材料科學(xué)基礎(chǔ) 習(xí)題課

1、例題：晶面和晶向P34 -1P34-9 面間距d 越大，越小，故最初的3根譜線對(duì)應(yīng)面間距最大的三個(gè)1） 簡(jiǎn)單立方 dd2sinsin2alkhlkha2sinsin2222222由上式，對(duì)于簡(jiǎn)立方N=h2+k2+l2越小，面間距越大，越小，簡(jiǎn)立方的N為1，2，3，4，5，6，8.故最初三根譜線對(duì)應(yīng)N=1，2和3分別為（100）（110）和（111）帶入求得角度分別為： （ 略）按角度增大的順序?yàn)? (100) （110）（111） alkh2sin2222）簡(jiǎn)單正方(a=0.2nm, c=0.3nm) 因?yàn)閍c, 故面間距最大的為（001），其面間距d=c=0.3nm.面間距次大的為（100）

2、d=a=0.2nm面間距 第三大的為(101),布拉格方程求的衍射角分別為：（ 略）按角度增大的順序?yàn)?001)、(100)、(101)。222221clakhdnmd167.03.012.011223）簡(jiǎn)單正方(a=0.3nm, c=0.2nm)面間距最大的為(100)，d=a=0.3nm面間距次大的為 (110), d=0.212nm面間距第三大的為(001), d=c=0.2nm將面間距帶入布拉格方程，求得對(duì)應(yīng)的衍射角為：略按角度增大順序?yàn)椋?100) (110) (001)222221clakhd思考！ 對(duì)于體心正方，情況又如何？1） (a=0.2nm, c=0.3nm)2） (a=0

3、.3nm, c=0.2nm)例題 面心立方晶體的晶格常數(shù)為2.88, 若以Cu的K射線（1.5146）入射，可觀察到幾條譜線，對(duì)應(yīng)的晶面指數(shù)是什么？ 布拉格衍射的極限條件： 22222lkhad面心立方的N為3、4、8、11、12、16因此可觀察到五條譜線，N分別為：3、4、8、11、12晶面指數(shù)依次為（111）、（200）、（220）、（311）、（222）46.145146.188.24222222222lkhNlkha例2：NaCl 的結(jié)構(gòu)因子及消光條件 原子坐標(biāo)： Na: 0 0 0, 0, 0 , 0 . Cl: 0 0, 0 0, 0 0 , . ilzkyhxiCljlzkyhx

4、iNaiiijjjefefF)(2)(2)(cos)(cos)(cos1)()(sin)(sin)()(sin()(cos)(cos)(cos1)()1 ()1 ()()1 ()()()()()()()()()()()()()()(lklhkhefflklhkheffilklhkheffeeeefeeefeeeefeeefFlkhiClNalkhiClNalkhiClNalkilhikhilkhiCllkilhikhiNalkhiilikihCllkilhikhiNah、 k、 l奇偶混合， F=0 2) h、 k、 l同偶 3) h、 k、 l同奇 22)(16)(4ClNaClNaffFf

5、fF22)(16)(4ClNaClNaffFffF1)推導(dǎo)ZnS結(jié)構(gòu)的消光條件（Zn原子坐標(biāo)分別000, 0, 0 ,0 ;S原子坐標(biāo)為 ， ， ， ）解： 設(shè)Zn和S的原子散射因子分別為 將各原子坐標(biāo)帶入SZnff、ilzkyhxiSjlzkyhxiZniiijjjefefF)(2)(2例題3： ZnS結(jié)構(gòu)的消光條件 討論： 1）當(dāng)h、k、l為奇偶混合時(shí)， 消光 2）當(dāng) h、k、l同為奇數(shù)時(shí)， )1)()1 ()1 ()()1 ()()()()(21)()()()(21)()()()33(21)33(21)33(21)(21)()()(lkilhikhilkhiSZnlkilhikhilkh

6、iSlkilhikhiZnlkhilkhilkhilkhiZnlkilhikhiZneeeeffeeeefeeefeeeefeeefF)(16),(4222SZnSZnffFiffF0, 02FF3. h、k 、l 同偶a) 光強(qiáng)弱b) 光強(qiáng)強(qiáng)思考： 如果是金剛石，消光條件是什么？22)(16),(4SZnSZnffFffF24 nlkhnlkh422)(16),(4SZnSZnffFffF金剛石結(jié)構(gòu)的消光推導(dǎo)金剛石結(jié)構(gòu)不消光條件 若把金剛石結(jié)構(gòu)的立方慣用晶胞中的8 個(gè)原子選基元，相應(yīng)地，金剛石結(jié)構(gòu)可用帶基元的簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣來(lái)描寫這8 個(gè)原子的坐標(biāo)是：)(21jjjlzkyhxinjjhklef

7、F)(2)()()(32131322111lllillillillihkleeeefF當(dāng)l1、l2、l3 全為偶數(shù)，且l1+l2+l3= 4n（n 為整數(shù)）， F=8f。當(dāng)l1、l2、l3 全為偶數(shù)，且l1+l2+l3 =4n+2（n 為整數(shù)）， F=0 。當(dāng)l1、l2、l3全為奇數(shù)，F(xiàn)=4f(1i) 。當(dāng)l1、l2、l3部分為偶數(shù)，部分為奇數(shù)時(shí)， F=0 故不消光條件： l1、l2、l3 同偶，且和為4的倍數(shù)，或者l1、l2、l3全為奇數(shù)。某立方晶體衍射圖中，從低角到高角有八個(gè)衍射峰，讀數(shù)2依次等于38.56 55.71 69.82 82.73 95.26 107.94 121.90 138

8、.31 、，能否判斷該樣品的點(diǎn)陣類型？若入射線的為Cu的K線（=1.5146），則試確定點(diǎn)陣常數(shù)。解：=19.28、27.855 、34.91、 41.365 、 47.63 、 53.97 、 60.95、 69.155 由于比例中出現(xiàn)7，故應(yīng)該為體心立方。 因此： 8:7:6:5:4:3:2:18733. 0:7642. 0:6540. 0:5458. 0:4367. 0:3275. 0:2183. 0:1090. 0sin:sin:sin:sin:sin:sin:sin:sin8272625242322212 222321322212:sin:sin:sinlkhNNNN 16:14:12:10:8:6:4:2:87654321NNNNNNNN因此，