第6章作業(yè)解答

1、第6章 均勻平面波的傳播6.1、6.3、6.5、6.11、6.16、6.186.1 已知空氣中存在電磁波的電場強度為試問：此波是否為均勻平面波？傳播方向是什么？求此波的頻率、波長、相速以及對應的磁場強度。解：在t0時刻，相位皆為的空間各點所構成的曲面為：，即該曲面為的平面，所以該波為平面波。另：此時該平面上任一點的電場強度處處相等，皆為，且，所以該波為均勻平面波。傳播方向：沿 -z方向角頻率頻率波數波長相速 磁場強度（頂端）6.3 在無界理想介質中，均勻平面波的電場強度為已知介質的，試求其，并寫出的表達式。解：根據電場的瞬時表達式可得：，且沿+z方向傳播，而波阻抗為，則磁場強度為 （頂端）6.

2、5 在無界理想介質()中傳播均勻平面波。已知其磁場強度復矢量為試求該平面波的傳播方向、電場強度及其坡印廷矢量的平均值，并寫出電磁波的瞬時表達式。解：由得：，則該電磁波的波數k： 角頻率 w：傳播方向：磁場強度瞬時值：對無界理想介質，波阻抗則無界理想介質中該均勻平面波的電場強度復振幅矢量為平均坡印亭矢量：電場強度瞬時值： （頂端）6.11 平面波在導電媒質()中傳播，電磁場的頻率，試求：（1）波在該媒質內的相速和波長；（2）場強經過一個波長的衰減量。解：（1）因為，所以則，相速，波長（2）場強經過一個波長的衰減量為 （頂端）6.16 均勻平面波由空氣向理想介質()平面垂直入射。已知分界面上的振幅

3、為，。試求：（1）理想介質的；（2）空氣中的駐波比；（3）入射波、反射波和折射波的電磁場。解：(1) 因，所以、應為透射波在分界面上的場強振幅。利用波阻抗定義：，得(2) ，垂直入射時：反射系數為駐波比為(3) 垂直入射的透射系數為 根據題意，已知分界面上，即。所以有，。設空氣中的傳播常數為，則理想介質中的傳播常數。以入射波傳播方向為+z軸方向、分界面為xoy平面建立坐標系，則入射波、反射波和透射波的場強分別為： （頂端）6.18 均勻平面波由空氣垂直入射到理想介質()平面上。設其電場為，試求反射波和透射波的電磁場強度復振幅，并指出它們各是何種極化。若是圓極化或橢圓極化，判斷其旋轉方向。解：由題意可求兩媒質的波阻抗分別為，于是有 ， 理想介質中的波數：透射波：電場強度 因其在x、y方向上的幅值比為1:1，所以透射波為圓極化波。而， 即在xoy平面內末端旋轉方向為逆時針，則當右手四指隨逆時針旋轉時，右手大拇指指向+z方向，剛好為透射波的傳播方向，即滿足右手關系，所以透射波為右旋圓極化波。同樣分析可得入射波亦為右旋圓極化波。反射波：電場強度：因其在x、y方向上的幅值比為1:1，所以反射波亦為圓極化波。而， 即在xoy平面內末端旋轉方向為逆時針，則當左手