中日小學數(shù)學教育比較

1、2021/4/21中國與日本小學數(shù)學教育比較l 數(shù)學學科教育的改革是中小學教育改革的一個重要組成部分。而數(shù)學教學不受語言和民族的限制，因而更有利于借鑒國外教學改革的一些好的思想和方法。我們從近幾年來對日本小學數(shù)學教育的考察和所接觸到的資料中，分析日本小學數(shù)學教學改革的特點，并與我國的小學數(shù)學教學加以比較，從中可以看出一些異同。以此為鑒，對思考我國小學數(shù)學教育的改革是十分有益的。 2021/4/22l日本的教育改革歷來重視實踐與應(yīng)用，重視把有關(guān)的教學改革的理論應(yīng)用于教學改革的實踐，在實踐中尋找教學改革的思路，在實踐中論證和強化教學改革的理論，發(fā)展教學改革的理論。在小學數(shù)學教學改革中，日本的教育理

2、論界和教育實踐工作者，研究和探索了許多有益的思路和方法，這對于我們思考小學數(shù)學教學改革的問題，是有很大幫助的。我們從分析和比較兩國小學數(shù)學教學中的一些不同的思想和做法中，可以思考一些與我們的教學改革有關(guān)的問題。 2021/4/23一、 從教育思想上分析l日本小學數(shù)學教學改革比較強調(diào)學生的主動性，強調(diào)學生在多種活動中來理解數(shù)學原理，解決數(shù)學問題。并特別重視對學生學習數(shù)學的態(tài)度和方法的指導。而相比之下，我國的小學數(shù)學教學更重視系統(tǒng)知識的講解，使學生形成科學系統(tǒng)的知識體系。在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生的能力。 2021/4/24l 我們可以從兩國所規(guī)定的小學數(shù)學教學目標的比較上來作一下分析。日本的小學校學習指

3、導要領(lǐng)算數(shù)中，規(guī)定的教學目標是：掌握數(shù)量和圖形的基礎(chǔ)知識和技能，培養(yǎng)學生從日常事物和現(xiàn)象中看到數(shù)量關(guān)系，有條理地進行思考和加以處理的能力和態(tài)度。我國最新的九年義務(wù)教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）中規(guī)定的小學數(shù)學教學目的是： 2021/4/25l（一）理解和掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識。（二）使學生具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。（三）使學生受到思想品德教育。兩者加以比較，我們可以看出，除重視基礎(chǔ)知識和技能方面的目標基本相同外，至少在以下兩個方面有著比較大的差別。 2021/4/26 一是在日本規(guī)定的數(shù)學教

4、學目標中，強調(diào)從日常事物和現(xiàn)象中看到數(shù)量關(guān)系 l 這是一個涉及到數(shù)學教育基本指導思想的問題。中小學數(shù)學教學的根本任務(wù)是為學生打下扎實的數(shù)學基礎(chǔ)。那么怎樣理解數(shù)學基礎(chǔ)，用什么標準去衡量學生是否具備了數(shù)學的基礎(chǔ)。關(guān)鍵在于要理解學生學習數(shù)學干什么，學校的數(shù)學教育是否達到這個目標。從基礎(chǔ)教育的根本任務(wù)來看，是為社會培養(yǎng)合格的公民打基礎(chǔ)。各科教學都應(yīng)該為這一總的目標服務(wù)。在小學階段，學生所學的數(shù)學知識是數(shù)學中最基本最簡單的部分?？梢哉f對于數(shù)學知識只是一個入門。在今后的學習和生活中，學生會遇到更多的和更復雜的數(shù)學問題。學生一方面要在小學階段為學習進一步的知識做好知識和技能方面的準備。 2021/4/27l

5、另一方面，還要為學習更多的知識和解決生活中的實際問題做好能力和方法上的準備。因此，就要求在小學階段的學習過程中，使學生不僅學會現(xiàn)成的數(shù)學知識，而且要具備用數(shù)學的方法認識周圍事物，從周圍事物中找出數(shù)量關(guān)系的能力?從日常事物和現(xiàn)象中看出數(shù)量關(guān)系，也正是出于這樣的要求提出來的。要做到這一點，人們就要學會分析和研究具體問題的方法，就應(yīng)該具備把現(xiàn)實中的具體問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的能力。這種能力又被稱之數(shù)學化的能力。比如，對于有獎銷售的問題，人們有時看到大數(shù)目的獎金，就可能會躍躍欲試。但若將這個問題，變成一個數(shù)學問題，進行一些計算和分析，可能有許多人就不會輕易地買那些獎券或無用的實崐了。數(shù)學化的能力在我們?nèi)粘?/p>

6、生活中是一種有用的能力。 2021/4/28l 我國在九年義務(wù)教育全日制小學數(shù)學教學大綱中，對于這方面的內(nèi)容也有所體現(xiàn)。但不是在學習目的中規(guī)定的，而是在教學要求中提到培養(yǎng)學生觀察和認識周圍事物間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識。這同以往的教學綱相比是有很大的進步，但是仍沒有把這個內(nèi)容作為教學目標，這是值得我們進一步研究的問題。2021/4/29 二是在日本規(guī)定的數(shù)學教學目標中重視培養(yǎng)學生處理（問題）的能力和態(tài)度 l 這是小學數(shù)學乃至中學數(shù)學教學中值得重視的一個問題。人們在日常生活中，會遇到各種各樣的事物，分析各種各樣的現(xiàn)象。而許多事物和現(xiàn)象都可能用某種數(shù)量關(guān)系來描述。并且這種數(shù)量上的描述往往會

7、給人們認識問題和解決問題帶來很大的方便。但這些事物和現(xiàn)象又大多不是以數(shù)學書中那樣規(guī)范的問題形式出現(xiàn)的，一般來說不能直接作為一個數(shù)學問題來處理。因此，需要人們將現(xiàn)實中的問題，轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題，用數(shù)學的觀點和方法加以認識和解決。 2021/4/210l能否恰當?shù)?、有根?jù)地解決日常生活和工作學習中所遇到的各種問題，一方面要求人們具有一定的數(shù)學基礎(chǔ)知識和技能；另一個方面還要求具備用數(shù)學的觀?處理問題的能力和態(tài)度。比如，城市里的人們每天都會看到各種各樣的、不可勝數(shù)的車輛。有些人習以為常，而有些數(shù)學意識強的人就可能從中提出一些問題，進而思考一些問題。在某個十字路口平均每分鐘通過多少輛車？在這些車中轎車、

8、卡車、公共汽車、摩托車各占多少？什么時間車最多？能不能把某一地點的車輛情況用一個統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示出來？等等。 2021/4/211l在對這些問題進行恰當?shù)臄?shù)量化處理之后，就可能運用統(tǒng)計出來的一些數(shù)字，以比較充分的理由，向有關(guān)的部門提出合理化的建議。這從根本上說涉及到處理和解決問題的能力和態(tài)度。一些人可能有比較扎實的數(shù)學基礎(chǔ)知識，會解很難的數(shù)學問題。但只是能解現(xiàn)成的難題，而對于生活中的具體問題，就缺乏用數(shù)學的觀點和方法去認識的意識和態(tài)度。2021/4/212l因而也就不可能有效地解決周圍各種各樣的具體問題。從這個意義上說，培養(yǎng)學生解決問題的能力和態(tài)度是一個能否真正使學生把學到的數(shù)學知識應(yīng)用于實

9、踐，能否在自己的生活和學習中恰當?shù)剡\用數(shù)學知識解決問題的重要因素。也是一個未來社會的公民所不可缺少的素質(zhì)。對于這方面的問題，我們現(xiàn)在已經(jīng)開始重視，在以后的教育改革中，還應(yīng)該引起進一步的重視和研究。 2021/4/213 二、從教學內(nèi)容上分析l 日本的小學數(shù)學教學內(nèi)容與我國的小學數(shù)學教學內(nèi)容有許多相似之處，比如在基礎(chǔ)知識的范圍和基本技能的要求等方面，同時也存在許多差別。下面以日本1992年第版的小學校指導書 算數(shù)編中所介紹的日本小學數(shù)學教學內(nèi)容與我國1992所頒布的九所義務(wù)教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）中所規(guī)定的教學內(nèi)容進行初步的比較。從中可以進行一些人益的思考 2021/4/214l 在日

10、本的資料中將小學數(shù)學教學內(nèi)容歸納為數(shù)與計算、量與測量、圖形和數(shù)量關(guān)系四個方面，而在我國的小學數(shù)學教學大綱中將教學內(nèi)容歸納為數(shù)與計算、量與計量、幾何初步知識、應(yīng)用題、統(tǒng)計初步、比和比例、代數(shù)初步等七個方面的內(nèi)容。為了比較方便，我們按日本規(guī)定的四個方面列出以下四個表，將我國的后四個方面的問題都列入數(shù)量關(guān)系范圍內(nèi)。這樣比較起來更方便一些。 2021/4/215表 數(shù) 與 計 算 方 面 知 識 的 比 較表表1.doc2021/4/216表表 量和計量方面知識的比較表量和計量方面知識的比較表l表2.doc2021/4/217表表 幾何圖形方面比較表幾何圖形方面比較表l表3.doc2021/4/218

11、表表 數(shù)量關(guān)系方面的比較表數(shù)量關(guān)系方面的比較表 l表4.doc2021/4/219l 對以上幾個比較表進行一些簡要的分析，我們從中可以受到一些啟示。對深入研究和改革我國的小學數(shù)學教學會有一定的借鑒作用。 一是從教學內(nèi)容的范圍看。l 總體上說日本的小學數(shù)學教學內(nèi)容范圍要比我國的廣。在數(shù)與計算和量的測量方面中日內(nèi)容基本相似，而在幾何知識和數(shù)量關(guān)系方面日本的教學內(nèi)容比較廣。2021/4/220l 如日本在幾何知識方面包括了正多邊形、全等、擴大、縮小、展開圖、正視圖等內(nèi)容，在我國大綱中沒有這方面的要求；在數(shù)量關(guān)系方面，日本教材在初步的概率統(tǒng)計知識方面比我國的要多，并有關(guān)于排列組合的初步知識。如四年級要

12、求調(diào)查二個事件發(fā)生的情況，研究事件發(fā)生的結(jié)果及重復情況，在六年級要求通過部分資料認識整體趨勢，調(diào)查可能發(fā)生的情況（排列組合初步知識）。2021/4/221l 我國的教材中只有簡單統(tǒng)計圖表的認識，沒有概率思想和排列組合的知識。但我們在應(yīng)用題的種類及數(shù)量關(guān)系、幾何圖形的面積體積等方面的內(nèi)容比日本的要多一些。2021/4/222l 二是從教學內(nèi)容的深度看。l 我國的教學內(nèi)容相對來說比日本的要深。要求學生掌握的程度也比較高。這里僅以“角、三角形”和“數(shù)的整除”兩個內(nèi)容為例做一簡要分析。對于“角”，我們要求學生掌握或了解“角、角的大小、直角、銳角、鈍角、平角和周角等”，對于“三角形”要求學生掌握或了解三

13、角形的特征、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形和三角形的內(nèi)角和等。2021/4/223l而在日本教材中，只要求學生掌握角、角的大小、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形和三角形的內(nèi)角和等。對于數(shù)的整除方面的知識，日本教材中要求學生掌握的內(nèi)容有偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、 約數(shù)、 公約數(shù)、最小公約數(shù)。我國的教材中除了這些內(nèi)容以外，還有整除、能被、整除數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容。這顯然要比日本的教學內(nèi)容要求得高。2021/4/224l 三是從教學內(nèi)容的分布看。l 從總體上看兩國的教材內(nèi)容在分布上有許多相似之處。都比較重視教學內(nèi)容的循序漸進和螺旋上

14、升。比如，整數(shù)概念的認識，我國教材內(nèi)容分為五個循環(huán)，即二十以內(nèi)、百以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)和億以上。日本教材是分為六個循環(huán)，即二十以內(nèi)、百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、十萬以內(nèi)和十萬以上?？傮w上比較相似。分數(shù)和小數(shù)的認識，我國是安排在三、四、五年級，日本是安排在三、四年級，也是比較相似的。計量知識和幾何形體知識在總的安排順序上都比較相似。2021/4/225l只有個別內(nèi)容在安排上有差別。主要是整數(shù)的計算方面我國安排得比較早，學生較早地接觸比較復雜的四則運算。如一年級就有以內(nèi)加減法和兩步計算的加減式題；二、三年級的乘法和除法也都比日本教材安排得早。 2021/4/226l 從上述分析中我們可以看到，中日兩國

15、教材在內(nèi)容的選擇和安排上有許多相似之處，但也存在著許多差異。從總體上看，我國的內(nèi)容相對來說面比較窄，但比較深、要求得比較高；而日本教材的內(nèi)容涉及的面比較寬，但比較淺、要求得比較低。如何發(fā)揮我國小學數(shù)學教材的長處，借鑒國外教材好的做法，使我國小學數(shù)學教材內(nèi)容更加符合教育改革的需要，這是一個值得我們深入研究的問題。 2021/4/227 三、從教學方法上進行分析 l l 在教學方法上，日本的小學數(shù)學教學比較重視培養(yǎng)學生解決問題的能力，重視教給學生思考問題的方法。在教學中注重給學生創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓學生在對問題情境的研究和探索中，盡可能地說出自己的想法。鼓勵學生對同一個問題不同的解題思路。并且在學習

16、的過程中，逐步學會從不同的方法中，確定最好的，崐或容易理解的方法。這是與日本小學數(shù)學教學的指導思想一致的。下面是一節(jié)日本小學數(shù)學課的片斷及其簡要分析。從中我們可以看出日本小學數(shù)學教學的一些特點和值得我們研究、借鑒的內(nèi)容。2021/4/228l 教學的內(nèi)容是兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算加法。在做了位數(shù)加法的復習之后，教師出示例題，并列出了豎式子。當有的學生在下面說，不知從哪算起的時候，教師反問道：有沒有人知道從哪算起呢？這時同學出現(xiàn)了兩種不同的意見。一種認為從個位算起，另一種認為從十位算起也可以。2021/4/229l 教師沒有做出回答，而是問：同學們認為怎么樣？運用你們所學的知識想一想該怎么辦。這時一些

17、同學開始計算起來。用兩種方法計算的同學都算出了同樣的結(jié)果，并沒有感到有什么不方便。大家感到這兩種方法都是相同位數(shù)相加，因此結(jié)果都一樣。多數(shù)同學都贊成用兩種方法都對。2021/4/230l 這時一個同學說：題里的要是的話，就不一樣了。加上等于，這就變成了十位數(shù)了，所以，不從個位數(shù)開始算起是不行的?這時教師指出，這個同學說的道理明白了嗎？下面我們按這種方法來計算。然后，教師通過列豎式子解答，運用從個位算起的方法計算問題，學生也就明白了從個位開始算比較好的理由。2021/4/231l 對這個教學片斷進行簡要分析，對我們有這樣幾點啟示。一是教師在教學中不是把現(xiàn)成的知識教給學生，而是為學生創(chuàng)設(shè)一個問題的

18、情境，使學生在問題的情境中去思考。在思考的過程中，提出不同的意見。最后教師進行適當?shù)闹笇Ш忘c拔。假如教師一開始就告訴學生，在進行加法計算時，要先加個位上的數(shù)，再加十位上的數(shù)。學生就會簡單地模仿教師的做法，提不出不同的見解，也就引不起爭論。最后對為什么要從個位算起的道理就不會有深刻的印象。2021/4/232l 二是教師充分利用了學生原有的知識和方法，讓學生面對新的知識，運用以前學過的知識想一想該怎么辦。這就使學生感到，運用所學的知識，自己可以解決這樣的問題。培養(yǎng)了學生學習的自信心和獨立思考的學習習慣。2021/4/233l 學生從每一個小問題入手，都獨立地經(jīng)過自己的思考去探索和解決，逐漸地就能培養(yǎng)學生探索和發(fā)現(xiàn)的精神，以及用一種積極的態(tài)度對待所遇到的各種問題。這是現(xiàn)代教學觀與傳統(tǒng)教學觀的根本區(qū)別所在，也是我們進行教學改革的重點內(nèi)容之一。2021/4/234l