實(shí)驗(yàn)7 線性回歸

1、實(shí)驗(yàn)編號(hào)： 07 四川師大SPSS實(shí)驗(yàn)報(bào)告 2017 年 4 月 24 日計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院2015級(jí)5班 實(shí)驗(yàn)名稱： 線性回歸 姓名：唐雪梅 學(xué)號(hào)： 2015110538 指導(dǎo)老師：_朱桂瓊_ 實(shí)驗(yàn)成績(jī):_ _實(shí)驗(yàn) 七 線性回歸 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙?1.了解SPSS 特點(diǎn)結(jié)構(gòu)操作 2.利用SPSS進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)消費(fèi)者品牌偏好分析： 通過品牌使用時(shí)間和價(jià)格敏感度了解消費(fèi)者的品牌偏好。 某彩妝系列產(chǎn)品公司進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者品牌偏好態(tài)度的分析，調(diào)研人員收集了有關(guān)的調(diào)研數(shù)據(jù)，用11點(diǎn)標(biāo)尺度量態(tài)度（1=非常不喜歡該品牌，11=非常喜歡該品牌）對(duì)于價(jià)格敏感度的度量也用11點(diǎn)標(biāo)尺（1=對(duì)

2、價(jià)格完全不敏感，11=對(duì)價(jià)格非常敏感）序號(hào)品牌偏好Y使用時(shí)間X1（月）價(jià)格敏感X21610329121138124434151012116461758782249111841099101110171012225思考題：（1）消費(fèi)者對(duì)品牌的使用時(shí)間以及對(duì)其價(jià)格的敏感度對(duì)消費(fèi)者的品牌偏好有何種影響？它們之間是一種什么樣的關(guān)系？（2）如果有影響，品牌偏好與使用時(shí)間之間的關(guān)系能否用一個(gè)模型表示出來？(2)銷售額和員工數(shù)量的關(guān)系： 隨著公司的持續(xù)發(fā)展，常常有滑入無效率困境的危險(xiǎn)，假定某公司的銷售開始滑坡，但公司還是不停地招聘新人，公司有某個(gè)10年的關(guān)于銷售額和員工的數(shù)據(jù)如下表：年序號(hào)銷售額（百萬美元）員

3、工數(shù)120.2120224.3135328.6142433.4150535.2155635.9168736.3172836.2170936.51751036.4174根據(jù)左表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)回答下列問題：（1）以銷售額為自變量，員工數(shù)為因變量畫出散點(diǎn)圖，并建立一個(gè)回歸模型，通過員工的數(shù)量來預(yù)測(cè)銷售額。（2）解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。（3）根據(jù)分析的結(jié)果回答：如果這個(gè)趨勢(shì)繼續(xù)下去，你對(duì)公司的管理層有何建議？你認(rèn)為管理層應(yīng)該關(guān)注什么？（3）制度變遷是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源頭，根據(jù)研究衡量制度變遷有兩個(gè)變量：非國(guó)有化率和國(guó)家財(cái)政收入占GDP的比重。 自1998年以來中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率一直未突破9%的狀態(tài)，因此以9%為

4、分界點(diǎn)，將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)定義為1（經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)大于等于9%）或0（經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)小于9%），根據(jù)2003-2014年的數(shù)據(jù)，如下表，試建立中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的Logistics模型。年X1X2經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率Y200335.177.61200437.779.20200540.381.61200643.284.21200743.984.21200845.485.40200947.186.90201051.987.41201156.988.81201259.289.31201366.089.11201463.788.40三、實(shí)驗(yàn)主要流程、基本操作或核心代碼、算法片段（該部分如不夠填寫，請(qǐng)另加附頁(yè)） 實(shí)驗(yàn)一：多元線性回歸分析

5、1 建立數(shù)據(jù)庫(kù)2 分析步驟：分析回歸線性3.結(jié)果輸入移去的變量模型輸入的變量移去的變量方法1價(jià)格敏感, 使用時(shí)間a.輸入a. 已輸入所有請(qǐng)求的變量。結(jié)論：在對(duì)編號(hào)為1的模型進(jìn)行線性回歸分析時(shí)所采用的方法是全部引入法：輸入，此處無被剔出的變量模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.966a.933.918.947a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 價(jià)格敏感, 使用時(shí)間。結(jié)論：R Square=0.966，接近于1，說明模型的擬合優(yōu)度很高，方程擬合很好。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸112.845256.42362.915.000a殘差8.0719.897總計(jì)120.9171

6、1a. 預(yù)測(cè)變量: (常量), 價(jià)格敏感, 使用時(shí)間。b. 因變量: 品牌偏好結(jié)論：sig=00.01，該模型具有顯著性意義系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量).376.629.598.565使用時(shí)間.516.060.8198.550.000價(jià)格敏感.235.085.2662.772.022a. 因變量: 品牌偏好擬合結(jié)果：y=0.516x1+0.235x2+0.376Sig.取值大于0.05，沒有理由拒絕原假設(shè)，即回歸系數(shù)與零無顯著性差異，模型中不存在共線性問題。結(jié)論：特征根均不等于0，則不存在共線性問題，條件指數(shù)均小于30，本例中模型不存在共線性的問題。（1

7、） 研究品牌偏好與使用時(shí)間之間的關(guān)系模型B）原假設(shè)：回歸系數(shù)與零無顯著性差異C）線性回歸分析：?jiǎn)螕舴治龌貧w線性打開線性回歸主對(duì)話框；在彈出的線性回歸對(duì)話框中，選擇變量“品牌偏好（Y）”，添加到因變量框中；選擇變量“使用時(shí)間（X1）”添加到自變量框中，單機(jī)統(tǒng)計(jì)量，選中估計(jì)、模型擬合度和DW三個(gè)選項(xiàng)。結(jié)果分析：R Square=0.936，接近于1，說明模型的擬合優(yōu)度很高，方程擬合很好。DW=2.783，說明殘差是負(fù)自相關(guān)的，表明所假設(shè)的模型合理的。擬合結(jié)果：y=0.59x+1.079殘差Mean=0，表明這些數(shù)據(jù)中無離群值，且數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差也比較小，可以認(rèn)為模型是合理的實(shí)驗(yàn)二：回歸分析原假設(shè)：回歸

8、系數(shù)與零無顯著性差異1. 建立數(shù)據(jù)庫(kù) 2.散點(diǎn)圖建立：圖形舊對(duì)話框散點(diǎn)點(diǎn)狀散點(diǎn)圖從圖中看出銷售額與員工數(shù)為非線性關(guān)系 （4）回歸分析：A）操作流程：?jiǎn)螕舴治龌貧w曲線估計(jì)打開曲線估計(jì)主對(duì)話框；在彈出的曲線估計(jì)對(duì)話框中，選擇變量“員工數(shù)”，添加到因變量框中；選擇變量“銷售額”添加到自變量框中。結(jié)論：從表中數(shù)據(jù)可以看出，三次方程的R Square=0.935最接近1，所以員工數(shù)和銷售呈三次方的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)三：二維Logistic回歸分析（1） 錄入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：（2） 二維Logistic回歸分析：1）原假設(shè)：回歸系數(shù)與0無顯著性差異2）操作流程：選擇菜單分析回歸二維Logistic；然后選擇Y變量使之添

9、加到因變量框中，選擇x1和 x2變量，使它們分別進(jìn)入?yún)f(xié)變量框中3） 結(jié)果分析：其中常數(shù)項(xiàng)包括在模型中，初始-2LL為15.278，迭代結(jié)束于第三步，因?yàn)榇藭r(shí)參數(shù)估計(jì)與其在上一步的變化已經(jīng)小于0.001分類結(jié)果表說明Step0的擬合效果?？梢钥闯鰧?duì)于y=1，有100%的準(zhǔn)確性，對(duì)于y=0,有0%準(zhǔn)確性，總共有66.7%的準(zhǔn)確性似然比卡方檢驗(yàn)的觀測(cè)值等于0.039，概率p值等于0.981。顯著性水平均大于0.05，所以可以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為所有回歸系數(shù)不同時(shí)為0，解釋變量的全體與Logit P之間的線性關(guān)系顯著，采用該模型合理。模型擬合優(yōu)度，給出了-2對(duì)數(shù)似然值較大，說明擬合優(yōu)度并不理想，Cox和

10、Shell值以及Nagelkerke值較小，也說明擬合程度較低。與前一步相比較，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率不變，模型的總體預(yù)測(cè)精度也不變。Sig的值大于0.05，沒有理由拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為該回歸系數(shù)與0無顯著性差異，它與Logit P的線性關(guān)系不是顯著的，所以該模型是不可用的，應(yīng)該重新建模。4、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與評(píng)價(jià)（該部分如不夠填寫，請(qǐng)另加附頁(yè)）1.線性回歸分析步驟 （1）確定回歸方程中的解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量）。（2）確定回歸模型：通過觀察散點(diǎn)圖確定應(yīng)通過哪種數(shù)學(xué)模型來概括回歸線 。（3）建立回歸方程：在一定的統(tǒng)計(jì)擬合準(zhǔn)則下估計(jì)出模型中的各個(gè)參數(shù)，得到一個(gè)確定的回歸方程 （4）對(duì)回歸方程

11、進(jìn)行各種檢驗(yàn) ：檢驗(yàn)回歸方程是否真實(shí)地反映了事物總體間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系以及回歸方程能否用于預(yù)測(cè)等 （5）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)：根據(jù)回歸方程對(duì)事物的未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)2.一元線性回歸操作1. 單擊AnalyzeRegressionLinear打開Linear Regression主對(duì)話框2. 在彈出的LinearRegression對(duì)話框中，選擇變量“氣壓”，添加到Dependent框中，表示因變量；選擇變量“沸點(diǎn)”，添加到Independent框中，表示自變量 。3.多元線性回歸操作 AnalyzeRegressionLinear命令，打開Linear Regression 對(duì)話框 選擇解釋變量Y

12、進(jìn)入Dependent框?qū)1，X2和X5直接納入模型X3和X4通過逐步法。而X6直接不予考慮選擇被解釋變量X1，X2和X5進(jìn)入Independent(s)框在Method框中選擇Enter（默認(rèn)）表示所選變量強(qiáng)行進(jìn)入回歸方程單擊Next選擇被解釋變量X3、X4進(jìn)入Independent(s)框在Method框中選擇Stepwise對(duì)所選變量進(jìn)行逐步篩選策略在Linear Regression對(duì)話框中單擊Statistics按鈕選中Estimates 和Model fit 復(fù)選框選中Collinearity diagnostics復(fù)選框 單擊OK按鈕4. 二維Logistic回歸的SPSS操作選擇菜單Analyze RegressionBinary Logistic選擇y變量使之添加到De