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1、立體幾何章節(jié)測試 姓名_一、 選擇題(共39分)1、一條直線和直線外兩點可確定平面的個數(shù)是( )A、1 B、2 C、3 D、1或22、已知直線a,b和平面,下面命題中正確的是( )A、若a/,b,則a/b B、若a/,b/,則a/b C、若a/b,b,則a/ D、若a/b,a/,則b/或b3、如果和是異面直線,直線,那么直線與的位置關(guān)系是A相交 B異面 C平行 D相交或異面4、梯形ABCD中AB/CD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是 ( )A平行 B平行和異面 C平行和相交 D異面和相交5、對于下列判斷,正確的是( )。 A、兩條異面直線所成的角的范圍是0, B、
2、斜線與平面所成的角的范圍是0, C、二面角的取值范圍是0, D、若直線與平面所成的角為,直線b,ab=, 則a與b所成的角的取值范圍 是, 6、若三個不同的平面,滿足,則與的位置關(guān)系是( ) A. B. C. 或 D. 或與相交7正方體中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AD,CD和的中點,那么異面直線EF和GH所成的角是( )A90° B60° C45° D308、正方體ABCDA1B1C1D1中,AC與B1D所成的A1CBAB1C1D1D 角為( )A、 B、 C、 D、9、正方體ABCDA1B1C1D1中,E為A1C1的中點,則直線CE垂直于 ( )A1CBAB1
3、C1D1DE A、直線AC B、直線B1D1 C、直線A1D1 D、直線A1A10、如圖,PA矩形ABCD,下列結(jié)論中不正確的是的是( )A PDBD BPDCD CPBBC DPABDAPDBCO11、長方體中,AB=3,BC=3,AA=4,則二面角D-AB-D的余弦值是( )。A、 B、 C、 D、12、空間四邊形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=AC=BD,E,F(xiàn), G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,則四邊形EFGH的形狀是( )A平行四邊形 B長方形 C菱形 D正方形13、已知圓錐的母線長為8,底面圓周長為,則它的體積是( ) A B 9 C D 二、填空題(每空3分,共2
4、1分)11、在正方體ABCD-ABCD中,下列兩直線成角的大小是:(8分)AA和 BC成角_AC和AB成角_AC和DC成角_AC和BD成角_12、三個平面兩兩垂直,那么它們的交線共有 條。這些交線的相互關(guān)系是 。(4分)13、如圖PAO所在平面,AB是O的直徑,C是O上一點,E、F分別是點A在PB、PC上的射影,給出下列結(jié)論:AFPBEFPBAFBCAE平面PBC,其中真命題的序號是。14、把一個直徑為40的大球熔化后做成直徑是8的小球,共可做個(不計損耗)。15、已知正三棱錐的底面邊長為4cm,高為3cm,則此棱錐的體積為_。三、解答題(共40分)1、若平面的斜線段長4cm,它的射影長為2 cm,求這條斜線段所在的直線與平面所成的角的大小。(6分)2、如圖,空間四邊形ABCD中,AC=AD,BC=BD,E是CD的中點,求證:CDAB。(7分)3、如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點. 求證:平面PAC垂直于平面PBC.(7分)4、在四面體ABCD中,DA面ABC,ABC90°。若,求二面角的正弦值。(10分)5、正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P、Q分別是
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