第2章正投影法與基本體的視圖

1、 第第2章正投影法與基本體的視圖章正投影法與基本體的視圖2.1投影法的概念投影法的概念2.2三視圖的形成及投影規(guī)律三視圖的形成及投影規(guī)律2.3點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影2.4直線投影直線投影2.5平面投影平面投影2.6基本體的視圖及尺寸標(biāo)注基本體的視圖及尺寸標(biāo)注2.1投影法的概念投影法的概念2.1.1 投影法的概念及種類投影法的概念及種類 投影是一種自然現(xiàn)象，日常生活中經(jīng)常遇見，例如，物體在投影是一種自然現(xiàn)象，日常生活中經(jīng)常遇見，例如，物體在光源的照射下，在墻面或地面上就會(huì)出現(xiàn)該物體的影子，這光源的照射下，在墻面或地面上就會(huì)出現(xiàn)該物體的影子，這就是投影現(xiàn)象。根據(jù)這種自然現(xiàn)象，人們經(jīng)過科學(xué)總結(jié)，形就是投影

2、現(xiàn)象。根據(jù)這種自然現(xiàn)象，人們經(jīng)過科學(xué)總結(jié)，形成了用投影原理在平面上表達(dá)物體形狀的方法，這種方法就成了用投影原理在平面上表達(dá)物體形狀的方法，這種方法就是投影法。是投影法。 工程上常用的投影方法有中心投影法和平行投影法。工程上常用的投影方法有中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法中心投影法 如圖如圖2-1所示，投射線均發(fā)自投射中心時(shí)，稱為中心投影所示，投射線均發(fā)自投射中心時(shí)，稱為中心投影法。據(jù)此投影法而得到的圖形稱為中心投影?？臻g物體的中法。據(jù)此投影法而得到的圖形稱為中心投影?？臻g物體的中心投影的大小與該物體距投射中心、投影面間的距離有關(guān)。心投影的大小與該物體距投射中心、投影面間的距離有關(guān)。下一

3、頁返回2.1投影法的概念投影法的概念2.平行投影法平行投影法 如果把中心投影法中的投影中心移至無窮遠(yuǎn)處，那么各投如果把中心投影法中的投影中心移至無窮遠(yuǎn)處，那么各投射線就成為相互平行的，這種投影法稱為平行投影法，如圖射線就成為相互平行的，這種投影法稱為平行投影法，如圖2-2所示?？臻g物體投影的大小，只與投影面的相對(duì)態(tài)勢(shì)、所示?？臻g物體投影的大小，只與投影面的相對(duì)態(tài)勢(shì)、投射線角度有關(guān)，而與它和投影面間的距離無關(guān)。投射線角度有關(guān)，而與它和投影面間的距離無關(guān)。 平行投影法又分兩類平行投影法又分兩類:當(dāng)投影線傾斜于投影面時(shí)，稱為斜投當(dāng)投影線傾斜于投影面時(shí)，稱為斜投影法影法圖圖2-2(a)，所得投影稱為斜

4、投影，所得投影稱為斜投影(又稱斜角投影又稱斜角投影);當(dāng)當(dāng)投影線垂直于投影面時(shí)，稱為正投影法投影線垂直于投影面時(shí)，稱為正投影法圖圖2-2(b)，所得，所得投影稱為正投影投影稱為正投影(又稱直角投影又稱直角投影)。上一頁 下一頁返回2.1投影法的概念投影法的概念2.1.2正投影法的基本特性正投影法的基本特性 1.真實(shí)性真實(shí)性 當(dāng)物體上的線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映線段當(dāng)物體上的線段或平面平行于投影面時(shí)，其投影反映線段實(shí)長(zhǎng)或平面實(shí)形，這種投影特性稱為真實(shí)性實(shí)長(zhǎng)或平面實(shí)形，這種投影特性稱為真實(shí)性圖圖2-3(a)。 2.積聚性積聚性 當(dāng)物體上的線段或平面垂直于投影面時(shí)，線段的投影積聚當(dāng)物體上的

5、線段或平面垂直于投影面時(shí)，線段的投影積聚成點(diǎn)，平面的投影積聚成線段，這種投影特性稱為積聚性成點(diǎn)，平面的投影積聚成線段，這種投影特性稱為積聚性圖圖2-3(b)。3.類似性類似性當(dāng)物體上的線段或平面傾斜于投影面時(shí)，線段的投影長(zhǎng)度縮當(dāng)物體上的線段或平面傾斜于投影面時(shí)，線段的投影長(zhǎng)度縮短，平面的投影面積變小，形狀與原形相似，這種投影特性短，平面的投影面積變小，形狀與原形相似，這種投影特性稱為類似性稱為類似性圖圖2-3(c)。上一頁返回2.2三視圖的形成及投影規(guī)律三視圖的形成及投影規(guī)律 1.三投影面體系三投影面體系 一般情況下，單面投影或兩面投影不能確定物體的形狀，一般情況下，單面投影或兩面投影不能確定

6、物體的形狀，如圖如圖2-4、圖、圖2-5所示，為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀和大小，所示，為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的形狀和大小，我們選取互相垂直的三個(gè)投影面，如圖我們選取互相垂直的三個(gè)投影面，如圖2-6所示。所示。 (1)三投影面體系的建立三投影面體系的建立(如圖如圖2-7所示所示)正對(duì)觀察者的投影正對(duì)觀察者的投影面稱為正立投影面，用面稱為正立投影面，用“v表示表示;右邊側(cè)立的投影面稱為側(cè)右邊側(cè)立的投影面稱為側(cè)立投影面，用立投影面，用“W，表示，表示;水平位置的投影面稱為水平投影水平位置的投影面稱為水平投影面，用面，用H，表示，表示;這三個(gè)互相垂直的投影面構(gòu)成一個(gè)三投影這三個(gè)互相垂直的投影面構(gòu)成一個(gè)三投影面體

7、系，它們兩兩相交的交線即投影軸互相垂直。三個(gè)投影面體系，它們兩兩相交的交線即投影軸互相垂直。三個(gè)投影軸的交點(diǎn)稱為原點(diǎn)，用軸的交點(diǎn)稱為原點(diǎn)，用“0”表示。表示。下一頁返回2.2三視圖的形成及投影規(guī)律三視圖的形成及投影規(guī)律 (2)三視圖的形成按正投影法并根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定畫出的三視圖的形成按正投影法并根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定畫出的物體的圖形，稱為視圖。正面投影稱為主視圖，水平投影稱物體的圖形，稱為視圖。正面投影稱為主視圖，水平投影稱為俯視圖，側(cè)面投影稱為左視圖。如圖為俯視圖，側(cè)面投影稱為左視圖。如圖2- 8所示，有物體位所示，有物體位于三投影面體系。于三投影面體系。 三個(gè)投影面展開后，三條投影軸成了兩條

8、三個(gè)投影面展開后，三條投影軸成了兩條垂直相交的直線，原垂直相交的直線，原ox,oz軸位置不變，原軸位置不變，原OY軸則分成軸則分成 和和 兩條軸線，如圖兩條軸線，如圖2-9所示。所示。上一頁 下一頁返回HOYWOY2.2三視圖的形成及投影規(guī)律三視圖的形成及投影規(guī)律 (3)三視圖的關(guān)系及投影規(guī)律對(duì)照?qǐng)D三視圖的關(guān)系及投影規(guī)律對(duì)照?qǐng)D2-10和圖和圖2-11可以看可以看出，出，V面視圖反映物體的左右和上下位置關(guān)系，即反映物體面視圖反映物體的左右和上下位置關(guān)系，即反映物體的長(zhǎng)和高的長(zhǎng)和高;H面視圖反映物體的左右和前后位置關(guān)系，即反映面視圖反映物體的左右和前后位置關(guān)系，即反映物體的長(zhǎng)和寬物體的長(zhǎng)和寬;W面

9、視圖反映物體的前后和上下位置關(guān)系，即面視圖反映物體的前后和上下位置關(guān)系，即反映物體的寬和高。由此得出三視圖的關(guān)系為反映物體的寬和高。由此得出三視圖的關(guān)系為:a.長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正v面投影和面投影和H面投影的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度相等，畫圖時(shí)要對(duì)面投影的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度相等，畫圖時(shí)要對(duì)正正;b.高平齊高平齊V面投影和面投影和W面投影的對(duì)應(yīng)高度相等，畫圖時(shí)要面投影的對(duì)應(yīng)高度相等，畫圖時(shí)要平齊平齊;c.寬相等寬相等萬面投影和萬面投影和W面投影的對(duì)應(yīng)寬度相等。即面投影的對(duì)應(yīng)寬度相等。即“三等三等關(guān)系關(guān)系”。上一頁 下一頁返回2.2三視圖的形成及投影規(guī)律三視圖的形成及投影規(guī)律例例2-1根據(jù)圖根據(jù)圖2-12(a)所示物體，繪制其三視

10、圖。所示物體，繪制其三視圖。 圖中所示物體是底板左前方切角的直角彎板。為了呈現(xiàn)各物圖中所示物體是底板左前方切角的直角彎板。為了呈現(xiàn)各物體表面的真形和作圖方便，應(yīng)使物體的主要表面盡可能與投體表面的真形和作圖方便，應(yīng)使物體的主要表面盡可能與投影面平行。畫三視圖時(shí)，應(yīng)先畫反映物體形狀特征的視圖，影面平行。畫三視圖時(shí)，應(yīng)先畫反映物體形狀特征的視圖，然后再按投影規(guī)律畫出其他視圖。然后再按投影規(guī)律畫出其他視圖。上一頁返回2.3點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影2.3.1 點(diǎn)的投影與空間位置的關(guān)系點(diǎn)的投影與空間位置的關(guān)系 如圖如圖2-13(a)所示，過空間所示，過空間A點(diǎn)向投影面點(diǎn)向投影面H做投射線，與做投射線，與H面相交，

11、交點(diǎn)面相交，交點(diǎn)a即是即是A點(diǎn)在投影面上的投影。所以，空間點(diǎn)在點(diǎn)在投影面上的投影。所以，空間點(diǎn)在確定的投影面確定的投影面H上的投影是唯一的。上的投影是唯一的。 反之，如圖反之，如圖2-13(b)所示，若已知點(diǎn)所示，若已知點(diǎn)A的一個(gè)投影的一個(gè)投影a，過，過a作垂直于投影面作垂直于投影面H的投射線，空間點(diǎn)的投射線，空間點(diǎn) 各點(diǎn)都可能是各點(diǎn)都可能是投影投影a對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)。所以，空間點(diǎn)的一個(gè)投影不能唯一確對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)。所以，空間點(diǎn)的一個(gè)投影不能唯一確定該點(diǎn)的空間位置。定該點(diǎn)的空間位置。為此，可以再增加一個(gè)投影面為此，可以再增加一個(gè)投影面V，并使，并使V面垂直面垂直H面，如圖面，如圖2-13(c)所示，

12、在所示，在V面上得到面上得到A點(diǎn)的另一個(gè)投影點(diǎn)的另一個(gè)投影a，由點(diǎn)的兩，由點(diǎn)的兩個(gè)投影，就能唯一確定點(diǎn)的空間位置。個(gè)投影，就能唯一確定點(diǎn)的空間位置。下一頁返回.,321AAA2.3點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影2.3.2 點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影 如圖如圖2-14(a)所示，將所示，將S點(diǎn)分別向點(diǎn)分別向H面、面、V面、面、W面投射，面投射，得到的投影分別為得到的投影分別為:s,s,s“。這里規(guī)定。這里規(guī)定:空間點(diǎn)用大寫字母表空間點(diǎn)用大寫字母表示，如示，如S,A,B;H面投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如面投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如:、a、b;V面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇表示，如面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇表示

13、，如:s,a,b, W面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇表示，如面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇表示，如s,a ,b”。投。投影面展開后，得到圖影面展開后，得到圖2-14(c)所示的投影圖。由投影圖可看所示的投影圖。由投影圖可看出點(diǎn)的投影有以下規(guī)律出點(diǎn)的投影有以下規(guī)律:.點(diǎn)的點(diǎn)的v面投影和面投影和H面投影的連線垂直于面投影的連線垂直于OX軸軸.點(diǎn)的點(diǎn)的V面投影和面投影和W面投影的連線垂直于面投影的連線垂直于OZ軸軸.點(diǎn)的點(diǎn)的H面投影至面投影至OX軸的距離等于其軸的距離等于其W面投影至面投影至OZ軸的距離軸的距離.上一頁 下一頁返回2.3點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影2.3.3點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)

14、的關(guān)系點(diǎn)的空間位置可用直角坐標(biāo)來表示，如圖點(diǎn)的空間位置可用直角坐標(biāo)來表示，如圖2-15所示。即把所示。即把投影面當(dāng)做坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)做坐標(biāo)軸，投影面當(dāng)做坐標(biāo)面，投影軸當(dāng)做坐標(biāo)軸，0即為坐標(biāo)原點(diǎn)。即為坐標(biāo)原點(diǎn)。則則:S點(diǎn)的點(diǎn)的X坐標(biāo)坐標(biāo) = S點(diǎn)到點(diǎn)到W面的距離面的距離S點(diǎn)的點(diǎn)的Y坐標(biāo)坐標(biāo) = S點(diǎn)到點(diǎn)到V面的距離面的距離S點(diǎn)的點(diǎn)的Z坐標(biāo)坐標(biāo) = S點(diǎn)到點(diǎn)到H面的距離面的距離例例2 -2已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(30,10,20)，求作它的三面投影圖。，求作它的三面投影圖。作法作法1，如圖，如圖2-16:上一頁 下一頁返回xSySzS2.3點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影2.3.4 兩點(diǎn)的相對(duì)位置和重影點(diǎn)兩點(diǎn)的相對(duì)位置和

15、重影點(diǎn)1.兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距離不同，即可確定兩點(diǎn)的相對(duì)位根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)于投影面的距離不同，即可確定兩點(diǎn)的相對(duì)位置。如圖置。如圖2-17所示，已知所示，已知A, B兩點(diǎn)的三面投影，可知兩點(diǎn)兩點(diǎn)的三面投影，可知兩點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)A( ),B( )，由此可判定該兩點(diǎn)在空間，由此可判定該兩點(diǎn)在空間的相對(duì)位置的相對(duì)位置(即左右、前后、上下即左右、前后、上下)。若以若以B點(diǎn)為基準(zhǔn)，因點(diǎn)為基準(zhǔn)，因 ，故，故A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)的左方，可由兩點(diǎn)的左方，可由兩點(diǎn)的正面投影或水平投影來判定點(diǎn)的正面投影或水平投影來判定; ，故，故A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)的點(diǎn)的后方，由兩點(diǎn)的水平投影或側(cè)面投影可判定后方

16、，由兩點(diǎn)的水平投影或側(cè)面投影可判定(規(guī)定距規(guī)定距V面遠(yuǎn)處面遠(yuǎn)處為前，距為前，距V面近處為后面近處為后); ,A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)的下方，由兩點(diǎn)點(diǎn)的下方，由兩點(diǎn)的正面投影或側(cè)面投影來判定。的正面投影或側(cè)面投影來判定。上一頁 下一頁返回AAAZYX,BBBZYX,BAXXBAYYBAZZ2.3點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影 例例2 -3如圖如圖2-18所示，已知點(diǎn)所示，已知點(diǎn)A的三面投影，另一點(diǎn)的三面投影，另一點(diǎn)B在點(diǎn)在點(diǎn)A上方上方10mm，左方，左方15mm,后方后方6mm處，求出處，求出B的的三面投影。三面投影。作圖作圖:(1)在在a左方左方15 mm，上方，上方1Omm處確定處確定b;(2)作作bb OX，且在

17、，且在a后后6mm處確定處確定b;(3)按投影關(guān)系求得按投影關(guān)系求得b.上一頁 下一頁返回2.3點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影 2.重影點(diǎn)及其可見性重影點(diǎn)及其可見性 當(dāng)兩點(diǎn)處于同一投射線上時(shí)，則它們?cè)谠撏渡渚€垂直的投當(dāng)兩點(diǎn)處于同一投射線上時(shí)，則它們?cè)谠撏渡渚€垂直的投影面上的投影重合，此兩點(diǎn)稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。影面上的投影重合，此兩點(diǎn)稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。 如圖如圖2-19所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)A,B在對(duì)在對(duì)H面的同一條投射線上，面的同一條投射線上，A點(diǎn)點(diǎn)在在B點(diǎn)的正上方，它們?cè)邳c(diǎn)的正上方，它們?cè)贖面的投影重合，稱為對(duì)面的投影重合，稱為對(duì)H面的重影面的重影點(diǎn)。同理，點(diǎn)點(diǎn)。同理，點(diǎn)CD則稱為對(duì)則稱為對(duì)V面的重影

18、點(diǎn)。面的重影點(diǎn)。 兩點(diǎn)重影必產(chǎn)生可見性問題。顯然，距投影面遠(yuǎn)的一點(diǎn)是可兩點(diǎn)重影必產(chǎn)生可見性問題。顯然，距投影面遠(yuǎn)的一點(diǎn)是可見的。圖中，點(diǎn)見的。圖中，點(diǎn)A在點(diǎn)在點(diǎn)B正上方，所以點(diǎn)正上方，所以點(diǎn)A對(duì)對(duì)H面可見，點(diǎn)面可見，點(diǎn)B為不可見為不可見;點(diǎn)點(diǎn)C在點(diǎn)在點(diǎn)D正前方，所以點(diǎn)正前方，所以點(diǎn)C對(duì)對(duì)V面可見，點(diǎn)面可見，點(diǎn)D為不為不可見。對(duì)于不可見的投影，必要時(shí)可加括號(hào)表示，以示區(qū)別?？梢?。對(duì)于不可見的投影，必要時(shí)可加括號(hào)表示，以示區(qū)別。上一頁返回2.4直線投影直線投影2.4.1 一般位置直線一般位置直線 直線和三個(gè)投影面都傾斜時(shí)稱為一般位置直線，一般位置直直線和三個(gè)投影面都傾斜時(shí)稱為一般位置直線，一般位置

19、直線段的投影特性是線段的投影特性是:三個(gè)投影都傾斜于投影軸三個(gè)投影都傾斜于投影軸;投影長(zhǎng)度小于投影長(zhǎng)度小于線段的實(shí)長(zhǎng)線段的實(shí)長(zhǎng);投影與投影軸的夾角，不反映直線對(duì)投影面的傾投影與投影軸的夾角，不反映直線對(duì)投影面的傾角。角。返回下一頁2.4直線投影直線投影2.4.2 投影面平行線投影面平行線 空間直線平行于一個(gè)投影面，傾斜于另外兩個(gè)投影面，這樣空間直線平行于一個(gè)投影面，傾斜于另外兩個(gè)投影面，這樣的直線統(tǒng)稱為投影面平行線。根據(jù)與所平行的投影面不同，的直線統(tǒng)稱為投影面平行線。根據(jù)與所平行的投影面不同，平行線又可分為平行線又可分為:平行于平行于H面的直線稱為水平線面的直線稱為水平線;平行于平行于V面的面

20、的直線稱為正平線直線稱為正平線;平行于平行于W面的直線稱為側(cè)平線。它們的投影面的直線稱為側(cè)平線。它們的投影特性如表特性如表2-1所示。所示。 由此可得出以下結(jié)論由此可得出以下結(jié)論: .在所平行的投影面上的投影反映線段實(shí)長(zhǎng)。該投影與投在所平行的投影面上的投影反映線段實(shí)長(zhǎng)。該投影與投影軸的夾角分別反映直線與相應(yīng)投影面的傾角。影軸的夾角分別反映直線與相應(yīng)投影面的傾角。 .直線的另兩個(gè)投影分別平行相應(yīng)的投影軸且小于實(shí)長(zhǎng)。直線的另兩個(gè)投影分別平行相應(yīng)的投影軸且小于實(shí)長(zhǎng)。下一頁返回上一頁2.4直線投影直線投影2.4.3 投影面垂直線投影面垂直線 垂直于投影面的直線，統(tǒng)稱為投影面垂直線。垂直于一個(gè)投垂直于投

21、影面的直線，統(tǒng)稱為投影面垂直線。垂直于一個(gè)投影面必平行于另外兩個(gè)投影面。根據(jù)所垂直的投影面不同，影面必平行于另外兩個(gè)投影面。根據(jù)所垂直的投影面不同，垂直線又可分為垂直線又可分為:垂直于垂直于H面的直線，稱為鉛垂線面的直線，稱為鉛垂線;垂直于垂直于V面面的直線，稱為正垂線的直線，稱為正垂線;垂直于垂直于W面的直線，稱為側(cè)垂線。它們面的直線，稱為側(cè)垂線。它們的投影特性如表的投影特性如表2-2所示。所示。由此可得出以下結(jié)論由此可得出以下結(jié)論:.在其所垂直的投影面上，投影為一點(diǎn)，有積聚性。在其所垂直的投影面上，投影為一點(diǎn)，有積聚性。.在另外兩個(gè)投影面上的投影，垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映在另外兩個(gè)投影面

22、上的投影，垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映線段的實(shí)長(zhǎng)。線段的實(shí)長(zhǎng)。.與其垂直的投影面的夾角為與其垂直的投影面的夾角為90與其他兩投影面夾角為與其他兩投影面夾角為0。上一頁 下一頁返回2.4直線投影直線投影例例2 -4分析正三棱錐各棱線與投影面的相對(duì)位置，如圖分析正三棱錐各棱線與投影面的相對(duì)位置，如圖2-20所示。所示。 (1)棱線棱線SB sb和和:b分別平行于分別平行于 和和OZ，可確定，可確定SB為為側(cè)平線，側(cè)面投影側(cè)平線，側(cè)面投影sb反映實(shí)長(zhǎng)，如圖反映實(shí)長(zhǎng)，如圖2-20(a)所示。所示。 (2)棱線棱線AC側(cè)面投影側(cè)面投影a ( c)重影，可判斷重影，可判斷AC為側(cè)垂線，為側(cè)垂線，a c =

23、ac = AC，如圖，如圖2-20(b)所示。所示。 (3)棱線棱線SA三個(gè)投影三個(gè)投影sa、 sa、 sa,對(duì)投影軸均傾斜，對(duì)投影軸均傾斜，所以必定是一般位置直線，如圖所以必定是一般位置直線，如圖2-20( c)所示。所示。上一頁返回HOY2.5 平面投影平面投影2.5.1一般位置平面的投影特性一般位置平面的投影特性 對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。 如圖如圖2-21所示，由于它與三個(gè)投影面都傾斜，所以它的所示，由于它與三個(gè)投影面都傾斜，所以它的三個(gè)投影都不反映實(shí)形，但具有類似性。三個(gè)投影都不反映實(shí)形，但具有類似性。例例2 -5分析正三棱錐

24、各棱面與投影面的相對(duì)位置，如圖分析正三棱錐各棱面與投影面的相對(duì)位置，如圖2-22。 (1)底面底面ABC V面和面和W面投影積聚為水平線，分別平行于面投影積聚為水平線，分別平行于OX軸和軸和 軸，可確定底面軸，可確定底面ABC是水平面，水平投影反映實(shí)是水平面，水平投影反映實(shí)形，如圖形，如圖2-22(a)所示。所示。(2)棱面棱面SAB三個(gè)投影三個(gè)投影sab,sab,sab都沒有積聚性，都沒有積聚性，均為棱面均為棱面SAB的類似形，可判斷棱面的類似形，可判斷棱面SAB是一般位置平面，是一般位置平面，如圖如圖2-22(b)所示。所示。下一頁返回WOY2.5 平面投影平面投影 (3)棱面棱面SAC從

25、從W面投影中的重影點(diǎn)面投影中的重影點(diǎn)a(c)可知，棱面可知，棱面SAC的一邊的一邊AC是側(cè)垂線。因此，可判斷棱面是側(cè)垂線。因此，可判斷棱面SAC是側(cè)垂面，是側(cè)垂面，W面投影積聚成一直線，如圖面投影積聚成一直線，如圖2-22(c)所示。所示。例例2 -6根據(jù)物體的三視圖和立體圖，回答下列問題，如圖根據(jù)物體的三視圖和立體圖，回答下列問題，如圖2-23所示。所示。 (1)分析立體圖上分析立體圖上L形斜面垂直于哪個(gè)投影面，如圖形斜面垂直于哪個(gè)投影面，如圖2-23 ( a )所示。從所示。從V面投影可看出，面投影可看出，L形斜面的形斜面的V面投影是一條斜面投影是一條斜線，可判斷該斜面垂直于線，可判斷該斜

26、面垂直于V面。面。 (2)分析立體圖上所示分析立體圖上所示AB直線垂直于哪個(gè)投影面，如圖直線垂直于哪個(gè)投影面，如圖2-23(a)所示。從所示。從W面投影可看出，面投影可看出，AB直線的直線的W面投影重影面投影重影成一點(diǎn)，可判斷該直線是側(cè)垂線。成一點(diǎn)，可判斷該直線是側(cè)垂線。(3)分析立體圖上兩個(gè)表面分析立體圖上兩個(gè)表面M和和N的相對(duì)位置，如圖的相對(duì)位置，如圖2-23 ( b )所示。所示。上一頁 下一頁返回2.5 平面投影平面投影2.5.2 投影面垂直面投影面垂直面 垂直于一個(gè)投影面而傾斜于另外兩個(gè)投影面的平面稱為投影垂直于一個(gè)投影面而傾斜于另外兩個(gè)投影面的平面稱為投影面垂直面。根據(jù)其所垂直的投

27、影面不同，又可分為三種面垂直面。根據(jù)其所垂直的投影面不同，又可分為三種:垂直垂直于于v面的稱為正垂面面的稱為正垂面;垂直于垂直于H面的稱為鉛垂面面的稱為鉛垂面;垂直于垂直于W面的面的稱為側(cè)垂面。它們的投影特性如表稱為側(cè)垂面。它們的投影特性如表2-3所示。所示。上一頁 下一頁返回2.5 平面投影平面投影2.5.3 投影面平行面投影面平行面 平行于某一投影面平行于某一投影面(必垂直于其他兩個(gè)投影面必垂直于其他兩個(gè)投影面)的平面，稱為的平面，稱為投影面平行面。根據(jù)其所平行的投影面不同，投影面平行面投影面平行面。根據(jù)其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分為三種也可分為三種:平行于平行于H面的平面稱為

28、水平面面的平面稱為水平面;平行于平行于V面的平面的平面稱為正平面面稱為正平面;平行于平行于W面的平面稱為側(cè)平面。它們的投影特面的平面稱為側(cè)平面。它們的投影特性見表性見表2-4所示。所示。上一頁返回2.6基本體的視圖及尺寸標(biāo)注基本體的視圖及尺寸標(biāo)注2.6.1 基本體的視圖基本體的視圖1.棱柱的三視圖棱柱的三視圖以正六棱柱為例，說明棱柱的三視圖的畫法，如圖以正六棱柱為例，說明棱柱的三視圖的畫法，如圖2-24所所示。示。 正六棱柱由頂面、底面和六個(gè)棱面組成，它的頂面和底面為正六棱柱由頂面、底面和六個(gè)棱面組成，它的頂面和底面為水平面，六個(gè)棱面與水平面，六個(gè)棱面與H面垂直，并且前、后棱面是正平面，面垂直

29、，并且前、后棱面是正平面，其他棱面為鉛垂面。六條棱線為鉛垂線。畫投影圖時(shí)，先畫其他棱面為鉛垂面。六條棱線為鉛垂線。畫投影圖時(shí)，先畫頂面和底面的投影頂面和底面的投影:水平投影為反映頂面和底面實(shí)形的正六邊水平投影為反映頂面和底面實(shí)形的正六邊形形;正面、側(cè)面投影都積聚成一條與正面、側(cè)面投影都積聚成一條與H面平行的直線段。面平行的直線段。正六棱柱三視圖的作圖步驟如圖正六棱柱三視圖的作圖步驟如圖2-25所示。所示。下一頁返回2.6基本體的視圖及尺寸標(biāo)注基本體的視圖及尺寸標(biāo)注2.棱錐的三視圖棱錐的三視圖 底邊為一多邊形，側(cè)面為有一公共頂點(diǎn)的三角形底邊為一多邊形，側(cè)面為有一公共頂點(diǎn)的三角形即各條即各條棱線相

30、交于一點(diǎn)的平面立體，稱為棱錐。棱線相交于一點(diǎn)的平面立體，稱為棱錐。 以正三棱錐為例，說明棱錐的三面投影的畫法，如圖以正三棱錐為例，說明棱錐的三面投影的畫法，如圖2-26所示。所示。 正三棱錐由底面正三棱錐由底面ABC和三個(gè)側(cè)面組成。底面和三個(gè)側(cè)面組成。底面ABC是一是一水平面，所以它的水平投影是一反映實(shí)形的正三角形水平面，所以它的水平投影是一反映實(shí)形的正三角形abc，而正面投影和側(cè)面投影則積聚成一條水平直線而正面投影和側(cè)面投影則積聚成一條水平直線;棱面棱面SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為一直線，而正面投影和水平為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為一直線，而正面投影和水平投影均為類似形投影均為類似形;

31、棱面棱面SAB和和 SBC都是一般位置平面，都是一般位置平面，它們的三面投影均為類似形。它們的三面投影均為類似形。三棱錐的三視圖的作圖步驟如圖三棱錐的三視圖的作圖步驟如圖2-27所示。所示。上一頁 下一頁返回2.6基本體的視圖及尺寸標(biāo)注基本體的視圖及尺寸標(biāo)注 3.圓柱的三視圖圓柱的三視圖 圓柱體是由圓柱面和上、下底面所圍成。圓柱面可以看成圓柱體是由圓柱面和上、下底面所圍成。圓柱面可以看成是由一直線是由一直線AA，繞與它平行的軸線，繞與它平行的軸線 ，回轉(zhuǎn)而成的，如圖，回轉(zhuǎn)而成的，如圖2-28(a)所示。因此，圓柱面上的素線都是平行于軸線的直所示。因此，圓柱面上的素線都是平行于軸線的直線。線。

32、圖圖2-28(b)是軸線垂直于水平面的圓柱體的三視圖，是軸線垂直于水平面的圓柱體的三視圖，圓柱面的水平投影積聚為一圓，該圓也是頂面和底面的投影圓柱面的水平投影積聚為一圓，該圓也是頂面和底面的投影;正面投影和側(cè)面投影是大小相同的矩形，矩形的上、下兩邊正面投影和側(cè)面投影是大小相同的矩形，矩形的上、下兩邊是圓柱頂面、底面的投影，長(zhǎng)度等于圓柱的直徑。是圓柱頂面、底面的投影，長(zhǎng)度等于圓柱的直徑。上一頁 下一頁返回1OO2.6基本體的視圖及尺寸標(biāo)注基本體的視圖及尺寸標(biāo)注 4.圓錐的三視圖圓錐的三視圖 組成圓錐體的表面有圓錐面和地圓平面。圓錐面可以看做組成圓錐體的表面有圓錐面和地圓平面。圓錐面可以看做直母線

33、直母線SA繞與其相交的軸線繞與其相交的軸線SO回轉(zhuǎn)一周而成的，如圖回轉(zhuǎn)一周而成的，如圖2-29 ( a)所示。因此，圓錐面的素線都是通過錐頂?shù)闹本€。所示。因此，圓錐面的素線都是通過錐頂?shù)闹本€。 圖圖2-29 ( b )是軸線垂直于水平面的圓錐體的三視圖。是軸線垂直于水平面的圓錐體的三視圖。水平投影為一圓，即圓錐面和地圓的投影，要注意的是這個(gè)水平投影為一圓，即圓錐面和地圓的投影，要注意的是這個(gè)圓沒有積聚性，因?yàn)閳A錐面上所有素線都傾斜于水平面圓沒有積聚性，因?yàn)閳A錐面上所有素線都傾斜于水平面;正面正面投影和側(cè)面投影是相同的等腰三角形，等腰三角形的底邊是投影和側(cè)面投影是相同的等腰三角形，等腰三角形的底

34、邊是圓錐底面的投影，兩腰是轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。圓錐底面的投影，兩腰是轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。2-29(c)中表中表示出對(duì)正面的轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)示出對(duì)正面的轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)I和對(duì)側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)和對(duì)側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)I I的三面投影。的三面投影。上一頁 下一頁返回2.6基本體的視圖及尺寸標(biāo)注基本體的視圖及尺寸標(biāo)注5.圓球的三視圖圓球的三視圖球是由球面圍成的，球面可以看成一半圓繞其直徑回轉(zhuǎn)一周球是由球面圍成的，球面可以看成一半圓繞其直徑回轉(zhuǎn)一周形成的，如圖形成的，如圖2-30(a)所示。所示。 無論將球體在三面投影體系無論將球體在三面投影體系中如何擺放，它的三面投影均為直徑相等的圓，其直徑等于中如何

35、擺放，它的三面投影均為直徑相等的圓，其直徑等于圓球的直徑，但這三個(gè)圓是球體上三個(gè)不同方向的轉(zhuǎn)向輪廓圓球的直徑，但這三個(gè)圓是球體上三個(gè)不同方向的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影，如圖線的投影，如圖2-30 ( b )所示，它們分別是對(duì)正面的轉(zhuǎn)向所示，它們分別是對(duì)正面的轉(zhuǎn)向輪廓線輪廓線A、對(duì)水平面的轉(zhuǎn)向輪廓線、對(duì)水平面的轉(zhuǎn)向輪廓線B和對(duì)側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線和對(duì)側(cè)面的轉(zhuǎn)向輪廓線C在所視方向上的投影。在圖在所視方向上的投影。在圖2-30(c)中畫出了對(duì)正面轉(zhuǎn)向輪中畫出了對(duì)正面轉(zhuǎn)向輪廓線上點(diǎn)廓線上點(diǎn)K的三面投影。的三面投影。上一頁 下一頁返回2.6基本體的視圖及尺寸標(biāo)注基本體的視圖及尺寸標(biāo)注2.6.2基本體的尺寸標(biāo)注基本體的尺寸標(biāo)注 基本體一般要標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，如圖基本體一般要標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，如圖2-31(a),(b)。正六棱柱的俯視圖中六邊形的對(duì)邊尺寸和對(duì)角。正六棱柱的俯視圖中六邊形的對(duì)邊尺寸和對(duì)角尺寸只需標(biāo)注一個(gè)。如都標(biāo)注上，應(yīng)將其中一個(gè)作為參考尺尺寸只需標(biāo)注一個(gè)。如都標(biāo)注上，應(yīng)將其中一個(gè)作為