第11章 深受彎構件

1、第11章 深受彎構件鋼筋混凝土深受彎構件是指跨度與其截面高度之比較小的梁。按照公路橋規(guī)的規(guī)定，梁的計算跨徑l與梁的高度h之比l/h5的受彎構件稱為深受彎構件。深受彎構件又可分為短梁和深梁：l/h2的簡支梁和l/h2.5的連續(xù)梁定義為深梁；2l/h5的簡支梁和2.5l/h5的連續(xù)梁稱為短梁。鋼筋混凝土深受彎構件因其跨高比較小，且在受彎作用下梁正截面上的應變分布和開裂后的平均應變分布不符合平截面假定，故鋼筋混凝土深受彎構件的破壞形態(tài)、計算方法與普通梁（定義為跨高比l/h5的受彎構件）有較大差異。11.1 深受彎構件的破壞形態(tài)11.1.1 深梁的破壞形態(tài) 簡支梁主要有以下三種破壞形態(tài)。1）彎曲破壞當

2、縱向鋼筋配筋率較低時，隨著荷載的增加，一般在最大彎矩作用截面附近首先出現(xiàn)垂直于梁底的彎曲裂縫并發(fā)展成為臨界裂縫，縱向鋼筋首先達到屈服強度，最后，梁頂混凝土被壓碎，深梁即喪失承載力，被稱為正截面彎曲破壞圖11-1a)。當縱向鋼筋配筋率稍高時，在梁跨中出現(xiàn)垂直裂縫后，隨著荷載的增加，梁跨中垂直裂縫的發(fā)展緩慢，在彎剪區(qū)段內由于斜向主拉應力超過混凝土的抗拉強度出現(xiàn)斜裂縫。梁腹斜裂縫兩側混凝土的主壓應力，由于主拉應力的卸荷作用而顯著增大，梁內產生明顯的應力重分布，形成以縱向受拉鋼筋為拉桿，斜裂縫上部混凝土為拱腹的拉桿拱受力體系圖11-1c)。在此拱式受力體系中，受拉鋼筋首先達到屈服而使梁破壞，這種破壞被

3、稱為斜截面彎曲破壞圖11-1b)。圖11-1 簡支深梁的彎曲破壞a)正截面彎曲破壞 b)斜截面彎曲破壞 c)拉桿拱受力圖式2）剪切破壞當縱向鋼筋配筋率較高時，拱式受力體系形成后，隨著荷載的增加，拱腹和拱頂（梁頂受壓區(qū)）的混凝土壓應力亦隨之增加，在梁腹出現(xiàn)許多大致平行于支座中心至加載點連線的斜裂縫。最后梁腹混凝土首先被壓碎，這種破壞稱為斜壓破壞圖11-2a)。深梁產生斜裂縫之后，隨著荷載的增加，主要的一條斜裂縫會繼續(xù)斜向延伸。臨近破壞時，在主要斜裂縫的外側，突然出現(xiàn)一條與它大致平行的通長劈裂裂縫，隨之深梁破壞。這種破壞被稱為劈裂破壞圖11-2b)。3）局部承壓破壞和錨固破壞深梁的支座處于豎向壓應

4、力與縱向受拉鋼筋錨固區(qū)應力組成的復合應力作用區(qū)，局部應力很大。試驗表明，在達到受彎和受剪承載能力之前，深梁發(fā)生局部承壓破壞的可能性比普通梁要大得多。深梁在斜裂縫發(fā)展時，支座附近的縱向受拉鋼筋應力增加迅速，因此，深梁支座處容易發(fā)生縱向鋼筋錨固破壞。圖11-2 深梁的剪切破壞a)斜壓破壞 b)劈裂破壞11.1.2 短梁的破壞形態(tài)鋼筋混凝土短梁的破壞形態(tài)主要有彎曲破壞、剪切破壞兩種形態(tài)，也可能發(fā)生局部受壓和錨固破壞。1）彎曲破壞短梁發(fā)生彎曲破壞時，隨其縱向鋼筋配筋率不同，會發(fā)生以下破壞形態(tài)：（1）超筋破壞。短梁與深梁不同，當縱向鋼筋配筋率較大時，會發(fā)生縱向受拉鋼筋未屈服之前，梁的受壓區(qū)混凝土先被壓壞

5、的超筋破壞現(xiàn)象。（2）適筋破壞。當鋼筋混凝土短梁縱向鋼筋配筋率適當時，縱向受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞，短梁即告破壞，其破壞形態(tài)類似于普通梁的適筋破壞。（3）少筋破壞。當縱向鋼筋配筋率較少時，短梁受拉區(qū)出現(xiàn)彎曲裂縫，縱向受拉鋼筋即屈服，但受壓混凝土未被壓碎，短梁由于撓度過大或裂縫過寬而失效。2）剪切破壞根據(jù)斜裂縫發(fā)展的特征，鋼筋混凝土短梁會發(fā)生斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞的剪切破壞形態(tài)。集中荷載作用鋼筋混凝土短梁的試驗與分析表明，當剪跨比小于1時，一般發(fā)生斜壓破壞；當剪跨比為12.5時，一般發(fā)生剪壓破壞；當剪跨比大于2.5時，一般發(fā)生斜拉破壞。短梁的局部受壓破壞和錨固破壞情況與深梁

6、相似。綜上所述，可見短梁的破壞特征基本上介于深梁和普通梁之間。11.2 深受彎構件的計算因鋼筋混凝土深受彎構件具有與普通鋼筋混凝土梁不同的受力特點和破壞特征，因此，對于跨高比l/h5的鋼筋混凝土梁要按深受彎構件進行設計計算，同時，對于鋼筋混凝土深梁，除應符合深受彎構件的設計計算一般規(guī)定外，還必須滿足深梁的設計構造上的規(guī)定，詳見混凝土結構設計規(guī)范（GB50010-200）。廣泛用于公路橋梁的鋼筋混凝土排架墩臺在橫橋向是由鋼筋混凝土蓋梁與柱（樁）組成的剛架結構（圖11-3），實際工程中，往往按簡化圖式來計算鋼筋混凝土蓋梁。當蓋梁的線剛度（）與柱的線剛度之比大于5時，雙柱式墩臺蓋梁可按簡支梁計算，多

7、柱式墩臺蓋梁可按連續(xù)計算；當蓋梁的線剛度與柱的線剛度之比等于或小于5時，可按剛構計算。符號E、I和l分別為梁或柱混凝土的彈性模量、截面慣性矩、計算跨徑或高度。圖11-3 柱式墩臺示意圖a)正面圖 b)側面圖蓋梁的計算跨徑l取lc和1.15ln兩者較小者，其中l(wèi)c為蓋梁支承中心之間的距離，ln為蓋梁的凈跨徑。在確定蓋梁的凈跨徑時，圓形截面柱可換算為邊長等于0.8倍直徑的方形截面柱。當蓋梁作為剛構分析時，蓋梁跨徑可取支承中心的距離。公路橋規(guī)規(guī)定，當鋼筋混凝土蓋梁計算跨徑l與蓋梁高度h之比l/h5時，按鋼筋混凝土一般受彎構件進行承載力計算；當蓋梁的跨高比l/h為：簡支梁2l/h5；連續(xù)梁2.5l/h

8、5時，鋼筋混凝土蓋梁應作為深受彎構件（短梁）進行承載力計算。 深受彎構件（短梁）的計算以橋梁墩臺鋼筋混凝土蓋梁為例，介紹深受彎構件（短梁）的截面計算方法。1）深受彎構件的正截面抗彎承載力計算鋼筋混凝土蓋梁作為深受彎構件（短梁），當正截面受彎破壞時，取受力隔離體如圖11-4所示。因此，可得到正截面抗彎承載能力Mu及滿足設計要求的計算式： （11-1） （11-2）式中 蓋梁最大彎矩組合設計值； 截面受壓區(qū)高度，按一般鋼筋混凝土受彎構件計算；截面有效高度。圖11-4 深受彎構件正截面承載力的計算圖式2）斜截面抗剪承載力計算公路橋規(guī)根據(jù)有關試驗資料及有關設計規(guī)范資料，對作為深受彎構件（短梁）的鋼筋混

9、凝土蓋梁進行斜截面抗剪承載力計算的公式為 （11-3）式中驗算截面處的剪力組合設計值（kN）；連續(xù)梁異號彎矩影響系數(shù)，計算近邊支點梁段的抗剪承載力時，取=1.0；計算中間支點梁段時，取=0.9；剛構各節(jié)點附近時，=0.9；受拉區(qū)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，=100，=，當時，取；箍筋配筋率，=。此處，為同一截面內的箍筋各肢的總截面面積，為箍筋間距，箍筋配筋率應符合第節(jié)介紹要求；箍筋的抗拉強度設計值（MPa），取值不宜大于280MPa； 蓋梁的截面寬度（mm）；蓋梁的截面有效高度（mm）。由式（11-3）可見，影響深受彎構件截面承載能力的主要因素為截面尺寸、混凝土強度等級、跨高比、箍筋配筋率和縱向

10、鋼筋配筋率。應該注意的是，作為短梁設計計算的鋼筋混凝土蓋梁的縱向受拉鋼筋，一般均應沿蓋梁長度方向通長布置，中間不要切斷或彎起。按深受彎構件（短梁）計算的鋼筋混凝土蓋梁，依受剪要求，其截面應符合下式要求： （11-4）式中 驗算截面處的剪力組合設計值（kN）； 蓋梁的截面寬度（mm）；蓋梁的截面有效高度（mm）；的混凝土立方體抗壓強度標準值（MPa）。3）深受彎構件的最大裂縫寬度按深受彎構件（短梁）計算的鋼筋混凝土蓋梁，要對其正常使用階段進行裂縫寬度的驗算。最大裂縫寬度的計算公式見式（924），但式中的系數(shù)（為與構件受力性質有關的系數(shù)）應取為。l和h分別為鋼筋混凝土蓋梁的計算跨徑和截面高度。計算

11、的最大裂縫寬度不應超過公路橋規(guī)規(guī)定的限值。 懸臂深受彎構件的計算公路橋梁柱式墩臺的鋼筋混凝土蓋梁，除墩臺柱之間蓋梁外，往往還向柱外懸臂伸出（圖11-3）。鋼筋混凝土蓋梁兩端位于柱外的懸臂部分上設置有橋梁上部結構的外邊梁時（圖11-5），當外邊梁作用點至柱邊緣的距離（圓形截面柱可換算為邊長等于0.8倍直徑的方形柱）大于蓋梁截面高度時，屬于一般的鋼筋混凝土懸臂梁，其正截面和斜截面的持久狀況承載力計算按第3章和第4章介紹的方法計算。但是，當外邊梁的作用點至柱邊緣的距離等于或小于蓋梁截面高度h時，這時應按懸臂深受彎構件計算。圖11-5 鋼筋混凝土蓋梁外懸臂示意圖1）正截面抗彎承載力計算鋼筋混凝土深受彎

12、構件的受力特性是混凝土的平均應變不符合平截面假定，而解決這類問題的有力方法是“撐桿系桿體系”的計算方法。它假定不考慮混凝土的抗拉作用，把一個不滿足伯努利假設的混凝土構件，模擬成在結點處互相連接的鋼系桿（主鋼筋）和混凝土抗壓撐桿的組合，以形成能將全部施加的外力傳送到各支承上的桁架。圖11-6為鋼筋混凝土簡支深梁的“撐桿系桿”模型示意圖。其優(yōu)點是模型簡單，受力清晰，計算簡單，而且可以綜合考慮鋼筋和混凝土的作用。常用于混凝土結構中不滿足平截面假設的構件分析計算。（1）懸臂深受彎構件的“撐桿系桿”模型及作用效應計算圖11-7為由圖11-4得到的“撐桿系桿”計算圖式。其中為外邊梁最外側支座處的壓力設計值

13、，由混凝土做為斜向撐桿與縱向受拉鋼筋做為系桿組成的“撐桿系桿”體系承受其作用。由圖11-7所示“撐桿系桿”計算圖式，可由平衡條件求得混凝土撐桿承受的壓力設計值和縱向鋼筋系桿承受的拉力設計值如下，即 （11-5） （11-6）式中的為撐桿壓力線與系桿拉力線的夾角，公路橋規(guī)建議的計算式為 （11-7）式中 蓋梁截面的有效高度；撐桿壓力線在蓋梁底面的作用點至柱邊緣的距離，??；外邊梁外側支座中心至柱邊緣的距離。（2）抗彎承載力計算對懸臂深受彎構件采用“撐桿系桿體系”，則對懸臂深受彎構件的抗彎承截能力計算轉化為對混凝土撐桿抗壓承載力計算和鋼系桿抗拉承載力計算。對混凝土撐桿的計算必須知道其計算截面尺寸?；炷翐螚U的計算寬度可取蓋梁截面寬度，撐桿的計算高度（圖11-8），公路橋規(guī)規(guī)定按下式計算： （11-8）式中 邊梁的支座寬度；，其中為系桿鋼筋的底層鋼筋中心至蓋梁頂面的距離；為系桿鋼筋的直徑，當采用不同直徑的鋼筋時，取加權平均值。圖11-8 撐桿計算高度a)蓋梁立面示意