四年級數(shù)學(xué)下冊教案

1、一、黃河掠影-用字母表示數(shù) 教材分析： 1、教學(xué)內(nèi)容：·用字母表示數(shù)· 用含有字母的式子表示量·用含有字母的式子表示常見的數(shù)量關(guān)系和公式·加法運算律（加減法各部分的關(guān)系）·求含有字母的式子的值·運用加法運算律進行簡便運算義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第117頁。2、本單元在本冊教材中的地位和作用：(1)以往教材大都是將用字母表示數(shù)和方程放在一起進行教學(xué)，這樣雖然比較系統(tǒng)，但由于學(xué)生是第一次接觸代數(shù),學(xué)起來還是有一定難度的，把用字母表示數(shù)和方程分開編排,有利于分散難點。(2)將用字母表示數(shù)和運算律

2、整合在一起學(xué)習(xí)。以往人教教材是將用字母表示數(shù)和運算律分開在兩個單元學(xué)習(xí)的。先學(xué)運算律、再學(xué)用字母表示數(shù),這樣編排，既不利于學(xué)生用字母表示規(guī)律，更重要的是不利于學(xué)生理解代數(shù)的意義。本教材將運算律與用字母表示數(shù)整合在同一單元，且先學(xué)用字母表示數(shù)，再學(xué)運算律,有利于學(xué)生建立用字母表示數(shù)的意義，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。同時為用字母表示定律奠定基礎(chǔ)。3、本單元教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：用字母表示數(shù)、用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式。教學(xué)難點：理解用字母表示數(shù)的意義。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，了解用字母表示數(shù)的意義和作用，學(xué)會用字母表示數(shù)，表示常用的數(shù)量關(guān)系和計算公式。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母

3、的式子的值。2.在解決問題的過程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，會用字母來表示，能夠運用所學(xué)的運算定律進行簡算。3.通過算式的變換，理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。4. 在探索新知的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象、概括能力，建立初步的代數(shù)思想。5.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的過程中，.在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，感受數(shù)學(xué)語言表達(dá)的簡潔性，體會數(shù)學(xué)的價值三、課時安排：信息窗1 2課時信息窗2 2課時信息窗3 2課時我學(xué)會了嗎？回顧整理 1課時信息窗一（第一課時）課題：用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1會用含有字母的式子表示數(shù)量，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。2學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的

4、式子的值。 3在學(xué)習(xí)中逐步感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力學(xué)習(xí)重難點重點：用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量。難點：求含有字母的式子的值。學(xué)法指導(dǎo)感悟字母表示數(shù)的意義，運用情境體驗法。讓學(xué)生在不同的情境中去感受，去探索，去應(yīng)用，從而發(fā)現(xiàn)、理解、掌握知識。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）找一找 生活中用字母表示數(shù)的例子?？匆豢?默讀教材2-3頁想一想 1、 黃河三角洲每年新增陸地約25平方千米，2年造地約多少平方千米？3 年、4年呢？2、當(dāng)t=8時，黃河三角洲的面積約是多少平方千米？3、列出2年、3年、4年、n年的造地面積的算式，試著解釋每一個式子所表示的意義。 4、你能用一個式子簡明的表示

5、出任何年數(shù)的造地面積嗎？ 5、在“當(dāng)t=8”中，t表示什么意思？t=8又表示什么意思？6、讀一讀 讀出課本3頁中的概念和結(jié)論小組交流合作探究小組探究，感知內(nèi)容、小組內(nèi)和同伴交流書中難點，并對不懂的地方進行討論，然后聽匯報；2、小組內(nèi)討論用字母表示數(shù)的方法。3、小組內(nèi)討論求含有字母的式子的值。（以上兵教兵，兵練兵，兵強兵）展示交流精講釋疑檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況。一、用字母表示任何年數(shù)的造地面積引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會怎樣用字母表示任何年數(shù)的造地面積，讓學(xué)生再次體會用字母表示的必要性和優(yōu)越性。二、含有字母的乘法式子的簡寫在這些含有字母的式子里，還可以進一步簡化。你們想知道簡寫的方法嗎？誰愿意把自己的發(fā)現(xiàn)與大家分享分

6、享。然后教師引導(dǎo)歸納小結(jié)含字母的乘法算式的簡寫方法。并指導(dǎo)學(xué)生運用字母公式求值。如果t=8，你會用字母式計算黃河三角洲的面積是多少平方千米嗎？練案1、省略乘號寫出下面各式。a×= b×c= 4×m= ×5= b×8= b×1= ×= y×y=2、一輛汽車t小時行了300千米，平均每小時行（ ）千米。李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了（ ）個。3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克4、學(xué)校買來x盒紅粉筆，買來白粉筆的盒數(shù)是紅粉筆的10倍，學(xué)校買來（ ）盒粉筆；當(dāng)x=

7、10時，學(xué)校買來（ ）盒粉筆。5、學(xué)校籃球隊組織原地投籃比賽，每投中一個得2分。小云投中了a個，小華投中了b個。小云得了 分。小華得了 分。小云比小華多得 分。學(xué)習(xí)反思盤點收獲總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情況并對過程評價進行小結(jié)。信息窗一（第2課時）課題：課本6-7頁練習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)進一步理解用字母表示數(shù)的意義，并熟練計算含有字母的式子。學(xué)習(xí)重難點進一步理解用字母表示數(shù)的意義，并熟練計算含有字母的式子。學(xué)法指導(dǎo)課堂上通過獨立思考及小組合作練習(xí)，理解好字母表示數(shù)的意義，獨立完成練習(xí)題，對于有疑問的題目和重點知識教師點撥。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）1.第9題。是理解含有字母式子意義的題目。練習(xí)時，要讓學(xué)生知道每個字母

8、在圖中的含義，然后試著解釋每個式子表示的意思并相互交流訂正。2.第10、11題鞏固用字母表示數(shù)和求含有字母式子的值的綜合練習(xí)題。練習(xí)時，先理解題意再進行計算。3.第12題是按運算順序?qū)懞凶帜傅氖阶?，指?dǎo)學(xué)生完成第1小題，重點指導(dǎo)運算順序與括號的使用，讓學(xué)生獨立完成后面的題。4.第13題，可以讓學(xué)生用不同的方法解決問題。5.第14題，觀察日歷中數(shù)字的規(guī)律，練習(xí)用字母表示數(shù)6.第15題，結(jié)合生活實際鞏固用字母表示數(shù)和求值的題。可以允許學(xué)生運用多種方法解答。小組交流合作探究小組探究，感知內(nèi)容、小組內(nèi)和同伴交流練習(xí)題中的難點，并對不懂的地方進行討論，錯題及時改正。2、小組內(nèi)討論用字母表示數(shù)的時候需要

9、注意什么問題。（以上兵教兵，兵練兵，兵強兵）展示交流精講釋疑1、在小組內(nèi)展示自己的練習(xí)題答案，不懂的地方小組內(nèi)討論或請教老師。2、重點弄明白用字母表示數(shù)的意義，并熟練計算含有字母的式子。練案1、按要求做一做：（1）中心小學(xué)四年級今天分到圖畫本166本，分到的筆記本是圖畫本的3倍，筆記本是多少本？（只列式）（2）中心小學(xué)四年級今天分到圖畫本m本，分到的筆記本是圖畫本的3倍，筆記本是多少本？（用含有字母的式子表示）請同學(xué)們先讀一遍題，然后比較一下兩道題的不同點，再按要求做一做。然后集體訂正。（3）12枝鉛筆的售價是6元，每枝鉛筆的售價是多少元？（只列式）（4）m枝鉛筆的售價是6元，每枝鉛筆的售價是

10、多少元？（用含有字母的式子表示）請同學(xué)們先讀一遍題，比較兩道題的不同點，再按要求做一做。指名進行訂正。體會“總價錢÷枝數(shù)= 一枝筆的價錢”這一數(shù)量關(guān)系。（5）買單價40元的球拍4個，付出200元錢，應(yīng)找回多少錢？（只列綜合算式）（6）買單價c元的球拍4個，付出200元錢，應(yīng)找回多少錢？（用含有字母的式子來表示）再次比較兩道題的不同點，然后列式，集體訂正。2、用含有字母的式子表示：（1）小明有a本課外書，小亮的課外書比小明多14本，小亮有多少本課外書？（2）趙老師的體重是54千克，比于亮重b千克，于亮的體重是多少千克？（3）希望小學(xué)有男教師m名，女教師的人數(shù)是男教師的5倍還多1人。女教

11、師有多少人？讓學(xué)生自己獨立完成，然后集體訂正，訂正時讓學(xué)生說一說列式理由。3、校園外種楊樹n行，每行15棵，種柳樹a棵。（1）校園外一共有多少棵樹？（2）當(dāng)n=10，a=80時，一共有多少棵樹？（3）楊樹比柳樹多多少棵？重點引導(dǎo)學(xué)生熟練書寫的格式，要求含有字母的式子后面不寫單位，要寫答，答語要完整。4、葡萄園一共收了a 箱葡萄，每天送到批發(fā)市場200箱，運了b天。（1）用含有字母的式子表示剩下的蘋果箱數(shù)。（2）當(dāng)a =2000,b=5時，求剩下的箱數(shù)。重點引導(dǎo)學(xué)生熟練書寫的格式，要求含有字母的式子后面不寫單位，要寫答，答語要完整。學(xué)習(xí)反思盤點收獲 學(xué)生對本節(jié)課自己的表現(xiàn)進行評價，談?wù)劚竟?jié)課有哪

12、些收獲？信息窗2（第一課時）課題：用字母表示數(shù)量關(guān)系式和公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進一步理解用字母表示數(shù)的意義2、學(xué)會用字母表示數(shù)量關(guān)系。3、知道一個數(shù)的平方的含義。4、能夠用語言表達(dá)字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式進行計算，培養(yǎng)抽象概括能力。5、滲透字母表示公式的簡單算法。學(xué)習(xí)重難點1、用字母表示公式2、根據(jù)字母公式求值。3、理解一個數(shù)平方的含義。學(xué)法指導(dǎo)課前搜集用字母表示數(shù)的例子，想想這些字母表示什么意思？在數(shù)學(xué)上字母還可以表示什么呢？帶著這個問題自主學(xué)習(xí)教材。課堂上通過獨立思考及小組合作學(xué)習(xí)，弄清字母表示公式和數(shù)量關(guān)系的意義，獨立完成導(dǎo)學(xué)案，對于有疑問的題目教師點撥拓展。教學(xué)流程：自主學(xué)習(xí)（課前）

13、一、回顧舊知識，請寫出：1、長方形和正方形的周長及面積公式。2、速度、時間、路程的關(guān)系 3、單價、數(shù)量、總價的關(guān)系 4、工作效率、工作時間、工作總量的關(guān)系二、利用情境圖，學(xué)習(xí)新知。（一）觀察思考，我能行1、請同學(xué)們打開課本第8頁。觀察情境圖，從中你知道了哪些信息？2、請同學(xué)們認(rèn)真讀一讀漂流隊每天漂流情況記錄表，并獨立完成表格。要想求：每天漂流的路程各是多少千米？需要知道（ ）和（ ）這兩個量？（二）計算準(zhǔn)確，我最棒1、根據(jù)圖中信息，列式計算出每天漂流的路程各是多少千米。23日漂流的路程：24日漂流的路程：25日漂流的路程：26日漂流的路程：27日漂流的路程：28日漂流的路程：29日漂流的路程：

14、2、觀察一下這些算式，11×777表示什么意思？（11是 ，7是 ，11×777是用（ ）×（ ）漂流的路程）3、所以，我們都是利用：“（ ）×（ ）（ ）”這個數(shù)量關(guān)系來列式的。（三）研究“用字母表示數(shù)量關(guān)系”1、你能試著用含有字母的式子簡明地表示出漂流路程嗎？2、如果正方形的邊長用a表示，用S表示面積，用C表示周長，你能用字母表示出正方形面積和周長的計算公式嗎？3、認(rèn)識a2 。  a×a也可以寫成a .a，通常寫成a2，讀作：a的平方，表示2個a相乘。當(dāng)字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示，相同字母的話就寫一個字母，再在

15、字母的右上角寫上2，是誰就讀做“誰的平方?！毙〗M交流合作探究小組探究，感知內(nèi)容，初步釋疑、小組內(nèi)和同伴交流書中難點，并對不懂的地方進行討論，然后聽匯報做正確的筆記；2、小組內(nèi)討論用字母表示數(shù)量關(guān)系式和公式的時候需要注意什么問題。3、小組內(nèi)討論a2和2a的區(qū)別，并想法記住。（以上兵教兵，兵練兵，兵強兵）展示交流精講釋疑1、分小組展示用字母表示出的數(shù)量關(guān)系式和公式。2、小組內(nèi)重點展示a2和a×2的區(qū)別。3、教師小結(jié)：“a2”表示a×a,是2個a相乘的積。“a×2”表示2個a相加的和，也可以寫成2a練案一、我會填1、一座大橋長s米，汽車通過大橋用t分鐘。汽車行駛的速度:

16、v= 。2、小浪底發(fā)電站，平均每臺機組每小時發(fā)電n千瓦時，m臺機組每小時發(fā)電w千瓦時。用式子表示w= 。3、如果用a表示長方形的長，b表示長方形的寬。你能用字母表示長方形的周長和面積嗎？C = S = 二、連一連7×7 a+a m×n c2 b×b c×c b2 72 2a m n三、解決問題文具盒x元，鋼筆比文具盒貴2元，書包的單價是文具盒的6倍，文具盒的單價是練習(xí)本的3倍。1、請你用含有字母的式子表示出鋼筆、書包和練習(xí)本的單價。2、買6枝鋼筆用多少錢？3、買一個書包付出100元，應(yīng)找回多少錢？學(xué)習(xí)反思盤點收獲：針對學(xué)生本節(jié)課得星情況評價哪個小組是明星

17、小組。學(xué)生談本節(jié)課有哪些收獲？信息窗2（第2課時）課題：課本10-12頁練習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進一步理解用字母表示數(shù)的意義2、學(xué)會用字母表示數(shù)量關(guān)系。3、知道一個數(shù)的平方的含義。4、能夠?qū)?shù)字代入字母公式進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力5、滲透字母表示公式的簡單算法。學(xué)習(xí)重難點1、用字母表示公式2、根據(jù)字母公式求值。3、理解一個數(shù)平方的含義。學(xué)法指導(dǎo)課堂上通過獨立思考及小組合作練習(xí)，理解好字母表示公式和數(shù)量關(guān)系的意義，獨立完成練習(xí)題，對于有疑問的題目教師點撥。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）一、復(fù)習(xí)舊知上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示正方形和長方形的面積和周長，以及求路程、總價的公式，你能寫出來嗎？二、自主探究

18、 解決問題1、自主練習(xí)第4題。（1）讀一讀題，想一想：這道題應(yīng)該用什么數(shù)量關(guān)系來做？寫出表達(dá)式。（2）用含x的式子表示出3天植樹的棵數(shù)。（3）把x125代入表達(dá)式，求含有字母式子的值。2、自主練習(xí)第5題。（1）讀題，你想怎樣做。（2）自主完成題目。（3）說一說做這道題應(yīng)該注意什么問題？3、自主練習(xí)第8題。本題是以游戲形式加深理解含有字母式子意義的題目。（1）說說題目的意思是什么？（2）編一編，說一說任意一個式子的意思。（3）體驗：同樣是一個式子，表達(dá)不同的問題時表達(dá)的意思不一樣。4、自主練習(xí)第9題。本題是一道解決現(xiàn)實有趣問題的題目。（1）讀讀題，找一找蟋蟀叫的次數(shù)與當(dāng)?shù)貧鉁刂g的數(shù)量關(guān)系，然后

19、再用含有字母的式子表示出來。（2）指名說一說，在求含有字母式子的值的時候，應(yīng)該注意什么問題？5、你知道嗎？本欄目介紹了黃河的有關(guān)資料。（1）先讀一讀，通過閱讀知道了什么。（2）可以繼續(xù)查找有關(guān)黃河的資料，相互交流，感受母親河的偉大和壯觀。小組交流合作探究小組探究，感知內(nèi)容、小組內(nèi)和同伴交流練習(xí)題中的難點，并對不懂的地方進行討論，然后及時改正。2、小組內(nèi)討論用字母表示數(shù)量關(guān)系式和公式的時候需要注意什么問題。（以上兵教兵，兵練兵，兵強兵）展示交流精講釋疑1、分小組展示用字母表示的長方形和正方形周長面積公式及數(shù)量關(guān)系式。2、小組內(nèi)重點交流在求含有字母式子的值的時候，應(yīng)該注意什么問題？練案1、飛機每小

20、時飛行a千米，火車每小時行駛b千米，飛機的速度是火車速度的_倍。2、溫度由t下降3后是_。3、回收廢紙用于造紙可以節(jié)約木材。根據(jù)專家估計，每回收一噸廢紙可以節(jié)約3立方米木材，那么回收a噸廢紙可以節(jié)約 立方米木材。4、買一副羽毛球拍需要m元，買一副乒乓球板需要n元，則買6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要_ _元。5、張剛每天上學(xué)時間為2小時，若他家到學(xué)校的路程為s千米，則他上學(xué)的速度為 千米/時學(xué)習(xí)反思盤點收獲本節(jié)課你有哪些收獲？小組長對本組同學(xué)進行評價。信息窗3（第1課時）課題：用字母表示加法運算律(課本13-17頁)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會用字母表示加法運算定律。 2.理解用字母表示數(shù)的意義。 3、學(xué)

21、生能夠用語言表達(dá)加法運算定律和字母公式。學(xué)習(xí)重難點重點：用字母表示加法運算定律難點：用字母表示加法運算定律學(xué)法指導(dǎo)“猜想驗證總結(jié)”的模式深入探究規(guī)律，并加強探究方法的總結(jié)。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)(課前)一、 學(xué)前準(zhǔn)備 用字母表示 長方形周長公式 正方形周長公式 長方形面積公式 正方形面積公式 二、探究1、觀察課本13頁黃河流域圖。 黃河各段長度上游：3470千米；中游：1210千米：下游：790千米。 各流域面積：上游39萬平方千米：中游：34萬平方千米；下游：2萬平方千米 根據(jù)情境圖的有關(guān)信息完成問題。 （1）黃河流域的面積是多少萬平方千米a （39+34）+2= 萬平方千米b 39+（34+2）

22、= 萬平方千米 （2）黃河全長多少千米 a （3470+1210）+790= 千米 b 3470+（1210+790）= 千米 根據(jù)上面兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流合作探究探究2、同學(xué)們猜一猜，加法運算中還有其他的規(guī)律嗎？34+2 2+34 374+120 =120+ 39+34 34+39 120+786 =786+ 學(xué)生自己驗證再交流你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，他們的 不變這個規(guī)律叫加法交換律。誰能用字母表示？展示交流精講釋疑請同學(xué)們來驗證一下這是不是加法運算中的一個規(guī)律100+200+300= (64+36)+40= 25+68+32= 100+200+300=

23、64+36+40= 25+(68+32)= 通過驗證得出這是加法運算中的一個規(guī)律 小結(jié)：三個數(shù)相加，前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加或后兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)，它們的 不變。這就是加法結(jié)合律 。你能否用字母表示加法結(jié)合律？練案1. 在里填上合適數(shù)或字母 26+53=+26 a+=36+150+(35+a)=(+35)+ 175+(25+6)=(175+)+ 2.下面的等式各用了加法的什么運算律 65+18=18+65 運用了（ ） 37+54+46=37+（54+46）運用了（ ） 28+（72+65）=（28+72）+65運用了（ ）73+84+27=（73+27）+84運用了（ ）和（ ）3

24、、計算下面各題并用加法交換律進行驗算。 347+168 = 638+74+42=4、先算一算，再比一比，哪道算式的計算比較簡便。 (37+98)+63 98+(37+63) 38+(76+24) 38+76+24 88+45+12 45+(88+12)5、怎么簡便就怎么算 1235+800+200 35+79+65盤點收獲 本節(jié)課你有哪些收獲？小組內(nèi)交流一下。單元復(fù)習(xí)課題：我學(xué)會了嗎（課本18頁）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用及加法運算律的作用，能應(yīng)用運算律進行簡便計算；2、在解決實際問題中能自覺、合理應(yīng)用運算律使解答過程簡便。3、能從具體的情境中提出比較合適的問題；能主動運用所學(xué)知

25、識解決有關(guān)的實際問題。學(xué)習(xí)重難點在解決實際問題中能自覺、合理應(yīng)用運算律使解答過程簡便。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生先課下回憶本單元所學(xué)知識點，課上在小組內(nèi)交流，練習(xí)。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)(課前) 1、本單元我們都學(xué)習(xí)了哪些運算律？寫出它們的字母公式（ ）2、學(xué)過的面積公式有哪些？用字母表示出來。長方形面積公式： 周長公式：正方形面積公式： 周長公式：3、用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系式。速度×時間=路程：單價×數(shù)量=總價：小組交流合作探究1、觀察課本18頁表格，弄懂題意并填完整。 2、各組用自己喜歡的運算律設(shè)計一個算式，讓其他小組的選手猜一猜運用了什么運算律 ，猜對組得分，猜錯了

26、出題組得分。各小組選手請把你們的算式展貼在黑板上。說出這些同學(xué)是根據(jù)什么運算律來設(shè)計的3、你們能快速說出每組三個數(shù)的和嗎？（1）43  38  57    （2）126  69  31   （3）235  47  65做這一組題你們主要運用了什么運算律？4、怎么簡便怎么算（1）127+31+73       （2）235-（35+78）（3）347+401       

27、0; （4）169-75-25    （5）527+42+73+ 58  （6）836-398展示交流精講釋疑下面我們來個小比賽，比一比，看誰算得巧，誰就當(dāng)選為小主持人。（1）37-56+63-44=（2）557-231-146-69-54=（3）72+415+236+928+585+264=（4）1999+198+97+6=剛才大家在做這幾組題的時候，運用加法結(jié)合律先將其中兩個數(shù)湊成整百數(shù)，這樣計算簡便。練案一、1、用a、b表示兩個數(shù)，加法交換律可表示成（ ）。2、用字母a表示蘋果的單價，b表示數(shù)量，c表示總價。那么c=（ ），b=（ ）。3、一個等邊

28、三角形，每邊長a米。它的周長（ ）米。4、一輛汽車t小時行了300千米，平均每小時行（ ）千米。李師傅每小時加工40個零件，加工了a小時，一共加工了（ ）個。5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。6、手機專賣店在5月5日這一天，某品牌的手機十分暢銷，上午賣出75部，下午賣出100部，已知每部手機a元，這一天一共賣出（ ）元，上午比下午少賣出（ ）元。二、根據(jù)要求完成下面各題1、青青林場栽了梧桐樹和雪松各x排，已知梧桐樹每排12棵，雪松每排14棵。（1）栽梧桐樹和雪松共多少棵？（2）當(dāng)x=20時，青青林場一共有多少棵梧桐樹和雪松？2、一輛汽車，每小時行駛a千米

29、，上午行駛4小時，下午行駛了b千米。（1）用式子表示這輛汽車行駛的千米數(shù)。（2）當(dāng)a=80、b=200時，這輛汽車行駛了多少千米？3、李伯伯家有一片果園，如下圖。蘋果園梨園30米8米a米（1）李伯伯家蘋果園和梨園的面積一共有多大？（2）當(dāng)a=12時，李伯伯家的蘋果園和梨園的面積一共有多大？盤點收獲： 通過對本單元的知識整理和練習(xí)，你有哪些收獲？教學(xué)反思用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要內(nèi)容，是小學(xué)生們由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識上的一次飛躍。對我們四年級孩子來說，本課內(nèi)容較為抽象與枯燥，教學(xué)有一定難度。因此，在設(shè)計過程中應(yīng)以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生

30、的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學(xué)生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。講完這節(jié)課，我有以下幾點體會：1、 實現(xiàn)情景創(chuàng)設(shè)的趣味性和有效性。本課課前交流中那個特別的“自我介紹”，既調(diào)動了學(xué)生的好奇心，同時又是為揭示課題做了自然有效的鋪墊。接著，我從學(xué)生喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，充分調(diào)動積極性的同時也自然引出了新的問題。其次，大膽舍棄例題，采用猜謎游戲（猜年齡）深深地吸引了學(xué)生，成功地營造了玩中學(xué)、學(xué)中玩的輕松學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生自然總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，再把數(shù)量關(guān)系從用文字描述上升到用字母表示，體會用字母表示的優(yōu)越性。

31、在練習(xí)的環(huán)節(jié)中，我也是在依托教材的基礎(chǔ)上又做了深入挖掘和再度創(chuàng)新，通過“快樂廣場”、“生活館”、“音樂吧”、“智慧屋”等模塊，讓學(xué)生置于情境中愉快地應(yīng)用新知發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、解決問題。原本比較枯燥的教學(xué)內(nèi)容因為這樣的情境創(chuàng)設(shè)變得十分生動，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分被調(diào)動，讓教學(xué)情境直接為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。 2、數(shù)學(xué)生態(tài)課堂講究數(shù)學(xué)思想滲透化。數(shù)學(xué)思想是小學(xué)知識的靈魂。我們在用字母表示師生年齡中讓學(xué)生感受對應(yīng)思想；在“同一個數(shù)量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的環(huán)境中可以表示不同的數(shù)，在同一題中不同的數(shù)要用不同的字母表示”這樣三個環(huán)節(jié)中，滲透辯證思想；在三角形個數(shù)與小棒根數(shù)的變與不

32、變，年齡的變與不變中感受函數(shù)思想，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的價值，為學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)和發(fā)展打好基礎(chǔ)。 3、本節(jié)課的不足之處(1)在教學(xué)用字母表示年齡的取值范圍時，應(yīng)該從最小值和最大值兩方面去考慮，這一點我在教學(xué)中忽略了。(2) 對于相同字母相乘，用“平方”表示，強調(diào)不夠，教學(xué)時，還可以從相同數(shù)字相乘，三個相同字母或數(shù)字相乘這幾個方面去拓寬一下。(3)課堂學(xué)習(xí)評價要重視正面性和極積性，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，及時地加以贊許，恰當(dāng)?shù)赜枰员頁P，讓學(xué)生的自信得到滿足，進而激發(fā)學(xué)生進一步探究的興趣。但自己在這一方面做得不夠，有待改進。（4）由于剛剛采用小組合作學(xué)習(xí)，對于導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計層次性不強，因而在知識的精講上

33、，教師用的時間較多，超過了10分鐘，并且課堂中還出現(xiàn)了拖課現(xiàn)象，主要原因是達(dá)標(biāo)檢測的處理上采用了一一講解因而浪費了時間，今后對于達(dá)標(biāo)檢測這部分內(nèi)容采用教師抽查，組長批閱，重點講評的原則，相信在時間的搭配上會更合理些。    縱觀全課，還有很多不足之處，在今后教學(xué)中應(yīng)多注意，為再次教學(xué)打好基礎(chǔ)。高速山東乘法運算律教材分析：1、教學(xué)內(nèi)容：本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：乘法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律及其應(yīng)用。2、本單元在本冊教材中的地位和作用：本單元的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法運算律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。它是對乘法計算規(guī)律的概括，是計算經(jīng)驗的提升。學(xué)好這部分內(nèi)容，對學(xué)生進一步理

34、解四則運算的意義，合理靈活地進行計算，提高計算能力具有重要作用。3、本單元的教學(xué)重難點：教學(xué)重點：是探索和理解乘法運算律。教學(xué)難點：是乘法分配律的理解和應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2、讓學(xué)生學(xué)會運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和問題解決能力，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。3、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。4、認(rèn)識乘法分配律，會用乘法分配律解簡單的計算題。5、教給學(xué)生思考和學(xué)習(xí)方法。課時安排： 信息窗1 2課時信息窗2 2

35、課時 我學(xué)會了嗎？回顧整理 1課時 總5課時信息窗一（第一課時）課題：乘法結(jié)合律和交換律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生在探索、驗證、理解乘法結(jié)合律、交換律，并在解決實際問題中理解乘法運算定律在實際生活中的運用。 2.使學(xué)生學(xué)會運用乘法結(jié)合律、交換律進行簡便計算。 3.讓學(xué)生了解簡算在實際生活的運用，提高學(xué)生的簡算意識培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力。學(xué)習(xí)重難點重點：理解掌握乘法結(jié)合律、交換律、分配律的算理，并能靈活運用他們解決實際問題。難點：理解掌握乘法結(jié)合律、交換律、分配律的算理，乘法分配的逆運算的運用。學(xué)法指導(dǎo)理解乘法結(jié)合律、交換律的意義，并能運用乘法結(jié)合律、交換律進行簡便計算。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）自學(xué)教材

36、例題活動一：探索乘法分配律1、聽了剛才的介紹及播放的畫面，你有什么印象？2、提出問題：利用圖中提供的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？3、中巴車每周運送乘客多少人？學(xué)生獨立列式計算。小組交流不同的解題思路方法1：960×20×5 方法2：36×（640×7）對比上面兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ = 通過計算，我發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù) ，再和第三個數(shù)相 ，也可先把后兩個數(shù)相 ，再和第一個數(shù) ， 不變。4、剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律叫乘法結(jié)合律，如果用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法結(jié)合律可以表示為： ， 5、試一試：a×65×87=×(6

37、5×87)24×(×b)=( ×18)×活動二：探索乘法分配律1加法中有加法結(jié)合律和交換律，乘法運算中除了乘法結(jié)合律還有其他規(guī)律嗎？2、小組猜測舉例驗證。3、匯報交流：兩個數(shù)相乘，( )因數(shù)的位置，（ ）不變。這個規(guī)律叫乘法交換律，用字母表示。 = 4、試一試：25×= a×25小組交流合作探究小組探究，感知內(nèi)容、小組內(nèi)和同伴交流書中難點，并對不懂的地方進行討論，然后聽匯報；2、小組內(nèi)討論用字母表示乘法結(jié)合律和交換律。3、小組內(nèi)完成：25×125×8×4 展示交流精講釋疑1、做第21頁自主練習(xí)第

38、2題，網(wǎng)絡(luò)連接，說題中的等式各應(yīng)用了什么運算律。先讓學(xué)生獨立連線，通過交流訂正，對每道題目進行辨析。注意：其中a+b=b+a  a+b+c=a+(b+c)是運用了加法的運算律。2、補充練習(xí)：不計算比較每組兩個算式結(jié)果的大?。?32×8）×125口132×（8×125）4×150×25口4×25×150125×（8×40）口125×8×40火眼金睛辨對錯。25×(8×7)=(25×8)×7   &#

39、160;     200×b=b+2015×9×4 =9×(15×4)          48+2×10=50×10練案1、 用字母表示乘法結(jié)合律和乘法交換律。（1）乘法交換律：（ ）（2）乘法結(jié)合律：（ ）2、 在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。36×= a×36 a×125×£= a×（£×8）125×a

40、5;£=（£×b）×a 4×a×£=（£×25）×a3、填一填：由504÷14=36，寫出504÷36=£，再寫出36×14=£.由384÷12=32，寫出（ ），再寫出（ ）.4、用簡便方法計算下面各題25×33×4 15×16×25 125×32×25 50×45×2×4 25×50×125×4×2

41、15;8學(xué)習(xí)反思盤點收獲1、今天學(xué)會什么了？2、總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情況并對過程評價進行小結(jié)。信息窗一（第2課時）課題：乘法結(jié)合律和交換律進行簡便運算（練習(xí)課）學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和具體情境，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，并能應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。學(xué)習(xí)重難點在具體運算中了解乘除法各部分之間的關(guān)系，并會在實際中進行應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)通過小組合作練習(xí)，獨立完成練習(xí)題，對于有疑問的題目和重點知識教師點撥。積極參與教學(xué)的整個過程結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和具體情境，學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律，并能應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）一、合作探究 尋找規(guī)律（一）探索乘除法各部分之間的

42、關(guān)系1、出示35÷7=5，根據(jù)這道除法算式我們可以寫出相應(yīng)的除法算式和乘法算式。指名口答35÷5=7  5×7=35 或7×5=352、根據(jù)780÷13=60獨立寫出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流根據(jù)c÷b=a，寫出一道乘法和一道除法算式。3、通過以上例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？4、小結(jié)：乘除法之間的關(guān)系，一個因數(shù)= ÷   被除數(shù)= ×   除數(shù)= ÷ （二）探索除法運算規(guī)律1、想一想，算一算。90÷3÷2 90÷（3×2） 420&#

43、247;6÷5 420÷（6×5） 750÷5÷27 750÷（5×2 ）360÷8÷5 360÷（8×5）猜一猜兩邊的算式會有什么關(guān)系？然后獨立計算，比較兩邊算式的大小。2、小組交流自己的發(fā)現(xiàn)3、全班交流，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以這兩個數(shù)的（ ），用字母表示為:a÷b÷c=a÷( × )4、利用這個規(guī)律計算：380÷5÷2 200÷4÷5 270÷45 540÷45

44、7;2 800÷（20×8） 420 ÷（5 ×7 ）小組交流合作探究小組探究，感知內(nèi)容1、例題：125×7×8125×7×8 125×7×8 125×7×8= 125×8 = （125×8）×7 =7×（125×8）= 7000 = 7000 =7000哪種計算方法簡便？（1）小組交流，對比感悟：小組交流自己是怎樣想的？對比評價一下與別人的計算方法有什么不一樣?（2）全班交流。著重讓學(xué)生體會：125×8×

45、7和7×（125×8）是運用了哪種運算律得來的？為什么要把125和8乘起來？（3）教師小結(jié)：顯然第2和第3種方法比較簡便。不管哪一種都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。2、小組內(nèi)和同伴交流練習(xí)題中的難點，并對不懂的地方進行討論，錯題及時改正。3、小組內(nèi)討論，簡便計算中需要注意什么問題。展示交流精講釋疑1、在小組內(nèi)展示自己的練習(xí)題答案，不懂的地方小組內(nèi)討論或請教老師。2、重點弄明白乘除法各部分之間的關(guān)系，并能應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。練案1、23頁第8題，看誰算的又對又快，說一說怎樣算的？2、補充練習(xí)：生活中的數(shù)學(xué)四年級一班有12個小組，每組有4

46、人，每人能做5個手工制品，這個班的同學(xué)一共能做多少個？玲玲家有一個房間長4米，寬3米，用面積25平方分米的方磚鋪地，需要多少塊？3、開放題第23頁第9題獨立思考，交流解題策略3、 計算下列各題：700÷5÷14 720÷45÷2 420÷35 560÷8÷7 600÷（30×4） 390÷（39×5） 1350000÷5÷8÷125÷2 140000÷（14×125）÷84、想一想：如果a÷b=8， 那么5

47、60÷a×8×b等于多少？如果 ab=19， 那么760÷ab÷4 等于多少？學(xué)習(xí)反思盤點收獲1、今天學(xué)會什么了？除法的性質(zhì)，用字母怎樣表示它？它在計算中有什么作用？2、總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情況并對過程評價進行小結(jié)。信息窗2（第1課時）課題：乘法分配律學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會解答相遇問題，在解答實際問題的過程中理解乘法分配律。2、借助已有經(jīng)驗和具體運算，初步學(xué)會用猜想、驗證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)知識。3、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：理解乘法分配律算理學(xué)習(xí)難點：在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和應(yīng)用所學(xué)知識解

48、決簡單實際問題的能力。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課以學(xué)生自主探索為主，通過舉例、運用等學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。通過學(xué)生多思、多說、多練。積極參與教學(xué)的整個過程。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）一、 自學(xué)教材 例題 1、濟青高速公路全場約多少千米，可以怎樣列式計算方法1：（11090）×2 方法2：110×290×2 = = = =對比上面兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ = 2、這個發(fā)現(xiàn)能運用于不同的數(shù)據(jù)嗎 ？3、驗證 完成P25 算一算，議一議 通過計算，我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的 乘一個數(shù)，可以先把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相 ，再把兩個積相 ，結(jié)果 。4、剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律叫乘法分配

49、律，如果用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律可以表示為： 。5、即時練習(xí)（1004）×25 125×（808） = = = = = = 小組交流合作探究1、小組內(nèi)自主展示自主學(xué)習(xí)的收獲。2、小組內(nèi)交流自主練習(xí)1、2、3題，并解決。3、小組內(nèi)未解決問題留待全班交流。展示交流精講釋疑1、交流訂正自主練習(xí)1、2、3題。2、什么叫乘法分配律？說一說你舉的例子。等號的左邊和右邊有什么相同點和不同點？3、用字母表示是什么？4、乘法分配律和乘法結(jié)合律有什么區(qū)別？（乘法分配律是乘法和加法之間的一種規(guī)律，而乘法結(jié)合律是乘法內(nèi)部的規(guī)律。）練案1、填一填(12+40)×3= 

50、5;3+ ×315×(40+8)=15× +15× 8 78×20+22×20=( + )×32、判斷哪個算式是正確的？106×（2+8）=106×2+106×8 （ ）（200+4）×25=200×25+4 （ ） 46×4+46×6=46×（4+6） （ ） 4×25+8×25=4+（25×8） （ ） 3、連一連3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30（18 + 4）&#

51、215;6 18 ×6 + 4 ×622×30 + 44 ×30 60×20 + 60×3060 ×（20 + 30） （3 + 5）×17學(xué)習(xí)反思盤點收獲請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？我們是怎么學(xué)的？這種學(xué)習(xí)方法你們有沒有學(xué)會了？課后請你們用這種方法去研究一下除法中有沒有這樣的規(guī)律？信息窗2（第2課時）課題：運用乘法分配律進行簡便計算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解乘法分配律算理，探索有關(guān)乘法計算的其他定律，并能運用定律合理、靈活地進行簡便運算。2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)分析、推理、總結(jié)、概括的能力，發(fā)展思維的能力。學(xué)

52、習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：理解乘法分配律，并能進行簡便運算。學(xué)習(xí)難點：乘法分配律的理解和應(yīng)用。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課以學(xué)生自主探索為主，通過舉例、運用等學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。通過學(xué)生多思、多說、多練。積極參與教學(xué)的整個過程。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）1、獨立計算怎樣計算105×12？用不同的算法，比比哪種方法最簡便。2、比較算法105×12=1260               12×105（筆算豎式略） &

53、#160;        =12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=12603、優(yōu)化算法這兩種算法，你最喜歡哪一種？為什么？4、鞏固練習(xí)135×6+65×6想一想，怎樣計算會更簡便呢？135×6+65×6=（135+65）×6=200×6=1200小組交流合作探究1、小組內(nèi)自主展示自主學(xué)習(xí)的收獲。2、小組內(nèi)交流自主練習(xí)5、7題，并解決。3、小組內(nèi)未解決問題留待全班交流。展示交流精講釋疑1、匯報自己的收獲。

54、2、如何應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。3、能運用乘法分配律進行簡便計算的算式都有什么特點？4、還有什么疑問。練案1、利用乘法分配律進行簡便計算（4+8）×25 （10+2）×32 19×16+19×84 230×13+230×72、利用乘法分配律進行簡便計算（延伸題）48×23+48×26+51×48135×106-135×656×199+56201×38-38學(xué)習(xí)反思盤點收獲總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)情況并對過程評價進行小結(jié)。同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了運用乘法分配律進行簡便計算，你在

55、這里面學(xué)到什么了，是不是還有什么地方不了解的或者不會讀的，可以問問小組長，如果實在不會的或不理解的，可以單獨來問老師。單元復(fù)習(xí)課題：我學(xué)會了嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)1、進一步理解掌握乘法運算律，構(gòu)建本單元的知識網(wǎng)絡(luò)。2、理解掌握乘法運算律，構(gòu)建本單元的知識網(wǎng)絡(luò)。3、培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生回顧和反思的習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和成功感。學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重點：理解掌握乘法運算律，構(gòu)建本單元的知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課以學(xué)生自主探索為主，通過歸納、交流等學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。通過學(xué)生多思、多說、多練。積極參與教學(xué)的整個過程。教學(xué)流程自主學(xué)習(xí)（課前）一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)（一）引入新課前面已經(jīng)學(xué)過乘法運算定律與簡便計算，今天對本單元進行整理復(fù)習(xí)。（二）展示目標(biāo)（見教學(xué)目標(biāo)）二、自主復(fù)習(xí)（一）知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建1、整理本單元的知識點，看誰整理得既全面又準(zhǔn)確。2、填表格。運