第三次月考高二數(shù)學(xué)文科試題

1、20112012學(xué)年中學(xué)第三次月考高二數(shù)學(xué)（文）一選擇題（共10小題，每小題5分，共5*10=50分）1.若命題，則p（ ） A、 B、 C、D、2.下列四個(gè)命題中的真命題為（ ）A BC D3“ab<0”是“方程表示雙曲線(xiàn)”的 .（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件4方程與所表示的曲線(xiàn)具有等量關(guān)系的是( )A.相等的長(zhǎng)軸和短軸 B.相等的離心率 C. 相等的焦距 D.相同的準(zhǔn)線(xiàn) 5. 到兩定點(diǎn)A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點(diǎn)的軌跡是 （ ）A.橢圓 B.AB所在直線(xiàn)C.線(xiàn)段AB D.無(wú)軌跡6若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓短軸端點(diǎn)是雙曲

2、線(xiàn)y2x2=1的頂點(diǎn)，且該橢圓的離心率與此雙曲線(xiàn)的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程是（ ）A+y2=1B+x2=1C+y2=1D+x2=17已知點(diǎn)和，曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)P到、的距離之差為6，則曲線(xiàn)方程為（ ）A BC或 D8.已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之和的最小值為（ ）AB CD9設(shè)F1和F2為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足F1PF290°，則F1PF2的面積是（ ）A2 B C1 D10在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（ab0）的曲線(xiàn)大致是（ ）二填空題（共4小題，每小題5分，共5*4=20分

3、）11已知命題：，命題：，又為真，則范圍為 12設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，則此橢圓的方程為_(kāi),13. 若雙曲線(xiàn) 的左、右焦點(diǎn)是、，過(guò)的直線(xiàn)交左支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則AF2B的周長(zhǎng)是 14. 若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)1是5x29y2=45橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|P F1|的最小值是_ _。三解答題（共6小題，共80分）15（本小題滿(mǎn)分12分）寫(xiě)出下列命題的否命題：（1）若，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；（2）若x，y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)；（3）若abc=0，則a，b，c中至少有一個(gè)為0；（4）當(dāng)c>0時(shí)，若a>b，則ac>bc。16. (本小題滿(mǎn)分

4、14分)已知命題：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題：方程無(wú)實(shí)根，若或?yàn)檎?，且為假，求的取值范圍?7（本小題滿(mǎn)分14分）（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(0，1)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求與雙曲線(xiàn)共漸近線(xiàn)且過(guò)的雙曲線(xiàn)的方程18（本小題滿(mǎn)分14分）已知拋物線(xiàn)方程為，直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F且被拋物線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為3，求p的值19（本小題滿(mǎn)分12分）A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東相距6km，C在B的北偏西30°相距4km，P為敵炮兵陣地，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，4秒種后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，該信號(hào)的傳播速度為每秒1km，A若炮擊P地，求炮擊的方位角。20（本小題滿(mǎn)分14分）如圖

5、所示，橢圓的離心率為，且A（0，1）是橢圓C的頂點(diǎn)。 （1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)，設(shè)以橢圓C的右焦點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若點(diǎn)M為拋物線(xiàn)E上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線(xiàn)距離的最小值。2011年第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題1.D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B二.填空題11. 12. 13. 18 14. 三.解答題15每小題3分解：（1）若，則關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根；（2）若x，y不都是奇數(shù)，則x+y不是奇數(shù)；（3）若abc0，則a，b，c中都不為0；（4）當(dāng)c>0時(shí)，若ab，則acbc16.（本小題14分）解：依題意得命題

6、：或 3分命題： 6分若或?yàn)檎妫覟榧俸捅匾徽嬉患?7分當(dāng)真假時(shí)，或 10分當(dāng)假真時(shí)， 13分的取值范圍是或或 14分17.每小題7分解：(1)因?yàn)闄E圓過(guò)點(diǎn)（2，0）和（0，1），所以焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)和(0，1)（2）設(shè)與共漸近線(xiàn)且過(guò)的雙曲線(xiàn)的方程為則 ，從而有所求雙曲線(xiàn)的方程為18. 解：設(shè)與拋物線(xiàn)交于由距離公式|AB|=.4分則有 .6分由.8分.10分從而由于p>0，解得 14分19. 提示：以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，正東、正北方向分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A（3，0），B（-3，0），依題意|PB|-|PA|=4 P點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右支上，其中c=3