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文檔簡介
1、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-1北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-2北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有當(dāng)前位置當(dāng)前位置定義定義測量測量分析分析改善改善控制控制步驟步驟 7- 收集相關(guān)數(shù)據(jù)收集相關(guān)數(shù)據(jù)步驟步驟 8- 分析對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)分析對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)步驟步驟 9-選擇關(guān)鍵少數(shù)選擇關(guān)鍵少數(shù)q Multi Variq 中心極限內(nèi)定理中心極限內(nèi)定理q 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)q 置信區(qū)間置信區(qū)間q 方差分析方差分析, T-檢驗(yàn)檢驗(yàn)q 卡方卡方q 相關(guān),回歸相關(guān),回歸q非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-3北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有q 非參數(shù)非參數(shù)(Non-parametric)檢驗(yàn)的定
2、義檢驗(yàn)的定義q 參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的比較參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的比較q 單樣本單樣本里數(shù)據(jù)正態(tài)里數(shù)據(jù)正態(tài)/非正態(tài)時(shí)的分析方法非正態(tài)時(shí)的分析方法q 雙樣本雙樣本里數(shù)據(jù)正態(tài)里數(shù)據(jù)正態(tài)/非正態(tài)時(shí)的分析方法非正態(tài)時(shí)的分析方法q 3+ 樣本樣本里數(shù)據(jù)正態(tài)里數(shù)據(jù)正態(tài)/非正態(tài)時(shí)的分析方法非正態(tài)時(shí)的分析方法非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-4北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有q 對(duì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念介紹對(duì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概念介紹q 對(duì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)差異點(diǎn)概念說明對(duì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)差異點(diǎn)概念說明 q 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的種類非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的種類q 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的理論性說明非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的理論性說明q 通過通過MINITAB實(shí)習(xí)來理
3、解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)來理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-5北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有q 以前我們做的一切分析都是基于假設(shè)總體的分布是已知的以前我們做的一切分析都是基于假設(shè)總體的分布是已知的q 即即,在總體具備正態(tài)性的條件下進(jìn)行了在總體具備正態(tài)性的條件下進(jìn)行了 t-檢驗(yàn)檢驗(yàn), F-檢驗(yàn)等檢驗(yàn)等.q 但是但是, 現(xiàn)實(shí)中往往不能事前知道分布的狀態(tài),如果實(shí)際分布和假現(xiàn)實(shí)中往往不能事前知道分布的狀態(tài),如果實(shí)際分布和假設(shè)的分布有差異,則根據(jù)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析就可能提供了錯(cuò)誤的情報(bào)設(shè)的分布有差異,則根據(jù)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析就可能提供了錯(cuò)誤的情報(bào).q 因此我們把事前不對(duì)總體的分布函數(shù)作任何假設(shè),而進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)因此我們
4、把事前不對(duì)總體的分布函數(shù)作任何假設(shè),而進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)推測的方法稱之為推測的方法稱之為非參數(shù)非參數(shù)(non-parametric) 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì). 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-6北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)總體具備某確定的分布.(正態(tài), 二項(xiàng), 對(duì)數(shù)正態(tài), 指數(shù))沒有對(duì)總體概率分布作假設(shè).(distribution-free methods)結(jié)果值通常是計(jì)量型數(shù)據(jù)結(jié)果值可以是計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)樣本數(shù)量要多. (n 25)樣本數(shù)量可少. (n 25)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布使用轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布使用 Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)1-樣本樣本 Wilcoxon Signed-Rank 例例: (Ho: M
5、edian =25)SPC ChartI-MR有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體或工程或工程?描述統(tǒng)計(jì)和描述統(tǒng)計(jì)和正態(tài)正態(tài) 檢驗(yàn)檢驗(yàn)研究研究散布散布Descriptive Stats在假設(shè)的置信區(qū)間內(nèi)嗎在假設(shè)的置信區(qū)間內(nèi)嗎 ?該檢驗(yàn)只適用于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的情況該檢驗(yàn)只適用于數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的情況數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎?P-值值 ( 值值If P 值小拒絕值小拒絕, Ho .正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài)均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)單樣本單樣本 T-檢驗(yàn)檢驗(yàn)單樣本單樣本 Z-檢驗(yàn)檢驗(yàn)例例: (Ho: Mean =25.00)Z- or T-檢驗(yàn)檢驗(yàn) (if n
6、25)變換為正態(tài)分布使用變換為正態(tài)分布使用 Z 檢驗(yàn)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)1-樣本樣本 Wilcoxon Signed-Rank 例例: (Ho: Median =25)P 值值 0 = 0.5 = PDi S 二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布 B(n, 0.5)ZSnn22非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-18北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有 假設(shè)假設(shè) H0: 中位數(shù)中位數(shù) = 假設(shè)的中位數(shù)假設(shè)的中位數(shù) H1: 中位數(shù)中位數(shù) 假設(shè)的中位數(shù)假設(shè)的中位數(shù) WILCOXON符號(hào)檢驗(yàn)是符號(hào)加順序的檢驗(yàn)法符號(hào)檢驗(yàn)是符號(hào)加順序的檢驗(yàn)法. (1) 假設(shè)的中位數(shù)相比基準(zhǔn)的中位數(shù)要大,則標(biāo)記為假設(shè)的中位數(shù)相比基準(zhǔn)的中位數(shù)要大,則標(biāo)
7、記為 (+),否則為,否則為 (-).和中位數(shù)相同排除和中位數(shù)相同排除分析分析. (2) 根據(jù)比中位數(shù)大多少來排序根據(jù)比中位數(shù)大多少來排序. (3) 符號(hào)順序檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量符號(hào)順序檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T+ = 正的正的 Di有關(guān)和有關(guān)和 (4) Ho下可以近似使用正態(tài)下可以近似使用正態(tài). (n大大 近似是近似是N(0,1)的正態(tài)分布的正態(tài)分布.) 假設(shè)總體是非正態(tài)分布時(shí),它比假設(shè)總體是非正態(tài)分布時(shí),它比 T-檢驗(yàn)檢驗(yàn)有著更強(qiáng)大的檢驗(yàn)功效有著更強(qiáng)大的檢驗(yàn)功效 (置信區(qū)間變窄置信區(qū)間變窄) . 但假如總體是正態(tài)分布時(shí),但假如總體是正態(tài)分布時(shí), T-檢驗(yàn)檢驗(yàn) 則是更強(qiáng)健的方法則是更強(qiáng)健的方法. (置信區(qū)間變寬置
8、信區(qū)間變寬) ZTn nn nn() /()()141 2124非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-19北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有Wilcoxon Signed Rank 檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn) of median = 25.00 versus median 25.00 N for Wilcoxon Estimated N 檢驗(yàn)檢驗(yàn) Statistic P MedianBob 41 41 347.0 0.862 24.81我們作如何決定我們作如何決定 ?非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-20北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有Wilcoxon Signed Rank CI: Bob Estimated Achiev
9、ed N Median Confidence Confidence IntervalBob 41 24.81 95.0 (24.53, 25.14)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-21北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有MinitabSPC ChartI-MR描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)和正態(tài)檢驗(yàn)和正態(tài)檢驗(yàn)描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)是否在假設(shè)的置信區(qū)間內(nèi)是否在假設(shè)的置信區(qū)間內(nèi) ?該檢驗(yàn)只適用于數(shù)據(jù)是正態(tài)分布該檢驗(yàn)只適用于數(shù)據(jù)是正態(tài)分布.一個(gè)水平的一個(gè)水平的 X變數(shù)的檢變數(shù)的檢驗(yàn)驗(yàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)(可能的話可能的話)研究形態(tài)研究形態(tài)研究中心研究中心研究散布研究散布有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不
10、是來自同一個(gè)總體或工程或工程?數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎?P-值值 (25 方差分析方差分析 or T(or 轉(zhuǎn)換)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)2 樣本 T-檢驗(yàn) with Assume Equal s1-Way 方差分析 Ho: A= BXIf N25 2 樣本樣本 T(or 轉(zhuǎn)換)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)2 樣本 T-檢驗(yàn) with Assume Equal s1 Way 方差分析 Ho: A= BP-值值 (.05) ,2 總體的中心不同總體的中心不同.NormalNon-Normal堆
11、疊數(shù)據(jù)和等方堆疊數(shù)據(jù)和等方差檢驗(yàn)差檢驗(yàn)Levenes 檢驗(yàn)檢驗(yàn) Ho: 2A= 2BBartlett 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (F-檢驗(yàn)檢驗(yàn))Ho: 2A= 2B正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài)Small P-值值 (.05) Variances Not Equal2 水平的比較水平的比較SPC ChartI-MR描述統(tǒng)計(jì)和描述統(tǒng)計(jì)和正態(tài)檢驗(yàn)正態(tài)檢驗(yàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)(有可能有可能)形態(tài)研究形態(tài)研究研究散布研究散布研究中心研究中心Minitab關(guān)注事項(xiàng)關(guān)注事項(xiàng)有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體或工程或工程?數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎?P-值值 (25 方差分析方差分
12、析 or T(or 轉(zhuǎn)換)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)2 樣本 T-檢驗(yàn) with Assume Equal s1-Way 方差分析 Ho: A= BXIf N25 2 樣本樣本 T(or 轉(zhuǎn)換)Or Mann-Whitney(Median A = Median B)2 樣本 T-檢驗(yàn) with Assume Equal s1 Way 方差分析 Ho: A= BP-值值 (.05) 2 總體中心不同總體中心不同.NormalNon-Normal堆疊數(shù)據(jù)和等方堆疊數(shù)據(jù)和等方差檢驗(yàn)差檢驗(yàn)Levenes 檢驗(yàn)檢驗(yàn) Ho: s2A= s2BBartlett
13、檢驗(yàn)檢驗(yàn) (F-檢驗(yàn)檢驗(yàn))Ho: s2A= s2B正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài)Small P-值值 (.05) Variances Not Equal2 水平的比較水平的比較SPC ChartI-MR描述統(tǒng)計(jì)和描述統(tǒng)計(jì)和正態(tài)檢驗(yàn)正態(tài)檢驗(yàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)(有可能有可能)研究形態(tài)研究形態(tài)研究散布研究散布研究中心研究中心Minitab關(guān)注事項(xiàng)關(guān)注事項(xiàng)有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體或工程或工程?數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎?P-值值 ( 0 (Y比比 X概率性大概率性大) 不對(duì)兩總體是否具有正態(tài)分布作假設(shè),根據(jù)樣本推測比較兩總體的平均不對(duì)兩總體是否具有
14、正態(tài)分布作假設(shè),根據(jù)樣本推測比較兩總體的平均 -參數(shù)型參數(shù)型: paired t-檢驗(yàn)檢驗(yàn), -非參數(shù)型非參數(shù)型: Wilcoxon signed rank 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的樣本根據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的樣本. (1) 兩個(gè)樣本和在一起最小值開始排序兩個(gè)樣本和在一起最小值開始排序. (2) n1 n2 = 求第二個(gè)樣本的順序和求第二個(gè)樣本的順序和(W) n1 求第一個(gè)樣本的順序和求第一個(gè)樣本的順序和(W) (3) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 U : U = W n2(n2 +1)/2, W= 混合樣本里混合樣本里 n單樣本單樣本的順序和的順序和 (4) 最小樣本的樣本數(shù)足夠大時(shí),可以使用正態(tài)分布
15、最小樣本的樣本數(shù)足夠大時(shí),可以使用正態(tài)分布. Ho真時(shí)真時(shí) 近似近似N(0,1)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.ZWnnnn nnn212121 212112()()非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-29北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有Mann-Whitney 檢驗(yàn)和置信區(qū)間檢驗(yàn)和置信區(qū)間: Bob, Jane N 中位數(shù)中位數(shù)Bob 100 24.869Jane 100 25.546ETA1-ETA2 的點(diǎn)估計(jì)為的點(diǎn)估計(jì)為 -0.662ETA1-ETA2 的的 95.0 置信區(qū)間為置信區(qū)間為 (-0.927,-0.377)W = 8195.0在在 0.0000 上,上,ETA1 = ETA2 與與 E
16、TA1 ETA2 的檢驗(yàn)結(jié)果顯著的檢驗(yàn)結(jié)果顯著我們?cè)鯓优卸ㄎ覀冊(cè)鯓优卸??非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-30北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有3 3 或更多的或更多的樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)正態(tài)正態(tài)/ /非正態(tài)時(shí)的分析方法非正態(tài)時(shí)的分析方法非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-31北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有 等方差等方差 異方差異方差1 Way 方差分析方差分析 Ho: A= B =cP-值值 (25 or transformed)Kruskal-Wallis / Moods Median(Med A = Med B = Med C)1 Way 方差分析方差分析 (See MBB)Kruskal-Wallis /
17、 Moods Medians(Med A = Med B = Med C)Kruskal-Wallis / Moods Median(Med A = Med B = Med C)NormalNon-Normal堆疊數(shù)據(jù)和等方堆疊數(shù)據(jù)和等方差檢驗(yàn)差檢驗(yàn)Levenes 檢驗(yàn)檢驗(yàn) Ho: 2A= 2BBartlett 檢驗(yàn)檢驗(yàn) (F-檢驗(yàn)檢驗(yàn))Ho: 2A= 2B正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài)P-值值 (.05) 方差不同方差不同.SPC ChartI-MR描述統(tǒng)計(jì)和正態(tài)描述統(tǒng)計(jì)和正態(tài)檢驗(yàn)檢驗(yàn)Minitab關(guān)注事項(xiàng)關(guān)注事項(xiàng)3 水平的比較水平的比較穩(wěn)定性檢驗(yàn)穩(wěn)定性檢驗(yàn)(有可能有可能)研究形態(tài)研究形態(tài)研究散布研究
18、散布研究中心研究中心有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體有無證據(jù)證明某些數(shù)據(jù)不是來自同一個(gè)總體或工程或工程?數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布嗎?P-值值 (.05)的數(shù)據(jù)不具有正態(tài)性的數(shù)據(jù)不具有正態(tài)性注意這受樣本數(shù)量影響顯著注意這受樣本數(shù)量影響顯著.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-32北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有q 其他測試不要忘了適用于下列假設(shè)其他測試不要忘了適用于下列假設(shè). - 異方差異方差 - 數(shù)據(jù)非正態(tài)分布數(shù)據(jù)非正態(tài)分布q 對(duì)中位數(shù)的檢驗(yàn)對(duì)中位數(shù)的檢驗(yàn) - Moods 中位數(shù)測試中位數(shù)測試 對(duì)多重分布中位數(shù)同質(zhì)性的檢驗(yàn)對(duì)多重分布中位數(shù)同質(zhì)性的檢驗(yàn) 假設(shè)各分布有相同的形態(tài)假設(shè)各分布有相
19、同的形態(tài) 對(duì)多分布比對(duì)多分布比 Kruskal-Wallis強(qiáng)健程度要小強(qiáng)健程度要小 - Kruskal-Wallis 中位數(shù)測試中位數(shù)測試 這是跟這是跟Moods Median 檢驗(yàn)檢驗(yàn)相同的基本假設(shè)相同的基本假設(shè) 但對(duì)多分布強(qiáng)健而對(duì)異常點(diǎn)強(qiáng)健程度要小但對(duì)多分布強(qiáng)健而對(duì)異常點(diǎn)強(qiáng)健程度要小非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-33北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有 假設(shè)設(shè)定假設(shè)設(shè)定 H0: the population medians are all equal H1: the medians are not all equal 檢驗(yàn)順序檢驗(yàn)順序 (1) 結(jié)合結(jié)合 K 個(gè)樣本從小的開始賦予優(yōu)先次序個(gè)樣本從小
20、的開始賦予優(yōu)先次序 (2) 求各樣本的順序和求各樣本的順序和 (3) 求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 H (n = n1+n2+n3+n4+ - - - + nk) (4) 拒絕域拒絕域 : Hn nRnniiik1213121()()H 2,磊蠟檔= K -1自由度非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-34北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有Ho:Median Bob = Median Jane = Median WaltHa:Median Bob = Median Jane = Median Walt非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-35北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)檢驗(yàn): Stac
21、k 與與 Group 在在 Stack 上的上的 Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)檢驗(yàn)Group N 中位數(shù)中位數(shù) 平均秩平均秩 Z1 30 25.07 26.6 -4.842 30 25.50 39.3 -1.603 30 27.16 70.6 6.45整體整體 90 45.5H = 45.05 DF = 2 P = 0.000我們?cè)鯓优卸ㄎ覀冊(cè)鯓优卸??非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-36北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有Ho:Median Bob = Median Jane = Median WaltHa:Median Bob = Median Jane = Median Walt非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非
22、參數(shù)統(tǒng)計(jì)-37北京揚(yáng)智嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有Mood 中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn): Stack 與與 Group Stack 的的 Mood 中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)卡方卡方 = 31.20 DF = 2 P = 0.000 單組單組 95.0% 置信區(qū)間置信區(qū)間Group N 中位數(shù)中位數(shù) Q3-Q1 -+-+-+-1 24 6 25.07 1.39 (-*-)2 18 12 25.50 1.38 (-*-)3 3 27 27.16 1.31 (-*-) -+-+-+- 25.0 26.0 27.0整體中位數(shù)整體中位數(shù) = 25.82我們?cè)鯓优卸ㄎ覀冊(cè)鯓优卸??非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)-38北京揚(yáng)智
23、嘉信管理技術(shù)有限公司版權(quán)所有假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)Contingency TableBartletts 檢驗(yàn)檢驗(yàn)Chi-SquaredOne Way方差分析方差分析單樣本單樣本 TOr單樣本單樣本 Z2 樣本樣本 T(Equal Var.)2 樣本樣本 T(Unequal Var.)Levenes 檢驗(yàn)檢驗(yàn)Ho: Data is Normal, Ha: Data is NOT NormalMinitab : StatBasic StatNormality 檢驗(yàn)Ho: 1 = 2 = 3 = Ha: at least is differentMinitab: Stat方差分析檢驗(yàn) for Equal
24、Variance For only two s, this is same as F-檢驗(yàn) F=(S1)2/(S2)2 If F calcF table, reject null.Ho: 1 = targetHa: 1 targetMinitab:StatBasic StatisticsDisplay Desc. find x-barCalcRandom DataNormal w/ x-bar and target Stack data w/ subscriptStat方差分析檢驗(yàn) for Equal VarianceHo: 1 = 2Ha: 1 2Minitab:StatBasic Statistics2 樣本 t check Assume Equal sHo: 1 = 2 = 3 = Ha: at least one is differentMinitab:Stat方差分析One-way6Ho: M1 = M targetHa: M1 M targetMinitab:StatNonparametric單樣本-Sign(OR)StatNonparametric單樣本-Wilc
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