平行四邊形的面積(1)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P8081，平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、驗(yàn)證、操作、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索出平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、幫助學(xué)生在探索平行四邊形的面積計(jì)算方法中進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和方法的價(jià)值；通過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，并從中獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：自制長(zhǎng)方形框架、多媒體課件、平行四邊

2、形卡片、剪刀、三角板等。一、巧設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)舊知。師：(出示長(zhǎng)方形教具，貼在黑板上)同學(xué)們請(qǐng)看，這是一個(gè)什么圖形？b a 師：大家知道這個(gè)長(zhǎng)方形的面積該怎么算嗎？師：(根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書)長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬。2、導(dǎo)入新課，板書課題。師：請(qǐng)同學(xué)們注意看，老師把這個(gè)長(zhǎng)方形拉一拉，它現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形？ b b 師：那你認(rèn)為平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？師：好,今天這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的。（板書課題：平行四邊形的面積）二、引導(dǎo)探究（一）猜想師：大家先猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？師：你們手中都有一個(gè)平行四邊形的紙片，根據(jù)你

3、的猜想量出所需要的數(shù)據(jù)，算出這個(gè)平行四邊形的面積。4厘米5厘米 6米預(yù)計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種算法： 6厘米算法一：5×6=30（平方厘米）師指出：這種方法是用一條邊乘另一條邊，也就是邊×鄰邊。板書：邊×鄰邊算法二： 6×4=24（平方厘米）師指出：6是平行四邊形的（底），4是平行四邊形的（高）。板書：底×高算法三：5×6×4=120（平方厘米）算法四：564=15（平方厘米）師：同學(xué)們大膽地猜想，產(chǎn)生不同的結(jié)果（給每個(gè)方法標(biāo)出序號(hào)），到底平行四邊形面積怎樣計(jì)算呢？（二）驗(yàn)證師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察屏幕上這兩個(gè)圖形，你估計(jì)黑板上哪

4、個(gè)答案是最不可能的？為什么？師根據(jù)學(xué)生說的先排除掉一部分答案。（師再征求同學(xué)們對(duì)剩下想法的意見）1、（針對(duì)第1種猜想：5×6=30）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是按照長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式來計(jì)算的。師：說說你是怎么想的嗎？學(xué)生回答后，指出：這是把平行四邊形看成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以就把平行四邊形的底和鄰邊乘起來，6乘5等于30。會(huì)聯(lián)系到舊知識(shí)來學(xué)習(xí)，不錯(cuò)。師：你們同意這個(gè)答案嗎？為什么？說說理由。 學(xué)生交流后教師演示實(shí)驗(yàn) 師：我來做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看從中你們能發(fā)現(xiàn)什么？師把長(zhǎng)6米，寬5米的長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，面積變得越來越小。提問：面積還是30嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，如果繼續(xù)往下拉，再往

5、下拉，會(huì)怎樣？它的面積還是30嗎？當(dāng)平行四邊形的高接近于零時(shí)，其面積也接近于零。師：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：說明平行四邊形的面積不是等于兩條鄰的邊長(zhǎng)的乘積，實(shí)驗(yàn)證明第一個(gè)猜想不成立（師擦去錯(cuò)誤的第一種猜想）。2、針對(duì)第二種猜測(cè)：6×4=24師：認(rèn)為這種算法對(duì)的請(qǐng)舉手，說說你的理由。師：聽起來挺有道理。那我們能不能用手中的材料驗(yàn)證一下這種想法呢？同學(xué)們四人小組開始做實(shí)驗(yàn)吧！四人小組利用老師提供的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告：實(shí)驗(yàn)報(bào)告發(fā)現(xiàn)：1、通過割補(bǔ)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成了 。 剪拼后圖形的 變了， 沒有改變。 2、這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的 。 這個(gè)長(zhǎng)方

6、形的寬相當(dāng)于平行四邊形的 。 推理： 長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 平行四邊形的面積 = （三）推導(dǎo)學(xué)生操作后匯報(bào)，師問：（1）你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的？（2）為什么要沿高剪開？（結(jié)合長(zhǎng)方形的特征來說一說）（3）剪開后怎樣拼成長(zhǎng)方形？（4）只能沿著這一條高剪開平行四邊形嗎？師：剛才，我們通過剪移拼的方法把平行四邊形變成成長(zhǎng)方形，我把大家剪拼的方法整理了一下，請(qǐng)看轉(zhuǎn)化過程，然后想一想，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組中交流。（課件出示：圖形拼剪轉(zhuǎn)化過程）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把你的發(fā)現(xiàn)和全班的同學(xué)分享，誰先來說？生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面

7、積。生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底。生：我發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。學(xué)生匯報(bào)，教師板書長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬 平行四邊形的面積 = 底 × 寬師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示底，h表示高，那么平行四邊形的面積用字母怎樣表示？（S=ah）教師板書：平行四邊形的面積 = 底 × 寬 S = a h師：大家回想一下，這個(gè)平行四邊形的公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？我們先把平行四邊形沿著高剪開，再轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生推導(dǎo)）師：請(qǐng)你們把剛才公式的推導(dǎo)過程閉著眼睛想一遍。（或是在小組中用語言描述公式的推導(dǎo)過程）師：觀察這個(gè)公式，我們可以發(fā)現(xiàn)，要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？（底和高）師：接下來是學(xué)以致用環(huán)節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題，有信心嗎