（學(xué)生）三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一

1、三角函數(shù)第一輪復(fù)習(xí)專題一、 核心知識點歸納：1. 角的有關(guān)概念(1)從運動的角度看，角可分為正角、 和 (2)從終邊位置來看，可分為 和軸線角(3)若與是終邊相同的角，則可用表示為S| 2象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合3弧度與角度的互化(1) 1弧度的角：長度等于 的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示(2)角度與弧度的換算（ ） ；（ ）.(3)弧長、扇形面積的公式：設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為(rad)，半徑為r，則弧長公式l ，扇形的面積公式S .4.（1）三角函數(shù)定義（角終邊上任一點）：其中= = ;= ; = （2）符號規(guī)律： （3

2、）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： 倒數(shù)關(guān)系： 商數(shù)關(guān)系： ， 平方關(guān)系： 注意三兄弟（三劍客）的應(yīng)用：對于sin cos ，sin cos，sin cos 這三個式子，利用(sin ±cos )21±2sin cos，可以知一求二（4）特殊角的三角函數(shù)值表：角度30°45°60°90°弧度（5）誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號看象限）k·/2+所謂奇偶指的是整數(shù)k的奇偶性： ； ； ； ； ； ：5.兩角和與差的三角函數(shù)：（1）和（差）角公式： ； ； ； 注：公式的逆用或者變形（2）二倍角公式： 從二倍角的余弦公式里面可得出降冪公式

3、： ， 6輔助角公式：三、基礎(chǔ)練習(xí)1、870°的終邊在第幾象限 ()A一B二 C三 D四2、（1）弧長為3，圓心角為135°的扇形半徑為_，面積為_ (2)已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形面積最大？ 3、（1）求值：sin(1 200°)·cos 1 290°cos(1020°)·sin(1 050°)tan 945°.點評：利用誘導(dǎo)公式化簡求值時的原則4已知f(x)asin(x)bcos(x)4 (其中a，b，為非零實數(shù))， f(2 011)5，則f(2 012) ()A3 B5

4、 C1 D不能確定四、典型例題考點一：三角函數(shù)的概念例1(2011·江西高考)若P(4，y)是角終邊上一點，且sin ，則y_.練習(xí)1.(2012·濰坊質(zhì)檢)已知角的終邊經(jīng)過點P(m，3)，且cos，則m等于 ()AB. C4 D4練習(xí)2. 若角的終邊經(jīng)過點P(1,-2),則tan 2的值為.解：變：若角的終邊與單位圓交于點，則的值為.考點二、同角三角函數(shù)的關(guān)系（注意，這是一個隱含條件）例2、(2011·全國卷)已知，tan 2，則cos_.變式：若例題中條件變?yōu)椤叭魋in ，tan >0”，則cos_.練：若則=( ) （A） （B）2 （C） （D）解：

5、由可得：由，又由，可得：（）21可得，所以2。例3、已知，則練習(xí)：例4、已知5，則sin2sin cos 的值是 ()A.B C2 D2練習(xí)3若tan 2，則的值為 () A0 B. C1 D.練習(xí)4(2011·杭州師大附中月考)如果f(tan x)sin2x5sin xcos x，那么f(5)_. 鞏固練習(xí)：1、(教材習(xí)題改編)若sin <0且tan >0，則是 ()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角2、已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1或4 B1 C4 D83、已知sin()cos(2)，|<，則等 于 () A B C. D.4(2012·杭州模擬)已知角的終邊經(jīng)過點(3a9，a2)，且cos 0，sin >0，則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2,3) C2,3) D2,35、已知32，求cos2()sin ·cos 2sin2()的值