用雙臂電橋測(cè)量低電阻

1、 雙臂電橋測(cè)量低電阻【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.了解雙臂電橋測(cè)低電阻的原理和方法.2.了解附加電阻對(duì)低電阻測(cè)量的影響及消除方法.【實(shí)驗(yàn)儀器】QJ44電橋、待測(cè)低電阻【實(shí)驗(yàn)原理】用單臂電橋可測(cè)中等阻值的電阻（102106 ），而對(duì)于低電阻，則不能由單臂電橋來(lái)測(cè)量.主要是因?yàn)檫B接導(dǎo)線的電阻和接點(diǎn)間的接觸電阻（我們稱之為附加電阻，數(shù)量級(jí)為（10-210-4 ）的影響，會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差.為了減小誤差，我們采用雙臂電橋（亦稱開(kāi)爾文電橋）來(lái)測(cè)量低電阻.1. 附加電阻對(duì)低電阻測(cè)量的影響和四端連接線法我們先用毫伏計(jì)測(cè)量金屬棒P1P2間的電壓來(lái)說(shuō)明.如圖1所示，電流在接頭P1處分為I1和I2，I1經(jīng)電源和金屬棒間

2、的接觸電阻r1方能進(jìn)入被測(cè)電阻Rx，在通過(guò)Rx后，又要經(jīng)過(guò)接觸點(diǎn)P2處的電阻r2，方能回到電源電路.而I2在P1處經(jīng)電流和毫伏計(jì)的接觸電阻r3（r3還包括連接毫伏計(jì)導(dǎo)線的電阻）才進(jìn)入毫伏計(jì)，并通過(guò)P2處的接觸電阻r4（r4也包括接線電阻）返回電源電路.據(jù)此分析可將圖1電路等效為圖2.由于毫伏計(jì)的內(nèi)阻很大，通過(guò)的電流I2很小，所以附加電阻r3，r4對(duì)Rx兩端電壓測(cè)量的影響可以忽略不計(jì).毫伏計(jì)的示值為r1，Rx，r2三個(gè)串聯(lián)電阻壓降之和，而Rx是低電阻，所以r1，r2的影響自然不能忽略，因此這樣測(cè)出的電壓與Rx兩端相差較大，產(chǎn)生了明顯的系統(tǒng)誤差. 圖1 測(cè)低電阻兩端的電壓 圖2 測(cè)低電阻電壓等效電

3、路為了消除上述系統(tǒng)誤差，我們可以在保持毫伏計(jì)所連接點(diǎn)P1，P2不變的情況下，將電源電路接在P1，P2延長(zhǎng)部分的C1，C2兩處，這樣接觸電阻r1，r2就轉(zhuǎn)移到電源電路中去了，不會(huì)影響原長(zhǎng)P1P2間電壓的測(cè)量.其接線情況及等效電路見(jiàn)圖3和圖4.這種把引入電流的接頭放在測(cè)量電壓接頭外側(cè)的接線方法叫四端接線法.四端接線法是消除接線電阻和接觸電阻對(duì)低電阻測(cè)量影響的有效方法，并且規(guī)定用C1，C2表示處于外測(cè)的電流接頭，用P1，P2表示處于被側(cè)位置的電壓接頭.標(biāo)準(zhǔn)電阻就是采用了這種接線方法，所以在標(biāo)準(zhǔn)電阻上安裝了四個(gè)接線柱，較大的一對(duì)為電流接線端，而較小的一對(duì)為電壓接線端.對(duì)采用四端接線法的電阻，我們往往稱

4、之為四端電阻. 圖3四端接線法 圖4四端接線法的等效電路2. 雙臂電橋原理由以上分析可見(jiàn)：“四端接線法”可以消除附加電阻對(duì)低電阻測(cè)量的影響.如將該方法應(yīng)用到單臂電橋中，則改進(jìn)了的電橋就能準(zhǔn)確地測(cè)量低電阻了，因此可將單橋中的R2和RX用RN和RX代替.由于被測(cè)電阻RX與標(biāo)準(zhǔn)電阻均為低電阻，因此RX，RN應(yīng)該采用“四端接線法”，于是我們可將圖5所示的單臂電橋電路改裝成圖6所示的雙臂電橋電路，其中R2用RN代替. 圖5單臂電橋電路 圖6雙臂電橋電路現(xiàn)在我們就圖6的電路進(jìn)行分析，首先看一下RN的P端對(duì)于C1點(diǎn)的接線電阻，它串入到電源電路中，不對(duì)RN產(chǎn)生影響，對(duì)于P1點(diǎn)，它的附加電阻引入到了R1支路，而

5、在R1支路中，R1比較大，而附加電阻與R1比較可忽略，因此，在P端，附加電阻的影響可消除.同理RX的Q端的附加電阻的影響也可消除.我們?cè)賮?lái)看一下RX的M端，對(duì)于P2點(diǎn)，它的附加電阻可引入到P2A支路，若在此支路上加大一個(gè)電阻R2，如圖7所示，即可消除P2點(diǎn)附加電阻的影響.對(duì)于C2點(diǎn)的附加電阻，它與C點(diǎn)的附加電阻和導(dǎo)線電阻暫計(jì)為r.同理RX的N端中的P1與P2情況相同.因此，在P1A支路也加上一個(gè)大電阻Rs，這樣在圖7中僅附加電阻r對(duì)測(cè)量的影響未消除.我們?cè)賮?lái)看一下電橋平衡時(shí)的情況：在電橋平衡時(shí)檢流計(jì)的電流為零.則有：通過(guò)R1，RS的電流相等，設(shè)為I1；通過(guò)RN和RX的電流相等，設(shè)為I2；通過(guò)R

6、2和Rs的電流也相等，設(shè)為I3.同時(shí)VB=VA，則可得出方程組：圖7 雙臂電橋電路 解上述方程組可得 (1)若使，則式（1）變?yōu)?（2）即可消除r的影響.因此我們只要使R1與R2，RS與RS同步變化，即：R1=R2，RS=RS就可達(dá)到目的.在雙橋中，雖然r的大小不影響電橋的平衡，但r越大則電橋的靈敏度越低，所以在連接標(biāo)準(zhǔn)電阻和被測(cè)電阻的電流端采用短而粗的導(dǎo)線并盡量減小電阻，從而提高電橋的靈敏度.同時(shí)要注意，在連接時(shí)一定要接牢固，當(dāng)心附加接觸電阻的影響.3. 電阻率的測(cè)量我們已知，一段導(dǎo)線的電阻R為 L為導(dǎo)體的長(zhǎng)度，A為導(dǎo)體的截面積，為電阻率，R為L(zhǎng)長(zhǎng)度的電阻.對(duì)于圓柱體有 （3）D為導(dǎo)體的直徑

7、.如圖8為QJ44型雙臂電橋面板布置圖。 圖8 QJ44型雙臂電橋面板圖（1）檢流計(jì)；（2）電橋外接工作電源接線柱；（3）檢流計(jì)電源開(kāi)關(guān)；（4）檢流計(jì)靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕；（5）滑線讀數(shù)盤(pán)；（6）步進(jìn)讀數(shù)開(kāi)關(guān)；（7）檢流計(jì)按鈕開(kāi)關(guān)；（8）電橋工作電源按鈕開(kāi)關(guān)；（9）倍率讀數(shù)開(kāi)關(guān)；（10、13）被測(cè)電阻電流端接線柱；（11）檢流計(jì)電氣調(diào)零旋鈕；（12）被測(cè)電阻電位端接線柱。 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1、市電型儀器連好專用電源線，插入220V插座,打開(kāi)后面的電源開(kāi)關(guān)，電橋就能工作。電池型儀器，在底部的電池盒裝入1.5V1號(hào)電池4節(jié).9V層疊電池2節(jié)。如用外接直流電源1.5-2V時(shí)，須用足夠的容量。同時(shí)將電池盒

8、內(nèi)的1.5V電池取出。2、將被測(cè)電阻，按四端連接法，接在電橋相應(yīng)的C1、P1、C2、P2的接線柱上，如圖9所示，AB之間為被測(cè)電阻。圖93、“B1”開(kāi)關(guān)打到“通”位置，檢流計(jì)工作電源接通，等待5min后，調(diào)節(jié)檢流計(jì)指針指在零位上。4、估計(jì)被測(cè)電阻值大小，選擇適當(dāng)量程倍率位置，先按下“G”按鈕，再按下“B”按鈕，調(diào)節(jié)步進(jìn)和滑線讀數(shù)盤(pán)，使檢流計(jì)指針在零位上，電橋平衡，被測(cè)電阻按下式計(jì)算：被測(cè)電阻值（RX）=量程倍率讀數(shù)×（步盤(pán)讀數(shù)+滑線盤(pán)讀數(shù)）5、 在測(cè)量未知電阻時(shí)，為保護(hù)檢流計(jì)指針不被打壞，檢流計(jì)的靈敏度調(diào)節(jié)旋鈕應(yīng)放在最低位置，使電橋初步平衡后再提高檢流計(jì)靈敏度。在改變檢流計(jì)靈敏度或環(huán)

9、境等因素的影響，有時(shí)會(huì)引起檢流計(jì)指針偏離零位，在測(cè)量之前，隨時(shí)都可以調(diào)節(jié)檢流計(jì)零位。6、 測(cè)量數(shù)據(jù)表格自行設(shè)計(jì)?！緦?shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)】1、在測(cè)量電感電路和直流電阻時(shí)，應(yīng)先按下“B”按鈕，再按下“G”按鈕，斷開(kāi)時(shí)，應(yīng)先斷開(kāi)“G”按鈕，后斷開(kāi)“B”按鈕。2、測(cè)量0.1時(shí)以下阻值時(shí)，“B”按鈕應(yīng)間歇使用。3、在測(cè)量0.1以下阻值時(shí)，C1、P1、C2、P2接線柱到被測(cè)量電阻之間的連接導(dǎo)線電阻為0.0050.01，測(cè)量其它阻值時(shí)，連接導(dǎo)線電阻應(yīng)不大于0.05。4、電橋使用完畢后，“B”和“G”按鈕應(yīng)松開(kāi)，檢流計(jì)工作電源開(kāi)關(guān)應(yīng)處于關(guān)閉位置，避免消耗電能，同時(shí)也能防止內(nèi)部元件發(fā)熱影響測(cè)量精度。5、儀器在使用中，如發(fā)現(xiàn)檢流計(jì)靈