空氣動(dòng)力學(xué)總結(jié)

1、班級(jí)：JS001105 學(xué)號(hào)：2011300092 姓名：程云鶴注西北工業(yè)大學(xué)/空氣動(dòng)力學(xué)/前六章的簡(jiǎn)單總結(jié)第一章空氣動(dòng)力學(xué)中的基本變量有：壓強(qiáng)，是作用在單位面積上的正壓力，該力是由于氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)面發(fā)生沖擊（或穿過(guò)該面）而發(fā)生的動(dòng)量變化，密度，定義為單位體積內(nèi)的質(zhì)量，密度具有點(diǎn)屬性， 溫度，反應(yīng)平均分子動(dòng)能，在高速空氣動(dòng)力學(xué)中有重要作用。速度，流動(dòng)速度是指當(dāng)一個(gè)非常小的流體微元通過(guò)空間某任意一點(diǎn)的速度。粘性系數(shù)，空氣動(dòng)力及力矩的來(lái)源有兩個(gè)：物體表面的壓力分布 物體表面的剪應(yīng)力分布。氣動(dòng)力的描述有兩種坐標(biāo)系：風(fēng)軸系和體軸系。力矩與所選的點(diǎn)有關(guān)系，抬頭為正，低頭為負(fù)。氣動(dòng)力系數(shù)是比空氣動(dòng)

2、力及力矩更基本且反映本質(zhì)的無(wú)量綱系數(shù)，在三維中的力系數(shù)與二維中有差別，如：升力系數(shù)（3D），（2D）壓力中心，作用翼剖面上的空氣動(dòng)力，可簡(jiǎn)化為作用于弦上某參考點(diǎn)的升力L,阻力D或法向力N，軸向力A及繞該點(diǎn)的力矩M。如果繞參考點(diǎn)的力矩為零，則該點(diǎn)稱為壓力中心，顯然壓力中心就是總空氣動(dòng)力的作用點(diǎn)。在等式中，等號(hào)左邊和等號(hào)右邊各項(xiàng)的的量綱應(yīng)相同，某些物理變量可以用一些基本量（組合）來(lái)表達(dá)，據(jù)此有了量綱分析法。在教材上，通過(guò)量綱分析法引出了雷諾數(shù)Re和馬赫數(shù)M，這兩個(gè)參數(shù)被稱作相似參數(shù)。自由來(lái)流的馬赫數(shù)Re=慣性力/黏性力，馬赫數(shù)M=，馬赫數(shù)可以度量壓縮性，飛行器飛行的速度越大，M就越大，飛行器前面的

3、空氣就壓縮的越厲害，因此M可以作為判斷空氣受到壓縮程度的指標(biāo)。判斷流動(dòng)動(dòng)力學(xué)相似的標(biāo)準(zhǔn)是：物體的幾何外形相似 相似參數(shù)相同，即馬赫數(shù)和雷諾數(shù)。流動(dòng)類型：當(dāng)分子對(duì)物體表面的碰撞很頻繁以致于物體不能分辨出單個(gè)分子碰撞，這時(shí)，對(duì)物體表面而言流體是連續(xù)介質(zhì)，這樣的流動(dòng)成為連續(xù)流動(dòng)。如果流動(dòng)中沒(méi)有摩擦、熱傳導(dǎo)或者擴(kuò)散，那么這樣的流動(dòng)被稱為無(wú)黏流動(dòng)。密度是常數(shù)的流動(dòng)稱作不可壓縮流動(dòng)，密度變化的流動(dòng)是可壓縮流動(dòng)。馬赫數(shù)區(qū)域：如果流動(dòng)中任意一點(diǎn)的馬赫數(shù)都小于1，那么流動(dòng)是亞音速的。既有M1的區(qū)域成為跨音速區(qū)域。如果流場(chǎng)中任意一點(diǎn)的馬赫數(shù)都大于1，該流動(dòng)是超音速的。當(dāng)足夠大，以至于黏性相互作用和/或者化學(xué)反應(yīng)在

4、流動(dòng)中占首要地位，這樣的流動(dòng)稱為高超聲速流動(dòng)。大部分空氣動(dòng)力流動(dòng)的理論分析都把遠(yuǎn)離物體的區(qū)域作為無(wú)黏流動(dòng)來(lái)考慮，只將緊挨著物體表面的包含耗散效應(yīng)的薄層區(qū)域作為黏性流動(dòng)來(lái)考慮。緊挨物體的薄層黏性區(qū)域叫做邊界層。第二章空氣力系數(shù)在確定飛機(jī)性能和設(shè)計(jì)時(shí)是非常重要的工程指標(biāo)。設(shè)計(jì)的目的是在獲得必需的升力的同時(shí)產(chǎn)生盡可能小的阻力。數(shù)量場(chǎng)的梯度，p的梯度定義為這樣的一個(gè)矢量：它的量值就是p在這個(gè)給定點(diǎn)單位空間長(zhǎng)度上的變化率的最大值它的方向就是p在這個(gè)給定點(diǎn)最大變化率的最方向。在笛卡爾坐標(biāo)系中p=p(x,y,z),則矢量場(chǎng)的散度，固定質(zhì)量的流體微元的單位體積的體積時(shí)間變化率等于速度矢量的散度，用表示。在笛卡

5、爾坐標(biāo)系中V=V(x,y,z)=,則有散度矢量場(chǎng)的旋度，是速度矢量V的旋度的一半，V的旋度表示為，在笛卡爾坐標(biāo)系中V=V(x,y,z)=，則有線積分，面積分和體積分之間的關(guān)系可應(yīng)用于計(jì)算中（斯托克斯定理，散度定理和梯度定理），斯托克斯定理如下描述流體的模型有：有限控制體模型無(wú)限小流體模型分子模型速度散度的數(shù)學(xué)描述及物理含義：，該式表明速度矢量的散度在物理上代表了一個(gè)運(yùn)動(dòng)的流體微元單位體積的體積時(shí)間變化率。流動(dòng)的基本控制方程：連續(xù)方程，把質(zhì)量守恒的物理原理應(yīng)用到固定于空間的有限體積控制體的最終結(jié)果。它是流體力學(xué)的最基本方程之一。動(dòng)量方程，在流場(chǎng)中，流體除了要滿足質(zhì)量守恒之外，還要滿足動(dòng)量守恒。也

6、就是說(shuō)流體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化率與流體所受的體積力和表面力的和是相等的。把這個(gè)相等關(guān)系用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示，即是動(dòng)量方程。能量守恒，能量守恒的數(shù)學(xué)表示形式就是能量方程。實(shí)質(zhì)導(dǎo)數(shù)，是表示當(dāng)一個(gè)流體微元運(yùn)動(dòng)通過(guò)點(diǎn)1時(shí)它的密度的瞬時(shí)時(shí)間變化率的符號(hào)。按定義，這個(gè)符號(hào)叫做實(shí)質(zhì)導(dǎo)數(shù)（或物質(zhì)導(dǎo)數(shù)，隨體導(dǎo)數(shù)），實(shí)質(zhì)導(dǎo)數(shù)等于當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)加上遷移導(dǎo)數(shù)。跡線，當(dāng)微元A從點(diǎn)1開(kāi)始向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)路徑定義為微元的跡線。流線，是這樣的一種曲線，其上任意一點(diǎn)的切向皆為這一點(diǎn)的速度方向。染色線是指在一段時(shí)間內(nèi)一些流體微元通過(guò)相同一點(diǎn)所連接起來(lái)的線。流體微元（團(tuán)）的旋轉(zhuǎn)角速度為速度矢量的旋度（渦量）為變形（應(yīng)變率）為，流體旋度的

7、總效應(yīng)是以速度環(huán)量來(lái)體現(xiàn)的：流函數(shù)為，流函數(shù)的存在是根據(jù)二維不可壓縮流動(dòng)的連續(xù)方程得來(lái)的，而連續(xù)方程總是成立的，所以凡是二維不可壓縮流動(dòng)，流函數(shù)必定存在。速度勢(shì)，對(duì)于一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，流動(dòng)的速度可由的梯度給出。我們稱為速度勢(shì)。第三章伯努利方程為 along a streamline through the flow（對(duì)于無(wú)旋流）壓強(qiáng)系數(shù)為，對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，可以只用速度來(lái)表示，無(wú)旋不可壓縮流動(dòng)的控制方程（拉普拉斯方程）：四種基本流動(dòng)：均勻流：有一來(lái)流速度大小為的均勻流動(dòng)，其速度方向與x軸同向，此均勻流動(dòng)滿足的關(guān)系，所以均勻流動(dòng)可以看成是無(wú)旋不可壓縮流動(dòng)。源流：a.源流是一種不可壓縮流動(dòng)，即。但源點(diǎn)

8、除外，因?yàn)榇它c(diǎn)位奇點(diǎn)。B.源流動(dòng)在任意點(diǎn)處（除源點(diǎn)）都是無(wú)旋的。偶極子流動(dòng)：在一個(gè)源-匯對(duì)的的演變中，l趨與0，產(chǎn)生偶極子流動(dòng)。渦流：所有的流線都是關(guān)于一個(gè)點(diǎn)的同心圓，此外，任意給定的圓形流線上的速度是恒定的，速度的大小與到圓心的距離成反比，這樣的流動(dòng)稱為渦流。幾種基本流動(dòng)疊加合成的典型流動(dòng)：均勻流與點(diǎn)源和點(diǎn)匯的疊加，繞圓柱的無(wú)升力流動(dòng)（均勻流與偶極子的疊加），繞圓柱的有升力流動(dòng)。庫(kù)塔-茹科夫斯基定理，其中第四章對(duì)機(jī)翼的氣動(dòng)分析可以分為兩部分：對(duì)機(jī)翼剖面（即翼型）的研究；和對(duì)翼型氣動(dòng)特性的修正以應(yīng)用于完整的有限翼展機(jī)翼。在翼型描述中的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)有：中弧線（mean camber line），前緣

9、（leading edge），后緣（trailing edge），弦線（chord line），彎度（camber），厚度（thickness），弦長(zhǎng)（chord length)。中弧線上的所有點(diǎn)位于上下表面的中點(diǎn)，即在中弧線各點(diǎn)沿垂直方向測(cè)量距離時(shí)，各點(diǎn)與上下表面間的距離相等。中弧線頭部和尾部的點(diǎn)分別稱為前緣和后緣。連接翼型前緣點(diǎn)和后緣點(diǎn)的直線叫弦線，前緣點(diǎn)到后緣點(diǎn)的直線距離記為翼型的弦長(zhǎng)c,彎度是指沿著垂直于弦線方向測(cè)量的彎度線到弦線的最大距離。厚度是指垂直于弦線方向上下表面間的最大距離。翼型參數(shù)。為翼型升力系數(shù)；升力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的迎角叫零升力迎角，記為；阻力和分離導(dǎo)致的壓差阻力（又叫做形狀

10、阻力），兩者之和即為翼型的型阻系數(shù)；在翼型上存在著一個(gè)特殊的位置點(diǎn)，對(duì)該點(diǎn)的力矩大小不隨迎角的變化而變化，這個(gè)點(diǎn)稱為氣動(dòng)中心。對(duì)庫(kù)塔條件的說(shuō)明和總結(jié)：對(duì)于給定形狀且給定迎角的翼型，繞翼型的環(huán)量大小恰好使得流體光滑流過(guò)后緣點(diǎn)。如果翼型后緣夾角為有限大小，則后緣點(diǎn)位駐點(diǎn)如果翼型后緣夾角為0，則沿上下表面流過(guò)翼型后緣的速度為相等的有限值。開(kāi)爾文環(huán)量定理： 它表明由相同流體微團(tuán)所形成的封閉曲線上的環(huán)量對(duì)時(shí)間的變化率為0薄翼型的薄翼理論，翼型用布置在彎度線上的渦面模擬。對(duì)稱翼型的氣動(dòng)特性：翼型的升力系數(shù)與幾何迎角成正比，且?guī)缀斡菫?時(shí)，升力系數(shù)也為0翼型的升力線斜率為2翼型的壓力中心和氣動(dòng)中心都在1/

11、4弦線處。表面摩擦阻力的估計(jì)：層流流動(dòng) 表面摩擦阻力的估計(jì)：湍流流動(dòng) 轉(zhuǎn)捩：由前緣開(kāi)始的流動(dòng)總是層流。接著在前緣點(diǎn)下游某點(diǎn)處，層流邊界層開(kāi)始失穩(wěn)，并且流動(dòng)中開(kāi)始觸發(fā)小的湍流，經(jīng)過(guò)一段叫做轉(zhuǎn)捩區(qū)的區(qū)域后，邊界層變成完全的湍流。臨界雷諾數(shù)=流經(jīng)翼型的真實(shí)流動(dòng)中存在前緣失速和后緣失速。升阻比L/D是衡量翼型氣動(dòng)效率的一個(gè)標(biāo)尺，最大升力系數(shù)。為了提高最大升力系數(shù)，可以采用高升力裝置，如襟翼和前緣縫翼。另外，厚度也是影響最大升力系數(shù)的關(guān)鍵。第五章實(shí)際作用在亞聲速機(jī)翼上的總阻力是由誘導(dǎo)阻力，表面摩擦阻力及流動(dòng)分離產(chǎn)生的壓差阻力構(gòu)成的。由黏性引起的阻力又稱為型阻。型阻系數(shù)定義為 誘導(dǎo)阻力系數(shù)為機(jī)翼的翼梢旋渦會(huì)在機(jī)翼周圍產(chǎn)生一個(gè)小的向下的誘導(dǎo)速度。這一由尾旋渦誘導(dǎo)出一個(gè)很小的向下的速度分量，稱之為下洗速度，用表示由于下洗的存在，以及下洗使得相對(duì)來(lái)流向下偏轉(zhuǎn)的效應(yīng)，對(duì)當(dāng)?shù)匾硇推拭婢哂幸韵聝蓚€(gè)重要的影響：當(dāng)?shù)匾硇推拭嬲嬲惺艿降挠鞘且硇拖揖€與當(dāng)?shù)叵鄬?duì)來(lái)流之間的夾角，定義為有效迎角。各翼型剖面的當(dāng)?shù)厣Ψ较蚺c當(dāng)?shù)叵鄬?duì)來(lái)流方向垂直，即升力方向在與來(lái)流垂直向上的基礎(chǔ)上又向后偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角。所以當(dāng)?shù)厣κ噶吭趤?lái)流方向上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分量，這個(gè)分量叫做誘導(dǎo)阻力。普朗特升力線理論的基本方程為 橢圓升力分布：環(huán)量隨展向距離呈橢圓關(guān)系變化。因此這種環(huán)量分布稱為橢圓環(huán)量分布。第六章本章為三維不可壓流，與二維流動(dòng)進(jìn)行對(duì)比