小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題教案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題教案.精品文檔. 教學(xué)過(guò)程1、 知識(shí)點(diǎn)行程問(wèn)題的三個(gè)基本量是距離、速度和時(shí)間。其互逆關(guān)系可用乘、除法計(jì)算，方法簡(jiǎn)單，但應(yīng)注意行駛方向的變化，按所行方向的不同可分為三種：（1） 相遇問(wèn)題；（2）相離問(wèn)題；（3）追及問(wèn)題。（4）行船問(wèn)題。1、行程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離= 速度+時(shí)間。它大致分為以下三種情況： （1） 相向而行：相遇時(shí)間= 距離÷速度和。 （2）相背而行：相背距離= 速度和×時(shí)間。 （3）同向而行： 速度慢的在前，快的在后。 追及時(shí)間= 追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢

2、的在后。 追及距離= 速度差×時(shí)間 2、 行船問(wèn)題： 船順?biāo)俣? 船靜水速度+水流速度 船逆水速度= 船靜水速度-水流速度 水流速度= （船順?biāo)俣?船逆水速度）÷2 船靜水速度=（船順?biāo)俣? 船逆水速度）÷2解決行程問(wèn)題時(shí)，要注意充分利用圖標(biāo)把題中的情節(jié)形象地表示出來(lái)，有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地找到解題思路。例題1 ：兩輛汽車(chē)同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車(chē)比乙車(chē)早到48分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí)，乙車(chē)還距工地24千米。甲車(chē)行完全程用了多少小時(shí)？解題思路：解答本題的關(guān)鍵是正確理解“已知甲車(chē)比乙車(chē)早到48分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí)，乙車(chē)還距工地2

3、4千米”。這句話的實(shí)質(zhì)就是：“乙48分鐘行了24千米”?？梢韵惹笠业乃俣?，然后根據(jù)路程求時(shí)間。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小時(shí)。 解法一：乙車(chē)速度：24÷48×60= 30（千米/小時(shí)） 甲行完全程用的時(shí)間：165÷30-= 4.7（小時(shí)） 解法二：48×（165÷24）- 48=282(分鐘）=4.7（小時(shí)） 答甲車(chē)行完全程用了4.7小時(shí)例題2 ：兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相向開(kāi)出。第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后都立即返回。又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇

4、。兩站相距多少千米？ 東 西解題思路：從兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出到第二次相遇共行了三個(gè)全程。兩輛汽車(chē)行一個(gè)全程時(shí)，從東站出發(fā)的汽車(chē)行了60千米，兩車(chē)走三個(gè)全程時(shí)，這輛汽車(chē)走了3個(gè)60千米。這時(shí)這輛汽車(chē)距中點(diǎn)30千米，也就是說(shuō)這輛汽車(chē)再行30千米的話，共行的路程相當(dāng)于東、西兩站路程的1.5倍。找到這個(gè)關(guān)系，東、西兩站之間的距離也就可以很快求出來(lái)了。所以 （60×3+30）÷1.5=140（千米）答：東西兩站相距140千米。例題3：有一船行駛于120千米長(zhǎng)的河中，逆行需10小時(shí)，順行要6小時(shí)，求船速和水速。解題思路：這題條件中有行駛的路程和行駛的時(shí)間，這樣可分別算出船在

5、逆流時(shí)的行駛速度和順流時(shí)的行駛速度，再根據(jù)和差問(wèn)題就可以算出船速和水速。列式為逆流速：120÷10=12 （千米/時(shí)）順流速：120÷6=20（千米/時(shí)）船速：（20+12）÷2=16（千米/時(shí)）水速：（20-12)÷2=4（千米/時(shí)）答：船速是每小時(shí)行16千米，水速是每小時(shí)行4千米。二、鞏固練習(xí)：1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地。第一輛汽車(chē)每小時(shí)行42千米，第二輛汽車(chē)每小時(shí)行28千米。第一輛汽車(chē)到乙地立即返回。兩輛車(chē)從開(kāi)出到相遇共用多少小時(shí)？2、 A、B兩地相距300千米，甲車(chē)由A地到B地需15小時(shí)，乙車(chē)由B地到A地需1

6、0小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)距B地還有多少千米？3、 甲、乙兩輛汽車(chē)早上8點(diǎn)鐘分別從A、B兩城同時(shí)相向而行。到10點(diǎn)鐘時(shí)兩車(chē)相距112.5千米。繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車(chē)相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？4兩輛汽車(chē)同時(shí)從南、北兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇。兩車(chē)相距多少千米？5、 兩列火車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車(chē)仍以原速繼續(xù)前進(jìn)。各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？6甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相

7、對(duì)開(kāi)出。第一次相遇時(shí)離A站有90千米。然后各按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即沿原路返回。第二次相遇時(shí)離A地的距離占A、B兩站間全程的65% 。A、B兩站間的路程是多少千米？7、 有只大木船在長(zhǎng)江中航行。逆流而上5小時(shí)行5千米，順流而下1小時(shí)行5千米。求這只木船每小時(shí)船靜水中劃行速度和河水的流速各是多少？8、有一船完成360千米的水程運(yùn)輸任務(wù)。順流而下30小時(shí)到達(dá)，但逆流而上則需60小時(shí)。求河水流速和靜水中劃行的速度？9一艘輪船以同樣的速度往返于甲、乙兩個(gè)港口，它順流而下行了7小時(shí)，逆流而上行了10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3.6千米，求甲乙兩個(gè)港口之間的距離？10、 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地開(kāi)往B地，乙車(chē)6小時(shí)可以到達(dá)，甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)慢8千米，因此比乙車(chē)遲一小時(shí)到