第19講 地面觀測值歸算到參考橢球面

1、第第19講講 地面觀測值歸算地面觀測值歸算l 了解地面觀測值歸算的意義和要求l 掌握水平觀測方向歸算到橢球面的方法l 了解天頂距觀測值的歸算方法l 掌握地面長度觀測值歸算至橢球面的方法 l 了解垂線偏差的計(jì)算公式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)知識目標(biāo)l 能夠進(jìn)行水平方向觀測值的歸算l 能夠進(jìn)行地面長度觀測值的歸算 技能目標(biāo)技能目標(biāo)1. 1.歸算的意義和要求歸算的意義和要求 歸算的意義1. 1.歸算的意義和要求歸算的意義和要求 歸算的要求 以參考橢球面法線為基準(zhǔn)線 地面點(diǎn)沿法線投影到橢球面 橢球面兩點(diǎn)連線用大地線 注：大地線是橢球面上兩點(diǎn)間的最短線注：大地線是橢球面上兩點(diǎn)間的最短線1. 1.歸算的意義

2、和要求歸算的意義和要求 歸算的方法實(shí)現(xiàn)地面元素到橢球面元素的歸算，就是對地面觀測元素加入適當(dāng)改正數(shù)，使之轉(zhuǎn)化為橢球面上相應(yīng)的元素，以能在橢球面上進(jìn)行測量計(jì)算。歸算的精確程度應(yīng)不損害野外觀測的精度1. 1.歸算的意義和要求歸算的意義和要求 歸算的內(nèi)容 水平觀測方向 觀測天頂距歸算 地面長度歸算 天文方位角歸算2.2.水平觀測方向歸算到橢球面水平觀測方向歸算到橢球面三差改正：水平方向歸算到橢球面上，需進(jìn)行垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正，通常把這三項(xiàng)改正簡稱為三差改正 垂線偏差改正:地面上以鉛垂線為準(zhǔn)觀測的水平方向值，歸算為以橢球面法線為準(zhǔn)的水平方向值時(shí)，顧及測站點(diǎn)垂線偏差的影響所加的改正。垂

3、線偏差：測站點(diǎn)的鉛垂線方向與相應(yīng)的橢球面法線方向之間的夾角u。通常按子午方向和卯酉方向分解為、。2.2.水平觀測方向歸算到橢球面水平觀測方向歸算到橢球面2、水平觀測方向歸算到橢球面 垂線偏差改正z1在球面三角形在球面三角形R R1 1RMRM中：中：11cossinsinzqRR1sinsinsinsinzAuq111cossinsincossinctgzAuAuctgzAuRRsincosuu在球面三角形在球面三角形MZZMZZ1 1中：中：顧及（顧及（R R1 1-R)-R)和和u u均為微小量均為微小量 垂線偏差改正結(jié)論：垂線偏差改正，不僅與測站的垂線偏差有關(guān)，而且與觀測方向的方位角和垂

4、直角有關(guān)。111cossin cossintgAActgzAA 垂線偏差改正垂線偏差改正為零：1）、=0,=0(鉛垂線與法線一致)2）、sinA=cosA(即A=,照準(zhǔn)點(diǎn)在ZZ1O面內(nèi))3）、1=0或z1=90 （照準(zhǔn)點(diǎn)在測站水平面上）111cossin cossintgAActgzAA垂線偏差改正最大：|A|= 90 ，1utg1。使用范圍:u通常為數(shù)秒到十?dāng)?shù)秒，1的數(shù)值通常為十分之幾秒，一二等三角測量應(yīng)加此項(xiàng)改正，如果垂線偏差和垂直角都較大，三四等三角測量亦應(yīng)顧及定義：地面水平方向觀測值，沿法線方向歸算至參考橢球面上時(shí)，顧及照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)高，所加的改正稱為標(biāo)高差改正，以2表示2、水平觀測方向歸算

5、到橢球面 標(biāo)高差改正原因：由于A、B兩點(diǎn)的法線不在同一平面所產(chǎn)生的。 2、水平觀測方向歸算到橢球面 標(biāo)高差改正 sin1 2SAbbbb=H2bb=H22NRKBRRKaa2cosBKKRKbaaabbaOKOKKK121222sinsinBeNBeN)sin(sin1222BBeN2、水平觀測方向歸算到橢球面 標(biāo)高差改正bb=H21112cosMASBB12221sinsincos()BBB BB12222222sincos2ABMHe 21221coscosabSAK KN eBM2.水平觀測方向歸算到橢球面 標(biāo)高差改正12222222sincos2ABMHe 標(biāo)高差（2）為零：1）、H2

6、=0 照準(zhǔn)點(diǎn)在橢球面上2）、A1=0，90，180，270照準(zhǔn)點(diǎn)在測站點(diǎn)的子午圈或平行圈上3）、B2= 90 照準(zhǔn)點(diǎn)在極點(diǎn)上上使用范圍：一、二等角測量三、四等三角測量中當(dāng)海拔高于700m時(shí)2.2.水平觀測方向歸算到橢球面水平觀測方向歸算到橢球面 截面差改正原因：由于相對法截線不重合而采用大地線代替產(chǎn)生的定義：法截線方向化為大地線方向所加的改正，稱為截面差改正，以3表示2.水平觀測方向歸算到橢球面 截面差改正計(jì)算公式： 3為0的情況：A1=0，90 ，180 ，270照準(zhǔn)點(diǎn)與測站點(diǎn)在同一子午圈或接近于同一平行圈使用范圍： 一等三角測量 112122 32sincos12 ABNSe2.水平觀測方

7、向歸算到橢球面 三差改正計(jì)算三差改正歸算意義主要關(guān)系量通常數(shù)值一等二等三、四等1化為法線為準(zhǔn)的觀測方向值、0.050.1加加酌情2化為橢球面上的法截線方向值0.010.73化為橢球面上的大地線方向值S0.0010.007不加2H現(xiàn)行作業(yè)規(guī)定，各等三角測量歸算時(shí)，一等算至0.001，二等算至0.01，三四等算至0.1 3.觀測天頂距的歸算定義：以鉛垂線為準(zhǔn)的天文天頂距z歸算為以法線為準(zhǔn)的大地天頂距z所加的改正，通常用表示天頂距的垂線偏差改正： zz在球面直角三角形ZZ1M中：coszqzzsinAcosA sinAusincosAucos cosAu觀測天頂距的歸算公式：AAzzsincos4.

8、地面觀測長度歸算至橢球面 用測距儀測得的用測距儀測得的長度是連接地面兩點(diǎn)長度是連接地面兩點(diǎn)間的直線斜距，將其間的直線斜距，將其歸算到橢球面，稱為歸算到橢球面，稱為斜距歸算。斜距歸算。4.地面觀測長度歸算至橢球面作兩點(diǎn)近似：（1）認(rèn)為KaKb重合；（2）視大地線S為大圓弧 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步顧及以上兩項(xiàng)近似產(chǎn)生的誤差項(xiàng)，可推導(dǎo)長距離的斜距歸算公式。短距離（小于30km） 斜距歸算公式推導(dǎo)：4、地面觀測長度歸算至橢球面ARS cos)(2)()(2122212HRHRHRHRDAAAA2sin21cos22sin)1)(1 (4)(22122122AAARHRHRHHD2sin2ARd 12HHH22122)1)(1 (dRHRHHDAA231242sin2AAAARddRdRRS13513sin640 xxxx4.地面觀測長度歸算至橢球面)1)(1 (2122AARHRHHDd)(2122HRHRHDRAAA3224AdSdR短距離（小于30km） 斜距歸算公式：精密斜距歸算公式：316221.25 10sin2cos24AmAmAD RDSH DBADHR5.垂線偏差公式前提條件：1) 橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸平行 2) 起始大地子午面與起始天文子午面平行5.垂線偏差公式在球面直角三角形PZZ1中：cossinsincoscoscosLLB對微小量（L）和，?。簊i