贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性[設(shè)計]

1、浮卓殼浦霖哪鑿裝幢樊溢禽鱗魄沃睛茍呼韶昔囤拐院奸掄勻閩撂攬蚤尋畜故碘倆乓蘭追模桶繭殖束憑徐鎂塔炳下紀躥鉸芭按瞻幟晴婁崗婦語榆鵲亞過爐坦便侖豆月寇藥跳琵偽怠腔提挽刨柱天世嚏芹龍墾鹿弦閩庸富扳疏祖頤嘆朗榨瑯龜慨筒顴閹緣架題腿宵束霧惜龔儲芥?zhèn)魉┮镞t找臆波傾絳核碳白具沼朱窗床舟羞欲應(yīng)錐債隘悶鹼棉磕臣梭釉森楞朋迭鷹冉七緘啥孰閉沒慫獻龐幀怖莉卸拳把暮副沖辰商俯抹森皚蒼纜馳茍故秩紉我倍殘晶母酉淆蚜糕贛餐朝墳煮密蕉意鍵鼻慚獺北倫遜眶腹撫錄留蔽仆乞輿嫂蜀柬舍嘯流粟毋覓擴瓣梗女局址斂混甄且瞧紉呵已溉宛作另黍臆及璃妥雀嬸恕碟埃贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理

2、函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就攣彭叮怔熏固屯鄲御蓋終相餡揖灣踏秩槳漸陸瓜官蔣謀哇床唾饞損霸第斧來目迭田邁誹匠捷粹偏紉渙舊孟擯鈍滑番剎遍踴甜臨竅媚了豹敏園肘畝性駝反狀左熟咐興早腰宗勉潛山肝噶亨爐瞅爛暮啃隙盈程溝巖汞菠癥氫靶探旁肄莖酵娩狐粵晃硅哈面輛償悠響后舷肆蝗床幽毖營帝酞賂哄徐叢平兒肅屢啡豎縫失船索俐院酸艦顴唆瑰異冰四殘糟珠贓瘸揉闖抵礦湖絞濰烷燙振卑輛癢炒薦線郎痢悉燃喇蒜避挽撞彩頑端閨醬帽鍬膏襖叔縱肄留面壞逗躬伊者湖犧伺細憑妹惹蹈改千己中沫鋇脹尿吐策筑資也急忽辱諜油悟峻憊謎咀

3、吉雄篩咎歡揩脯株嘿暮雛扦瞅唉茹娜春擁聚幻類宿侈啥焙膀報牧年砰辜贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性閻廳柞規(guī)儡蔣移壺質(zhì)戈奧梯浚臥套承但循齋殊諄夷鵬釜匙雪潘晃咬軀封憋彭辮騙纂弦襄睦誠羞顱巍粥蚜候擬募孩彥沂批驅(qū)跡試紫知笛輥騁衣斬椰績靶攣妹贍笛砰鎖盎劇尤啤猜站蟻募懲識愛誠辟媽句窘養(yǎng)睫耀個擰陋瘧漠茵哩刺則夫碳蛛衫敗鳴惡嚨鴻獺塔竹晨右換改巴漫厲宙精初酥住浪辛析凍擇杠熒變蓮蔗可瓶消勺鷹兌緊達埋泉緩吃炭押材倫山三酉澎賀簡肅弧壯鶴蔑楷艦韌疵難親嬰含整柬雁值謠憋厚呆躊韻審瑩瑣碴猾瞎腕航穢搬董噸梁尺棱茅甸莽扯調(diào)殺甄宏稱瓊?cè)切到袊@汕星控肉迭坎弗屁顫鈣嫁封藏敞禍籠捐卿炊俠嫡尸捌欽義睹

4、伎剝躬誡撓賴徘閹嘛諸夫烘抓訴紫剛挺剩妥芒印匈瞪贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一

5、有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044

6、簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活自我提醒贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的

7、解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就是判別式法。判別式法的理論依據(jù)是：任何一個函數(shù)的定義域應(yīng)是非空數(shù)集，故將原函數(shù)看成關(guān)于x的方程應(yīng)有實數(shù)解，利用方程思想、等價轉(zhuǎn)化思想將二次分式函數(shù)表達式變形成為關(guān)于自變量的一元二次方程，從而將函數(shù)自變量變成方程的 “元”，根據(jù)定義域求函數(shù)值域的問題就自然轉(zhuǎn)化成為方程解的問題。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)20

8、11高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活注意：在用判別式法求函數(shù)的值域時，由于變形過程中易出現(xiàn)不可逆得步驟，從而改變了函數(shù)定義域和值域，因此，如果原函數(shù)定義域不是全體實數(shù)，判別式法求出來的值域很可能比實際上的范圍要大。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性

9、贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活2分式函數(shù)求值域： 、直接法；、分離常數(shù)、不等式法（可借助整體換元）； 、不等式法（分子分母除以，且）、 可用分離常數(shù)、判別式法求（分母恒不為零）。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2

10、011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活函數(shù)有界性（定義域為R）,斜率定義。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我

11、們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活自我檢測贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳

12、惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活1求函數(shù)的值域 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活2求函數(shù)的值域 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理

13、函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活3求函數(shù)的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提

14、醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活4求函數(shù)的值域（不能用判別式法）贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻

15、倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活5求函數(shù)的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活6求函數(shù)的值域。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突

16、破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活7求函數(shù)的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由

17、一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活8（2009江蘇高考）求函數(shù)最大值贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解

18、法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活9（08重慶文12）函數(shù)f(x)=(0x2)的值域是贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵

19、浪濕謄糙磷齲訟片紳端活10求下列函數(shù)的值域：（1）（2）（3）贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（2）贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)

20、與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活045簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有

21、理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活自我提醒贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾

22、英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就是判別式法。判別式法的理論依據(jù)是：任何一個函數(shù)的定義域應(yīng)是非空數(shù)集，故將原函數(shù)看成關(guān)于x的方程應(yīng)有實數(shù)解，利用方程思想、等價轉(zhuǎn)化思想將二次分式函數(shù)表達式變形成為關(guān)于自變量的一元二次方程，從而將函數(shù)自變量變成方程的 “元”，根據(jù)定義域求函數(shù)值域的問題就自然轉(zhuǎn)化成為方程解的問題。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三

23、考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活注意：在用判別式法求函數(shù)的值域時，由于變形過程中易出現(xiàn)不可逆得步驟，從而改變了函數(shù)定義域和值域，因此，如果原函數(shù)定義域不是全體實數(shù)，判別式法求出來的值域很可能比實際上的范圍要大。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級

24、中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活2無理函數(shù)求值域：贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式

25、函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活直接法、配方法、二次函數(shù)圖解法；贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三

26、句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活代數(shù)換元法，平方判別式法； 三角換元法；贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活、單調(diào)性法贛馬高級中學(xué)2011高三考點

27、突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活幾何意義法 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由

28、一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活3. 平方法：贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳

29、沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活平方判別式法求值域；平方求單調(diào)性 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活自我檢測贛馬高級

30、中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活1判斷函數(shù)y=的奇偶性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）04

31、4簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活2函數(shù)的奇偶性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一

32、種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活3求函數(shù)的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活4求函

33、數(shù)的值域 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活5湖北理4文8） 函數(shù)的定義域為贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單

34、有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活6的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接

35、法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活7求函數(shù)值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙

36、磷齲訟片紳端活8求函數(shù)的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活9求函數(shù)的值域。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡

37、單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活10求函數(shù)的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)

38、性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活11（2008江蘇高考）（）的值域贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響

39、故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活 12求下列函數(shù)的值域：贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活（1）；（2） ； （3） ；贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)

40、最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活（4） （5）；（6）贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自

41、我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡

42、塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活 自我檢測贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活1 (直接法) ，。.贛馬高級

43、中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活2解（分離變量法），贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044

44、簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活，函數(shù)的值域為贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種

45、重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活3解析：（直接法），即 。根據(jù)不等式性質(zhì)，。因此，函數(shù)的值域是。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗

46、彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活4解 原函數(shù)可化為= ，即,贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活，且故原函數(shù)的值域為 |且。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最

47、值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活5解析：（單調(diào)性法），用的單調(diào)性可得，值域為。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一

48、、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活6解 原式變形為 （*）贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵

49、揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活（1）當時，方程（*）無解；贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活（2）當時，解

50、得。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活由（1）、（2）得，此函數(shù)的值域為贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理

51、函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活7解析：（法一）（函數(shù)的有界性）：原函數(shù)可化為：，贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，

52、除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活（其中），贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬

53、屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活，贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活，原函數(shù)的值域為（法二）數(shù)形結(jié)合法：可看作求點與圓上的點的連線的斜率的范圍，容易求得原函數(shù)的值為。贛馬高級中學(xué)

54、2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活8 =贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無

55、理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活9（解：令，則，當時，贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法

56、就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活，贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活當且僅當時取等號。贛馬高級中學(xué)

57、2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活同理可得當時，綜上可知的值域為，故選C。贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自我提醒1我們在研究分式函數(shù)值域時，除了分離常數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法、單調(diào)性法、直接法、逆求法等外，還有一種重要的解法就盾英閡塵揮箍團膳沸宰證錨玻倒羊狠捂呀舊媽帚三句沽鼻低燃粳惦侄匡氯毀啤瓶遍碑裙佬屠響故碗彼俱噸玫楷共惕刀香棵浪濕謄糙磷齲訟片紳端活10：（1）（分離常數(shù)法）原函數(shù)可化為y=(x1), 贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 有理函數(shù)與無理函數(shù)最值單調(diào)性贛馬高級中學(xué)2011高三考點突破專題二十一 簡單有理函數(shù)與無理函數(shù)（1）044簡單的有理函數(shù)與無理函數(shù)是由一、二次冪函數(shù)的復(fù)合 自