第六章-實數(shù)全章復(fù)習(xí)

1、第六章 實數(shù)全章復(fù)習(xí)知識點1 算術(shù)平方根算術(shù)平方根的定義：一般的，如果一個_的平方等于a，即_，那么這個_叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為_，a叫做_規(guī)定：0的算術(shù)平方根是_算術(shù)平方根的表示方法： （用含a的式子表示）算術(shù)平方根具有 性，即被開方數(shù)a 0，本身 0，必須同時成立練習(xí)1 . 9的算術(shù)平方根可表示為 ，即 = 2. 3有算術(shù)平方根嗎？8的算術(shù)平方根是2嗎3式子有意義，x的取值范圍 4已知：y=+3,求xy的值 ，求a+b的值4、已知的小數(shù)部分為，4-的小數(shù)部分為，則 知識點2：平方根 平方根的定義：一般的，如果_，那么這個數(shù)叫做a的平方根這就是說，如果_，那么x 叫做a的平方根

2、， _平方根的表示方法 （用含a的式子表示）平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有_個平方根，它們_；0的平方根是_；負(fù)數(shù)_練習(xí)1 .3的平方根是 ，它的平方根可表示為 ；2、的平方根是 . ；_是9的平方根；的平方根是_3、表示并求出下列各式的平方根 |5| （9）24、如果一個數(shù)的平方根是和，求這個數(shù)5.用平方根定義解方程16（x+2）2=49 4x2-25=06、下列說法正確的是( )A、的平方根是 B、表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、 任何數(shù)都有平方根 D、一定沒有平方根7下列說法正確的是（ ）A169的平方根是13B1.69的平方根是±1.3C（13）2的平方根是13D（13）沒有平方根8

3、求下列等式中的x：（1）若x21.21，則x_； （2）x2169，則x_；（3）若，則x_； （4）若x2（2）2，則x_知識點3：立方根立方根的定義：一般的，如果_，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。這就是說，如果_，那么x叫做a的立方根， 立方根的表示方法： （用含a的式子表示）立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是_數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是_數(shù)；0的立方根是_練習(xí)1. 27的立方根是 ，表示為 2.說出下列各式表示的意義并求值：= = 3.如果有意義，x的取值范圍為 4立方根的定義解方程x3-27 =0 2（x+3）3=5125計算：（1）_；（2）_；（3）_6體積是64m3的立方體，它的棱長是_

4、m7的立方根是_；的平方根是_8、已知，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根約為 ；（4）若，則 9、已知，求（1） ； （2）3000的立方根約為 ；（3），則 10（1）2的立方根是_；一個數(shù)的立方根是，則這個數(shù)是_11下列結(jié)論正確的是（ ）A的立方根是B沒有立方根C有理數(shù)一定有立方根D（1）6的立方根是1知識點4：重要公式公式一: = 有關(guān)練習(xí)： 1.= 2.如果=a-3，則a的取值范圍是 ； 如果=3-a,則a的取值范圍是 baC03.數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖： 化簡：+|b-c| 公式二： = (a0)綜合公式一和二，可知，當(dāng)滿足a 條件時，=公式三： = ； 隨堂練習(xí)4：

5、化簡：當(dāng)1a3時， +公式四： = 公式五： = 5比較大?。海?）（2）（3）6求出下列各式中的a：（1）若a30.343，則a_；（2）若a33213，則a_；（3）若a31250，則a_；（4）若（a1）38，則a_7若是2x8的立方根，則x的取值范圍是_知識點五：實數(shù)定義及分類無理數(shù)的定義： 實數(shù)的定義： 實數(shù)與 上的點是一一對應(yīng)的1、判斷下列說法是否正確：（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）（4）根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） （5）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）（6）所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)

6、軸上所有的點都表示有理數(shù)。 （ ）2、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為 ；無理數(shù)為 3、大于而小于的所有整數(shù)為 4的相反數(shù)是_；的倒數(shù)是_；的絕對值是_5如果一個數(shù)的平方是64，那么它的倒數(shù)是_知識點6實數(shù)的有關(guān)運算1計算 2、已知位置如圖所示，化簡 ： 課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1的相反數(shù)是_；的絕對值是_2大于的所有負(fù)整數(shù)是_3一個數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根都等于它本身，那么這個數(shù)是_4如果aa，那么實數(shù)a的取值范圍是_5已知a3，且ab0，則ab的值為_6已知bac，化簡abbcca_7若無理數(shù)a滿足不等式1a4，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_二、選擇題1下列說法正確的是（ ）A正實數(shù)和負(fù)實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)B正數(shù)

7、、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C帶根號的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱實數(shù)D無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)2下列計算錯誤的是（ ）ABCD3下列說法正確的是（ ）A數(shù)軸上任一點表示唯一的有理數(shù)B數(shù)軸上任一點表示唯一的無理數(shù)C兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D數(shù)軸上任意兩點之間都有無數(shù)個點4已知a、b是實數(shù)，下列命題結(jié)論正確的是（ ）A若ab，則a2b2B若ab，則a2b2C若ab，則a2b2D若a3b3，則a2b2三、計算題1234已知求xy的值5已知是nm3的算術(shù)平方根，是m2n的立方根，求BA的平方根6已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求（a）3（b3）2的值7知5x19的立方根是4，求2x7的平方根試題2一填空1的平方根

8、是_；0.0001算術(shù)平方根是_：0的平方根是_2的算術(shù)平方根是_：的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_3一個數(shù)的平方根是±2，則這個數(shù)的平方是_4表示3的_；表示3的_5如果x2有平方根，那么x的值為_6如果一個數(shù)的負(fù)平方根是2，則這個數(shù)的算術(shù)平方根是_，這個數(shù)的平方是_7若有意義，則a滿足_；若有意義，則a滿足_8若3x2270，則x_9若x的立方根是4，則x的平方根是_10中的x的取值范圍是_，中的x的取值范圍是_1127的立方根與的平方根的和是_12若則x與y的關(guān)系是_13如果那么（a67）3的值是_14若則x_15若m0，則_16 (1）52的平方根是_；（2）（5）2的平方根是_，算

9、術(shù)平方根是_；（3）x2的平方根是_，算術(shù)平方根是_；（4）（x2）2的平方根是_，算術(shù)平方根是_二、判斷正誤13是9的算術(shù)平方根（ ）23是9的一個平方根（ ）39的平方根是3（ ）4（4）2沒有平方根（ ）5負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有立方根（ ）642的平方根是2和2（ ）7實數(shù)是由正實數(shù)和負(fù)實數(shù)組成（ ）80屬于正實數(shù)（ ）9數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的（ ）10如果一個數(shù)的立方等于它本身，那么這個數(shù)是0或1（ ）11的平方根是的立方根是（ ）12如果x2（2）3，那么x2（ ）13算術(shù)平方根等于立方根的數(shù)只有1（ ）14若則（ ）三、選擇題1下列語句不正確的是（ ）A0的平方根是0B正數(shù)

10、的兩個平方根互為相反數(shù)C22的平方根是±2Da是a2的一個平方根2一個數(shù)的算術(shù)平方根是a，則比這個數(shù)大8數(shù)是（ ）Aa8Ba4Ca28Da283下列說法正確的是（ ）A一個數(shù)的立方根有兩個B一個非零數(shù)與它的立方根同號C若一個數(shù)有立方根，則它就有平方根D一個數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)4如果b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（ ）Ab3aBba3Cba3Db3a5下列說法錯誤的是（ ）A實數(shù)都可以表示在數(shù)軸上B數(shù)軸上的點不全是有理數(shù)C坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)都是實數(shù)對D是近似值，無法在數(shù)軸上表示準(zhǔn)確6下列說法正確的是（ ）A無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)B無限小數(shù)都是無理數(shù)C有理數(shù)都是有限小數(shù)D帶根號的數(shù)都是無理數(shù)7如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)是（ ）A&#