾個(gè)人拎著水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)接水，水桶有大有小。

4、他們應(yīng)該怎樣排隊(duì)，才能使得總的排隊(duì)時(shí)間最短？這是一個(gè)尋求“最優(yōu)化”的題目，目標(biāo)是節(jié)省總的排隊(duì)時(shí)間，達(dá)到最優(yōu)。答案： 1、大桶在先； 2、小桶在先； 3、大小桶均可。18答案: 小桶在先。 提示： 例如：小桶5分鐘；大桶10分鐘。 1、小桶在先：5+15=20 2、大桶在先：10+15=2519案例五案例五某圖書大廈優(yōu)惠購(gòu)書卡。稱：購(gòu)萬元以上書卡，1、多給優(yōu)惠10%；2、或打九折。 選擇： 1、方法一合算； 2、方法二合算； 3、方法一、二相同。20答案答案:優(yōu)惠比例： 方法一：11000/10000=1.1 方法二：10000/9000=1.111 方法二合算。21案例六案例六 1+2+3+4

5、+100=？ 1、5050 2、5150 3、5500 4、505222答案答案 5050 等差數(shù)列 公差d=1 通項(xiàng)公式 an=a1+（n-1）d 前n項(xiàng)和 sn=（a1+an）n/2 =na1+n（n-1）d/2 s100=（1+100）x100/2 =505023案例七案例七 2+4+8+16+1024=？ 答： 1、2406 2、2046 3、2028 4、205224知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 等比數(shù)列 公比q 通項(xiàng)an=a1qn-1 Sn=a1+a1q+aq2+a1qn-1 =（1-q）/（1-q）（a1+a1q+a1q2+a1qn-1） =(1/（1-q）)（a1-a1q+a1q-a1q2

6、-a1qn-1+a1qn-1+a1qn） =(1/（1-q）)（a1-a1qn）25答案答案 答案：2046 公比 ：q=2 通項(xiàng)公式：an=a1qn-1 前n項(xiàng)和 Sn=(a1-anq)/(1-q)=a1(1-qn)/(1-q) =a1(qn-1)/(q-1) 2+4+8+1024 =21+22+23+210 =2(210-1)/(2-1) =2(1024-1) =204626案例八案例八 一江湖有1000畝。某日發(fā)現(xiàn)有1畝的水藻。如果水藻以每日2倍的速度繁衍。多少日后江湖水面被全部水藻覆蓋。 1、10天； 2、20天； 3、50天。27答案答案 10天知識(shí)要點(diǎn) 20；21；22210 1

7、；2 ；4102428案例九案例九 某出納員收了五筆款。結(jié)帳后發(fā)現(xiàn)現(xiàn)金比帳目少了144元。現(xiàn)查帳目： 1、171； 2、160； 3、372； 4、900； 5、540。 現(xiàn)在請(qǐng)問以上五筆業(yè)務(wù)那筆最有可能發(fā)生錯(cuò)誤？29答案答案 2、160 有可能將160元，誤收16元，差144元 144/9=1630案例十案例十法國(guó)數(shù)學(xué)家劉卡在一次國(guó)際會(huì)議期間出了一個(gè)小題目作為余興節(jié)目。每天中午有一艘輪船從巴黎的勒納河口開往紐約，在每天同一時(shí)刻該公司的另一艘輪船從紐約開往巴黎。行駛時(shí)間假設(shè)整整7天，而且是勻速行駛在同一航道，天氣晴好，彼此近距離看得見，若今天中午發(fā)船，在此航程中，將會(huì)遇到幾只同一個(gè)公司的輪船從

8、對(duì)面開來？1、7；2、8；3、13；4、14；5、15；6、20；7、21；8、22巴黎紐約31答案：答案：1515艘艘0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21巴黎紐約32數(shù)理習(xí)題分析數(shù)理習(xí)題分析(一一)習(xí)題1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010人人總總數(shù)數(shù)正確3028373435323840352843比例7065867981748893816533數(shù)理習(xí)題分析數(shù)理習(xí)題分析(二二)分?jǐn)?shù)1009

9、08070605040302010平均人數(shù) 3 71810578.4比例 711.616.3 23.2 41.934金融習(xí)題案例分析金融習(xí)題案例分析 百姓云： 吃不窮喝不窮， 算計(jì)不到就受窮。35實(shí)際利率的概念和公式實(shí)際利率的概念和公式 a1=a0+i=1+i 單利的定義： a1=1+it 復(fù)利的定義： a1=（1+i）t36利息和利率的概念利息和利率的概念 In=an-an-1 對(duì)整數(shù)n1 In=（an-an-1）/an-137單利的性質(zhì)單利的性質(zhì) 每一度量期產(chǎn)生的利息均為常數(shù)i； in關(guān)于n單調(diào)遞減。 in=(a(n)-a(n-1)/a(n-1) =（1+in）-（1+i(n-1）)/（1

10、+i(n-1)） =i/（1+i(n-1)）38復(fù)利的性質(zhì)復(fù)利的性質(zhì) 不同時(shí)期產(chǎn)生的利息不是常數(shù)； 利息是關(guān)于n單調(diào)遞增。 in=a(n)-a(n-1) =（1+i）n-（1+i）n-1 =i（1+i）n-1 =ia(n-1)39單利與復(fù)利比較單利與復(fù)利比較 in(利息) in(利率) 單利 常數(shù) 單調(diào)遞減 n1 復(fù)利 單調(diào)遞增 n1 常數(shù)40指數(shù)與對(duì)數(shù)指數(shù)與對(duì)數(shù) ab=N LogaN=b alogaN=N Logaa=1 Loga1=0 Logab=Logcb/Logca 換底公式 Lnb=lnb/lne 自然對(duì)數(shù) 41使投資資本翻倍的時(shí)間長(zhǎng)度使投資資本翻倍的時(shí)間長(zhǎng)度利率利率% 72% 72

11、律律 準(zhǔn)確值準(zhǔn)確值 4567810121818141210.2997.26417.6714.2111.910.249.016.124.197.2742投資翻倍的投資翻倍的7272律律 an=a1(1+i)t 令:an=2 a1=1 2=(1+i)t t=ln2/ln(1+i) =(ln2/i)x(i/ln(1+i) 以：i=8%代入 ln2=0.69315 i/ln(1+i)=8%/ln1.08=1.0395 1.0395x0.69315=0.7205 t=0.72/i=72/100it=0.72/i=72/100i43案例十一案例十一 趙先生到銀行存入1000元，第一年末他的存折上的余額為1

12、050元，第二年末他存折的余額為1100元。問： 1、第一年和第二年的實(shí)際利率相等； 2、第一年比第二年的實(shí)際利率大； 3、第一年比第二年的實(shí)際利率小。44答案答案 2、第一年比第二年的實(shí)際利率大 i1=50/1000=5% i2=50/1050=4.762% I1i245案例十二案例十二 錢女士到銀行存入1000元,三年期,復(fù)利10%,每年計(jì)一次息。問：第三年當(dāng)期應(yīng)給他計(jì)息多少。 1、300元； 2、100元； 3、331元； 4、120元； 5、121元。46答案答案 121元 in=a1x（1+i）n-a1x（1+i）n-1 I3=1000 x（1+0.1）3-1000 x（1+0.1）

13、2 =1000 x1.331-1000 x1.21 =12147案例十三案例十三 假設(shè)銀行以單利計(jì)息，年息為6%，孫先生每月存入同樣數(shù)目的800元錢。一年后他獲得的累積值是多少？48答案答案 a1=a0（1+i） a2=a0（1+2xi） an=a0（1+nxi） sn=12a0+a0（1+2+12）i =12a0+800 x12x13/2x0.005 =12x800+800 x6x13x0.005 =991249案例十四案例十四 假設(shè)銀行以復(fù)利計(jì)息，年息為6%，李先生每月存入同樣數(shù)目的800元錢。一年后他獲得的累積值是多少？50答案答案 a1=a0（1+i） a2=a0（1+i）2 an=a

14、0（1+i）nsn=a1+a2+a12 = a0（1+i）+a0（1+i）2+a0（1+i）12 =a0（1.005+1.0052+1.00512） =800 x（1.005（1.00512-1）/0.005） =9917.7951案例十五案例十五 周女士存入銀行15000元，三年后銀行付其20000元。銀行存款的年復(fù)利是多少？52答案答案 an=a1（1+i）3 i=（an/a1）1/3-1 =（20000/15000）1/3-1 =（4/3）1/3-1 =1.100642-1 =10.06%53案例十六案例十六 假設(shè)銀行以復(fù)利計(jì)息，年息為6%，一年后獲得的累積值是10000元？吳先生每月存

15、入多少同樣數(shù)目的錢？54答案答案 a1=a0（1+i） a2=a0（1+i）2 an=a0（1+i）nSn=a0（1+i）+（1+i）2+（1+i）12）a0=sn/（1.005（1.00512-1）/（1.005-1） =10000 x0.005/1.005x（1.00512-1） =806.6355案例十七案例十七 鄭小姐投資的一個(gè)項(xiàng)目需要兩次投入，現(xiàn)在投資30000元，2年后再投資60000元，4年后可以回收240000元。如果要進(jìn)行資本預(yù)算從而決定采用什么樣的方式融資，請(qǐng)問她這項(xiàng)投資的實(shí)際回報(bào)率有多少？56答案答案 首先建立價(jià)值方程： 30000（1+i）4+60000（1+i）2=2

16、40000 （1+i）4+（1+i）2=8 （1+i）4+（1+i）2-8=0 解一：（1+I）2=2 解二： （1+i）2=-4 （1+i）20，因此，解二舍去。 （1+i）=21/2 i=21/2-1 =1.412-1 =41.2%57案例十八案例十八 王先生認(rèn)購(gòu)元基金?；鹈嬷翟ＵJ(rèn)購(gòu)費(fèi)率為。如不計(jì)利息。王先生可認(rèn)購(gòu)多少分額？58答案答案 （認(rèn)購(gòu)金額手續(xù)費(fèi)）認(rèn)購(gòu)費(fèi)率手續(xù)費(fèi) 手續(xù)費(fèi)認(rèn)購(gòu)金額認(rèn)購(gòu)費(fèi)率（認(rèn)購(gòu)費(fèi)率） （.） . 認(rèn)購(gòu)份額（認(rèn)購(gòu)金額手續(xù)費(fèi)）基金面值 （.） .59案例十九案例十九 香港的蔣先生在1999年初擁有當(dāng)年發(fā)行的債券500萬元，票面利率為8.35%。蔣先生將債券市場(chǎng)與銀行利

17、息進(jìn)行套利操作，使得債券收益大為提高。蔣先生將手中500萬債券與證券交易商做回購(gòu)協(xié)議，交易利率為5875%。融資500萬元。由于當(dāng)時(shí)債券市場(chǎng)情況一般是平價(jià)或溢價(jià)發(fā)行。所以蔣先生將融資獲得的500萬元存入銀行，定期存款利率為7.75%。 問：一年后，蔣先生凈獲利多少。采用套利操作多賺了多少？60答案答案 一年存款利息： 5000000 x7.75%=387500 國(guó)債利息： 5000000 x8.35%=417500 支付交易商成本： 5000000 x5.875%=293750 蔣先生凈獲利 511250元 多賺了93750元 ；提高收益率2%。61案例二十案例二十北京市退休員工退休金的計(jì)算方

18、法退休員工退休金包括： 1、個(gè)人帳戶養(yǎng)老金； 2、過渡性養(yǎng)老金； 3、基礎(chǔ)性養(yǎng)老金； 4、綜合性補(bǔ)貼62個(gè)人帳戶養(yǎng)老金的計(jì)算個(gè)人帳戶養(yǎng)老金的計(jì)算 提示：當(dāng)年個(gè)人和單位活期利息的計(jì)算 1月： a1+ix（12） 2月： a2+ix（12-1） 3月： a3+ix（12-2） 12月: a12+ix（12-11） 全年：s12=12xa1+ix（12+11+1) =12xa1+ix(12+1)x12/263處理業(yè)務(wù)差錯(cuò)技巧處理業(yè)務(wù)差錯(cuò)技巧 哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看她，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數(shù)學(xué)提供了一種精確簡(jiǎn)潔通用的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言正是以她的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容上的完美給人以美的感受

19、。” 64巧巧 用用 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 方方 法法 查查 找找 數(shù)數(shù) 字字 差差 錯(cuò)錯(cuò) 在我們工作中，尤其是從事會(huì)計(jì)、出納、統(tǒng)計(jì)等涉及到數(shù)字時(shí)，往往由于一時(shí)疏忽，出現(xiàn)紕漏，或是少收；或是多付；或是將數(shù)位看錯(cuò)；或是將數(shù)字顛倒；或是筆誤等等。造成總分不符等差錯(cuò)。查找起來很困難。本文就數(shù)字顛倒、數(shù)位寫錯(cuò)等，結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)表格形式，介紹給大家，供參考。65大小數(shù)差錯(cuò)的查找大小數(shù)差錯(cuò)的查找(一一) 如：我們將30誤為3，在匯總時(shí)發(fā)現(xiàn)少27，如將27除以9，商為3。（以下，我們可將原數(shù)稱作大數(shù)，誤為的數(shù)稱作小數(shù)。）這里，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律。27除以9商3，商數(shù)恰好等于小數(shù)3。如果擴(kuò)大10倍正好等于大數(shù)30。

20、 為了方便大小數(shù)差錯(cuò)的查找，我們制成大小數(shù)差錯(cuò)速查表。 66大小數(shù)差錯(cuò)的查找大小數(shù)差錯(cuò)的查找(二二) 實(shí)際應(yīng)用，如：在工作中，我們?nèi)绻l(fā)現(xiàn)一差錯(cuò)為27，以9除之，則商3，在序號(hào)3中找到大數(shù)30，小數(shù)3。如果是多了27，則可能是將3誤為30；如果是少了27，則可能是將30誤為3。 再如：140誤為14，其差126，126除以9，商14。在序號(hào)14中找到大數(shù)140，小數(shù)14。正是140與14之差錯(cuò)。 其余類推。67大小數(shù)差錯(cuò)速查表大小數(shù)差錯(cuò)速查表序號(hào)大小差商序號(hào)大小差商序號(hào)大小差商11019111110119911212102118921220218212120121081222220221982

21、233032731313013117132323023207234404364141401412614242402421624550545515150151351525250252252566065461616016144162626026234267707637171701715317272702724327880872818180181621828280282522899098191919019171192929029261291010010901020200201802030300302703068大小數(shù)差錯(cuò)速查表大小數(shù)差錯(cuò)速查表(接上表接上表)序號(hào)大小差商序號(hào)大小差商序號(hào)大小差商313

22、103127931414104136941515105145951323203228832424204237842525205246852333303329733434304338743535305347753343403430634444404439644545405448654353503531535454504540545555505549555363603632436464604641446565605650456373703733337474704742347575705751357383803834238484804843248585805852258393903935139494

23、90494414959590595315940400403604050500504505060600605406069正反數(shù)差錯(cuò)的查找正反數(shù)差錯(cuò)的查找(一一) 如：我們誤將27寫成72, 在匯總時(shí)發(fā)現(xiàn)多45, 如將45除以9, 商為5。這里，我們可將原數(shù)稱作為正數(shù)，誤寫的數(shù)稱作反數(shù)。本例中是反數(shù)比正數(shù)大45。這里我們發(fā)現(xiàn)：45除以9，商5恰好等于27的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之差，也等于5。而且，我們還發(fā)現(xiàn)，如：16誤為61；38誤為83；49誤為94。它們的反數(shù)與正數(shù)之差均為45，差45被9除，商為5，且它們的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之差，均為5。70正反數(shù)差錯(cuò)的查找正反數(shù)差錯(cuò)的查找(二二) 由此，我們發(fā)現(xiàn)

24、正反數(shù)差錯(cuò)是有規(guī)律可循的。如在出現(xiàn)45的差錯(cuò)時(shí)，有可能是個(gè)位數(shù)與十位數(shù)差是5的數(shù)。如：16誤為61；27誤為72；38誤為83；49誤為94。我們可以從中找出差錯(cuò)來。 再如出現(xiàn)差是72的差錯(cuò)時(shí)，以9除之，商為8，則這是個(gè)個(gè)位與十位差8的數(shù)，當(dāng)多72時(shí)，是19誤為91，當(dāng)少72時(shí)，是91誤為19。 其余類推。 71正反數(shù)差錯(cuò)的查找正反數(shù)差錯(cuò)的查找(三三) 我們下面制作正反數(shù)差錯(cuò)速查表。如何利用這個(gè)速查表呢，在這里我們向大家做簡(jiǎn)單的介紹。 如果我們?cè)诠ぷ髦谐霈F(xiàn)27的差錯(cuò)，則我們用27除以9，商3，在序號(hào)3中查找，可以找到14與41；25與52；36與63；47與74；58與85；69與96等6組數(shù)

25、。如果是多了，則是將小的數(shù)誤為大數(shù)，反之，則是將大數(shù)誤為小的數(shù)。這樣，我們就可以縮小查找的范圍，在以上6組數(shù)中查找所出的差錯(cuò)。72正反數(shù)差錯(cuò)速查表正反數(shù)差錯(cuò)速查表序號(hào)正 反 差 商正 反 差 商正 反 差 商正 反 差 商11221912332913443914554912133118224421823553182466418231441273255227336632734774273415513642662364377336448843645166145527724553883455499445561771546288254639935467188163729926378199172873正

26、反數(shù)差錯(cuò)速查表（接上表）正反數(shù)差錯(cuò)速查表（接上表）序號(hào)正 反 差 商正 反 差 商正 反 差 商正 反 差 商1566591677691788791899891257751826886182799718235885273699627345995364567874大小數(shù)和正反數(shù)差錯(cuò)混合查找大小數(shù)和正反數(shù)差錯(cuò)混合查找 由一、二，我們看到大小數(shù)和正反數(shù)差錯(cuò)有規(guī)律可循，且均與9有倍數(shù)關(guān)系。由一、二差錯(cuò)為“27”的例中，我們看到如是大小差錯(cuò)則是3或30之差；如是正反數(shù)差錯(cuò)可能是14與41；25與52；36與63；47與74；58與85；69與96。六組數(shù)之一的差錯(cuò)。 由此，我們可以推而廣之，在工作中，如出現(xiàn)差錯(cuò)是小于9的