中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件

1、關(guān)于中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共108頁(yè)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1按定義分類：按定義分類：考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 實(shí)數(shù)的概念及分類實(shí)數(shù)的概念及分類有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共108頁(yè)2按正負(fù)分類：零零正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共108頁(yè)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了規(guī)定了_、_、_的的直線直線數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)一對(duì)應(yīng)相反數(shù)相反數(shù)只有只有_

2、不同的兩個(gè)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)數(shù)互為相反數(shù)若若a a、b b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，則有則有a ab b0 0，| |a a| | |b b|.0|.0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0倒數(shù)倒數(shù)_為為1 1的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)0 0沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是本身的數(shù)是1 1或或1 1原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度符號(hào)符號(hào)乘積乘積現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共108頁(yè)第第1講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦名稱名稱定義定義性質(zhì)性質(zhì)絕對(duì)絕對(duì)值值數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)的的點(diǎn)與原點(diǎn)的_，記作記作| |a a| |數(shù)法數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成_的形式的形式( (其中其中

3、1|1|a a|10.|00a a b b；a ab b00a a 1 1a a b b； a/a/b b 1 1a ab b； a/a/b b 11a a |b b| |a a b b；| |a a| | |b b| |a ab b；| |a a| b b其他方法其他方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第23頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一實(shí)數(shù)的運(yùn)算類型之一實(shí)數(shù)的運(yùn)算 命題角度：命題角度：1 1實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開(kāi)方運(yùn)算；實(shí)數(shù)的加減乘除乘方開(kāi)方運(yùn)算；2 2實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)

4、用 例例1 1 20122012麗水麗水 計(jì)算：計(jì)算： 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第24頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第25頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確與實(shí)數(shù)有關(guān)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要明確與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄清按怎樣的運(yùn)算的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄清按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行中考中常常把絕對(duì)值、銳角三角函數(shù)、二次根順序進(jìn)行中考中常常把絕對(duì)值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查式結(jié)合在一起考查 (2) (2)要注意零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義負(fù)指數(shù)冪要注意零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義負(fù)指數(shù)冪的

5、運(yùn)算：的運(yùn)算： ( (a a00，且，且p p是正整數(shù)是正整數(shù)) )，零指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算： 1(1(a a0)0)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第26頁(yè)，共108頁(yè) 類型之二實(shí)數(shù)的大小比較類型之二實(shí)數(shù)的大小比較 命題角度：命題角度：1 1利用實(shí)數(shù)的比較大小法則比較大?。焕脤?shí)數(shù)的比較大小法則比較大??；2 2實(shí)數(shù)的大小比較常用方法實(shí)數(shù)的大小比較常用方法第第2講講 歸類示例歸類示例C 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第27頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第28頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 歸類示例歸類示例 變式題變式題 如圖如圖2 21 1，若，若A A是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)a a在數(shù)軸上對(duì)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于

6、應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a a、a a、1 1的大小關(guān)系表示正確的是的大小關(guān)系表示正確的是( () ) 圖圖2 21 1A Aa a1 1a a B Ba aa a1 1C C1 1a aa a D Da aa a1 1A 解析解析 互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以a a，a a 所所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故a a1 1a a. .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第29頁(yè)，共108頁(yè) 兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較方法有：(1)(1)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；于零；(2)(2)利用數(shù)軸；利用數(shù)軸；(3)(3)差值比較法；差值比

7、較法；(4)(4)商值比較法；商值比較法；(5)(5)倒數(shù)法；倒數(shù)法；(6)(6)取特殊值法，取特殊值法，(7)(7)計(jì)算器比較法等計(jì)算器比較法等第第2講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第30頁(yè)，共108頁(yè) 類型之三類型之三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸 第第2講講 歸類示例歸類示例D命題角度：命題角度：1實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合；數(shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念結(jié)合；3數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合；數(shù)軸與實(shí)數(shù)大小比較、實(shí)數(shù)運(yùn)算結(jié)合；4利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn)利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn) 例例3 3 20122012聊城聊城 在

8、如圖在如圖2 22 2所示的數(shù)軸上，點(diǎn)所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B B與與點(diǎn)點(diǎn)C C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A A對(duì)稱，對(duì)稱，A A、B B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3 3和和1 1，則點(diǎn)則點(diǎn)C C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( () )A A1 13 B3 B2 23 3C C23231 D1 D23231 1圖圖22現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第31頁(yè)，共108頁(yè) 解析解析 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) C C 所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x x，則有則有x x3 33 3( (1)1)，解得，解得x x23231.1.第第2講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第32頁(yè)，共108頁(yè) (1)(1)互為相反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；互為相

9、反數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (2) (2)絕對(duì)值相等的數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；絕對(duì)值相等的數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； (3) (3)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故而常將實(shí)數(shù)及表示實(shí)數(shù)的字實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故而常將實(shí)數(shù)及表示實(shí)數(shù)的字母在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)軸上數(shù)的符號(hào)母在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后結(jié)合相反數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)軸上數(shù)的符號(hào)特征等相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)數(shù)的有關(guān)問(wèn)題特征等相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)數(shù)的有關(guān)問(wèn)題第第2講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第33頁(yè)，共108頁(yè) 類型之四類型之四 探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律探索實(shí)數(shù)中的規(guī)律 命題角度：命題角度：1. 1. 探究實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律；探究

10、實(shí)數(shù)運(yùn)算規(guī)律；2. 2. 實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問(wèn)題實(shí)數(shù)運(yùn)算中閱讀理解問(wèn)題 第第2講講 歸類示例歸類示例例例4 4 20122012廣東廣東 觀察下列等式觀察下列等式： 例例4 4 20122012廣東廣東 觀察下列等式觀察下列等式： 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第34頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 歸類示例歸類示例請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)(1)按以上規(guī)律列出第按以上規(guī)律列出第5 5個(gè)等式：個(gè)等式：a a5 5_；(2)(2)用含用含n n的代數(shù)式表示第的代數(shù)式表示第n n個(gè)等式：個(gè)等式：a an n_(_(n n為正整數(shù)為正整數(shù)) )；(3)(3)求求a a1 1a a2 2a a3 3a a4 4a

11、a100100的值的值 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第35頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第36頁(yè)，共108頁(yè) 關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問(wèn)題的一般解題思路：關(guān)于數(shù)式規(guī)律性問(wèn)題的一般解題思路：(1)(1)先對(duì)給出的特先對(duì)給出的特殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；殊數(shù)式進(jìn)行觀察、比較；(2)(2)根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律根據(jù)觀察猜想、歸納出一般規(guī)律；(3)(3)用得到的規(guī)律去解決其他問(wèn)題用得到的規(guī)律去解決其他問(wèn)題對(duì)數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：對(duì)數(shù)式進(jìn)行觀察的角度及方法：(1)(1)橫向觀察：看等號(hào)左橫向觀察：看等號(hào)左右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的右兩邊什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子

12、間的關(guān)系；關(guān)系；(2)(2)縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對(duì)齊，觀察上下對(duì)縱向觀察：將連續(xù)的幾個(gè)式子上下對(duì)齊，觀察上下對(duì)應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的應(yīng)位置的式子什么不變，什么在變，以及變化的數(shù)字或式子間的關(guān)系關(guān)系第第2講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第37頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 回歸教材回歸教材硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)得到的啟示硬幣在數(shù)軸上滾動(dòng)得到的啟示 回歸教材回歸教材教材母題人教版八上教材母題人教版八上P87T6P87T6比較下列各組數(shù)的大小：比較下列各組數(shù)的大?。?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第38頁(yè)，共108頁(yè)第第2講講 回歸教材回歸教材現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第39頁(yè)，共108頁(yè)第第2講

13、講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有二次根式被開(kāi)方數(shù)大小實(shí)數(shù)大小比較的常用方法有二次根式被開(kāi)方數(shù)大小比較法，如比較法，如(1) (1) ；求近似值法，如；求近似值法，如(3)(3)；平方法，如；平方法，如(4)(4) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第40頁(yè)，共108頁(yè)1 120112011威海威海 在實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)0 0、3 3、2 2、2 2中，最小中，最小的數(shù)是的數(shù)是( () )A A2 B2 B3 C3 C0 D.20 D.2第第2講講 回歸教材回歸教材中考變式A 2 220102010嘉興嘉興 比較大小：比較大?。?2_(22_(填填“”“”“”或或“”) )3 320102010郴州郴

14、州 比較大?。罕容^大小：7_3(7_3(填寫(xiě)填寫(xiě)“”)”) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第41頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講整式及因式分解整式及因式分解 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第42頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 整式的概念整式的概念 單單項(xiàng)項(xiàng)式式定義定義數(shù)與字母的數(shù)與字母的_的代數(shù)式叫做單項(xiàng)的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)式，單獨(dú)的一個(gè)_或一個(gè)或一個(gè)_也是單項(xiàng)式也是單項(xiàng)式次數(shù)次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的_叫叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒字母字母x x的次數(shù)是的次

15、數(shù)是1 1而不是而不是0 0，單項(xiàng)式的系，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，如數(shù)包括它前面的符號(hào)，如 的系數(shù)的系數(shù)為為乘積乘積 數(shù)數(shù) 字母字母 指數(shù)的和指數(shù)的和 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第43頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦多多項(xiàng)項(xiàng)式式定義定義幾個(gè)單項(xiàng)式的幾個(gè)單項(xiàng)式的_叫做多項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式次數(shù)次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式中，一個(gè)多項(xiàng)式中，_的次數(shù)，的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)項(xiàng)項(xiàng)多項(xiàng)式中的每個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)_叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)整式整式_統(tǒng)稱整式統(tǒng)稱整式次數(shù)最高的項(xiàng)次數(shù)最高的項(xiàng) 和和 單項(xiàng)式單項(xiàng)式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第44頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚

16、焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng) 名稱名稱概念概念防錯(cuò)提醒防錯(cuò)提醒同類項(xiàng)同類項(xiàng)所含字母所含字母_，并且，并且相同字母的指數(shù)也分別相同字母的指數(shù)也分別_的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，也與字母的排列順序也與字母的排列順序無(wú)關(guān)，如無(wú)關(guān)，如7 7xyxy與與yxyx是是同類項(xiàng)同類項(xiàng)合并同合并同類項(xiàng)類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不系數(shù)的和

17、，且字母部分不變變只有同類項(xiàng)才能合并只有同類項(xiàng)才能合并，如，如x x2 2x x3 3不能合并不能合并相同相同 相同相同 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第45頁(yè)，共108頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 整式的運(yùn)算整式的運(yùn)算 第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦類別類別法則法則整式的整式的加減加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是整式的加減實(shí)質(zhì)就是_一般地，幾個(gè)整式相加減一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)冪冪的的運(yùn)運(yùn)算算同底數(shù)冪相同底數(shù)冪相乘乘底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相加. . 即：即：a am ma an n_(_(m m，n n都是整數(shù)都是整數(shù)) )冪的乘方冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)

18、相乘底數(shù)不變，指數(shù)相乘. . 即：即：( (a am m) )n n_(_(m m，n n都是整數(shù)都是整數(shù)) )積的乘方積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘即：相乘即：( (abab) )n n_(_(n n為整數(shù)為整數(shù)) )同底數(shù)冪相同底數(shù)冪相除除底數(shù)不變，指數(shù)相減底數(shù)不變，指數(shù)相減. . 即：即：a am ma an n_(_(a a00，m m、n n都為整數(shù)都為整數(shù)) )合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) amn amn anbn amn 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第46頁(yè)，共108頁(yè)整整式式的的乘乘法法單項(xiàng)式與單單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘項(xiàng)式相乘把它們的系數(shù)、

19、相同字母分別相乘，對(duì)于把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式與多單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘項(xiàng)式相乘就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即所得的積相加，即m m( (a ab bc c) )mamambmbmcmc多項(xiàng)式與多多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘項(xiàng)式相乘先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即( (m mn n)()(a ab b) )mama mb

20、mbnananbnb第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第47頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦整式整式的除的除法法單項(xiàng)式除以單單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式項(xiàng)式把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式式多項(xiàng)式除以單多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式項(xiàng)式先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加乘法乘法公式公式平方差公式平方差公式 ( (a ab b)()(a ab b) )_完全平方

21、公式完全平方公式( (a ab b) )2 2_常用恒等變換常用恒等變換(1)(1)a a2 2b b2 2_(2)(2)(a ab b) )2 2( (a ab b) )2 24 4ababa2b2 a22abb2 (ab)22ab (ab)22ab現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第48頁(yè)，共108頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 因式分解的概念因式分解的概念 第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦因因式式分分解解定義定義把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)_的形的形式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解的因式分解防錯(cuò)防錯(cuò)提醒提醒(1)(1)因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形；因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變

22、形；(2)(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；積的形式；(3)(3)因式分解與整式乘法互因式分解與整式乘法互為逆變形為逆變形整式的積整式的積 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第49頁(yè)，共108頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 因式分解的相關(guān)概念及基本方法因式分解的相關(guān)概念及基本方法 第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦公因式公因式定義定義一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式，一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提取公提取公因式法因式法定義定義一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公因式一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將，可以把這

23、個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式的乘積形式，即多項(xiàng)式寫(xiě)成因式的乘積形式，即mamambmbmcmc_應(yīng)用注應(yīng)用注意意(1)(1)提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿足：提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿足： 系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪；取各項(xiàng)相同字母的最低次冪；(2)(2)公因公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式；式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式；(3)(3)提提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括號(hào)取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是“1”1”，而不是，而不是0 0m(abc) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第50頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦運(yùn)用公

24、式法運(yùn)用公式法平方差公平方差公式式a a2 2b b2 2_完全平方完全平方公式公式a a2 22 2ababb b2 2_ a a2 22 2ababb b2 2_因式分解的一般步驟因式分解的一般步驟一提一提( (提取公因式提取公因式) )；二套二套( (套公式法套公式法) )；一直分解到不能分解為止一直分解到不能分解為止(ab)(ab) (ab)2 (ab)2 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第51頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一同類項(xiàng)類型之一同類項(xiàng) 命題角度：命題角度：1. 1. 同類項(xiàng)的概念；同類項(xiàng)的概念；2. 2. 由同類項(xiàng)的概念通過(guò)列方程組求解同類項(xiàng)的指數(shù)中由同類項(xiàng)

25、的概念通過(guò)列方程組求解同類項(xiàng)的指數(shù)中字母的值字母的值 例例1 1 20122012雅安雅安 如果單項(xiàng)式如果單項(xiàng)式 是同類項(xiàng)，那是同類項(xiàng)，那么么a a，b b的值分別為的值分別為( () )A A2 2，2 B2 B3 3，2 C2 C2 2，3 D3 D3 3，2 2D D 解析解析 依題意知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指依題意知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程，得數(shù)相同列方程，得 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第52頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一所含字母相同同類項(xiàng)必須符合兩個(gè)條件：第一所含字母相同，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可

26、，第二相同字母的指數(shù)相同，兩者缺一不可 (2) (2)根據(jù)同類項(xiàng)概念根據(jù)同類項(xiàng)概念相同字母的指數(shù)相同列方程相同字母的指數(shù)相同列方程( (組組) )是解此類題的一般方法是解此類題的一般方法 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第53頁(yè)，共108頁(yè) 類型之二整式的運(yùn)算類型之二整式的運(yùn)算 命題角度：命題角度：1. 1. 整式的加減乘除運(yùn)算；整式的加減乘除運(yùn)算；2. 2. 乘法公式乘法公式 第第3講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012湛江湛江 下列運(yùn)算中，正確的是下列運(yùn)算中，正確的是( () )A A3 3a a2 2a a2 22 B2 B( (a a2 2) )3 3a a5 5C Ca a3 3a a6 6

27、a a9 9 D D(2(2a a2 2) )2 22 2a a4 4C 解析解析 A A是合并同類項(xiàng)應(yīng)為是合并同類項(xiàng)應(yīng)為2 2a a2 2；B B為冪的乘方，底數(shù)不變，為冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故不正確；指數(shù)相乘，故不正確；C C是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，正確；數(shù)相加，正確； D D是積的乘方與冪的乘方綜合運(yùn)用，不正確是積的乘方與冪的乘方綜合運(yùn)用，不正確現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第54頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)，一要注意合理選擇冪的運(yùn)算法則進(jìn)行整式的運(yùn)算時(shí)，一要注意合理選擇冪的運(yùn)算法則，二要注意結(jié)果的符號(hào)，二要注意結(jié)

28、果的符號(hào)(2)(2)不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如不要把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如a a3 3a a5 5 a a8 8和和a a3 3a a3 32 2a a3 3. (. (a am m) )n n和和a an na am m也容易混淆也容易混淆(3)(3)單項(xiàng)式的除法關(guān)鍵：注意區(qū)別單項(xiàng)式的除法關(guān)鍵：注意區(qū)別“系數(shù)相除系數(shù)相除”與與“同底數(shù)冪相同底數(shù)冪相除除”的含義，如的含義，如6 6a a5 53 3a a2 2(6(63)3)a a5 52 22 2a a3, 3, 一定不能把同底數(shù)一定不能把同底數(shù)冪的指數(shù)相除冪的指數(shù)相除現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第55頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講

29、 歸類示例歸類示例例例3 3 20122012湛杭州湛杭州 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：2(2(m m1)1)m mm m( (m m1)(1)(m m1)1)m mm m( (m m1)1)若若m m是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，是任意整數(shù)，請(qǐng)觀察化簡(jiǎn)后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)原式表示一個(gè)什么數(shù)？ 解：解：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1)2(m2mm2m)(m2mm2m)8m3.原式原式(2m)3，表示，表示3個(gè)個(gè)2m相乘相乘現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第56頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 歸類示例歸類示例 (1) (1)對(duì)于整式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，要充分對(duì)于整式的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，要

30、充分理解其運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序，正確應(yīng)用乘法公式以及理解其運(yùn)算法則，注意運(yùn)算順序，正確應(yīng)用乘法公式以及整體和分類等數(shù)學(xué)思想整體和分類等數(shù)學(xué)思想 (2) (2)在應(yīng)用乘法公式時(shí)，要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)在應(yīng)用乘法公式時(shí)，要充分理解乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析是否符合乘法公式的條件特點(diǎn)，分析是否符合乘法公式的條件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第57頁(yè)，共108頁(yè) 類型之三類型之三 因式分解因式分解 第第3講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1 1因式分解的概念；因式分解的概念；2 2提取公因式法因式分解；提取公因式法因式分解；3 3運(yùn)用公式法因式分解：運(yùn)用公式法因式分解：(1)(1)平方差公式；平方差公式；(2

31、)(2)完全平方公式完全平方公式 例例4 4 20122012無(wú)錫無(wú)錫 分解因式分解因式( (x x1)1)2 2 2(2(x x1)1)1 1的結(jié)果的結(jié)果是是( () )A A( (x x1)(1)(x x2) B. 2) B. x x2 2C C( (x x1)1)2 2 D. ( D. (x x2)2)2 2D 解析解析 首先把首先把x x1 1看做一個(gè)整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方看做一個(gè)整體，觀察發(fā)現(xiàn)符合完全平方公式，直接利用完全平方公式進(jìn)行分解公式，直接利用完全平方公式進(jìn)行分解( (x x1)1)2 22(2(x x1)1)1 1( (x x1 11)1)2 2( (x x2)2)2

32、2. .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第58頁(yè)，共108頁(yè) (1)(1)因式分解時(shí)有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應(yīng)因式分解時(shí)有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應(yīng)用公式法或其他方法繼續(xù)分解用公式法或其他方法繼續(xù)分解 (2) (2)提公因式時(shí)，若括號(hào)內(nèi)合并的項(xiàng)有公因式應(yīng)再次提?。蛔⑻峁蚴綍r(shí)，若括號(hào)內(nèi)合并的項(xiàng)有公因式應(yīng)再次提取；注意符號(hào)的變換意符號(hào)的變換y yx x( (x xy y) )，( (y yx x) )2 2( (x xy y) )2 2. . (3) (3)應(yīng)用公式法因式分解時(shí)，要牢記平方差公式和完全平方式及應(yīng)用公式法因式分解時(shí)，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(diǎn)其特點(diǎn) (4) (4)因式分

33、解要分解到每一個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止因式分解要分解到每一個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止第第3講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第59頁(yè)，共108頁(yè) 類型之四類型之四 整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 1. 整式的有關(guān)規(guī)律性問(wèn)題；整式的有關(guān)規(guī)律性問(wèn)題；2. 2. 利用整式驗(yàn)證公式或等式；利用整式驗(yàn)證公式或等式；3. 3. 新定義運(yùn)算；新定義運(yùn)算；4. 4. 利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡(jiǎn)；利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡(jiǎn)；5. 5. 利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式第第3講講 歸類示例歸類示例例例5 5 20122012寧波寧波 用同樣大小的黑色棋

34、子按如圖用同樣大小的黑色棋子按如圖31所示所示的規(guī)律擺放：的規(guī)律擺放：圖圖1圖圖1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第60頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 歸類示例歸類示例(1)(1)第第5 5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？(2)(2)第幾個(gè)圖形有第幾個(gè)圖形有20132013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由 解析解析 (1) (1)根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案；根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案；(2)(2)根據(jù)根據(jù)(1)(1)所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案所找出的規(guī)律，列出式子，即可求出答案解：解：(1)(1)第一個(gè)圖需棋子第一個(gè)圖

35、需棋子6 6顆，顆，第二個(gè)圖需棋子第二個(gè)圖需棋子9 9顆，顆，第三個(gè)圖需棋子第三個(gè)圖需棋子1212顆，顆，第四個(gè)圖需棋子第四個(gè)圖需棋子1515顆，顆，第五個(gè)圖需棋子第五個(gè)圖需棋子1818顆，顆，第第n n個(gè)圖需棋子個(gè)圖需棋子3(3(n n1)1)顆顆答：第答：第5 5個(gè)圖形有個(gè)圖形有1818顆黑色棋子顆黑色棋子(2)(2)設(shè)第設(shè)第n n個(gè)圖形有個(gè)圖形有20132013顆黑色棋子，顆黑色棋子，根據(jù)根據(jù)(1)(1)得得3(3(n n1)1)20132013，解得，解得n n670670，所以第所以第670670個(gè)圖形有個(gè)圖形有20132013顆黑色棋子顆黑色棋子現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第61頁(yè)，共108頁(yè) 解

36、決整式的規(guī)律性問(wèn)題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，從解決整式的規(guī)律性問(wèn)題應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，從分析圖形的結(jié)構(gòu)入手，分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，從簡(jiǎn)單分析圖形的結(jié)構(gòu)入手，分析圖形結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用到復(fù)雜，進(jìn)行歸納猜想，從而獲得隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，并用代數(shù)式進(jìn)行描述代數(shù)式進(jìn)行描述第第3講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第62頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 回歸教材回歸教材完全平方式大變身完全平方式大變身回歸教材回歸教材教材母題人教材母題人教版八上教版八上P157T7 已知已知ab5，ab3，求，求a2b2的值的值(提示：利用公式提示：利用公式(ab)2a22

37、abb2)解：解：a ab b5 5，abab3 3，( (a ab b) )2 22525，即即a a2 22 2ababb b2 22525，a a2 2b b2 225252 2abab25252 23 319.19.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第63頁(yè)，共108頁(yè)第第3講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 完全平方公式的一些主要變形：完全平方公式的一些主要變形：( (a ab b) )2 2( (a ab b) )2 22(2(a a2 2b b2 2) )，( (a ab b) )2 2( (a ab b) )2 24 4abab，( (a ab b) )2 22 2abab( (a ab b) )2

38、22 2abab，在四個(gè)量，在四個(gè)量( (a ab b) )2 2 、( (a ab b) )2 2、ab ab 和和a a2 2b b2 2中，知道其中任意的兩個(gè)量，就中，知道其中任意的兩個(gè)量，就能求出能求出( (整體代換整體代換) )其余的兩個(gè)量其余的兩個(gè)量現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第64頁(yè)，共108頁(yè)12012南昌南昌 已知已知(mn)28，(mn)22，則，則m2n2()A10 B6 C5 D3 22010黃岡黃岡 已知已知ab1，ab2，則式子，則式子 _. 第第3講講 回歸教材回歸教材中考變式C 6 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第65頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講分式分式 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第66頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講

39、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 分式的概念分式的概念 分分式式的的概概念念定義定義形如形如_(_(A A、B B是整式，且是整式，且B B中中含有字母，且含有字母，且B B0)0)的式子叫做分式的式子叫做分式有意義的有意義的條件條件分母不為分母不為0 0值為值為0 0的條件的條件分子為分子為0 0，但分母不為，但分母不為0 0現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第67頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì) 分子分子分母分母M M 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第68頁(yè)，共108頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 第第4講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦分式分式的加的加減減同分母分

40、式同分母分式相加減相加減分母不變，把分子相加減，即分母不變，把分子相加減，即 _異分母分式異分母分式相加減相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，即，即 _ 分式分式的乘的乘除除乘法法則乘法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即母的積做積的分母，即 _除法法則除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即位置后，與被除式相乘，即 _ ( (b b0, 0, c c0, 0, d d0)0)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第69頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 考點(diǎn)聚焦

41、考點(diǎn)聚焦分式分式的乘的乘方方 法則法則 分式乘方是把分子、分母各自乘方分式乘方是把分子、分母各自乘方 公式公式 _(_(n n為整數(shù)為整數(shù)) ) 分式分式的混的混合運(yùn)合運(yùn)算算 法則法則 在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再在分式的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算乘方，再將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后將除法化為乘法，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號(hào)，先算括號(hào)里進(jìn)行加減運(yùn)算，遇有括號(hào)，先算括號(hào)里面的面的 特別特別說(shuō)明說(shuō)明 (1)(1)實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式的運(yùn)算(2)(2)分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第70頁(yè)，共108頁(yè)第第

42、4講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一分式的有關(guān)概念類型之一分式的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：1. 1. 分式的概念；分式的概念；2. 2. 使分式有使分式有( (無(wú)無(wú)) )意義、值為意義、值為0(0(正或負(fù)正或負(fù)) )的條件的條件 例例1 1 （1 1） 20122012宜昌宜昌 若分式若分式 有意義，則有意義，則a a的取值的取值范圍是范圍是( () )A Aa a0 B0 Ba a1 C1 Caa1 D1 Daa 0 0(2) (2) 20122012溫州溫州 若代數(shù)式若代數(shù)式 的值為零，則的值為零，則x x_._.C C 3 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第71頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 歸

43、類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)分式有意義，分式有意義，a a1010，a a1.1.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第72頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時(shí)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時(shí)分式無(wú)意義分式無(wú)意義 (2) (2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零分母不為零 (3) (3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號(hào)；分式分式的值為正的條件是：分子與分母同號(hào)；分式的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號(hào)分式的值為正的值為負(fù)的條件是：分子與分母異號(hào)分式的值為正( (負(fù)負(fù)) )經(jīng)常與不等式

44、組結(jié)合考查經(jīng)常與不等式組結(jié)合考查現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第73頁(yè)，共108頁(yè) 類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用類型之二分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用 命題角度：命題角度：1. 1. 整式的加減乘除運(yùn)算；整式的加減乘除運(yùn)算；2. 2. 乘法公式乘法公式 第第4講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012義烏義烏 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( () ) A 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第74頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意在應(yīng)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，要注意“都都”，“同一個(gè)同一個(gè)”，“不等于不等于0”0”這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)誤這些字眼的意義，否則容易出現(xiàn)錯(cuò)

45、誤 (2) (2)在進(jìn)行通分和約分時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式在進(jìn)行通分和約分時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，則先要將這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第75頁(yè)，共108頁(yè) 類型之三類型之三 分式的化簡(jiǎn)與求值分式的化簡(jiǎn)與求值 第第4講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 1. 分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則；分式的加減、乘除、乘方運(yùn)算法則；2. 2. 分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值 例例3 3 20122012六盤(pán)水六盤(pán)水 先化簡(jiǎn)代數(shù)式先化簡(jiǎn)代數(shù)式 ，再，再?gòu)膹? 2，2 2，0 0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰

46、當(dāng)?shù)臄?shù)作為 a a 的值代入求值的值代入求值 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第76頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第77頁(yè)，共108頁(yè) 分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為：分式化簡(jiǎn)求值題的一般解題思路為：(1)(1)利用因式分解、利用因式分解、通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；通分、約分等相關(guān)知識(shí)對(duì)原復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；(2)(2)選選擇合適的字母取值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算得結(jié)果注意字擇合適的字母取值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算得結(jié)果注意字母取值時(shí)一定要使原分式有意義，而不是只看化簡(jiǎn)后的式母取值時(shí)一定要使原分式有意義，而不是只看化簡(jiǎn)后的式子子第第4講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第78頁(yè)，共

47、108頁(yè) 類型之四類型之四 分式的創(chuàng)新應(yīng)用分式的創(chuàng)新應(yīng)用 命題角度：命題角度：1. 1. 探究分式中的規(guī)律問(wèn)題；探究分式中的規(guī)律問(wèn)題；2. 2. 有條件的分式化簡(jiǎn)有條件的分式化簡(jiǎn) 第第4講講 歸類示例歸類示例例例4 4 20122012涼山州涼山州 2011.5 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第79頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第80頁(yè)，共108頁(yè) 此類問(wèn)題一般是通過(guò)觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律，猜想一般性此類問(wèn)題一般是通過(guò)觀察計(jì)算結(jié)果變化規(guī)律，猜想一般性的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明的結(jié)論，再利用分式的性質(zhì)及運(yùn)算予以證明 第第4講講 歸類示例歸類示例現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第81頁(yè)，共108頁(yè)第第

48、4講講 回歸教材回歸教材分式化簡(jiǎn)有高招分式化簡(jiǎn)有高招 回歸教材回歸教材教材母題教材母題人教版八下人教版八下P23T6 計(jì)算計(jì)算現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第82頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 回歸教材回歸教材現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第83頁(yè)，共108頁(yè)第第4講講 回歸教材回歸教材 點(diǎn)析點(diǎn)析 在進(jìn)行分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)在進(jìn)行分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算法則與運(yùn)算順序此類問(wèn)題是中考的算時(shí)，要注意運(yùn)算法則與運(yùn)算順序此類問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第84頁(yè)，共108頁(yè)2011南京南京 計(jì)算：計(jì)算： 第第4講講 回歸教材回歸教材中考變式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第85頁(yè)，共108頁(yè)第第5講講數(shù)的開(kāi)方及二次

49、根式數(shù)的開(kāi)方及二次根式 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第86頁(yè)，共108頁(yè)第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1平方根、算術(shù)平方根與立方根平方根、算術(shù)平方根與立方根 數(shù)的數(shù)的開(kāi)方開(kāi)方平方平方根根一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x x的的_等于等于a a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根，記作的平方根，記作22算術(shù)算術(shù)平方平方根根一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)x x的的_等于等于a a，則，則x x叫叫做做 a a 的算術(shù)平方根，記作的算術(shù)平方根，記作2 2，0 0的的算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是0 0立方立方根根一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)x x的的_等于等于a a，那么，那么x x 叫叫做做a a的立方根的立方根立方立方 平方平方 平方

50、平方 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第87頁(yè)，共108頁(yè)第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念 二次根二次根式式定義定義形如形如a(_)a(_)的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式防錯(cuò)提防錯(cuò)提醒醒a(bǔ) a中的中的a a可以是數(shù)或式，但可以是數(shù)或式，但a a一一定要大于或等于定要大于或等于0 0最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的二次根同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：式叫做最簡(jiǎn)二次根式：(1)(1)被開(kāi)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；因式；(2)(2)被開(kāi)方數(shù)不含分母被開(kāi)方數(shù)不含分母a a00 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第88頁(yè)

51、，共108頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) 第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦二次根二次根式的性式的性質(zhì)質(zhì)兩個(gè)重要兩個(gè)重要的性質(zhì)的性質(zhì) ( )( )2 2 = =a a( (a a_)_) 積的算術(shù)積的算術(shù)平方根平方根 ababaab b (a_，b_) 商的算術(shù)商的算術(shù)平方根平方根 (a_，b_） 0 a a a a 0 0 0 0 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第89頁(yè)，共108頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算 第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦0 0 0 0 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第90頁(yè)，共108頁(yè)考點(diǎn)考點(diǎn)5 5 把分母中的根號(hào)化去把分母中的根號(hào)化去 第第5講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦常用形式及常用形式

52、及方法方法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第91頁(yè)，共108頁(yè)第第5講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根類型之一求平方根、算術(shù)平方根與立方根 命題角度：命題角度：1. 1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2. 2. 求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根例例1 (1) 1 (1) 20122012雅安雅安 9 9的平方根是的平方根是( () )A A3 B3 B3 C3 C3 D3 D6 6(2)(2)20112011日照日照 ( (2)2)2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是( () )A A2 B.

53、2 B. 2 C2 C2 D.22 D.2C A 解析解析 9 9的平方根是的平方根是3 3，( (2)2)2 2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.2. 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第92頁(yè)，共108頁(yè)第第5講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；(2)(2)平方根等于本身的數(shù)是平方根等于本身的數(shù)是0 0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是是1 1和和0 0，立方根等于本身的數(shù)是，立方根等于本身的數(shù)是1 1、1 1和和0 0；(3)(3)一個(gè)一個(gè)數(shù)的立方根與它同號(hào)；數(shù)的立方根與它同號(hào)；(4)(4)對(duì)一個(gè)式子進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，

54、要對(duì)一個(gè)式子進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡(jiǎn)再進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算先將式子化簡(jiǎn)再進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第93頁(yè)，共108頁(yè) 類型之二二次根式的有關(guān)概念類型之二二次根式的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：1 1二次根式的概念；二次根式的概念；2 2最簡(jiǎn)二次根式的概念最簡(jiǎn)二次根式的概念第第5講講 歸類示例歸類示例例例2 2012德陽(yáng)德陽(yáng)使代數(shù)式使代數(shù)式 有意義的有意義的x的取值范圍是的取值范圍是()Ax0 BxCx0且且x D一切實(shí)數(shù)一切實(shí)數(shù) C 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第94頁(yè)，共108頁(yè)第第5講講 歸類示例歸類示例 此類有意義的條件問(wèn)題主要是根據(jù)：二次根式的被此類有意義的條件問(wèn)題主要是根據(jù)：二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等式組開(kāi)方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第95頁(yè)，共108頁(yè) 類型之三類型之三 二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算 第第5講講 歸類示例歸類示例