研磨磨具受力彎曲變形分析及解決方案

1、研磨磨具受力彎曲變形分析及解決方案在本文中，采用固著磨料高速研磨技術(shù)，研磨磨具加工主要利用安裝在研磨頭上的四條磨具油石條來執(zhí)行的，其內(nèi)部由漲緊機(jī)構(gòu)頂出，使油石條接觸并緊貼被加工表面，并形成一定加工壓力，實(shí)現(xiàn)研磨加工的?，F(xiàn)有漲緊機(jī)構(gòu)主要有旋轉(zhuǎn)試和推進(jìn)式兩種，本課題中采用更加簡單方便的推進(jìn)式漲緊機(jī)構(gòu)。而油石條由底板、砂條組成。在加工過程中，由推桿推動底板，產(chǎn)生壓力，使砂條與工件接觸，通過研磨頭的轉(zhuǎn)動與導(dǎo)程進(jìn)給，產(chǎn)生研磨效果。在這之中出現(xiàn)一個(gè)問題，由于現(xiàn)有推桿與底板有兩點(diǎn)接觸而且兩點(diǎn)位置是在兩側(cè)，這樣由于受力產(chǎn)生彎曲變形，使兩側(cè)向上，中間部位不能夠參與到加工中。本章的主要的工作就是分析此情況產(chǎn)生的原

2、因及受力彎矩及彎曲變形的情況，并給予解決方案。1 磨具油石條受力剪力和彎矩假設(shè)磨具油石條是一平直簡支梁，下面分析中簡稱梁。梁受力情況如圖2.1梁受力示意圖所示，以左端為原點(diǎn)，x表示橫截面在梁軸線上的位置，縱向?yàn)閥。梁受兩支座反力F及工件給予的分布載荷q。圖1 梁受力示意圖2.1梁剪力分析及彎矩分析在AC段 剪力方程 彎矩方程 在CB段 剪力方程 彎矩方程 現(xiàn)計(jì)算剪力在AC段： 為一次函數(shù)，其圖像是直線 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 在CB段： 為一次函數(shù)，其圖像是直線 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 其剪力圖如圖2.2b所示現(xiàn)計(jì)算彎矩在AC段： 為二次函數(shù)，其圖像是開口向下的曲線 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 在CB段： 為二次函數(shù)，其圖像是看口向

3、下的曲線 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 其彎矩圖如2.2c所示2.2梁剪力圖及彎矩圖在BC段中，當(dāng)時(shí)， 所以梁BC段的最大彎矩在點(diǎn)， 由上式結(jié)果可畫梁的受力圖、梁的剪力圖和梁的彎矩圖如圖2.2所示： 從圖中可以看出，在C支點(diǎn)左側(cè)，受力為均布載荷，其作用是對于C支點(diǎn)右側(cè)形成一個(gè)彎矩，使其CB段產(chǎn)生一個(gè)向上的彎曲形變。而CB段本身有承受這均布載荷，使其產(chǎn)生彎曲形變，變形方向是向下的。一部分使其產(chǎn)生向上形變趨勢，一部分使其產(chǎn)生向下的形變趨勢，這就使我們必須分析在CB段的彎曲形變情況。3磨具油石彎曲變形分析由剪力圖及彎矩圖可以看出，梁的最大彎矩出發(fā)生在圖2.2中的處，即梁的中間處，這也就是為什么磨具油石兩側(cè)磨損量很大，

4、但中間處卻沒有磨損，減小了加工效率，增大了加工表面的表面粗糙度?，F(xiàn)在讓我們來分析梁受力產(chǎn)生的彎曲變形，計(jì)算此處的撓度極值及C點(diǎn)B點(diǎn)的截面轉(zhuǎn)角、。采用彎曲疊加法，設(shè)想沿截面C將外伸梁分成兩部分，如圖2.3所示。AC段為懸臂梁，如圖2.3（c）所示。CB段將成為簡支梁，如圖2.3（b）所示，梁上除均布載荷qc外，在截面C處還有剪力和彎矩M，且 。剪力直接傳遞與支座C，引起變形。（1）、轉(zhuǎn)角的計(jì)算在彎矩M的作用下，可查表得，截面C的轉(zhuǎn)角為 在均布載荷qc作用下，可查表得，截面C的轉(zhuǎn)角 其中，負(fù)號表示其力矩或作用力所引起的轉(zhuǎn)角是順時(shí)針的，分別疊加和，和 得M與qc共同作用下對截面C的轉(zhuǎn)角為 對截面B的轉(zhuǎn)角為 結(jié)果符合前面得出的結(jié)論。 （2）、撓度的計(jì)算圖3 梁受彎曲變形圖現(xiàn)以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，梁橫向?yàn)閄軸，縱向?yàn)閅軸，x截面在CB段上，如圖2.3（b）所示。在彎矩M的作用下，對于CB產(chǎn)生的撓曲線方程為 在均布載荷qc作用下 由上節(jié)剪力圖及力矩圖分析可知，CB段撓曲線疊加后最大值應(yīng)出現(xiàn)在圖2.3（a）中坐標(biāo)系處，即BC坐標(biāo)處，CB段撓曲線最大撓度為 說明梁