第8章受扭構(gòu)件的扭曲截面承載力

1、第 8 章 受扭構(gòu)件的扭曲截面承載力8.1 概 述工程結(jié)構(gòu)中，處于純扭矩作用的情況是很少的，絕大多數(shù)都是處于彎矩、剪力、扭矩共同作用下的復(fù)合受扭情況。 1平衡扭轉(zhuǎn) 圖8-1(a)靜定的受扭構(gòu)件，由荷載產(chǎn)生的扭矩是由構(gòu)件的靜力平衡條件確定而與扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度無關(guān)的，稱為平衡扭轉(zhuǎn)。2協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn) 圖8-1(b)超靜定受扭構(gòu)件，作用在構(gòu)件上的扭矩除了靜力平衡條件以外，還必須由相鄰構(gòu)件的變形協(xié)調(diào)條件才能確定的，稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。8.2 純扭構(gòu)件試驗(yàn)研究8.2.1 裂縫出現(xiàn)前的性能 圖8-2裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力性能，大體上符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論。 在扭矩較小時(shí)，其扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線為直線；當(dāng)扭矩

2、稍大至接近開裂扭矩Tcr時(shí)，扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線偏離了原直線。8.2.2 裂縫出現(xiàn)后的性能1裂縫出現(xiàn)后，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低較大，當(dāng)受扭鋼筋用量愈少，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)剛度降低愈多； 圖8-3試驗(yàn)研究表明，裂縫出現(xiàn)后，在帶有裂縫的混凝土和鋼筋共同組成新的受力體系中，混凝土受壓，受扭縱筋和箍筋均受拉。 2初始裂縫一般發(fā)生在截面長邊的中點(diǎn)附近且與構(gòu)件軸線約呈450角。此后，這條初始裂縫逐漸向兩邊緣延伸并相繼出現(xiàn)許多新的螺旋形裂縫； 圖8-4此后，在扭矩作用下，混凝土和鋼筋應(yīng)力不斷增長，直至構(gòu)件破壞。圖8-53受扭破壞形態(tài)與受扭縱筋和受扭箍筋配筋率的大小有關(guān)，大致可分為適筋破壞、部分超筋破壞、超筋破壞和少

3、筋破壞四類。(1) 適筋破壞對于正常配筋條件下的鋼筋混凝土構(gòu)件，在扭矩作用下，縱筋和箍筋先屈服，然后混凝土被壓碎。屬延性破壞。 稱為適筋受扭構(gòu)件。(2) 部分超筋破壞縱筋和箍筋不匹配，兩者配筋比率相差較大，則破壞時(shí)縱筋和箍筋只有一個(gè)屈服。也屬延性破壞，但較適筋破壞的截面延性小。 稱為部分超筋受扭構(gòu)件。(3) 超筋破壞縱筋和箍筋配筋率都過高，縱筋和箍筋均不屈服，而混凝土先行壓壞。屬脆性破壞。 稱為超筋受扭構(gòu)件。(4) 少筋破壞縱筋和箍筋配置均過少，受扭一裂就壞。屬脆性破壞。 稱為少筋受扭構(gòu)件。8.3 純扭構(gòu)件的扭曲截面承載力8.3.1 開裂扭矩的計(jì)算1開裂扭矩的概念 圖8-6、圖8-7(1) 扭

4、矩T作用下的矩形截面構(gòu)件，在與軸線呈450和1350角的方向，產(chǎn)生主拉應(yīng)力tp 和主壓應(yīng)力cp ，并有tp=cp=(2) 最大扭剪應(yīng)力max 及最大主應(yīng)力均發(fā)生在截面長邊的中點(diǎn)，當(dāng)最大扭剪應(yīng)力值或者說最大主應(yīng)力值到達(dá)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，并未發(fā)生破壞，荷載還可少量增加，直到截面邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值，截面上各點(diǎn)的應(yīng)力全部到達(dá)混凝土的抗拉強(qiáng)度后，截面開裂。此時(shí)，截面承受的扭矩稱為開裂扭矩Tcr。2開裂扭矩的計(jì)算公式計(jì)算開裂扭矩Tcr時(shí)，可以忽略鋼筋的作用。其計(jì)算公式：Tcr = 0.7×ft×Wt （8-3）式中 Wt 截面受扭塑性抵抗矩。對于矩形截面，Wt =

5、b2(3h-b)/6若 TTcr ，則按計(jì)算配置受扭縱筋和箍筋；否則，按構(gòu)造要求配置受扭縱筋和箍筋。8.3.2 扭曲截面受扭承載力的計(jì)算1. 計(jì)算模型 圖8-8混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用變角度空間桁架模型?；炯俣ㄓ校?1) 混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓桿，其傾角為；(2) 縱筋和箍筋只承受拉力，分別為桁架的弦桿和腹桿；(3) 忽略核心混凝土的受扭作用及鋼筋的銷栓作用。2計(jì)算公式適筋受扭構(gòu)件扭曲截面受扭承載力計(jì)算公式:Tu = 21/2fyvAst1Acor/s （8-17）式中 受扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比，= fyAstL×s/fyvAst1×u

6、cor (8-18)為了限制構(gòu)件裂縫寬度，一般取 0.362.778?？梢钥闯?，構(gòu)件扭曲截面的受扭承載力主要取決于鋼筋骨架尺寸、縱筋與箍筋用量及其屈服強(qiáng)度。為了避免超配筋構(gòu)件的脆性破壞，必須限制鋼筋的最大用量或者限制斜壓桿平均壓應(yīng)力c的大小。8.3.3 按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的配筋計(jì)算方法 1 hw/b6 的矩形截面純扭構(gòu)件受扭承載力 圖8-8（a）(1) 在扭矩T作用下Tu計(jì)算公式Tu = 0.35ftWt + 1.21/2fyvAst1Acor/s (8-23)= fyAstL×s/fyvAst1×ucor (8-24)式中 受扭縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)

7、計(jì)規(guī)范取的限制條件為0.61.7。當(dāng)1.7時(shí)，按=1.7計(jì)算。AstL 受扭計(jì)算中取對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；Ast1 受扭計(jì)算中沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；fyv 箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按附表2.7采用，但取值不應(yīng)大于360N/mm2；Acor 截面核心部分的面積，Acor = bcor hcor，規(guī)范規(guī)定bcor、 hcor分別為從箍筋內(nèi)表面計(jì)算的截面核心部分的短邊和長邊的尺寸；ucor 截面核心部分的周長，ucor = 2（bcor + hcor）；s 受扭箍筋間距。Wt 截面受扭塑性抵抗矩。對于矩形截面，Wt = b2(3h-b)/6式(8-23)中等式右邊的第一項(xiàng)為混凝

8、土的受扭作用，為開裂扭矩的50；第二項(xiàng)為鋼筋的受扭作用，可采用變角度空間桁架模型予以說明。除系數(shù)小于2外，其表達(dá)式完全相同。該系數(shù)取1.2小于理論值2的主要原因是：式(8-23)考慮了混凝土的抗扭作用，Acor為按箍筋內(nèi)表面計(jì)算的而非截面角部縱筋中心連線計(jì)算的截面核心面積。(2) 在軸向壓力N和扭矩T共同作用下Tu計(jì)算公式Tu = 0.35ftWt + 1.21/2fyvAst1Acor/s +0.07N/A?Wt (8-25)式中 N 與扭矩設(shè)計(jì)值T相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N0.5fcA時(shí)，取 N=0.5fcA；A為構(gòu)件的截面面積。2 hw/tw 6 的箱形截面純扭構(gòu)件受扭承載力 圖8-8（

9、c）實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，一定壁厚箱形截面的受扭承載力與實(shí)心截面是相同的，但混凝土項(xiàng)應(yīng)乘以與截面相對壁厚有關(guān)的折減系數(shù)，Tu計(jì)算公式：Tu = 0.35hftWt + 1.21/2fyvAst1Acor/s (8-26)式中 tw 箱形截面壁厚，其值不應(yīng)小于bh/7；bh 箱形截面的寬度；h 箱形截面壁厚影響系數(shù)，h = (2.5tw/bh)，當(dāng)h1時(shí)，取h =1Wt 箱形截面受扭塑性抵抗矩，Wt = bh2(3hh- bh)/6 (bh -2tw)2/6?(3 hw (bh -2tw) (8-27)8.4彎剪扭構(gòu)件的扭曲截面承載力 1矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎矩、剪力和扭

10、矩作用下，其受力狀態(tài)及破壞形態(tài)十分復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)及其承載力，與結(jié)構(gòu)彎矩，剪力和扭矩的比值，即與扭彎比和扭剪比有關(guān)；還與結(jié)構(gòu)的截面形狀、尺寸、配筋形式、數(shù)量和材料強(qiáng)度等因素有關(guān)。鋼筋混凝土受扭構(gòu)件隨彎矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型，如圖810。圖810 彎扭或彎剪扭共同作用下構(gòu)件破壞類型 (a)第1類型；(b)第類型；(c)第類型 第1類型結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)彎矩較大扭矩較小時(shí)(即扭彎比較小)，扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應(yīng)力，如圖710，結(jié)構(gòu)破壞自截面下部彎拉區(qū)受拉縱筋首先開始屈服，其破壞形態(tài)通常稱為“彎型”破壞。 第類型結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)縱筋

11、在截面的頂部及底部配置較多，兩側(cè)面配置較少，而截面寬高比較小，或作用的剪力和扭矩較大時(shí)，破壞自剪力和扭矩所產(chǎn)生主拉應(yīng)力相疊加的一側(cè)面開始，而另一側(cè)面處于受壓狀態(tài)，如圖710，其破壞形態(tài)通常稱為“剪扭型”破壞。 第類型結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當(dāng)扭矩較大彎矩較小時(shí)(即扭彎比較大)，截面上部彎壓區(qū)在較大的扭矩作用下，由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，彎曲壓應(yīng)力減少了扭轉(zhuǎn)拉應(yīng)力，相對地提高結(jié)構(gòu)受扭承載力。結(jié)構(gòu)破壞自縱筋面積較小的頂部一側(cè)開始，受壓區(qū)在截面底部，如圖710，其破壞形態(tài)通常稱為“扭型”破壞。 試驗(yàn)表明：無扭矩作用下的彎剪構(gòu)件會(huì)發(fā)生剪壓式破壞，對于彎剪扭共同作用下的構(gòu)件，若剪力較大扭矩較小時(shí)(即扭剪比較

12、小)，還可能發(fā)生類似于剪壓式破壞的“剪型”破壞。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在彎扭及彎剪扭共同作用下，屬于空間受力問題，按變角空間桁架模型和斜彎理論進(jìn)行承載力計(jì)算時(shí)十分繁瑣。在國內(nèi)大量試驗(yàn)研究和按變角空間桁架模型分析的基礎(chǔ)上，規(guī)范給出彎扭及彎剪扭構(gòu)件承載力的實(shí)用計(jì)算法。 受彎扭構(gòu)件的承載力計(jì)算，分別按受純彎矩()和受純扭矩()計(jì)算縱筋和箍筋，然后將相應(yīng)的鋼筋截面面積進(jìn)行疊加，即彎扭構(gòu)件的縱筋用量為受彎(彎矩為)的縱筋和受扭(扭矩為)的縱筋截面面積之和，而箍筋用量則由受扭(扭矩為 )箍筋所決定。 彎剪扭()構(gòu)件承載力計(jì)算，分別按受彎和受扭計(jì)算的縱筋截面面積相疊加；分別按受剪和受扭計(jì)算的箍筋截面面積相疊加。

13、受彎構(gòu)件的縱筋用量可按純彎(彎矩為 )公式進(jìn)行計(jì)算。受剪和受扭承載力計(jì)算公式中都考慮了混凝土的作用，因此剪扭承載力計(jì)算公式中，應(yīng)考慮扭矩對混凝土受剪承載力和剪力對混凝土受扭承載力的相互影響。 試驗(yàn)表明，若構(gòu)件中同時(shí)有剪力和扭矩作用，剪力的存在，會(huì)降低構(gòu)件的抗扭承載力；同樣，由于扭矩的存在，也會(huì)引起構(gòu)件抗剪承載力的降低。這便是剪力和扭矩的相關(guān)性。圖8-11無腹筋構(gòu)件的剪扭剪扭復(fù)合受力相關(guān)關(guān)系 圖8-12 混凝土部分剪扭承載力相關(guān)的計(jì)算模式 圖811給出了無腹筋構(gòu)件在不同扭矩與剪力比值下的承載力試驗(yàn)結(jié)果。圖中無量綱坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為。這里，和分別為無腹筋構(gòu)件在單純受剪力或扭矩作用時(shí)的抗剪和

14、抗扭承載力，和則為同時(shí)受剪力和扭矩作用時(shí)的抗剪和抗扭承載力。從圖中可見，無腹筋構(gòu)件的抗剪和抗扭承載力相關(guān)關(guān)系大致按圓弧規(guī)律變化，即隨著同時(shí)作用的扭矩增大，構(gòu)件的抗剪承載力逐漸降低，當(dāng)扭矩達(dá)到構(gòu)件的抗純扭承載力時(shí)，其抗剪承載力下降為零。反之亦然。 對于有腹筋的剪扭構(gòu)件，其混凝土部分所提供的抗扭承載力和抗剪承載力之間，可認(rèn)為也存在如圖712所示的14圓弧相關(guān)關(guān)系。這時(shí)，坐標(biāo)系中的和可分別取為抗剪承載力公式中的混凝土作用項(xiàng)和純扭構(gòu)件抗扭承載力公式中的混凝土作用項(xiàng)，即 （ 819) (820) 為了簡化計(jì)算，規(guī)范建議用圖712所示的三段折線關(guān)系近似地代替的圓弧關(guān)系。此三段折線表明： (1)當(dāng)0.5時(shí)，

15、取=1.0?；蛘弋?dāng)0.5=0.175時(shí)，取，即此時(shí)可忽略扭矩的影響，僅按受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力公式進(jìn)行計(jì)算。 (2)當(dāng)0.5時(shí)，取=1.0?；蛘弋?dāng)0.5=0.035或時(shí)，取，即此時(shí)可忽略剪力的影響，僅按純扭構(gòu)件的受扭承載力公式進(jìn)行計(jì)算。 (3)當(dāng)<1.0或0.5<1.0時(shí)，要考慮剪扭相關(guān)性，但以線性相關(guān)代替圓弧相關(guān)。 現(xiàn)將BC上任意點(diǎn)G到縱坐標(biāo)軸的距離用表示，即 ( a) 則G點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的距離為 ( b)(a)，(b)兩式也可分別寫為 (821) (822)用式(a)等號兩邊分別除式(b)等號兩邊，即 ( c)由此得 ( d)將式(719)和式(720)代入式(d)，并用實(shí)際

16、作用的剪力設(shè)計(jì)值與扭矩設(shè)計(jì)值之比代替公式中的，再近似地取0.1，則有 (e)簡化后得 (823)根據(jù)圖812，當(dāng)>1.0時(shí)，應(yīng)取1.0：當(dāng)<0.5時(shí)，則取0.5。即應(yīng)符合：0.51.0，故稱為剪扭構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度降低系數(shù)。因此，當(dāng)需要考慮剪力和扭矩的相關(guān)性時(shí)，對構(gòu)件的抗剪承載力公式和抗純扭承載力公式分別按下述規(guī)定予以修正：按照式(722)對抗剪承載力公式中的混凝土作用項(xiàng)乘以，按照式(721)對抗純扭承載力公式中的混凝土作用項(xiàng)乘以。這樣，矩形截面彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算可按以下步驟進(jìn)行：(1)       按受彎構(gòu)件單獨(dú)計(jì)算在

17、彎矩作用下所需的受彎縱向鋼筋截面面積及。(2)       按抗剪承載力計(jì)算需要的抗剪箍筋構(gòu)件的抗剪承載力按以下公式計(jì)算 (824) 對矩形截面獨(dú)立梁，當(dāng)集中荷載在支座截面中產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力75以上時(shí)，則改為按下式計(jì)算 (825)式中，1.43。同時(shí)，系數(shù)也相應(yīng)改為按下式計(jì)算 (826)同樣應(yīng)符合0.51.0的要求。(3)       按抗扭承載力計(jì)算需要的抗扭箍筋構(gòu)件的抗扭承載力按以下公式計(jì)算 (827)式中的系數(shù)應(yīng)區(qū)別抗剪計(jì)算中出現(xiàn)的兩種情況，分別按式(723)或

18、式(726)進(jìn)行計(jì)算(4)       按抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比關(guān)系，確定抗扭縱筋 (828)(5)       按照疊加原則計(jì)算抗剪扭總的縱筋和箍筋用量，方法為：將抗剪計(jì)算所需要的箍筋用量中的單側(cè)箍筋用量(如采用雙肢箍筋，即為需要量中的一半；如采用四肢箍筋，即為需要量的14) 與抗扭所需的單肢箍筋用量相加，從而得到每側(cè)箍筋總的需要量為 (829)如圖714所示。值得注意的是，抗剪所需的受剪箍筋是指同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，而抗扭所需的受扭箍筋則是沿截面周邊配置的

19、單肢箍筋截面面積，疊加時(shí)抗剪外側(cè)單肢箍與抗扭截面周邊單肢箍筋相加。當(dāng)采用復(fù)合箍筋時(shí)，位于截面內(nèi)部的箍筋則只能抗剪而不能抗扭。受彎縱筋、是配置在截面受拉區(qū)底邊的和截面受壓區(qū)頂邊的，而受扭縱筋則應(yīng)在截面周邊對稱均勻布置的。如果受扭縱筋準(zhǔn)備分三層配置，則每一層的受扭縱筋面積為，因此，疊加時(shí)，截面底層（受拉區(qū)）所需的縱筋面積為 ；頂層縱筋（受壓區(qū)）為；中間層縱筋為，如圖713所示。鋼筋面積疊加后，頂、底層鋼筋可統(tǒng)一配筋。圖7-13 彎剪扭構(gòu)件的縱向鋼筋配置 圖7-14 彎剪扭構(gòu)件的箍筋配置 2形和工字形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 對于T形和工字形截面彎剪扭結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算，除彎矩作用按受彎構(gòu)件進(jìn)行受彎承載

20、力計(jì)算外，結(jié)構(gòu)受剪扭承載力計(jì)算按下述方法進(jìn)行： (1)按截面完整性準(zhǔn)則，將T形和工字形截面按圖78劃分為若干矩形塊，分別求出各矩形截面受扭塑性抵抗矩，然后求和 (2)截面扭矩分配，全截面扭矩按劃分各矩形截面的受扭塑性抵抗矩進(jìn)行分配，按式(813)(815)計(jì)算。 (3)配筋計(jì)算 對于腹板：考慮同時(shí)承受剪力和扭矩，當(dāng)需要考慮剪扭相關(guān)性時(shí)，按及由受剪扭結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算式(724)及(727)或式(725)及(727)進(jìn)行配筋計(jì)算。 對于受壓及受拉翼緣：不考慮翼緣承受剪力，按及由受純扭結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算公式(78)進(jìn)行配筋計(jì)算。 最后將計(jì)算所得的縱筋及箍筋截面面積分別疊加。 3鋼筋混凝土箱形截面剪扭構(gòu)件承

21、載力計(jì)算 (1)一般剪扭構(gòu)件 (830) (831)在此，按式(723)計(jì)算；按式(717)計(jì)算按式(79)計(jì)算；按式(718)計(jì)算。式(730)及式(723)中的為箱形截面的側(cè)壁總厚度。(6)       集中力作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件 (832) (833)在此，按式(726)計(jì)算，其余同前。7.3.3 壓彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承載力按下列公式計(jì)算：1   受剪承載力 (834)2   受扭承載力 (835) 符號同前。

22、壓彎剪扭構(gòu)件的縱向鋼筋應(yīng)分別按偏心受壓構(gòu)件正截面承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算確定，并應(yīng)配置在相應(yīng)的位置上。箍筋應(yīng)分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力計(jì)算確定，并配置在相應(yīng)的位置上。受扭構(gòu)件承載力公式的適用條件及構(gòu)造要求 1截面限制條件 在受扭構(gòu)件計(jì)算時(shí)，為了保證結(jié)構(gòu)截面尺寸及混凝土材料強(qiáng)度不致過小，結(jié)構(gòu)在破壞時(shí)混凝土不首先被壓碎，因此規(guī)定截面限制條件。規(guī)范在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件，規(guī)定截面限制條件如下式，如圖715：當(dāng)4時(shí) (736)當(dāng)6時(shí) 當(dāng)46時(shí)，按線性內(nèi)插法確定。式中 截面的腹板高度，對于矩形截面取有效高度；對于形截面取有效高度減去翼 緣高度；對于工字形截面取腹板凈高度

23、。 計(jì)算時(shí)如不滿足式(736)的要求，則需加大構(gòu)件截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級。 2構(gòu)造配筋 (1)構(gòu)造配筋界限 鋼筋混凝土構(gòu)件承受的剪力及扭矩相當(dāng)于結(jié)構(gòu)混凝土即將開裂時(shí)剪力及扭矩值的界限狀態(tài)，稱為構(gòu)造配筋界限。從理論上來說，結(jié)構(gòu)處于界限狀態(tài)時(shí)，由于混凝土尚未開裂，混凝土能夠承受荷載作用而不需要設(shè)置受剪及受扭鋼筋；但在設(shè)計(jì)時(shí)為了安全可靠，以防止混凝土偶然開裂而喪失承載力。按構(gòu)造要求還應(yīng)設(shè)置符合最小配筋率要求的鋼筋截面面積，規(guī)范規(guī)定對剪扭構(gòu)件構(gòu)造配筋的圖715 剪扭構(gòu)件完全超配筋試驗(yàn)曲線 圖716 剪扭構(gòu)件即將開裂時(shí)承載力相關(guān)曲線界限如下式，如圖7-14 (737)   (2)最小配

24、筋率 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件能夠承受相當(dāng)于素混凝土受扭構(gòu)件所能承受的極限承載力時(shí)，相應(yīng)的配筋率稱為受扭構(gòu)件鋼筋的最小配筋率。 受扭構(gòu)件的最小配筋率，應(yīng)包括構(gòu)件箍筋最小配筋率及縱筋最小配筋率。在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，大多數(shù)均屬于彎剪扭共同作用下的結(jié)構(gòu)，受純扭的情況極少。規(guī)范在試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上規(guī)定：結(jié)構(gòu)在剪扭共同作用下，結(jié)構(gòu)受剪及受扭箍筋最小配筋率為 (8-38)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)縱筋最小配筋率應(yīng)取受彎及受扭縱筋最小配筋率疊加值。 (8-39)其中當(dāng)>2時(shí)，取=2 3鋼筋的構(gòu)造要求 受扭箍筋應(yīng)采用封閉式，設(shè)置在截面的周邊；受扭箍筋的彎鉤搭 接長度，按構(gòu)造規(guī)定，如圖717所示。受扭縱筋應(yīng)對稱設(shè)置于截面的周邊；受

25、扭縱筋伸人支座長度應(yīng)按充分利用強(qiáng)度的受拉鋼筋考慮。 圖817 受扭箍筋彎鉤搭接長度  例71 已知框架梁如圖722所示，截面尺寸b400mm，h500mm，凈跨6m，跨中有一短挑梁，挑梁上作用有距梁軸線500mm的集中荷載設(shè)計(jì)值P200kN，梁上均布荷載(包括自重)設(shè)計(jì)值g10kNm。采用C25級混凝土，縱筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HRB335級鋼筋。環(huán)境類別為一類。試計(jì)算梁的配筋。 圖7-16（例7-1圖） 解：(1)內(nèi)力計(jì)算支座按固定端考慮。支座截面彎距：= -180kN·m跨中截面彎距：=165kN·m扭矩：T=kN·m支座截面剪

26、力：V=kN跨中截面剪力：V=kN(2)驗(yàn)算截面尺寸材料強(qiáng)度：11.9MPa , =1.27MPa , =360MPa ,=300MPa ,=0.518, 取鋼筋保護(hù)層厚度：25mm，350mm，450mm， =157500mm²，= 2(+)1600mm。取35mm，465mm。 mm³N/m= / mm²/ mm²/ mm² 截面可用，按計(jì)算配筋。  (3)受彎承載力計(jì)算支座截面：mm²max(,0.2)=0.002mm²跨中截面： mm² mm²（4）確定剪扭構(gòu)件計(jì)算方法集中荷載在支座截面

27、產(chǎn)生的剪力為100kN,占支座截面總剪力的100/130=76.975，需考慮剪跨比。>3，取。V=130kNkNT=50kN·m=kN·m按剪扭共同作用計(jì)算。 (5)受剪計(jì)算1.0 取1.0。計(jì)算受剪箍筋，設(shè)箍筋肢數(shù)n=2(6)受扭計(jì)算 受扭箍筋：設(shè)受扭縱筋：mm²受扭縱筋最小配筋率：2 mm² (7)驗(yàn)算最小配筋率及配筋最小配箍率驗(yàn)算：滿足。由附表13箍筋選配雙肢12，mm²，間距mm取100mm。受扭縱筋分三排（縱筋間距=215 mm,基本滿足200mm的要求） 。支座截面頂部配筋=+=+=mm²，選 =跨中截面

28、底部配筋=+mm²，選4 截面中部配筋，選配2 跨中和支座截面配筋見圖73。 圖7-17（例7-1圖）截面配筋圖  §85 小結(jié) 1純扭在建筑工程結(jié)構(gòu)中很少，大多數(shù)情況的結(jié)構(gòu)都是受彎矩、剪力和扭矩的復(fù)合作用。根據(jù)結(jié)構(gòu)扭矩內(nèi)力形成的原因，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)分為兩種類型：一是平衡扭轉(zhuǎn)；二是協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或稱為附加扭轉(zhuǎn)。 結(jié)構(gòu)的平衡扭轉(zhuǎn)須滿足靜力平衡條件。結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)可采用規(guī)范設(shè)計(jì)法或“零剛度計(jì)法”計(jì)算，并應(yīng)滿足一定的構(gòu)造要求。 2結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，截面上將產(chǎn)生剪應(yīng)力流，截面扭心處剪力等于零，截面長邊外邊緣的中點(diǎn)處剪力最大。截面在剪力作用下將產(chǎn)生等值的主拉、主壓應(yīng)力及最大剪應(yīng)力，

29、由于>>，因此混凝土的開裂是拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度(或拉應(yīng)變達(dá)到極限拉應(yīng)變)引起的。因此，受扭構(gòu)件采用承受主拉應(yīng)力的螺旋式配筋或采用縱筋及箍筋的配筋形式。 受扭構(gòu)件按配筋數(shù)量可分為適筋、超筋(或部分超筋)及少筋構(gòu)件。前者為延性破壞，后二者是脆性破壞；前者應(yīng)用于結(jié)構(gòu)，后二者在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。 -3矩形截面純扭構(gòu)件計(jì)算，它包括受扭開裂扭矩、承載力計(jì)算，結(jié)構(gòu)滿足承載力要求時(shí)，尚應(yīng)滿足裂縫寬度限值及構(gòu)造要求。4矩形截面結(jié)構(gòu)在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，其受力狀態(tài)及破壞形態(tài)十分復(fù)雜，它與結(jié)構(gòu)的截面形狀、尺寸、配筋形式、數(shù)量及材料強(qiáng)度有關(guān)；還與結(jié)構(gòu)的扭彎比和扭剪比有關(guān)。 對于矩形截面彎、扭構(gòu)件承

30、載力計(jì)算：分別按受彎、受扭構(gòu)件承載力計(jì)算，縱筋數(shù)量采用疊加方法，箍筋為受扭計(jì)算決定。 對于矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算：分別按受彎、受剪和受扭構(gòu)件承載力計(jì)算，縱筋數(shù)量采用疊加方法；按受剪和受扭承載力計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮混凝土承載力的相互影響，分別決定箍筋數(shù)量采用疊加方法。 5形和工字形截面彎、剪扭構(gòu)件除按受彎承載力計(jì)算外，根據(jù)“截面完整性”準(zhǔn)則，將T形和工字形截面劃分為數(shù)個(gè)矩形截面塊，各截面承受的扭矩按各矩形截面受扭塑性抵抗矩進(jìn)行分配。 主矩形截面進(jìn)行受剪、受扭承載力計(jì)算；次矩形截面不進(jìn)行受剪承載力計(jì)算，僅按純扭構(gòu)件進(jìn)行受扭承載力計(jì)算。形和工字形截面彎、剪扭構(gòu)件進(jìn)行承載力計(jì)算后，縱向受力鋼筋按其數(shù)量和

31、位置進(jìn)行疊加箍筋按其數(shù)量和位置進(jìn)行疊加。 6鋼筋混凝土純扭、剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意基本公式的適用條件及最小配筋率的要求。思 考 題7.1 試列舉若干受扭構(gòu)件的工程實(shí)例，指出它們承受哪一類扭矩的作用。7.2對于純扭構(gòu)件，為什么配置螺旋形鋼筋或配置垂直箍筋和縱筋?7.3 扭轉(zhuǎn)斜裂縫與受剪斜裂縫有何異同?受扭構(gòu)件與受彎構(gòu)件的配筋要求有何異同？7.4純扭適筋、少筋、超筋構(gòu)件的破壞特征是什么?7.5我國規(guī)范是怎樣處理在彎、剪、扭聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)? 7.6 簡述彎剪扭構(gòu)件設(shè)計(jì)的箍筋和縱筋用量是怎樣分別確定的。 7.7 T形和I形截面及箱形截面彎剪扭構(gòu)件與矩形截面彎剪扭構(gòu)件在承載力計(jì)算上有什么

32、相同和不同之處?7.8 簡述規(guī)范壓彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算方法。 7.9 受扭構(gòu)件的配筋有哪些構(gòu)造要求?7.10試編制彎剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算程序。習(xí) 題7.1巳知一鋼筋混凝土矩形截面受扭構(gòu)件，截面尺寸為bh=300mm500mm，配有4根直徑為14mm的HRB335縱向鋼筋。箍筋為HPB235，間距為150mm。混凝土為C30，試求該截面所能承受的扭矩設(shè)計(jì)值。7.2 雨篷剖面見圖7-2雨篷板上承受均布荷載(已包括板的自重)=3.6kNm²(設(shè)計(jì)值)，在雨篷自由墻沿板寬方向每米承受活荷載P1.4kNm(設(shè)計(jì)值)。雨篷梁截面尺寸240mm240mm，計(jì)算跨度2.5m采用混凝土強(qiáng)度等級C25，

33、箍筋為HRB235，縱筋采用為HRB335，環(huán)境類別為二a類。經(jīng)計(jì)算得知：雨篷梁彎矩設(shè)計(jì)值,剪力設(shè)計(jì)值。試確定雨篷梁的配筋數(shù)量(另：雨篷梁不做傾覆驗(yàn)算)圖7-4 習(xí)題7-2圖7.3 某形截面彎剪扭構(gòu)件，截面尺寸mm， mm mm， mm，荷載設(shè)計(jì)值 M=70kN·m，V=80kN，T=12kN·m，混凝土強(qiáng)度等級為C20，箍筋為HPB235，縱筋采用為HRB335，環(huán)境類別為二類。試求此構(gòu)件所需受彎、受剪及受扭鋼筋。7.1試說明公式T=0.7ftWt對鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的意義？答：鋼筋混凝土純扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)前處于彈性工作階段，變形很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，可忽略鋼筋對開裂扭矩

34、的影響，按素混凝土純扭構(gòu)件計(jì)算。純扭構(gòu)件的主拉應(yīng)力數(shù)值上等于剪應(yīng)力，故取 =ft 。由于混凝土既非彈性材料，又非理想塑性材料，為了簡化計(jì)算，可采用全塑性狀態(tài)的截面受扭抵抗矩Wt，而將材料的抗拉強(qiáng)度適當(dāng)降低。根據(jù)試驗(yàn)資料，規(guī)范取混凝土抗拉強(qiáng)度系數(shù)為0.7，故0.7ftWt即為鋼筋混凝土純扭構(gòu)件開裂扭矩Tcr的計(jì)算公式。7.2 縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比的含意是什么?起什么作用?有什么限制? 答：參數(shù)反映了受扭構(gòu)件中縱筋與箍筋在數(shù)量和強(qiáng)度上的相對關(guān)系，稱為縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比，即縱筋與箍筋的體積比和強(qiáng)度比的乘積。Ast1為箍筋的單肢截面面積，s為箍筋的間距，對應(yīng)于一個(gè)箍筋體積Ast

35、1ucor(ucor=2bcor+2hcor)的縱筋體積為Astl s(Astl為截面內(nèi)對稱布置的全部縱筋截面面積)，則= fyAstl s/fyv Ast1ucor。試驗(yàn)表明，只有當(dāng)值在一定范圍內(nèi)時(shí)，才能保證構(gòu)件破壞時(shí)縱筋和箍筋的強(qiáng)度都得到充分利用。規(guī)范要求值應(yīng)符合0.6 1.7的條件。當(dāng) >1.7時(shí)，取 =1.7。7.3在鋼筋混凝土構(gòu)件純扭實(shí)驗(yàn)中，有少筋破壞、適筋破壞、超筋破壞和部分超筋破壞，它們各有什么特點(diǎn)?在受扭計(jì)算中如何避免少筋破壞和超筋破壞? 答：1）少筋破壞：當(dāng)縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時(shí)便會(huì)出現(xiàn)。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會(huì)因混凝土卸載很快屈服，使構(gòu)件突然破壞，屬脆性破壞。設(shè)計(jì)中通過規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來防止少筋破壞。 2）適筋破壞：當(dāng)縱筋和箍筋中都配置適中時(shí)出現(xiàn)。從斜裂縫出現(xiàn)到構(gòu)件破壞要經(jīng)歷較長一個(gè)階段，有較明顯的破壞預(yù)兆，屬延性破壞。3）部分超筋破壞：當(dāng)縱筋或箍筋其中之一配置過多時(shí)會(huì)出現(xiàn)。破壞時(shí)混凝土被壓碎，配置過多的鋼筋達(dá)不到屈服，破壞過程有一定的延性，但較適筋破