25為什么是0618（二）

1、理科教研組集體備課教案第二章 一元二次方程課題為什么是0.618（二）教學(xué)目標(biāo)通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性，并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義；能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力；在問題解決中，經(jīng)歷一定的合作交流活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢

2、驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。教學(xué)難點(diǎn)能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。教學(xué)用具小黑板等。教學(xué)方法講授法、練習(xí)法、啟發(fā)式、討論式等教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié)；前置診斷，開辟道路活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答利用方程解決實(shí)際問題的步驟和關(guān)鍵是什么？第二環(huán)節(jié)：做一做，探索新知活動(dòng)內(nèi)容：4、數(shù)形結(jié)合問題見課本P72頁例1：如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭。一

3、艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦。已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里） 這部分是難點(diǎn)，一定要給學(xué)生充分的時(shí)間去體會(huì)題意，分析題意，不能急于求成。在講解過程中可分為幾部分來分解難點(diǎn)：理解題意；找各條有關(guān)線段的長度關(guān)系；建立方程模型、求解。讀懂題意是本題的關(guān)鍵，因此教師在這兒不能急于求成，要給學(xué)生充分的時(shí)間自己去理解、分析題目中的已知條件，并在這個(gè)前提下看懂圖形中各條線段所表示的意思。教師可以設(shè)置問題串分解難點(diǎn)： （1）要求DF的長，需要怎樣來

4、設(shè)未知數(shù)？ （2）如何建立以DF為未知數(shù)的等量關(guān)系？根據(jù)已知條件能找到嗎？ （3）要用勾股定理來做題，如何構(gòu)造直角三角形？ （4）DE2=DF2EF2DE，DF，EF分別是多少？學(xué)生在老師提問的基礎(chǔ)上分組討論找到題目中的等量關(guān)系即： V軍艦=V補(bǔ)給船×2相遇時(shí)S軍艦=S補(bǔ)給船并知道圖形中AB=BC=200海里，DE表示補(bǔ)給船的路程，ABBE表示軍艦的路程。學(xué)生在以上基礎(chǔ)上設(shè)未知數(shù)列方程求解，并判斷解的合理性。鞏固練習(xí)：ACBPQ6cm8cm 如圖：在RtACB中，C=90°，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ

5、的面積為RtACB面積的一半？ABCDEF5、利潤問題 新華商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元。市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的降價(jià)應(yīng)為多少元？（做了改動(dòng)，降低難度） 分析：本例中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，學(xué)生在思考時(shí)可能會(huì)有一定的難度。所以，教學(xué)時(shí)我采用列表的形式分析其中的數(shù)量關(guān)系：本題的主要等量關(guān)系：每臺(tái)冰箱的銷售利潤×平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為 元。每天的銷售量/臺(tái)每臺(tái)的銷售利潤/元總銷售

6、利潤/元降價(jià)前降價(jià)后填完上表后，就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問題了。 當(dāng)然，解題思路不應(yīng)拘泥于這一種，再利用上述方法解完此題后，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，找尋其他解題的思路和方法。如求定價(jià)為多少？直接設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為x元，應(yīng)如何解決？鞏固練習(xí)： 某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)。調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？請(qǐng)你利用方程解決這一問題。6、探索與創(chuàng)新： 一次會(huì)議上，每兩個(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手。這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少

7、？活動(dòng)目的：通過回顧，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解題的方法和步驟?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生掌握得比較理想，能夠比較詳細(xì)的說出解決實(shí)際問題的步驟和關(guān)鍵。活動(dòng)目的：本節(jié)課是第二課時(shí)，在教學(xué)過程中我體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線，思維為核心”的教學(xué)思想，尊重學(xué)生的人格及創(chuàng)造精神，把教學(xué)的重心和立足點(diǎn)轉(zhuǎn)移到引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極的“學(xué)”上來，引導(dǎo)學(xué)生想學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)。通過發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、討論式等先進(jìn)的教學(xué)方法，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、自覺性，激發(fā)積極的思維，采取啟發(fā)、引導(dǎo)、積極參與等方法，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，尋找問題的可能性答案；培養(yǎng)學(xué)生敢于批判、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。對(duì)于

8、學(xué)生的評(píng)價(jià)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，如能否積極的參加活動(dòng)，能否從不同的角度去思考問題等等，而不是僅局限于學(xué)生是否會(huì)列方程。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，對(duì)有創(chuàng)新的學(xué)生要提出表揚(yáng)。鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言，有條理的表達(dá)自己的思考過程，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑和創(chuàng)新?；顒?dòng)實(shí)際效果：每種類型的問題設(shè)置都經(jīng)過精心準(zhǔn)備。通過問題串的設(shè)立，將比較復(fù)雜、難以理解的題目分成多個(gè)小的題目去理解，使學(xué)生在不知不覺中克服困難，體會(huì)到列方程解應(yīng)用題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：整體系統(tǒng)的審清題意；尋找等量關(guān)系；正確求解并檢驗(yàn)解的合理性。采取的是一講一練，從鞏固練習(xí)的準(zhǔn)確程度上來看，學(xué)生掌握得比較好，能夠達(dá)到預(yù)期的效果。第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知活

9、動(dòng)內(nèi)容： 1、如圖：在ABC中，B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于8平方厘米？ 2、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？活動(dòng)目的：通過兩道問題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度?；顒?dòng)實(shí)際效果：選用大量的實(shí)際問題，通過列方程解決問題，并且在問題解決過程中，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題意識(shí)和能力的提高以及方程觀的進(jìn)一步形成。第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟活動(dòng)內(nèi)容： 通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能簡要說明利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵和步驟嗎？有哪些收獲？第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)AB北東 P76頁隨堂練習(xí)1、習(xí)題2.9 1選作題： 某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)