第一學期楊浦區(qū)八年級數(shù)學期末卷

1、楊浦區(qū)2010學年度第一學期期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學試卷（滿分：100分 完卷時間：90分鐘） 2011.1題號一二三四總分得分一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D） 2下列關(guān)于x的二次三項式中，一定能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3已知函數(shù)中，在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，那么它和函數(shù)在同一直角坐標平面內(nèi)的大致圖像是（ ）xyOxyOxyOxyO （A）； （B）； （C）； （D）.4一根蠟燭長20厘米，共燃燒4小時，下列圖像中表示其燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒

2、時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）-4Oth(A)204Oth(B)204Oth(D)204Oth(C)2045三角形三邊長分別為3，4，5 5，12，13 17，8，15 1，3，其中直角三角形有（ ）（A）4個； （B）3個； （C）2個； （D）1個6下列命題是假命題的是（ ）（A）一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形；（B）一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形；（C）兩個等腰三角形必能拼成一個直角三角形；（D）兩個全等的直角三角形必能拼成一個等腰三角形。二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7. 如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么=_ 8. 方程的解是 9.

3、 若點A（-2，y1）和點B（3，y2）都在函數(shù)的圖像上，則y1 y2（選擇“”、“”、“”填空）10. 函數(shù)的定義域是 11. 命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題是 12. 如果直角三角形兩條直角邊分別為1cm和2cm，那么斜邊上的中線長為 cm13. 一個內(nèi)角是30°的直角三角形，若其斜邊上的中線長是5，則其較短直角邊的長為 14. 經(jīng)過定點A且半徑為1厘米的圓的圓心的軌跡是 15. 如圖，RtABC中,C=90°，BD=2CD，AD是的角平分線， 度16. 如圖，RtABC中，, , D為AB中點, , 則 度17.用100厘米長的鉛絲彎折成一個面積為525平方厘米

4、的長方形，若設(shè)長方形的一邊長為x厘米，則可列出方程： x小時y千米160120CADEB（第16題圖）（第18題圖）（第15題圖）ABCD18. 一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示， 當0x1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y = 60x，那么汽車在第二小時內(nèi)的平均速度為 _千米/小時。三、解答題（本大題共8題，滿分52分）19（本題滿分5分）計算：20（本題滿分5分）已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根。求的值21（本題滿分5分）已知ABC中，B=30°，BC=4，如圖。（1） 用尺規(guī)在AB邊上求作點P，使得點P到點B、點C的距離相等（保留作圖

5、痕跡，不寫作法）；（2） 求點P、點B之間的距離。ABC22(本題滿分5分) ABCDEF如圖,在RtABC和RtADE中,C=E =90°，BC=DE,BAEDAC， BC與DE交于點F。求證：BF=DF.23. (本題滿分6分) RtOAB在直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，BAOA，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與AB交于點C（4，1），與OB交于點D（2，m）。（1） 求該反比例函數(shù)的解析式及圖像為直線OB的正比例函數(shù)解析式；OABCDxy（2） 求BO的長。24(本題滿分8分) 小華將勤工儉學掙得的100元錢按一年定期存入銀行，到期后取出50元來購買學習用品，剩下的50元和應(yīng)得的利

6、息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率又下調(diào)到原來的一半，這樣到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不計利息稅）。25（本題滿分8分）直線CD經(jīng)過BCA的頂點C，CA=CBE、F分別是直線CD上兩點，且BEC=CFA=（1）若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：如圖1，若BCA=90°,=90°，則 （填“”，“”或“”號）；如圖2，若0°BCA180°，若使中的結(jié)論仍然成立，則 與 應(yīng)滿足的關(guān)系是 ；ADFCEB圖3ABCEFD圖1DABCEF圖2（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外部，BCA=，請?zhí)骄縀F

7、與BE、AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明26（本題滿分10分,第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各3分）ABCDRtABC中，若C=90°,AC=4，BC=3，AD平分CAB，交BC于點D，點P是邊AB上的動點（點P與點A、B不重合），設(shè)BP=x，DPB的面積為y。（1） 求CD的長；（2） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域，并在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像；（3） 當DPB為等腰三角形時，求BP的長。yx楊浦區(qū)2010學年度第一學期初二數(shù)學試卷答案及評分標準一、 選擇題1.D；2.C；3.B；4.A；5.A；6.C二、填空題74；80或；9；101且2；11兩角互余的三角

8、形為直角三角形；12；135；14以A為圓心1厘米為半徑的圓；1530；1610；17x(50-x)=525；18100三、19解：原式=-3分 = 4-2分20解：方程有兩個相等的實數(shù)根，-1分即-1分解得：-2分當k為時，方程有兩個相等的實數(shù)根。-1分21（1）略-2分(2) 設(shè)（1）中所作BC的垂直平分線與BC交于點HBC=4，BH= 2-1分在RtBPH中，設(shè)PH=x，B=30°，PB=2xBP2=PH2+BH2，即4x2=x2+4，PB=-2分22證明：聯(lián)結(jié)AF，BAEDAC，BACDAE， C=E =90°，BC=DE, ABCADE， -1分AE=AC， -

9、-1分C=E =90°，AF=AF，AEFACF，- -1分EF=FC，-1分BCEF =DEFC，即BF=DF-1分23解：（1）圖像與AB交于點C（4，1），k=4， 該反比例函數(shù)的解析式是-1分 點D（2，m）在反比例函數(shù)圖像上，m=2-1分 設(shè)圖像為直線OB的正比例函數(shù)解析式為 點D（2，2）在直線上，圖像為直線OB的正比例函數(shù)解析式為y= x -1分(2) RtOAB，ABAO，點C（4，1）在AB上，設(shè)點B坐標為（4，y）-1分點B在直線OB上，y=4，即B（4，4），-1分OB=-1分24解：設(shè)第一次存款的年利率為x，則第二次存款的年利率為 -1分根據(jù)題意得：-2分整理

10、得：，即-1分解得：-2分當x=2.6時不合題意，舍去-1分答：第一次存款的年利率為10%。-1分(注：答案中根式不化簡不扣分)25解：（1）= ；-2分(2) +BCA=180°； - 2分12131(3) 探究結(jié)論： EF=BE+AF. - 1分證明：1+2+BCA=180°, 2+3+CFA=180°.又BCA=CFA，1=3. - 1分BEC=CFA=,CB=CA,BECCFA. - 1分 BE=CF , EC=AF.EF=EC+CF=BE+AF. - 1分26解：（1）C=90°,AC=4，BC=3，AB=5, -1分過點D作DHAB,AD平分CAB，C=90°，CD=DH-1分 AD=AD, DHAB, C=90°ADCADH, AH=AC=4, BH=1 在RtB