實驗7 線性回歸

1、實驗編號： 07 四川師大SPSS實驗報告 2017 年 4 月 24 日計算機科學(xué)學(xué)院2015級5班 實驗名稱： 線性回歸 姓名：唐雪梅 學(xué)號： 2015110538 指導(dǎo)老師：_朱桂瓊_ 實驗成績:_ _實驗 七 線性回歸 1 實驗?zāi)康募耙?1.了解SPSS 特點結(jié)構(gòu)操作 2.利用SPSS進行簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計2 實驗內(nèi)容(1)消費者品牌偏好分析： 通過品牌使用時間和價格敏感度了解消費者的品牌偏好。 某彩妝系列產(chǎn)品公司進行了一項關(guān)于消費者品牌偏好態(tài)度的分析，調(diào)研人員收集了有關(guān)的調(diào)研數(shù)據(jù)，用11點標尺度量態(tài)度（1=非常不喜歡該品牌，11=非常喜歡該品牌）對于價格敏感度的度量也用11點標尺（1=對

2、價格完全不敏感，11=對價格非常敏感）序號品牌偏好Y使用時間X1（月）價格敏感X21610329121138124434151012116461758782249111841099101110171012225思考題：（1）消費者對品牌的使用時間以及對其價格的敏感度對消費者的品牌偏好有何種影響？它們之間是一種什么樣的關(guān)系？（2）如果有影響，品牌偏好與使用時間之間的關(guān)系能否用一個模型表示出來？(2)銷售額和員工數(shù)量的關(guān)系： 隨著公司的持續(xù)發(fā)展，常常有滑入無效率困境的危險，假定某公司的銷售開始滑坡，但公司還是不停地招聘新人，公司有某個10年的關(guān)于銷售額和員工的數(shù)據(jù)如下表：年序號銷售額（百萬美元）員

3、工數(shù)120.2120224.3135328.6142433.4150535.2155635.9168736.3172836.2170936.51751036.4174根據(jù)左表中的數(shù)據(jù)，請回答下列問題：（1）以銷售額為自變量，員工數(shù)為因變量畫出散點圖，并建立一個回歸模型，通過員工的數(shù)量來預(yù)測銷售額。（2）解釋回歸系數(shù)的實際意義。（3）根據(jù)分析的結(jié)果回答：如果這個趨勢繼續(xù)下去，你對公司的管理層有何建議？你認為管理層應(yīng)該關(guān)注什么？（3）制度變遷是經(jīng)濟增長的源頭，根據(jù)研究衡量制度變遷有兩個變量：非國有化率和國家財政收入占GDP的比重。 自1998年以來中國的經(jīng)濟增長率一直未突破9%的狀態(tài)，因此以9%為

4、分界點，將經(jīng)濟增長定義為1（經(jīng)濟增長大于等于9%）或0（經(jīng)濟增長小于9%），根據(jù)2003-2014年的數(shù)據(jù)，如下表，試建立中國經(jīng)濟增長率的Logistics模型。年X1X2經(jīng)濟增長率Y200335.177.61200437.779.20200540.381.61200643.284.21200743.984.21200845.485.40200947.186.90201051.987.41201156.988.81201259.289.31201366.089.11201463.788.40三、實驗主要流程、基本操作或核心代碼、算法片段（該部分如不夠填寫，請另加附頁） 實驗一：多元線性回歸分析

5、1 建立數(shù)據(jù)庫2 分析步驟：分析回歸線性3.結(jié)果輸入移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1價格敏感, 使用時間a.輸入a. 已輸入所有請求的變量。結(jié)論：在對編號為1的模型進行線性回歸分析時所采用的方法是全部引入法：輸入，此處無被剔出的變量模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標準 估計的誤差1.966a.933.918.947a. 預(yù)測變量: (常量), 價格敏感, 使用時間。結(jié)論：R Square=0.966，接近于1，說明模型的擬合優(yōu)度很高，方程擬合很好。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸112.845256.42362.915.000a殘差8.0719.897總計120.9171

6、1a. 預(yù)測變量: (常量), 價格敏感, 使用時間。b. 因變量: 品牌偏好結(jié)論：sig=00.01，該模型具有顯著性意義系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準 誤差試用版1(常量).376.629.598.565使用時間.516.060.8198.550.000價格敏感.235.085.2662.772.022a. 因變量: 品牌偏好擬合結(jié)果：y=0.516x1+0.235x2+0.376Sig.取值大于0.05，沒有理由拒絕原假設(shè)，即回歸系數(shù)與零無顯著性差異，模型中不存在共線性問題。結(jié)論：特征根均不等于0，則不存在共線性問題，條件指數(shù)均小于30，本例中模型不存在共線性的問題。（1

7、） 研究品牌偏好與使用時間之間的關(guān)系模型B）原假設(shè)：回歸系數(shù)與零無顯著性差異C）線性回歸分析：單擊分析回歸線性打開線性回歸主對話框；在彈出的線性回歸對話框中，選擇變量“品牌偏好（Y）”，添加到因變量框中；選擇變量“使用時間（X1）”添加到自變量框中，單機統(tǒng)計量，選中估計、模型擬合度和DW三個選項。結(jié)果分析：R Square=0.936，接近于1，說明模型的擬合優(yōu)度很高，方程擬合很好。DW=2.783，說明殘差是負自相關(guān)的，表明所假設(shè)的模型合理的。擬合結(jié)果：y=0.59x+1.079殘差Mean=0，表明這些數(shù)據(jù)中無離群值，且數(shù)據(jù)的標準差也比較小，可以認為模型是合理的實驗二：回歸分析原假設(shè)：回歸

8、系數(shù)與零無顯著性差異1. 建立數(shù)據(jù)庫 2.散點圖建立：圖形舊對話框散點點狀散點圖從圖中看出銷售額與員工數(shù)為非線性關(guān)系 （4）回歸分析：A）操作流程：單擊分析回歸曲線估計打開曲線估計主對話框；在彈出的曲線估計對話框中，選擇變量“員工數(shù)”，添加到因變量框中；選擇變量“銷售額”添加到自變量框中。結(jié)論：從表中數(shù)據(jù)可以看出，三次方程的R Square=0.935最接近1，所以員工數(shù)和銷售呈三次方的關(guān)系。實驗三：二維Logistic回歸分析（1） 錄入實驗數(shù)據(jù)：（2） 二維Logistic回歸分析：1）原假設(shè)：回歸系數(shù)與0無顯著性差異2）操作流程：選擇菜單分析回歸二維Logistic；然后選擇Y變量使之添

9、加到因變量框中，選擇x1和 x2變量，使它們分別進入?yún)f(xié)變量框中3） 結(jié)果分析：其中常數(shù)項包括在模型中，初始-2LL為15.278，迭代結(jié)束于第三步，因為此時參數(shù)估計與其在上一步的變化已經(jīng)小于0.001分類結(jié)果表說明Step0的擬合效果。可以看出對于y=1，有100%的準確性，對于y=0,有0%準確性，總共有66.7%的準確性似然比卡方檢驗的觀測值等于0.039，概率p值等于0.981。顯著性水平均大于0.05，所以可以拒絕原假設(shè)，即認為所有回歸系數(shù)不同時為0，解釋變量的全體與Logit P之間的線性關(guān)系顯著，采用該模型合理。模型擬合優(yōu)度，給出了-2對數(shù)似然值較大，說明擬合優(yōu)度并不理想，Cox和

10、Shell值以及Nagelkerke值較小，也說明擬合程度較低。與前一步相比較，預(yù)測的準確率不變，模型的總體預(yù)測精度也不變。Sig的值大于0.05，沒有理由拒絕原假設(shè)，即認為該回歸系數(shù)與0無顯著性差異，它與Logit P的線性關(guān)系不是顯著的，所以該模型是不可用的，應(yīng)該重新建模。4、 實驗結(jié)果的分析與評價（該部分如不夠填寫，請另加附頁）1.線性回歸分析步驟 （1）確定回歸方程中的解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量）。（2）確定回歸模型：通過觀察散點圖確定應(yīng)通過哪種數(shù)學(xué)模型來概括回歸線 。（3）建立回歸方程：在一定的統(tǒng)計擬合準則下估計出模型中的各個參數(shù)，得到一個確定的回歸方程 （4）對回歸方程

11、進行各種檢驗 ：檢驗回歸方程是否真實地反映了事物總體間的統(tǒng)計關(guān)系以及回歸方程能否用于預(yù)測等 （5）利用回歸方程進行預(yù)測：根據(jù)回歸方程對事物的未來發(fā)展趨勢進行預(yù)測2.一元線性回歸操作1. 單擊AnalyzeRegressionLinear打開Linear Regression主對話框2. 在彈出的LinearRegression對話框中，選擇變量“氣壓”，添加到Dependent框中，表示因變量；選擇變量“沸點”，添加到Independent框中，表示自變量 。3.多元線性回歸操作 AnalyzeRegressionLinear命令，打開Linear Regression 對話框 選擇解釋變量Y

12、進入Dependent框?qū)1，X2和X5直接納入模型X3和X4通過逐步法。而X6直接不予考慮選擇被解釋變量X1，X2和X5進入Independent(s)框在Method框中選擇Enter（默認）表示所選變量強行進入回歸方程單擊Next選擇被解釋變量X3、X4進入Independent(s)框在Method框中選擇Stepwise對所選變量進行逐步篩選策略在Linear Regression對話框中單擊Statistics按鈕選中Estimates 和Model fit 復(fù)選框選中Collinearity diagnostics復(fù)選框 單擊OK按鈕4. 二維Logistic回歸的SPSS操作選擇菜單Analyze RegressionBinary Logistic選擇y變量使之添加到De