直流電機PID控制與仿真

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上長 春 大 學(xué)課 程 設(shè) 計 說 明 書 題目名稱 直流電機速度PID控制與仿真 院（系） 電子信息工程學(xué)院 專業(yè)（班級） 自動化13403 學(xué)生姓名 張華挺 指導(dǎo)教師 曹福成 起止日期 2016.10.242016.11.04 直流電機速度PID控制與仿真摘要： 在本次課程設(shè)計中重點研究直流電機的工作原理以及直流電機的各種調(diào)速方法。在調(diào)速控制中，我們包含兩個大的部分，一個是直流電機的開環(huán)控制，另一個是直流電機的閉環(huán)控制，在直流電機的閉環(huán)控制中，又分別介紹轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制和PID閉環(huán)控制，并且對直流電機的每個模型進行建模并仿真，觀察其動態(tài)性能，分析研究直流電機的各個控制的

2、優(yōu)缺點。 關(guān)鍵詞：直流電動機；轉(zhuǎn)速控制；PID控制；Matlab仿真DC Motor Speed PID Control and SimulationAbstract: In this curriculum design, the work principle of DC motor and DC motor speed control methods are studied. In speed control, we include two parts, one is the open loop control of DC motor, the other is a closed loop

3、DC motor control in DC motor closed-loop control, and introduces the speed closed-loop control and PID control, and each model of the DC motor for modeling and simulation to observe the dynamic performance analysis of DC motor control and the advantages and disadvantages of each.Keywords: DC motor;

4、speed control; PID control; Matlab simulation目錄專心-專注-專業(yè)第一章 直流電動機的工作原理及基本結(jié)構(gòu)1.1 直流電機的結(jié)構(gòu)如下圖1-1所示是直流電機的物理模型，由圖可以看出，直流電動機結(jié)構(gòu)中有換向器、電刷，磁極和轉(zhuǎn)子，在實際直流電機中，還包括機座和端蓋，換向磁極、主磁極、機座和端蓋，電刷裝置組成電機的定子，電樞繞組、電樞鐵心、轉(zhuǎn)軸、軸承和換向器構(gòu)成電機的轉(zhuǎn)子。圖1-1 直流電機模型圖中N、S為定子的磁極，abcd是固定在可旋轉(zhuǎn)導(dǎo)磁圓柱體上的線圈，線圈連同導(dǎo)磁圓柱體稱為電機的轉(zhuǎn)子，我們又叫它電樞。線圈的a、d端連接到兩個相互絕緣的換向片上。換向片上

5、面有不動的電刷，電刷和轉(zhuǎn)子線圈與外電路是連通的。1.2 直流電機的基本工作原理當我們在AB相加上直流電壓源后，電流方向為dcba，我們由楞次定律可知，在N上S下的情況下，電樞有向左的力，是電樞向左運動，當電樞轉(zhuǎn)動180度時，由于換向器的作用，使電流的方向發(fā)生改變，電流方向為abcd，雖然電流方向發(fā)生改變，但是力的方向沒有發(fā)生改變，仍然是向左的，正因為如此，可以使電機一直朝一個方向運動下去,但是由于轉(zhuǎn)子只有1個磁極的關(guān)系，在磁場中的受力并不均勻，所以這樣的電機在轉(zhuǎn)的時候會有明顯的震顫感覺，所以實際直流發(fā)電機的電樞是根據(jù)實際需要有多個線圈。線圈分布在電樞鐵心表面的不同位置，按照一定的規(guī)律連接起來，

6、當線圈增加時，相應(yīng)的磁極也要增加。 直流電機是電能轉(zhuǎn)換裝置，它將電能轉(zhuǎn)換為機械能，當電樞上有直流電通過時，會在電樞繞組上感應(yīng)電動勢，稱為電樞電動勢，電樞電動勢與電機轉(zhuǎn)速成正比，表達式分別為： （1.1） （1.2）在上式中，n為直流電機轉(zhuǎn)速、R為電樞電阻、為電動機電動勢常數(shù)、勵磁磁通（Wb）。我們可以看出，電動機轉(zhuǎn)速與電樞電壓、電樞電流和勵磁磁通有關(guān)，當電壓不變時，增大電樞電流，轉(zhuǎn)速n就會下降，當電樞電流不變時，減小電樞電壓轉(zhuǎn)速n也會下降。1.3 本章小結(jié)我們從直流電機的結(jié)構(gòu)中可以看出，直流電機的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工藝復(fù)雜，但是直流電機相對節(jié)能，高，和交流電機相比，直流電機用的是直流電，如今大多數(shù)用的

7、電是交流的，所以在使用直流電機的時候需要交直轉(zhuǎn)換器，從而增加了成本，最重要的是直流電機中存在換向器，在換向器工作中會產(chǎn)生火花，當速度增大到一定的值后，換向器中的火花會形成環(huán)火，從而影響直流電機的轉(zhuǎn)速，使不能轉(zhuǎn)的很快。但是直流電機獨特的工作方式使它的調(diào)速范圍廣、帶負載能力大、震動小、噪音低、通用性強、維護方便，而且直流電機對環(huán)境的適應(yīng)能力強，可在有腐蝕等惡劣環(huán)境中工作，所以直流電機在我們生產(chǎn)生活中也得到了廣泛的使用，研究直流電機控制不僅關(guān)系著國民生產(chǎn)，更是一種對未知事物的探索。第二章 直流電機開環(huán)系統(tǒng)仿真2.1 Matlab簡介現(xiàn)在我們用到最多的仿真軟件是MATLAB，它是由美國The Math

8、Works公司編寫的一款數(shù)學(xué)軟件。它是一種可用于數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)可視化、算法開發(fā)以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。除了可以進行繪制、矩陣運算函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，還可以使用其它語言（包括C，C+和FORTRAN）編寫的程序。雖然MATLAB主要時用于數(shù)學(xué)上的數(shù)值運算，但是由于它集成了很多的附加工具箱使它也適合不同的領(lǐng)域，比如應(yīng)用在圖像處理、控制系統(tǒng)設(shè)計與分析、金融建模和分析、信號處理與通訊等。在建模仿真中，我們常用的是Simulink，Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。我們可以在該環(huán)境中通過簡單直觀的構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)

9、，而不需要很繁瑣的鍵盤鼠標操作，基于以上優(yōu)點，所以Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計領(lǐng)域。它具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點。2.2 直流電機的穩(wěn)態(tài)模型通過上面的式子，外加電壓由PWM控制，當忽略晶閘管的延遲時間，在額定勵磁下，直流電機的開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下圖2-1所示。圖2-1直流電機開環(huán)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖假設(shè)電機的各個參數(shù)為：額定電壓Un=220V，額定電流In=55A，空載轉(zhuǎn)速為560r/min,那么電動機電動勢系數(shù)Ce=0.393V·min/r,電樞總回路電阻R=1，當放大系數(shù)Ks為22，Uc=為10。圖2-

10、2 階躍信號模塊我們知道了直流調(diào)速系統(tǒng)中的各個參數(shù)后，打開Matlab，點擊圖上面的運行按鈕，進入Simulink操作窗口，從上面的仿真框圖中我們知道要有比例環(huán)，在Simulink中，我們從Math Operations組中找到Sum和Gain，這就是我們要的比例和求和環(huán)，除此外，我們在Source中找到STEP，即階躍模塊，我們將找到的模板拖入在Simulink中新建的窗口中，其中Scope1為階躍相應(yīng)，因為我們的Uc為10，雙擊Scope1，將10填入其中，得到如上2-2圖，Gain2為放大環(huán)節(jié)，雙擊它，因為Ks為22，填入數(shù)據(jù)22，得到如下圖2-3所示。圖2-3 放大信號模塊 因為我們的

11、電樞電阻R=1，所以Gain3里面填入1，Ce=0.393V·min/r,我們打開Gain2,填入數(shù)據(jù)1/0.393，填入數(shù)據(jù)完成，我們將各個環(huán)節(jié)連接起來后就可以進行仿真了。當電樞電流Id=0，即不帶負載，我們得到轉(zhuǎn)速如下圖2-4所示。圖2-4 直流電機轉(zhuǎn)速圖我們可以看出，點擊空載時電機的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在560r/min左右。當我們增大電樞電流Id=5時，進行仿真，仿真圖如下圖2-5所示。圖2-5 直流電機轉(zhuǎn)速圖我們可以看出這時候轉(zhuǎn)速下降到547r/min左右，當我們在0-5S設(shè)置Id=10,5s后Id=20，仿真圖如圖2-6所示。圖2-6 直流電機轉(zhuǎn)速圖我們從圖上可以看出，電機轉(zhuǎn)速為53

12、5下降到510，當我們增大電流時，轉(zhuǎn)速下降很快。2.4 本章小結(jié)通過我們對直流電機的學(xué)習(xí)，我們知道電機轉(zhuǎn)速與電機的電樞電流成反比關(guān)系，在仿真過程中也印證了這一事實，電機的轉(zhuǎn)速隨著電機的電流增大而下降，然而電流的大小是和負載大小息息相關(guān)的，負載大電樞電流就大，負荷小電樞電流就小，換句話說就是負載大轉(zhuǎn)速就小，負載小轉(zhuǎn)速就大，在直流電機開環(huán)控制中，電機轉(zhuǎn)速下降非?？?，當負載為零時，它與輸入電壓成正比，在仿真圖中我們也可以明顯的看到這種現(xiàn)象，由于電機的這種隨負荷轉(zhuǎn)速降落很快的特點，所以這種電機只能勝任對轉(zhuǎn)速沒有特別要求的工作中，但是在對轉(zhuǎn)速要求很高的場合下就不適用了，所以這種調(diào)壓控制方式只能在我們不需

13、要直流電機轉(zhuǎn)速要求很穩(wěn)定的情況下用到。但是，在很多的生產(chǎn)中，很多工藝都嚴格要求電機的轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，不然就會對生產(chǎn)造成損失，所以我們急需找到一種控制方式來替代傳統(tǒng)的調(diào)壓調(diào)速，使電機的轉(zhuǎn)速可以保持穩(wěn)定。第三章 直流電機PID控制3.1 PID控制簡介PID調(diào)節(jié)即比例、積分、微分控制，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值與輸出值進行比較，通過比較得到的偏差值來進行比例、積分和微分的控制它不僅用途廣泛、使用靈活，而且使用中只需設(shè)定三個參數(shù)（Kp，Ti和Td）。在這三個參數(shù)中，我們可以選取其中的一個或兩個參數(shù)來控制，但是比例控制單元是不可或缺的。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp，Ti和Td可以根據(jù)過程的

14、動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定，PID調(diào)節(jié)的控制規(guī)律為： （3.1）其中Tl為積分時間常數(shù)，Kp為放大系數(shù)， TD為微分時間常數(shù)。3.2 比例（P）調(diào)節(jié)特性PID控制方法從誕生到現(xiàn)在已經(jīng)有70多年的歷史，雖然過去了這么多年，但是現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。因為PID控制器結(jié)構(gòu)簡單易懂，在參數(shù)整定過程中不需精確的算出參數(shù)值，而卻系統(tǒng)模型也多種多樣，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。這個理論和應(yīng)用自動控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID調(diào)節(jié)器的類型有比例調(diào)節(jié)（P）、比例積分（PI）、比例

15、積分微分（PID），其中比例調(diào)節(jié)方程為： （3.2）傳遞函數(shù)為： （3.3）圖3-1 比例控制響應(yīng)圖其相應(yīng)時間圖如上圖3-1所示，我們可以看出比例調(diào)節(jié)器對于偏差響應(yīng)速度快，其控制的強弱取決于比例系數(shù)的Kp的大小。只要有偏差出現(xiàn)，則系統(tǒng)就會迅速的出現(xiàn)反饋值。從而響應(yīng)速度非常快，雖然比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。3.3 比例積分（PI）調(diào)節(jié)特性其相應(yīng)時間圖如下圖圖3-2所示，我們可以從圖上看出除了有按比例變化懂得成分以外，還有累積的成分，這就是積分控制。圖3-2 比例積分控制響應(yīng)圖積分控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。積分項

16、對誤差取決于時間的積分，只要偏差e不為零，隨著時間的增加，積分項會增大。它將通過累計作用影響控制量u，并減小偏差，直至偏差為零，控制作用不在變化，使系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)。它的表達式為： （3.4）3.4 比例積分微分（PID）調(diào)節(jié)特性其相應(yīng)時間圖如下圖3-3所示。我們可以看出，當偏差e變化的時候，響應(yīng)有一個瞬間的沖擊響應(yīng)，這是由微分環(huán)節(jié)控制的，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系，它的控制規(guī)律為： （3.5）微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率,具有預(yù)見性,能預(yù)見偏差變化的趨勢,因此能產(chǎn)生超前的控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此,微分控制可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性

17、能， 圖3-3 比例積分微分控制響應(yīng)圖只要微分時間選擇合適,那么它不僅可以減少超調(diào),還可以減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強的加微分調(diào)節(jié)反而會影響系統(tǒng)抗干擾能力。因為微分反應(yīng)的是變化率的大小,所以當輸入沒有變化時,微分作用的輸出為零。所以微分作用不能單獨使用,需要和另其他兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成PD或PID控制器阻止偏差的變化，故微分作用的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。3.5 PID的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 在PWM控制直流電機中，我們可以將變換器看做一個環(huán)節(jié)，通過對PWM變換器工作原理和波形的分析，我們不難得到，當控制電壓改變時，PWM變換器輸出平均電壓按線性規(guī)律變

18、化，但是其響應(yīng)會有延遲，最大的時延是一個開關(guān)周期T，所以其傳遞函數(shù)為。 （3.6）其中Ts為PWM裝置的延遲時間，Ks為PWM裝置的放大系數(shù)；TsT0。如果開關(guān)頻率為20kHz時，T=0.05ms，但是在一般的電力拖動自動控制系統(tǒng)中，這么小的時間常數(shù)可以近似看成是一個一階慣性環(huán)節(jié)，因此,比例放大環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型為。 （3.7）根據(jù)PID調(diào)節(jié)的控制規(guī)律。 （3.8）我們知道PID調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為。 （3.9）綜合上述我們可以得到比例積分微分控制的直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真框圖如3-4所示。 圖3-4 PID直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真框圖 假設(shè)一直流電機各個參數(shù)為：額定電壓Un=220V，額定電流In=55A，額定

19、轉(zhuǎn)速nN=1000r/min,電動機電動勢系數(shù)Ce=0.192Vmin/r,系統(tǒng)慣量GD2=10，晶閘管放大系數(shù)Ks=44，滯后時間常數(shù)為Ts=0.00167s，電樞總回路電阻R=1，電感L=1.67，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)。則電樞回路電磁時間常數(shù)和機電時間常數(shù)分別為： （3.10） （3.11）我們知道了直流調(diào)速系統(tǒng)中的各個參數(shù)后，打開Matlab，進入Simulink模塊，從上面的仿真框圖中我們知道要有比例環(huán)，積分環(huán)，微分環(huán)，在Simulink中，我們從Math Operations組中找到Sum和Gain，在Continuous中找到Transfer Fcn和Intergrator,這幾個就是我們

20、要的比例積分和微分環(huán)，除此外，我們在Source中找到STEP，即階躍模塊，我們將找到的模板拖入在Simulink中新建的窗口中，然后我們將各個參數(shù)都輸入到各自對應(yīng)的環(huán)節(jié)后，假設(shè)電機為理想空載時，即Idl=0,我們將數(shù)據(jù)全都填入到模塊中后，整理連線后我們得到如下圖3-5所示的一個完整的系統(tǒng)。圖3-5 Simulink控制參數(shù)對話框我們將Kp設(shè)置為0.56，1/=11.43,Td=0.001，完后點擊運行按鈕，雙擊Scope示波器，我們可以得到如下圖3-6仿真框。圖3-6 Simulink仿真結(jié)果從圖上可以看出，當Kp設(shè)置為0.56，1/=11.43時，系統(tǒng)在運行一段時間后穩(wěn)定，其中速度穩(wěn)定在1

21、000r/min,電流穩(wěn)定在0位置上，但是在起始位置上，我們看出速度有超調(diào)，電流也不穩(wěn)定，有0以下的量出現(xiàn)，但是響應(yīng)速度快。所以這個參數(shù)是不符合要求的，Matlab一個做大的優(yōu)點就是可以隨意的改變調(diào)機器的參數(shù)，在改變參數(shù)時我們遵循的規(guī)則是先調(diào)節(jié)比列環(huán)節(jié)，然后積分環(huán)節(jié)，最后微分環(huán)節(jié)，如果曲線有超調(diào)的話，我們就要將比例參數(shù)減小，當曲線偏離回復(fù)慢，那么積分時間參數(shù)就要減小，當曲線震蕩頻率快時，就得把微分參數(shù)降下來，我們知道，轉(zhuǎn)速開始的時候有超調(diào)，當我們將調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kp設(shè)置為0.8，1/=15，繼續(xù)上述過程，得到如下圖3-7所示。圖3-7 Simulink仿真結(jié)果通過圖我們看出，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相應(yīng)超調(diào)很大

22、，著也證明了上述的結(jié)論，但是響應(yīng)時間很短，也就是說比例參數(shù)越大，響應(yīng)速率也就越快，這和穩(wěn)定性是相互矛盾的，也不是我們預(yù)期的結(jié)果，這時候，我們將調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kp設(shè)置為0.25，1/=3，繼續(xù)上述過程，得到圖3-8如下。圖3-8 Simulink仿真結(jié)果我們可以看出，此時系統(tǒng)無超調(diào)，響應(yīng)時間也很快，當PID控制中，電機帶負荷運行時，是否也會具有穩(wěn)定性呢？下面我們通過Matlab來進行電機的帶負荷運行仿真，當電樞電流為10時，仿真圖如下圖3-9所示。圖3-9 Simulink仿真結(jié)果和上面空載時比較，我們發(fā)現(xiàn)負載和空載時電機的轉(zhuǎn)速沒有變，只是達到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速的時間不一樣，其中有一個轉(zhuǎn)速的下降過程。3.7

23、 本章小結(jié)在本章節(jié)中，我們對PID控制原理進行了詳細闡述，并且我們對PID控制進行了仿真，在仿真過程中我們可以看出PID控制方式比開環(huán)直流電機控制和轉(zhuǎn)速單閉環(huán)控制相比有著明顯的優(yōu)勢，在系統(tǒng)的穩(wěn)定性上面，直流開環(huán)控制不穩(wěn)定，它的轉(zhuǎn)速不僅會隨著負載變化而變化，它還會被外部的擾動所干擾，這種控制方式穩(wěn)定性極差，無法滿足日益發(fā)展的變化趨勢；在轉(zhuǎn)速控制中，靜差率公式為，比起開環(huán)控制方式來說，轉(zhuǎn)速控制在穩(wěn)定性方面由比開環(huán)控制要好29。但是我們不能完全消除誤差，要想轉(zhuǎn)速控制誤差為零只有當比例增益K=時才會使誤差為零，但是現(xiàn)實是不可能的；然而在PID控制中，比例參數(shù)可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度，但是系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度越高也會使系統(tǒng)更容易產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象，加入了積分和微分環(huán)節(jié)后，由于有積分環(huán)節(jié)，會對誤差進行積分，如果積分參數(shù)過大，也會使響應(yīng)在初期變大，使系統(tǒng)在開始時候產(chǎn)生超調(diào)，另外在系統(tǒng)中，微分控制可以抑制偏差向任何方向的發(fā)展趨勢，對系統(tǒng)有一個提前的預(yù)見性，最終使PID控制方式達到了零誤差，它們是一個整體，互相之間存在著聯(lián)系，它們相互作用，最終使PID控制相應(yīng)很快，所以使它在生產(chǎn)生活里面大放異彩。總結(jié)通過我們隊直流電機的開環(huán)仿真、轉(zhuǎn)速單閉環(huán)仿真和PID控制的轉(zhuǎn)速閉環(huán)仿真圖形可以得到如下結(jié)論。在直流電機的開環(huán)控制中，電機的轉(zhuǎn)速