第五章-氣體吸收

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章 氣體吸收本章學(xué)習(xí)要求1、掌握的內(nèi)容 相組成的表示法及換算；氣體在液體中溶解度，亨利定律及各種表達(dá)式和相互間的關(guān)系；相平衡的應(yīng)用；分子擴(kuò)散、菲克定律及其在等摩爾反向擴(kuò)散和單向擴(kuò)散的應(yīng)用；對(duì)流傳質(zhì)概念；雙膜理論要點(diǎn)；總傳質(zhì)系數(shù)及總傳質(zhì)速率方程；吸收過程物料衡算，操作線方程推導(dǎo)、物理意義；最小液氣比概念及吸收劑用量的計(jì)算；填料層高度的計(jì)算，傳質(zhì)單元高度與傳質(zhì)單元數(shù)的定義、物理意義，傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算（平均推動(dòng)力法和吸收因數(shù)法）；吸收塔的設(shè)計(jì)計(jì)算。2、熟悉的內(nèi)容 吸收劑的選擇；各種形式的單相傳質(zhì)速率方程、膜傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)推動(dòng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系；各種傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系；氣膜控制與

2、液膜控制；傳質(zhì)單元數(shù)的圖解積分法；吸收塔的操作型分析；解吸的特點(diǎn)及計(jì)算；填料塔液泛氣速的設(shè)計(jì)及空塔氣速的確定；氣體通過填料的壓降計(jì)算；吸收過程的強(qiáng)化。3、了解的內(nèi)容分子擴(kuò)散系數(shù)及影響因素；塔高計(jì)算基本方程的推導(dǎo)；填料塔的結(jié)構(gòu)及填料特性；填料塔附件。第一節(jié) 概述5-1-1化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過程化工生產(chǎn)過程以化學(xué)反應(yīng)為核心，然而反應(yīng)前后往往需要預(yù)處理和后處理分離過程，如反應(yīng)前將原料凈化和將反應(yīng)后產(chǎn)物純化分離成不同的產(chǎn)品。其分離的方法視物系的性質(zhì)和要求而定，如對(duì)于某些非均相物系，可利用物系內(nèi)部相界面兩側(cè)物質(zhì)性質(zhì)的不同，采用機(jī)械方法（如沉降、過濾等）進(jìn)行分離；而對(duì)于均相物系（單一相），由于內(nèi)部不存在相界

3、面，各點(diǎn)處的物理性質(zhì)又完全相同，這時(shí)可利用物系中不同組分的物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì)的差異，通過引入第二相、外加能量造成兩相或引入第二相與外加能量并舉的手段，使其中某一組分或某些組分從一相轉(zhuǎn)移到另一相，即進(jìn)行相際傳質(zhì)，以達(dá)到分離的目的，這一過程稱為傳質(zhì)分離過程。組分通過相界面從一相轉(zhuǎn)移至另一相的過程，如圖5-1所示。設(shè)初始狀態(tài)相包括A、B組分，相包括C物質(zhì)。轉(zhuǎn)移的結(jié)果使得在相中的A、B兩物質(zhì)在一定程度上得以部分或完全分離，而相形成了A、C兩物質(zhì)的混合物。因此在相內(nèi)進(jìn)行的是A、B的分離過程，相內(nèi)進(jìn)行的是A、C的混合過程。本書將研究各組分在相內(nèi)轉(zhuǎn)移及通過相界面轉(zhuǎn)移的基本規(guī)律，以及以該基本規(guī)律為基礎(chǔ)的若干單

4、元操作。以傳質(zhì)分離過程為特征的基本單元操作在化工生產(chǎn)中很多，典型的傳質(zhì)單元操作見表1。表1 典型的傳質(zhì)單元操作單元操作處理的物系狀態(tài)操作特點(diǎn)操作原理實(shí)例氣體吸收氣體混合物選擇一定的溶劑（外界引入第二相）造成兩相。利用混合氣體中的某組分由氣相轉(zhuǎn)移到液相（溶劑），以分離氣體混合物。用水作溶劑來吸收混合在空氣中的氨，水吸收甲醛制福爾馬林溶液等。液體蒸餾液體混合物對(duì)于液體混合物，通過外加能量，如對(duì)液體混合物加熱使其部分汽化，造成兩相。利用不同組分揮發(fā)性的差異，使各組分在氣相與液相間濃度不同而進(jìn)行分離。工業(yè)乙醇水溶液精制得無水乙醇，原油蒸餾制汽油、煤油、柴油等。固體干燥含溶劑的固體混合物對(duì)含一定濕分（水

5、或其它溶劑）的固體提供具有一定的熱量惰性氣體，使溶劑汽化，并被氣體帶走。利用濕分分壓差，使?jié)穹謴墓腆w表面或內(nèi)部轉(zhuǎn)移到氣相，從而使含濕固體物料得以干燥。用熱空氣除去某些固體物料中多余的水分。液-液萃取液體混合物向液體混合物中加入某種液體溶劑造成兩相。利用液體中各組分在溶劑中溶解度的差異，使組分在兩液相中重新進(jìn)行分配而分離液體混合物，溶質(zhì)由一液相轉(zhuǎn)移到另一液相。用苯萃取煤焦油液體中的苯酚，用醋酸戊酯萃取含青霉素發(fā)酵液中的青霉素等。結(jié)晶液體或氣體混合物對(duì)混合物（蒸汽、溶液或熔融物）采用降溫或濃縮的方法使其達(dá)到過飽和狀態(tài)，析出溶質(zhì)。利用溶質(zhì)在不同溫度下溶解度的不同，使結(jié)晶物質(zhì)由液相轉(zhuǎn)入固相。糖溶液中產(chǎn)

6、生糖的晶粒，海水制鹽等。吸附氣體混合物或液體混合物混合物與多孔固體吸附劑相接觸。利用多孔固體顆粒選擇性地吸附混合物（液體或氣體）中的一個(gè)組分或幾個(gè)組分，從而使混合物得以分離。用活性炭回收混合氣體中的某些溶劑蒸氣，海水提鉀等。膜分離氣體混合物或液體混合物對(duì)分離物系施加一種能對(duì)組分產(chǎn)生分離作用的場(chǎng)（濃度、壓力、溫度、電場(chǎng)）。利用混合物中各組分在有關(guān)場(chǎng)的作用下具有不同的運(yùn)動(dòng)速度從而分離混合物。超濾獲得純水，鹽水淡化，天然氣中提取氦等。 傳質(zhì)分離過程的目的是使混合物中的各組分在兩相中平衡時(shí)分配不同，所以首先介紹混合物中各組分組成的表示方法。5-1-2相組成表示法 均相混合物系中各組分的組成常采用以下幾

7、種方法表示：1質(zhì)量分率與摩爾分率（質(zhì)量分?jǐn)?shù)與摩爾分?jǐn)?shù)）質(zhì)量分率：質(zhì)量分率是指混合物中某組分的質(zhì)量占混合物總質(zhì)量的分率。對(duì)于混合物中的A組分有 （5-1）式中 組分A的質(zhì)量分率；混合物中組分A的質(zhì)量，kg；混合物總質(zhì)量，kg。若混合物中有組分A、B、···N，則 （5-2）摩爾分率：摩爾分率是指混合物中某組分的摩爾數(shù)占混合物總摩爾數(shù)的分率。對(duì)于混合物中的A組分有氣相： （5-3）液相： （5-4）式中 、分別為組分A在氣相和液相中的摩爾分率；液相或氣相中組分A的摩爾數(shù)；混合物總摩爾數(shù)。顯然，混合物中所有組分的摩爾分率之和為1，即 （5-5） （5-6）根據(jù)摩爾分率和

8、質(zhì)量分率的定義，可以推導(dǎo)出質(zhì)量分率與摩爾分率的關(guān)系為： （5-7）式中 分別為組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg/mol。2質(zhì)量比與摩爾比在傳質(zhì)分離計(jì)算時(shí)，有時(shí)為計(jì)算方便，以某一組分為基準(zhǔn)來表示混合物中其它組分的組成。質(zhì)量比是指混合物中某組分A的質(zhì)量與惰性組分B（不參加傳質(zhì)的組分）的質(zhì)量之比，其定義式為 （5-8）摩爾比是指混合物中某組分A的摩爾數(shù)與惰性組分B（不參加傳質(zhì)的組分）的摩爾數(shù)之比，其定義式為 氣相： （5-9）液相： （5-10）式中 、分別為組分A在氣相和液相中的摩爾比。質(zhì)量分率與質(zhì)量比的關(guān)系為 （5-11） （5-12）摩爾分率與摩爾比的關(guān)系為 （5-13） （5-14） （5-15）

9、 （5-16）3質(zhì)量濃度與摩爾濃度質(zhì)量濃度定義為單位體積混合物中某組分的質(zhì)量。 （5-17） 式中 組分A的質(zhì)量濃度，；混合物的體積，m3；混合物中組分A的質(zhì)量，kg。摩爾濃度是指單位體積混合物中某組分的摩爾數(shù)。 式中 組分A的摩爾濃度，；混合物中組分A的摩爾數(shù)，。質(zhì)量濃度與質(zhì)量分率的關(guān)系為 （5-18）摩爾濃度與摩爾分率的關(guān)系為 （5-19）式中 c混合物的總摩爾濃度，；混合物的密度，。4氣體的總壓與理想氣體混合物中組分的分壓對(duì)于氣體混合物，總濃度常用氣體的總壓p表示。當(dāng)壓力不太高（通常小于500kPa）、溫度不太低時(shí)，混合氣體可視為理想氣體，其中某組分的濃度常用分壓表示?？倝号c某組分的分壓

10、之間的關(guān)系為摩爾比與分壓之間的關(guān)系為 （5-20）摩爾濃度與分壓之間的關(guān)系為【例5-1】 在一壓力為常壓、溫度為298K的吸收塔內(nèi)，用水吸收混合氣中的NH3。已知混合氣體中含NH3的體積百分比為20%，其余組分可看作惰性氣體，出塔氣體中含NH3體積百分比為0.2%，試分別用摩爾分率、摩爾比和摩爾濃度表示出塔氣體中NH3的組成。解： 混合氣可視為理想氣體，以下標(biāo)2表示出塔氣體的狀態(tài)。 5-1-3氣體吸收過程當(dāng)氣體混合物與具有選擇性的液體接觸時(shí)，混合物中的一個(gè)或幾個(gè)組分在該液體中溶解度較大，其大部分進(jìn)入液相形成溶液，而溶解度小或幾乎不溶解的組分仍留在氣相中。這種利用混合氣中各組分在液體溶劑中溶解度

11、的差異來分離氣體混合物的單元操作稱為吸收（absorption）。如以水為溶劑處理空氣和氨的混合物，因氨和空氣在水中的溶解度差異很大，氨在水中的溶解度很大，而空氣幾乎不溶于水，因此混合氣體中的氨幾乎全部溶解于水而與空氣分離。吸收操作中所用的液體稱為吸收劑（absorptent）或溶劑，用S表示（如上述的水）；混合氣體中能夠顯著溶解的組分稱為溶質(zhì)(solute)或吸收質(zhì)，用A表示（如上述的氨）；不被溶解的組分稱為惰性氣體（inert gas）或載體，用B表示（如上述的空氣）；吸收操作中所得到的溶液稱為吸收液或溶液，其成分為溶質(zhì)A和溶劑S，用S+A表示；吸收操作中排出的氣體稱為吸收尾氣，其主要成分

12、是惰性氣體B及殘余的溶質(zhì)A，用（A）+B表示。為獲得純凈的產(chǎn)品和溶劑再生后循環(huán)使用，溶質(zhì)需從吸收所得到的吸收液中回收出來，這種使溶質(zhì)從溶液中脫除的過程為解吸（desorption）。一個(gè)完整的吸收流程包括吸收和解吸兩部分，下面以煤氣脫苯為例介紹吸收操作的流程。在煉焦制取城市煤氣的生產(chǎn)過程中，焦?fàn)t煤氣中含有少量的苯、甲苯類低碳?xì)浠衔锏恼魵?，含量約為35g/m3，現(xiàn)采用如圖5-2的流程對(duì)焦?fàn)t煤氣進(jìn)行分離，以回收苯系物質(zhì)。該流程利用生產(chǎn)過程中的副產(chǎn)物，即煤焦油的精制品（又稱洗油），作為吸收劑來吸收苯系物質(zhì)。 圖5-2 用洗油吸收苯系物質(zhì)的吸收與解吸流程 含苯煤氣在常溫下進(jìn)入吸收塔底部，塔內(nèi)裝有填料

13、，洗油從塔頂噴淋而下，與煤氣逆流接觸，在接觸過程中煤氣中的苯溶解于洗油，使塔頂出去的煤氣中苯的含量降到某一允許值（<2g/m3），而溶入大量苯系溶質(zhì)的洗油（稱為富油）由吸收塔底排出。為獲取富油中的苯系物質(zhì)并回收洗油而循環(huán)使用，將其送入解吸塔。在解吸塔中，則進(jìn)行與吸收相反的過程解吸。它是將富油預(yù)熱至一定溫度再由解吸塔頂噴淋而下，與塔底通入上升的過熱水蒸汽逆流接觸，經(jīng)脫除溶質(zhì)（苯）的洗油（稱為貧油）再冷卻后送入吸收塔循環(huán)使用。而富油中的苯在高溫下逸出，并被水蒸汽帶走，經(jīng)冷凝分層除水得到粗苯。5-1-4氣體吸收過程的應(yīng)用吸收操作是分離氣體混合物的重要方法，它在化工、醫(yī)藥、冶金等生產(chǎn)過程中應(yīng)用十

14、分廣泛，其應(yīng)用目的有以下幾種：（1）分離混合氣體并回收有用的組分 例如：用硫酸吸收煤氣中的氨，并得到副產(chǎn)物硫酸銨；用洗油吸收焦?fàn)t氣回收其中的苯、甲苯蒸汽；用液態(tài)烴處理石油裂解氣以回收其中的乙烯、丙烯等。（2） 除去氣體混合物中的有害組分以精制氣體 通常采用吸收的方法除去混合物中的雜質(zhì)。如用水或堿液脫除合成氨原料氣中的二氧化碳，用丙酮脫除石油裂解氣中的乙炔等。（3）制備某種氣體的溶液 如用水吸收氯化氫、三氧化硫、二氧化氮制得相應(yīng)的酸，用水吸收甲醛制備福爾馬林溶液等。（4）工業(yè)廢氣的治理 在煤礦、冶金、醫(yī)藥等生產(chǎn)過程中所排放的廢氣中常含有SO2、NO、NO2等有害成分，其特點(diǎn)是有害成分的濃度低且具

15、有強(qiáng)酸性。如將其直接排入大氣對(duì)人體和自然環(huán)境的危害很大。所以，工業(yè)上在這些廢氣排放之前，通常選用堿性吸收劑來吸收這些有害氣體。實(shí)際吸收過程往往同時(shí)兼有凈化和回收等多重目的。例如，在聚氨酯合成革生產(chǎn)過程中，廢氣凈化，DMF（二甲基甲酰胺）的回收利用等場(chǎng)合。5-1-5吸收劑的選用吸收操作是溶質(zhì)在氣液兩相之間的傳質(zhì)過程，是靠氣體溶質(zhì)在吸收劑中的溶解來實(shí)現(xiàn)的。顯然，用吸收方法分離氣體混合物時(shí)，要想使過程進(jìn)行得既經(jīng)濟(jì)又有效，選擇性能優(yōu)良的吸收劑至關(guān)重要。這可從以下幾方面考慮：（1）溶解度 溶劑對(duì)混合氣體中的溶質(zhì)有較大的溶解度，即在一定的溫度和濃度下，溶質(zhì)的平衡分壓要低。這樣，完成一定的吸收任務(wù)，其設(shè)備的

16、體積和吸收劑的用量或循環(huán)量均可減少，從而大大降低輸送和再生費(fèi)用；如果吸收設(shè)備和吸收劑用量一定時(shí)，氣體中溶質(zhì)的極限殘余濃度可降低。若吸收劑與溶質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則溶解度可大大提高。但要使吸收劑循環(huán)使用，則化學(xué)反應(yīng)必須是可逆的。（2） 選擇性 吸收劑對(duì)混合氣體中的溶質(zhì)要有良好的吸收能力，而對(duì)其它組分應(yīng)不吸收或吸收甚微，以減少有用惰性組分的損失或提高解吸后溶質(zhì)的純度，使氣體混合物能有效地實(shí)現(xiàn)分離。（3） 溶解度對(duì)操作條件的敏感性 溶質(zhì)在吸收劑中的溶解度對(duì)操作條件（溫度、壓力）要敏感，即溶質(zhì)在吸收劑中的溶解度在低溫或高壓下溶解度大，溶質(zhì)的平衡分壓低，而在高溫或低壓下溶解度要迅速下降。這樣，被吸收的氣體組

17、分解吸容易，吸收劑再生方便。（4） 揮發(fā)度吸收劑應(yīng)不易揮發(fā)，即操作溫度下吸收劑的蒸氣壓要低。吸收劑的揮發(fā)度小，既可減少吸收過程中吸收劑的損失，又可避免在氣體中引進(jìn)新的雜質(zhì)。（5） 粘性吸收劑粘度要低，有利于傳質(zhì)，且流體輸送功耗小。（6） 化學(xué)穩(wěn)定性吸收劑化學(xué)穩(wěn)定性好，這可避免因吸收過程中條件變化而引起吸收劑變質(zhì)。（7） 腐蝕性 吸收劑腐蝕性應(yīng)盡可能小，以免腐蝕設(shè)備，從而減少設(shè)備費(fèi)和維修費(fèi)。（8） 其它 所選用吸收劑應(yīng)盡可能滿足價(jià)廉、易得、易再生、無毒、無害、不易燃燒、不易爆等要求。工程實(shí)際中很難找到一種理想的溶劑能夠滿足上述所有要求。因此，應(yīng)對(duì)可供選用的吸收劑作全面評(píng)價(jià)后，根據(jù)具體情況作出經(jīng)濟(jì)

18、、合理、恰當(dāng)?shù)倪x擇。5-1-6吸收操作的分類1物理吸收和化學(xué)吸收在吸收過程中溶質(zhì)與溶劑不發(fā)生明顯化學(xué)反應(yīng)，主要因溶解度的差異而實(shí)現(xiàn)分離的吸收操作稱為物理吸收（physical absorption）。例如用水吸收CO2，洗油吸收焦?fàn)t氣中的苯，用水吸收廢氣中的二甲基甲酰胺（DMF）等，其吸收過程均為物理吸收。物理吸收過程中溶質(zhì)與溶劑的結(jié)合力較弱，解吸比較容易。如果在吸收過程中，溶質(zhì)與溶劑發(fā)生明顯化學(xué)反應(yīng)，則此吸收操作稱為化學(xué)吸收(chemical absorption)。如硫酸吸收氨，堿液吸收二氧化碳等?；瘜W(xué)吸收可大幅度地提高溶劑對(duì)溶質(zhì)組分的吸收能力。比如CO2在水中的溶解度很低，但若以K2CO

19、3水溶液吸收CO2，則在液相中發(fā)生下列反應(yīng)： K2CO3CO2H2O=2KHCO3從而使K2CO3水溶液具有較高的吸收CO2能力，同時(shí)化學(xué)反應(yīng)本身的高度選擇性必定賦予吸收操作具有高度的選擇性。作為化學(xué)吸收可被利用的化學(xué)反應(yīng)一般應(yīng)滿足二個(gè)條件：（1）可逆性 反應(yīng)如不可逆，吸收劑不能再生和循環(huán)使用，勢(shì)必消耗大量的吸收劑，這樣的過程是不經(jīng)濟(jì)的。故不可逆的化學(xué)吸收通常僅用于混合氣體中溶質(zhì)含量很低，而又必須較徹底去除及溶液制備等情況。（2）較高的反應(yīng)速率 若反應(yīng)速率很慢，整個(gè)吸收過程的速率將決定于反應(yīng)速率，此時(shí)可考慮加入適當(dāng)?shù)拇呋瘎┘涌旆磻?yīng)速率。2單組分吸收與多組分吸收若混合氣體中只有一個(gè)組分在吸收劑中

20、有一定的溶解度，其余組分可認(rèn)為不溶于吸收劑，溶解度可以忽略，這樣的吸收過程稱為單組分吸收；如果混合氣體中有兩個(gè)或多個(gè)組分溶解于吸收劑中，這一過程稱為多組分吸收。如合成氨的原料氣中含有N2、H2、CO和CO2等幾種組分，用水吸收原料氣，只有CO2在水中溶解度大，該吸收過程屬于單組分吸收。當(dāng)用洗油吸收焦?fàn)t氣時(shí)，混合氣體中的苯、甲苯等多個(gè)組分都在洗油中有較大的溶解度，該吸收過程屬于多組分吸收過程。3等溫吸收與非等溫吸收當(dāng)氣體溶于吸收劑時(shí)，常伴隨熱效應(yīng)，若熱效應(yīng)很小，或被吸收的組分在氣相中的濃度很低，而吸收劑用量很大，在吸收過程中液相的溫度變化不顯著，則可認(rèn)為是等溫吸收。若吸收過程中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，其反

21、應(yīng)熱很大，隨著吸收過程的進(jìn)行液相的溫度明顯變化，則該吸收過程為非等溫吸收過程。若吸收設(shè)備散熱良好，能及時(shí)引出吸收放出的熱量而維持液相溫度近似不變，也可認(rèn)為吸收過程是等溫吸收。4低濃度吸收與高濃度吸收通常根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定當(dāng)混合氣中溶質(zhì)組分A的摩爾分?jǐn)?shù)大于0.1，且被吸收的溶質(zhì)量大時(shí)，稱為高濃度吸收；反之，如果溶質(zhì)在氣液兩相中摩爾分?jǐn)?shù)均小于0.1時(shí)，吸收稱為低濃度吸收。對(duì)于低濃度吸收，可認(rèn)為氣液兩相流經(jīng)吸收塔的流率為常數(shù)，因溶解而產(chǎn)生的熱效應(yīng)很小，引起的液相溫度變化不顯著，故低濃度的吸收可視為等溫吸收過程。本章重點(diǎn)研究低濃度、單組分、等溫的物理吸收過程，基本內(nèi)容包括吸收過程的基本原理、吸收計(jì)算、

22、吸收設(shè)備及吸收過程的強(qiáng)化途徑等。在此基礎(chǔ)上，通過解吸過程與吸收過程的對(duì)比介紹解吸的方法及計(jì)算。第二節(jié) 吸收過程的氣液相平衡關(guān)系由前面介紹的傳質(zhì)過程，不難理解氣體吸收過程實(shí)質(zhì)上是溶質(zhì)組分自氣相通過相界面轉(zhuǎn)移（遷移）到液相的過程。將氣體吸收中的傳質(zhì)過程與第三章的傳熱過程進(jìn)行對(duì)照可知，吸收過程首先是溶質(zhì)在氣相主體向相界面擴(kuò)散，然后穿過相界面，再由相界面向液相主體擴(kuò)散的過程，它類似于傳熱過程中，熱量由高溫流體通過間壁再傳至低溫流體的傳熱過程。但吸收過程要比傳熱過程復(fù)雜得多。首先是過程推動(dòng)力的差異，傳熱過程的推動(dòng)力是間壁兩側(cè)流體的溫度差，而氣體吸收過程的推動(dòng)力是溶質(zhì)在氣相的濃度與其接觸的液相中流體組成相

23、平衡的氣相組成的濃度差，該推動(dòng)力與相平衡關(guān)系密切相關(guān)；其次是兩個(gè)過程極限的差異，傳熱過程的極限是兩側(cè)流體的溫度相等，而吸收過程的極限是溶質(zhì)在氣液兩相達(dá)到平衡，而不是濃度或組成相等。所以分析吸收過程首先要研究氣液兩相平衡關(guān)系。5-2-1氣體在液體中的溶解度一溶解度曲線及影響平衡關(guān)系的主要因素在一定壓力和溫度下，使一定量的吸收劑與混合氣體充分接觸，氣相中的溶質(zhì)便向液相溶劑中轉(zhuǎn)移，經(jīng)長(zhǎng)期充分接觸之后，液相中溶質(zhì)組分的濃度不再增加，此時(shí)，氣液兩相達(dá)到平衡，此狀態(tài)為平衡狀態(tài)，溶質(zhì)在液相中的濃度為飽和濃度（簡(jiǎn)稱溶解度），氣相中溶質(zhì)的分壓為平衡分壓。平衡時(shí)溶質(zhì)組分在氣液兩相中的濃度存在一定的關(guān)系，即相平衡關(guān)

24、系。通常以摩爾濃度cA或摩爾分率x表示氣體溶質(zhì)在液相中的溶解度；以氣相分壓或摩爾分率y表示溶質(zhì)在氣相中的濃度。任何平衡狀態(tài)都是有條件的，平衡狀態(tài)與系統(tǒng)的壓力、溫度、溶質(zhì)在氣液兩相的組成密切相關(guān)。對(duì)于雙組分混合氣體的單組分物理吸收系統(tǒng)，組分?jǐn)?shù)C=3（溶質(zhì)A、吸收劑S、惰性氣體B），相數(shù)j=2（氣、液兩相），根據(jù)相律，自由度數(shù)應(yīng)為：FCj2=32+2=3即氣液兩相達(dá)到平衡時(shí)，在溫度、總壓、氣相組成和液相組成中，只有三個(gè)是獨(dú)立變量，另一個(gè)變量是它們的函數(shù)。故溶解度cA或x為總壓p、溫度T、氣相組成y（或分壓pA）的函數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)研究得知，當(dāng)總壓不太高（一般小于0.5MPa）時(shí)，壓力的變化對(duì)平衡關(guān)系的

25、影響可忽略不計(jì)。于是，當(dāng)溫度一定時(shí)，溶解度x或cA僅為分壓pA或摩爾分率y的函數(shù)，可以寫成：； ；。氣液相平衡關(guān)系可用列表、圖線和公式表示，其中用二維坐標(biāo)繪成的氣液相平衡關(guān)系曲線稱為溶解度曲線。圖5-3為不同溫度下溶質(zhì)分壓隨摩爾分率變化的溶解度曲線；圖5-4為一定壓力下，不同溫度的yx關(guān)系圖；圖5-5為不同壓力下yx關(guān)系圖；不同氣體在水中的溶解度曲線如圖5-6所示，圖中的橫坐標(biāo)O2的n值為3，CO2的n值為2，SO2的n值為1，NH3的n值為0。從圖5-35-6中可以看出影響平衡關(guān)系的主要因素如下：圖5-3 氨在水中的溶解度1、溫度的影響 當(dāng)總壓p、氣相中溶質(zhì)y一定時(shí)，若吸收溫度下降，如圖5-

26、3所示，溫度由50降為30，平衡曲線變平，溶解度大幅度提高，故在吸收工藝流程中，吸收劑常常經(jīng)冷卻后進(jìn)入吸收塔。圖5-4 101.3kPa下SO2在水中的溶解度2、總壓的影響 由圖5-5可見，在一定的溫度下，氣相中溶質(zhì)組成y不變，當(dāng)總壓p增加時(shí)，在同一溶劑中溶質(zhì)的溶解度x將隨之增加，這有利于吸收，故吸收操作通常在加壓條件下進(jìn)行。3、氣體溶質(zhì)的影響 由圖5-6可以看出，當(dāng)總壓、溫度、氣相中的溶質(zhì)組成一定時(shí)，不同氣體在同一溶劑中的溶解度的差別很大。一般將溶解度小的氣體如O2、CO2等稱為難溶氣體，溶解度大的氣體如NH3等稱為易溶氣體，介乎其間的如SO2等氣體稱為溶解度適中的氣體。吸收操作正是由于各種

27、氣體在同一溶劑中溶解度的不同才可能將它們有效地分離。4、溶劑性質(zhì)的影響 同種氣體在不同溶劑中溶解度截然不同，如25，總壓為101.35kPa時(shí)，乙炔在水中的摩爾分率為0.00075，而在含水4的二甲基甲酰胺中平衡摩爾分率為0.0747。所以選擇不同的吸收劑吸收效果大不相同。圖5-6 幾種氣體在水中的溶解度曲線圖5-5 20下SO2在水中的溶解度二亨利定律在溫度一定條件下，當(dāng)氣體總壓不超過5×105Pa時(shí)，吸收操作用于分離低濃度氣體混合物，大多數(shù)氣體溶解后形成的溶液其濃度也較低。此情況下，稀溶液上方氣相中溶質(zhì)的平衡分壓與溶質(zhì)在液相中的摩爾分率成正比，其比例系數(shù)為亨利系數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)式為

28、（ 5-21）式中 溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kPa；E亨利系數(shù)，kPa；x溶質(zhì)在液相中的摩爾分率。式（5-21）為亨利（Henry）定律。對(duì)于理想溶液，在壓力不太高、溫度不變的的條件下，x的關(guān)系在整個(gè)濃度范圍內(nèi)都服從亨利定律，亨利系數(shù)為該溫度下的純?nèi)苜|(zhì)的飽和蒸氣壓，此時(shí)亨利定律與物理化學(xué)中介紹的拉烏爾定律是一致的。但吸收操作涉及到的系統(tǒng)多為非理想溶液，此時(shí)亨利系數(shù)不等于純?nèi)苜|(zhì)的飽和蒸氣壓，而且在溶液濃度很低的情況下，亨利系數(shù)才是常數(shù)。在同一種溶劑中，不同的氣相溶質(zhì)，使得亨利系數(shù)為常數(shù)的氣相溶質(zhì)分壓范圍是不同的。所以亨利系數(shù)不僅隨溫度而變化，同時(shí)也隨溶質(zhì)的性質(zhì)、溶質(zhì)的氣相分壓及溶劑特性而變化。當(dāng)

29、物系一定時(shí)，亨利系數(shù)僅是溫度的函數(shù)，對(duì)于大多數(shù)物系，溫度上升，E值增大，氣體溶解度減少。在同一種溶劑中，難溶氣體的E值很大，溶解度很小；而易溶氣體的E值則很小，溶解度很大。亨利系數(shù)一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，在恒定溫度下，對(duì)指定的物系，測(cè)得一系列平衡狀態(tài)下的液相溶質(zhì)濃度x與相應(yīng)的氣相溶質(zhì)平衡分壓數(shù)據(jù)，將測(cè)得的數(shù)據(jù)繪成x曲線，從曲線上測(cè)出液相溶質(zhì)濃度趨近于零時(shí)的lim值，此極限值便是該物系在指定溫度下的亨利系數(shù)E。常見物系的亨利系數(shù)也可從有關(guān)手冊(cè)中查得，部分氣體在水中的亨利系數(shù)見表5-2。表5-2 若干氣體在水中的亨利系數(shù)氣體溫 度 （）0510152025303540455060708090100E

30、15;10-6/kPaH25.876.166.446.706.927.167.397.527.617.707.757.757.717.657.617.55N25.356.056.777.488.158.769.369.9810.511.011.412.212.712.812.812.8空氣4.384.945.566.156.737.307.818.348.829.239.5910.210.610.810.910.8CO3.574.014.484.955.435.886.286.687.057.397.718.328.578.578.578.57O22.582.953.313.694.064.4

31、44.815.145.425.705.966.376.726.967.087.10CH42.272.623.013.413.814.184.554.925.275.585.586.346.756.917.017.10NO1.711.962.212.452.672.913.143.353.573.773.954.244.444.544.584.60C2H61.281.571.922.902.663.063.473.884.294.695.075.726.316.706.967.01E×10-5/kPaC2H45.596.627.789.0710.311.612.9N2O1.191.43

32、1.682.012.282.623.06CO20.7380.8881.051.241.441.661.882.122.362.602.873.46C2H20.730.850.971.091.231.351.48Cl20.2720.3340.3990.4610.5370.6040.6690.740.800.860.900.970.990.970.96H2S0.2720.3190.3720.4180.4890.5520.6170.6860.7550.8250.6891.041.211.371.461.50E×10-4/kPaSO20.1670.2030.2450.2940.3550.41

33、30.4850.5670.6610.7630.8711.111.391.702.01因互成平衡的氣液兩相組成表示方法不同，所以亨利定律也有以下幾種不同的表示形式：1、若溶質(zhì)在氣相中的平衡濃度用分壓，溶質(zhì)在液相中的濃度用摩爾濃度cA表示，則亨利定律可表示為： （5-22）式中 cA溶質(zhì)在液相中的摩爾濃度，kmol/m3；H溶解度系數(shù)，kmol/（m3·kPa）；溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kPa。溶解度系數(shù)H與亨利系數(shù)E的關(guān)系若溶液的濃度為cAkmol/m3，密度為rLkg/m3，則1 m3溶液中所含的溶質(zhì)A為cAkmol，溶劑S為kmol，則溶質(zhì)在液相中的摩爾分率為x= 式中 MA、MS

34、分別為溶質(zhì)和純?nèi)軇┑哪栙|(zhì)量，kg/mol。將上式代入式（5-21）得將此式與式（5-22）比較可得當(dāng)溶液為稀溶液時(shí)，很小，。故上式簡(jiǎn)化為 (5-23)式中 溶劑的密度，kg/m3； MS溶劑的摩爾質(zhì)量，kg/kmol。溶解度系數(shù)H也是溫度、溶質(zhì)和溶劑的函數(shù)，但H隨溫度的升高而降低，易溶氣體H值較大，難溶氣體H值較小，故H稱為溶解度系數(shù)。2、若溶質(zhì)在氣相和液相中的濃度分別用摩爾分率y、x表示，則亨利定律k可寫成如下形式： （5-24）式中 x液相中溶質(zhì)的摩爾分率；平衡時(shí)溶質(zhì)在氣相中的摩爾分率；      m相平衡常數(shù)，無因次。相平衡常數(shù)m與亨利

35、系數(shù)E的關(guān)系：當(dāng)系統(tǒng)總壓p不太高時(shí)，氣體可以視為理想氣體，根據(jù)道爾頓分壓定律可知溶質(zhì)在氣相中的分壓為 將該式代入式(5-21)得： 將此式與式（5-24）比較，可得： （5-25）相平衡常數(shù)m隨溫度、壓力和物系而變化。當(dāng)物系一定時(shí)，若溫度降低或總壓升高，則m值變小，液相溶質(zhì)的濃度x增加，有利于吸收操作；當(dāng)溫度、壓力一定時(shí)，m值愈大，該氣體的溶解度愈小，故m值反映了不同氣體溶解度的大小。3、若溶質(zhì)在氣相和液相中的濃度分別用摩爾比Y、X表示，當(dāng)溶液濃度很低時(shí)， 由于 將二式代入式（5-24）中，整理得當(dāng)溶液為低濃度時(shí)，即（1m）X可忽略，則亨利定律可寫成如下形式： （5-26）式中 X液相中溶質(zhì)的

36、摩爾比；與液相組成X相平衡的氣相中溶質(zhì)的摩爾比；     由于亨利定律各種表達(dá)式為互成平衡的氣液兩相組成之間的關(guān)系，故亨利定律也可寫成如下形式： 【例5-2】某系統(tǒng)溫度為10，總壓101.3kPa，試求此條件下在與空氣充分接觸后的水中，每立方米水溶解了多少克氧氣？解：空氣按理想氣體處理，由道爾頓分壓定律可知，氧氣在氣相中的分壓為： =101.3×0.21=21.27kPa氧氣為難溶氣體，故氧氣在水中的液相組成x很低，氣液相平衡關(guān)系服從亨利定律，由表5-2查得10時(shí)，氧氣在水中的亨利系數(shù)E為3.31×106kPa。 故 3.57

37、5;10-4kmol/m3 mA=3.57×10-4×32×1000=11.42g/m35-2-2相平衡關(guān)系在吸收過程中的應(yīng)用在溫度和壓力恒定情況下，不平衡的氣液兩相接觸后，氣相中的溶質(zhì)能否向液相轉(zhuǎn)移？如果溶質(zhì)向液相轉(zhuǎn)移，最終液相中的溶質(zhì)濃度多大？過程的推動(dòng)力有多大？這些問題要由相平衡關(guān)系來解決，下面分別予以介紹。一判斷過程進(jìn)行的方向氣液兩相接觸后發(fā)生的是吸收過程還是解吸過程，可用氣相濃度pA、Y或液相濃度x（cA）、X、與其接觸的另一相的平衡濃度比較后來判斷。如當(dāng)不平衡的氣液兩相接觸時(shí)，氣相中溶質(zhì)的組成為y，液相中溶質(zhì)的組成為x，其狀態(tài)點(diǎn)見圖5-7中的A點(diǎn)（平衡

38、線的上方），而與液相中溶質(zhì)組成x相平衡的氣相組成則為，因y > y*，溶質(zhì)由氣相向液相轉(zhuǎn)移，直到兩相達(dá)到平衡，此過程為吸收過程；若氣液兩相狀態(tài)點(diǎn)為B點(diǎn)（平衡線的下方），因y < y*，溶質(zhì)則從液相中解吸進(jìn)入氣相，直到兩相平衡。該過程為解吸。總之，傳質(zhì)方向使系統(tǒng)向達(dá)到平衡的方向變化。二指明過程進(jìn)行的極限平衡狀態(tài)是傳質(zhì)過程的極限。相平衡關(guān)系限制了吸收液離塔時(shí)的最高濃度和氣體混合物離塔時(shí)的最低濃度。如將濃度為 的混合氣送入某吸收塔的底部，與自塔頂淋下的溶劑作逆流吸收。即使在塔無限高、溶劑量很小的情況下，也不會(huì)無限增大，其極限濃度只能是與氣相濃度平衡的液相濃度，即 。如果采用大量的吸收劑和

39、較小氣體流量，即使在無限高的塔內(nèi)進(jìn)行逆流吸收，出塔氣體中溶質(zhì)的濃度也不會(huì)低于與吸收劑入口濃度平衡的氣相濃度 ，即 。僅當(dāng)時(shí)， ，理論上才能實(shí)現(xiàn)氣相溶質(zhì)的全部吸收?！纠?-3】在壓力為101.3kPa的吸收器內(nèi)用水吸收混合氣中的氨，設(shè)混合氣中氨的濃度為0.02（摩爾分率），試求所得氨水的最大摩爾濃度。已知操作溫度20下的相平衡關(guān)系為。解：混合氣中氨的分壓為與混合氣體中氨相平衡的液相濃度為三確定過程的推動(dòng)力當(dāng)不平衡的氣液兩相接觸時(shí)，其狀態(tài)點(diǎn)如圖5-8所示的A點(diǎn)，實(shí)際濃度偏離平衡濃度越大，過程的推動(dòng)力越大，過程的速率也越快。在吸收過程中，通常以實(shí)際濃度與平衡濃度偏離的差值來表示吸收過程的推動(dòng)力。如圖

40、5-8所示，吸收塔某截面MN處溶質(zhì)在氣液兩相中的濃度分別為y、x，若操作點(diǎn)用A代表，則（）即為以氣相中溶質(zhì)摩爾分率差表示吸收過程的推動(dòng)力；（）為以液相中溶質(zhì)的摩爾分率差表示吸收過程的推動(dòng)力。由于氣液兩相的濃度還可以用pA、cA、Y、X表示，故(pAp*A)為以氣相分壓差表示的吸收過程推動(dòng)力，(c*AcA)為以液相摩爾濃度差表示的吸收過程推動(dòng)力。（YY）為以氣相摩爾比表示的吸收過程推動(dòng)力，（XX）為液相摩爾比表示的吸收過程推動(dòng)力?！纠?-4】在操作條件25、101.3kPa下，用CO2含量為0.0001（摩爾分率）的水溶液與含CO210（體積分率）的CO2空氣混合氣在一容器充分接觸，試:（1）判

41、斷CO2的傳質(zhì)方向, 且用氣相摩爾分率表示過程的推動(dòng)力；（2）設(shè)壓力增加到506.5kPa，CO2的傳質(zhì)方向如何，并用液相分率表示過程的推動(dòng)力。解：（1）查得25、101.3kPa下CO2水系統(tǒng)的E166MPa 4所以CO2的傳質(zhì)方向由液相向氣相傳遞，解吸過程。解吸過程的推動(dòng)力為4（2）壓力增加到506.5kPa時(shí)， 所以CO2的傳質(zhì)方向由氣相向液相傳遞，吸收過程。吸收過程的推動(dòng)力為 由上述計(jì)算結(jié)果可以看出：當(dāng)壓力不太高時(shí)，提高操作壓力，由于相平衡常數(shù)顯著地提高，導(dǎo)致溶質(zhì)在液相中的溶解度增加，故有利于吸收。第三節(jié) 單相內(nèi)傳質(zhì)不平衡的氣液兩相接觸時(shí)，若溶質(zhì)在氣相中的濃度大于平衡濃度，則進(jìn)行的是吸

42、收過程，該過程包括以下三個(gè)步驟：（1）溶質(zhì)由氣相主體向相界面?zhèn)鬟f，即在單一相（氣相）內(nèi)傳遞物質(zhì)；（2）溶質(zhì)在氣液相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即在相界面上發(fā)生溶解過程；（3）溶質(zhì)自氣液相界面向液相主體傳遞，即在單一相（液相）內(nèi)傳遞物質(zhì)。通常，界面上發(fā)生的溶解過程是很容易進(jìn)行的，其阻力很小，一般認(rèn)為界面上氣液兩相溶質(zhì)的濃度滿足平衡關(guān)系，故總傳質(zhì)速率將由兩個(gè)單相即氣相與液相內(nèi)的傳質(zhì)速率所決定。所以研究氣液兩相的相際傳質(zhì)過程，應(yīng)該先從基本的單相傳質(zhì)或相內(nèi)傳質(zhì)問題出發(fā)。不論溶質(zhì)在氣相還是液相，它在單一相里的傳質(zhì)有兩種基本形式，一種是在靜止或呈層流流動(dòng)的流體中，溶質(zhì)以濃度梯度為推動(dòng)力，靠分子運(yùn)動(dòng)進(jìn)行傳

43、質(zhì)，稱為分子擴(kuò)散（molecular diffusion）；另一種是當(dāng)流體流動(dòng)或攪拌時(shí)，由于流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀運(yùn)動(dòng)，使組分從高濃度向低濃度傳質(zhì)，稱為對(duì)流傳質(zhì)或湍流擴(kuò)散（turbulent diffusion）。在流體流動(dòng)中，兩種不同形式的傳質(zhì)方式往往同時(shí)存在，只是不同情況下，各自所占的比重不同。分子擴(kuò)散和對(duì)流傳質(zhì)的規(guī)律與熱量傳遞中的導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱相似。5-3-1單相內(nèi)物質(zhì)的分子擴(kuò)散一分子擴(kuò)散與菲克定律圖5-9 兩種氣體相互擴(kuò)散在圖5-9所示的容器中，用一塊隔板將容器分為左右兩室，并分別盛有溫度及壓強(qiáng)相同的A、B兩種氣體。當(dāng)抽出中間的隔板后，分子A借分子運(yùn)動(dòng)由高濃度的左室向低濃度的右室擴(kuò)散，同理氣體

44、B由高濃度的右室向低濃度的左室擴(kuò)散，擴(kuò)散過程進(jìn)行到整個(gè)容器里A、B兩組分濃度均勻?yàn)橹埂Ｈ绻麑?duì)該系統(tǒng)加以攪拌，完全混合均勻的時(shí)間要比無攪拌的時(shí)間要短，且攪拌越激烈，達(dá)到均勻時(shí)所需的時(shí)間越短。前者為分子擴(kuò)散現(xiàn)象，后者為湍流擴(kuò)散現(xiàn)象。在靜止或?qū)恿髁黧w內(nèi)部，若某一組分存在濃度梯度，則因分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)使該組分由濃度較高處傳遞至濃度較低處，這種現(xiàn)象稱為分子擴(kuò)散。分子擴(kuò)散是分子微觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。如香水瓶打開后，在其附近就可以聞到香水的氣味，這就是分子擴(kuò)散的結(jié)果。分子擴(kuò)散也可因溫度梯度、壓力梯度而產(chǎn)生。由溫度梯度產(chǎn)生的分子擴(kuò)散叫熱擴(kuò)散，如濕木棍一頭加熱，另一端會(huì)冒出熱氣或水滴。本章只討論因濃度梯度而產(chǎn)生的的

45、分子擴(kuò)散。擴(kuò)散進(jìn)行的快慢用擴(kuò)散通量來衡量。單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積擴(kuò)散的物質(zhì)量，稱為擴(kuò)散通量（又稱擴(kuò)散速率，rate of diffusion），以符號(hào)J表示，單位為kmol/(m2·s)。 由兩組分A和B組成的混合物，在恒定溫度、總壓條件下，若組分A只沿z方向擴(kuò)散，濃度梯度為，則任一點(diǎn)處組分A的擴(kuò)散通量與該處A的濃度梯度成正比，此定律稱為菲克定律(Ficklaw)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為 （5-27）式中 JA組分A在擴(kuò)散方向z上的擴(kuò)散通量，kmol/（m2·s）； 組分A在擴(kuò)散方向z上的濃度梯度，kmol/m4； DAB組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。式中負(fù)

46、號(hào)表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，擴(kuò)散沿著濃度降低的方向進(jìn)行。同樣對(duì)于B組分 （5-27a）對(duì)于A、B兩組分混合物，在不同位置，組分A、B各自的摩爾濃度不同，但混合物的總濃度在各處是相等的，即常數(shù)所以任一時(shí)刻，任一處， （5-28）而且，對(duì)于雙組分混合物，組分A沿z方向在單位時(shí)間內(nèi)單位面積擴(kuò)散的物質(zhì)量必等于組分B沿z方向在單位時(shí)間內(nèi)單位面積反方向擴(kuò)散的物質(zhì)量，即 JA=JB （5-29）將式（5-28）和式（5-29）代入菲克定律式（5-27），得到；DAB=DBA=D （5-30） 式（5-30）說明，在雙組分混合物中，組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)等于組分B在組分A中的擴(kuò)散系數(shù)，所以用統(tǒng)一的符

47、號(hào)D表示。菲克定律是對(duì)分子擴(kuò)散現(xiàn)象基本規(guī)律的描述，它與描述熱傳導(dǎo)規(guī)律的傅立葉定律及描述層流流體中動(dòng)量傳遞規(guī)律的牛頓粘性定律在形式上相似。分子擴(kuò)散有兩種基本形式，一是等摩爾反向擴(kuò)散，二是單向擴(kuò)散，下面分別予以討論。二等摩爾反向擴(kuò)散及速率方程設(shè)想有兩個(gè)容積很大的容器和，如圖5-10所示。用一粗細(xì)均勻的連通管將它們連通，連通管的截面積相對(duì)于兩容器的截面積很小。兩容器內(nèi)裝有濃度不同的A-B混合氣體，其中cA1>cA2，cB2>cB1。兩容器內(nèi)裝有攪拌器，以保證各處濃度均勻。由于連通管兩端存在組分A、B的濃度差，故在連通管內(nèi)發(fā)生分子擴(kuò)散現(xiàn)象，組分A由容器向容器擴(kuò)散，組分B 由容器向容器擴(kuò)散。

48、當(dāng)通過連通管內(nèi)任一截面處兩個(gè)組分的擴(kuò)散速率大小相等時(shí)，此擴(kuò)散稱為等摩爾反向擴(kuò)散（equimolar counter diffusion）。由于容器很大，而連通管較細(xì)，故在有限時(shí)間內(nèi)，此擴(kuò)散不會(huì)使兩容器內(nèi)的組分濃度發(fā)生明顯的變化，可以認(rèn)為在截面1上的組分濃度cA1和cB1、在截面2上的濃度 cA2 、cB2及總壓p（或c）維持不變，該過程可視為為定態(tài)的一維分子擴(kuò)散過程。 傳質(zhì)速率定義為：在任一固定的空間位置上，單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳遞方向的單位面積傳遞的物質(zhì)量，記作N。在如圖5-10所示的等摩爾反向擴(kuò)散中，組分A的傳質(zhì)速率等于其擴(kuò)散速率，即：NA= （5-31） 因該過程為定態(tài)過程，傳質(zhì)速率NA為一常數(shù)，從圖5-10可知邊界條件：z=0處，cA=cA1；z=z處，cA=cA2，對(duì)式（5-31）積分 （5-32）如果A、B組成的混合物為理想氣體，則式（5-32）可表示為 （5-33）式（5-32）和式（5-33）為單純等摩爾反向擴(kuò)散速率方程積分式。從式（5-31）可以看出，在等摩爾反向擴(kuò)散過程中，組分A的濃度沿?cái)U(kuò)散方向呈線性分布。 等分子反方向擴(kuò)散這種形式通常發(fā)生在蒸餾過程中。在雙組分蒸餾過程，若