空間中線面平行于垂直綜合

1、空間中線、面平行于垂直1線面平行與垂直的判定定理、性質(zhì)定理線面平行的判定定理a線面平行的性質(zhì)定理ab線面垂直的判定定理l線面垂直的性質(zhì)定理ab2 面面平行與垂直的判定定理、性質(zhì)定理面面垂直的判定定理面面垂直的性質(zhì)定理a面面平行的判定定理面面平行的性質(zhì)定理ab考點(diǎn)一空間線面位置關(guān)系的判斷例1(1)l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共點(diǎn)l1，l2，l3共面(2) 設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 A若lm，m，則l B若l，lm，則mC若l，m，

2、則lm D若l，m，則lm(1)(2013廣東)設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是A若，m，n，則mn B若，m，n，則mnC若mn，m，n，則 D若m，mn，n，則(2) 平面平面的一個(gè)充分條件是(3) A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b考點(diǎn)二線線、線面的位置關(guān)系例2如圖，在四棱錐PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA2AB.(1)若F為PC的中點(diǎn)，求證：PC平面AEF；(2)求證：EC平面PAB. 變式：如圖所示，在直三

3、棱柱ABCA1B1C1中，ABBCBB1，D為AC的中點(diǎn)(1)求證：B1C平面A1BD；(2)若AC1平面A1BD，求證：B1C1平面ABB1A1；(3)在(2)的條件下，設(shè)AB1，求三棱錐BA1C1D的體積考點(diǎn)三面面的位置關(guān)系例3如圖，在幾何體ABCDE中，ABAD2，ABAD，AE平面ABD.M為線段BD的中點(diǎn)，MCAE，AEMC.(1)求證：平面BCD平面CDE；(2)若N為線段DE的中點(diǎn)，求證：平面AMN平面BEC.變式：如圖所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD為等邊三角形，ADDE2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)求證：(1)AF平面BCE；(2)平面BCE平面CDE.1. 三棱柱中

4、，平面，是邊長為的等邊三角形，為邊中點(diǎn)，且求證：平面平面；求證：平面；求三棱錐的體積PDABCM2如圖，四棱錐中，側(cè)面為正三角形，且與底面垂直，已知底面菱形，為的中點(diǎn)，求證：（1）；（2）面面。3如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn)（）證明； （）證明平面；PB 4、如圖，P為所在平面外一點(diǎn)，PA面BAC，AEPB于E，AFPC于F，求證：（1）BC面PAB，（2）AE面PBC，（3）PC面AEF。D1C1B1A1CDBA5. 如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，(1) 求證：AC平面B1D1DB;(2) 求證：BD1平面ACB1(3) 求三棱錐B-ACB1體積6.如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將