實驗二根軌跡的繪制及系統(tǒng)分析

1、 自動控制原理實驗報告 題目：根軌跡的繪制及系統(tǒng)分析  專業(yè)： 電子信息工程 班級： 姓名： 學號： 實驗二 根軌跡的繪制及系統(tǒng)分析一、實驗目的1熟練掌握使用MATLAB軟件繪制根軌跡圖形的方法；2進一步加深對根軌跡圖的了解；3利用所繪制根軌跡圖形分析系統(tǒng)性能。二、實驗內(nèi)容本實驗中各系統(tǒng)均為負反饋控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)形式為： （一）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為如下形式： （1） （2）（3） （4）（5）1、繪制各系統(tǒng)的根軌跡；2、根據(jù)根軌跡判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；如果系統(tǒng)是條件穩(wěn)定的（有根軌跡分支穿越虛軸），試確定穩(wěn)定條件（K值取值范圍）；（1）代碼及截圖num=1;den

2、=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)根軌跡全部落在左半S平面上，該系統(tǒng)穩(wěn)定。（2） 代碼及截圖num=1 3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)根軌跡全部落在左半S平面上，該系統(tǒng)穩(wěn)定。（3） 代碼及截圖 num=1 -3;den=conv(1 1,1 2);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)根軌跡越過虛軸進入右半S平面，該系統(tǒng)條件穩(wěn)定，穩(wěn)定條件K的取值（0, 0.6813）（4） 代碼及截圖num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 3)rlocus(num,den)rlocfind(num

3、,den)根軌跡越過虛軸進入右半S平面，該系統(tǒng)條件穩(wěn)定，穩(wěn)定條件K的取值（0, 62）(5)代碼及截圖num=1;den=conv(conv(1 1,1 2),1 -3);rlocus(num,den)rlocfind(num,den)根軌跡越過虛軸進入右半S平面，該系統(tǒng)條件穩(wěn)定，穩(wěn)定條件K的取值（0, 6）3、比較（1）（5）的傳遞函數(shù)和它們的根軌跡，分析： 增加位于虛軸左側的開環(huán)零點，對系統(tǒng)性能的影響； 增加位于虛軸右側的開環(huán)零點，對系統(tǒng)性能的影響； 增加位于虛軸左側的開環(huán)極點，對系統(tǒng)性能的影響。 增加位于虛軸右側的開環(huán)極點，對系統(tǒng)性能的影響?？偨Y加入開環(huán)極點或開環(huán)零點對系統(tǒng)性能的影響。比

4、較（1）和（5）圖，增加位于虛軸左側的開環(huán)零點，使系統(tǒng)根軌跡向左偏移，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定度，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。增加位于虛軸右側的開環(huán)零點，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，降低了系統(tǒng)動態(tài)性能。比較（1）和（4）圖， 增加位于虛軸左側的開環(huán)極點，使系統(tǒng)的根軌跡向右偏移，降低系統(tǒng)穩(wěn)定度，不利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。比較（1）和（5）圖，增加位于虛軸右側的開環(huán)極點，使系統(tǒng)的根軌跡向右偏移，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，系統(tǒng)的動態(tài)性能降低。綜合上述，增加開環(huán)零點可使根軌跡向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和動態(tài)性能，尤其是位于虛軸左側的開環(huán)零點，相反，加入開環(huán)極點，根軌跡向右偏移，不利于系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和動態(tài)性能。（二）已知系統(tǒng)

5、開環(huán)傳遞函數(shù)分別為如下形式： 1、繪制系統(tǒng)的根軌跡； 2、試確定使系統(tǒng)的階躍響應呈現(xiàn)振蕩衰減形式的K值取值范圍；3、試確定穩(wěn)定條件（K值取值范圍）。 1.實驗代碼及截圖 num=1; den=conv(conv(1 0,1 1),1 4); rlocus(num,den) rlocfind(num,den)2.使系統(tǒng)的階躍響應呈現(xiàn)振蕩衰減形式的K值取值范圍(0.8780,203. 根軌跡越過虛軸進入右半S平面，該系統(tǒng)條件穩(wěn)定，穩(wěn)定條件K的取值（0, 20）（三）已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為如下形式： 1、繪制極點a從時系統(tǒng)的根軌跡；2、試確定使系統(tǒng)的階躍響應呈現(xiàn)振蕩衰減形式的K值取值范圍；3、試確定穩(wěn)定條件（K值取值范圍）。等效傳遞函數(shù)：實驗代碼 num=1 4; den=1 4 20; rlocus(num,den)1. 根軌跡2.使系統(tǒng)的階躍響