用比例解決問題練習題(六年級)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上用正反比例解決問題的對比練習廣園小學 曾燕芳設計背景：學生學習了用正比例解決問題，作業(yè)反饋很好。第二天繼續(xù)學習用反比例解決問題，課堂學習效果非常好，正確率相當高，作業(yè)反饋：大部份都不錯，但有一題是關于用正比例解決問題的，卻幾乎有一半的同學做錯，這使我對這兩節(jié)課的教學進行了深一層的思考。調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)錯誤的原因有：1、有的同學認為今天所學的內(nèi)容是用反比例來解決問題，而前面的題目都是用反比例來解決問題的，所以不審題，理所當然地認為這一題也用反比例來解決；2、對正反比例的知識混淆了。判斷是否成正反比例的量已經(jīng)有一段時間了，有的學生對這部份知識已有點模糊了。為了讓學生更好

2、地理解正比例和反比例的關系，靈活地運用比例知識來解決問題，特意增加了這一節(jié)對比練習課。下面是這節(jié)課的練習設計：鋪墊練習：一、下面每題中的兩種量是否成比例？如果成比例，成什么比例關系？1、速度一定，路程和時間。（ ）2、單價一定，總價和數(shù)量。（ ）3、學生總人數(shù)一定，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。（ ）4、鋪地面積一定，方磚面積與所需塊數(shù)。（ ）5、貨車的載重量一定，運送貨物的總量和輛數(shù)。（ ）設計功能：復習比例的知識，鞏固正比例、反比例兩個概念，避免混淆，清楚知識間的聯(lián)系，并為后面用正反比例知識解決問題打下基礎。組織方式：先讓學生獨立完成，再指名回答。讓學生按一定的格式作答。如第1題：成正比例關系，

3、因為速度=路程÷時間。二、根據(jù)條件說出數(shù)量關系，并判斷成什么比例。1、食堂買3桶油用了780元，照這樣計算，買10桶油需要多少元？因為（ ）一定，相關聯(lián)的兩種量是（ ）和（ ）得數(shù)量關系式： =所以（ ）和（ ）成（ ）比例關系。2、生產(chǎn)一批自行車，計劃每天生產(chǎn)30輛，需要生產(chǎn)20天；實際每天生產(chǎn)了50輛，實際生產(chǎn)了幾天？因為（ ）一定，相關聯(lián)的兩種量是（ ）和（ ）得數(shù)量關系式： =所以（ ）和（ ）成（ ）比例關系。正、反比例解決問題的方法：（1）找“一定”；（2）寫數(shù)量關系；（3）列方程；（4）檢驗。對比練習：一、課本P63第4題。（1）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了10

4、0km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多遠？（2）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50km，返回時每小時行60km，返回時用了多長時間？設計功能：通過這一題的對比練習，使學生更好地理解“正比例”和“反比例”這兩個概念，避免了知識間的混淆。雖然本節(jié)課是從學生的作業(yè)反饋中增設的一節(jié)數(shù)學練習課，但同樣不忽視課本資源，而是利用好課本中現(xiàn)有的資源。組織方式：讓學生讀題，通過小組討論發(fā)現(xiàn)題中需要注意的地方。如“照這樣的速度”，說明速度一定，題中的路程和時間成正比例關系，得出等量關系式：=；又如“返回”說明路程是一定的，題中的速度和時間成反比例關系，得數(shù)量關系式：速度1

5、×時間1=速度2×時間2。二、選擇題。學校音樂室要用方磚鋪地。（1）用面積是9平方分米的方磚，需要96塊。如果改用面積是4平方分米的方磚，需要（ ）塊。（2）用邊長3分米的方磚鋪，需要96塊；如果改用邊長2分米的方磚鋪地，需要（ ）塊磚。解：設需要方磚X塊。A 9×96=4X B 9×9×96=4×4×X C 3×96=2X D 3×3×96=2×2×X設計功能：這也是一組對比練習題，是用反比例解決問題中聯(lián)系生活實際的對比，需要學生更深入分析題意。有利于學生進一步理解用反比例

6、解決問題的題型及提高學生的審題能力。組織方式：我先讓學生把這兩道題的題目都讀完了，讓他們通過小組討論分析這兩道題的異同點后，通過PPT演示突出兩道題的不同點再讓學生獨立解決問題的。這兩題都是用“反比例”來解決問題的題目，我們要更切合生活實際來解決問題，注意“面積是9平方米的方磚”與“邊長3分米的方磚”的區(qū)別。變式練習：小明家到學校共1200米。今天早上上學3分鐘共走了180米，照這樣的速度，還要走多少分鐘才能到學校？學生的板演：方法一：解：設還要走X分鐘才能到學校。 = 60X =1020 X =17 答：還要走17分鐘才能到學校。方法二：解：設一共要走X分鐘才能到校。 = 180X=3600

7、 X=20 20-3=17（分） 答：還要走17分鐘才能到學校。 設計功能及組織方式：通過談話引導學生找出關鍵句“照這樣的速度”，以及區(qū)別好“還要走多少分鐘”與“一共要走多少分鐘”的區(qū)別。這樣的問題設計一方面提高了學生的審題能力，另一方面更能提高學生解決問題的能力拓展練習：袋子里有綠球7個，黃球24個。增加多少個綠球，可使袋子里綠球與黃球的個數(shù)比是5：3？學生板演： 方法一： 解：設增加X個綠球。 = 3（7+X）=120 X =33 答：增加33個綠球。方法二：解：設一共有X個綠球。 = 3X=120 X=40 40-7=33（個） 答：增加33個綠球。設計功能及組織方式：有了前面習題的鋪墊

8、，本拓展練習題只要學生“跳一跳”就能摘到果子了，并且解決問題的方法很多，非常有利于激發(fā)學生的思維動力，使學生獲得成功感。練習效果及反思：這是一節(jié)單項練習課，是針對正比例和反比例這兩個容易混淆的概念安排的練習，以提高學生的辨別能力和解決問題的能力。這節(jié)課主要通過“練”達到鞏固和提高，自始至終讓學生參與體驗解決問題的全過程。在整節(jié)課的學習過程中，學生都能積極的思考，積極地參與，恰逢學校領導“推門聽”，給予了高度的評價：“樸實、靈動、有內(nèi)涵”。下面是我在上完這節(jié)課后所作的反思：1、 練習設計目的性強，有內(nèi)涵。這節(jié)課是圍繞教學的重難點靈活運用比例知識解決問題、在具體的問題情境中正確判斷題中的量成什么比

9、例關系所設計的練習，通過對學生訪談，發(fā)現(xiàn)了存在的問題而設計的一節(jié)對比練習課。在整節(jié)課的練習中，始終要求學生一：找出哪一個量一定，二：判斷另外兩個相關聯(lián)的量成什么比例，從而找出等量關系。本節(jié)課目標明確，精心設計練習，避免了題海戰(zhàn)術，每一道題的功能和作用都非常明確，并根據(jù)學生的知識水平差異，對教材里的習題、課后的習題等作了適當?shù)恼{(diào)整（如鋪墊練習二）、組合（如變式練習二）、補充（如變式練習和拓展練習），使每道習題都能用好，用到位，發(fā)揮習題的價值。2、 練習設計層次分明，有挑戰(zhàn)。練習的設計要由易到難，由淺入深，由單一到綜合，要有一定的坡度。多層的訓練有利于暴露差異，發(fā)展學生的思維能力。這節(jié)課以“鋪墊練

10、習對比練習變式練習拓展練習”為主線精心設計練習，使學生在這多層次的練習中，理解和掌握知識，能力得到發(fā)展。這節(jié)課選取的練習題都是非常典型的，如對比練習一中的兩道題都是典型的用正比例和反比例解決問題的題型，并且是常見的關于“行程問題”的題型，只要學生找到“速度、時間、路程”這幾種量就不難解決了。同時練習設計難易適當，也照顧到全班不同層次的學生的學習水平，使他們都獲得成功的喜悅，情感得到滿足。3、 練習過程有“個性”、有“自我”。練習課我們也要留給學生充足的探索、練習和交流的時間，要讓學生感覺“我在練習”、“我在思考”，而不是讓學生感覺“老師在統(tǒng)治課堂，老師讓我練習”，要避免“走過場”。這節(jié)課我充分發(fā)揮學生的主體性，讓學生多說，多思考，通過說解題思路突出重點，突破難點。如每題都根據(jù)如下的