把“猜想”運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中

1、把“猜想”運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中貴州省貴陽市花溪小學(xué) 高蓮數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。它是建立在已有的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G波利亞曾說過，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時(shí)間；能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)；能鍛煉數(shù)學(xué)思維。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，自始至終地主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過程。1.用“猜想”來引入新課在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨(dú)有的魅力，能很快地

2、扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。如在“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”的教學(xué)中，課件出示例1兩幅圖，先讓學(xué)生猜一猜兩幅圖的面積是否相等？如圖所示，邊觀察，邊猜想。提問：你怎樣比較兩個(gè)圖形的面積？你能直接用公式計(jì)算出它們的面積來比較嗎？你想用什么策略來解決這個(gè)問題？你想用什么方法來判斷你的想法？通過一系列的提問及學(xué)生們的猜想，使學(xué)生渴望知道自己的猜想是否正確，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的求知欲。2. 用“猜想”來教學(xué)新知。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，加入“猜想”這一催化劑，可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而抓住事物的本質(zhì)特征，得出結(jié)論。如在圓的周

3、長教學(xué)中，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具：若干個(gè)大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個(gè)圓規(guī)。問“要研究圓的周長，你想用什么樣的方法？”學(xué)生經(jīng)過觀察、思索、動(dòng)手操作，提出猜想：“用繩子量出圓的周長，再量繩子長度行嗎？”“把圓直接放在直尺上滾動(dòng)，量出圓的周長行嗎？”“對于這個(gè)圓，用繩子量出它的兩個(gè)直徑的長度，試一試能否還圍成這個(gè)圓。不行，再量出三、四個(gè)直徑的長度，看可不可以圍成這個(gè)圓。猜想：圓的周長是不是三、四個(gè)直徑的長度？”顯然這是一個(gè)很了不起的猜想。教師追問：“為什么你要提出這樣的猜想？”學(xué)生回答：“用圓規(guī)畫圓，半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓的周長就越長，所以，用直徑求圓的周長，既準(zhǔn)確

4、，又省力。”由此可見，通過學(xué)生一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，加快了知識(shí)形成的進(jìn)程。3用“猜想”來鞏固新知。當(dāng)今素質(zhì)教育研究的重點(diǎn)是充分發(fā)揮學(xué)生的潛在能力。因此，教師要采取多種手段激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，疏通學(xué)生潛能涌動(dòng)的通道，以求迸發(fā)出智慧的火花。要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以充分利用猜想，在有利于發(fā)揮學(xué)生的潛能的最佳環(huán)節(jié)之一知識(shí)鞏固階段，調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的數(shù)學(xué)信息，并對之進(jìn)行移動(dòng)和重組，開拓新思路，從而獲得突破性的結(jié)論。如我經(jīng)常設(shè)計(jì)一些活潑的情境題、開放題，引導(dǎo)學(xué)生猜想，有這樣一道題：“小明把一頭牛拴在樁上，繩凈長6米，這頭?？稍诙啻竺娣e吃到草？”學(xué)生們動(dòng)手尋找答案，很快學(xué)生提出猜想：“要求

5、這頭?？稍诙啻竺娣e吃到草，就是求以繩長6米為半徑的圓的面積。過了一會(huì)兒，又有一位學(xué)生提出的猜想更為新穎別致、別出心裁。他說：“牛吃草有無數(shù)種情況。”并畫出了一組圖形，這種由圖形表達(dá)的結(jié)論充分展示了學(xué)生無法估量的創(chuàng)造潛能。對他猜想的構(gòu)思、生成過程及其所經(jīng)歷的體驗(yàn)也只可意會(huì)，無法言傳。讓學(xué)生一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，加快了知識(shí)形成的進(jìn)程。4用“猜想”來拓展新知。在學(xué)生已學(xué)完新知的基礎(chǔ)上，用上猜想，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的課后探求欲，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)又鞏固了新知。例如：我教學(xué)完用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題后，用課件出示愛迪生求燈泡容積的故事，先讓學(xué)生讀故事的前半部分，自己想一想，如果是你，你會(huì)怎么辦?讓學(xué)生帶著問題去猜想，去探究解決問題的方法?？梢?，老師在教學(xué)中利用猜想，為學(xué)生創(chuàng)造了更多的自主思考機(jī)會(huì)激發(fā)了