物流畢業(yè)論文設(shè)計(jì)：快遞公司送貨策略優(yōu)化模型

1、快遞公司送貨策略優(yōu)化模型摘要本文討論了快遞公司送貨路線的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，即在給定送貨地點(diǎn)和給定設(shè)計(jì)規(guī)范的條件下，綜合考慮最大載重范圍、以及各快遞員工作時(shí)限，建立了人員分配和路徑優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。在這個(gè)題目中兩點(diǎn)之間的路線權(quán)值賦為這兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和，如此便可以用MATLAB求出任意兩配送點(diǎn)間的距離。針對(duì)問題一，我們以路程最短為目標(biāo) ，使公司獲得最大效益并且快遞員工作時(shí)間和每次出發(fā)的快件量越接近臨界值越好，使其利用率最高。我們用以下方法：即每一個(gè)行程的第一個(gè)送貨點(diǎn)是距離總部最近的未服務(wù)的送貨點(diǎn)，可得到一組運(yùn)行路線，總的運(yùn)行公里數(shù)，以及總費(fèi)用。通過用TSP模型對(duì)每條路線的最短路處理，在之前的路線上進(jìn)行修

2、正，得到優(yōu)化模型結(jié)果為：最短時(shí)間為28.2699h，最短行程為506km，需要6個(gè)業(yè)務(wù)員。針對(duì)問題二，在問題一的條件下，以給業(yè)務(wù)員的酬金最少為目標(biāo)，結(jié)合業(yè)務(wù)員的安排和路線的選擇，結(jié)果顯示最優(yōu)：共安排了8業(yè)務(wù)員，跑9路線，其中1號(hào)業(yè)務(wù)員跑的路線為0-1-3-8-13-0和0-2-4-7-14-0，2號(hào)業(yè)務(wù)員跑的路線為0-6-5-20-18-30-0，3號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-9-12-19-0，4號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-10-11-32-23-0，5號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-16-17-24-28-0，6號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-22-29-0，7號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-15-27-0，8號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-25-26

3、-0，時(shí)間為30.7668h，用為13830.7元 針對(duì)問題三，因?yàn)樗璧目倳r(shí)間不變，而每個(gè)業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間增加為8小時(shí)，所以對(duì)其工作量重新安排，可將業(yè)務(wù)員減少到4人。關(guān)鍵字：快遞公司送貨 歐拉回路模型 0-1規(guī)劃 TSP模型 1、 問題重述目前，快遞行業(yè)正蓬勃發(fā)展，為我們的生活帶來更多方便。一般地，所有快件到達(dá)某地后，先集中存放在總部，然后由業(yè)務(wù)員分別進(jìn)行派送；對(duì)于快遞公司，為了保證快件能夠在指定的時(shí)間內(nèi)送達(dá)目的地，必須有足夠的業(yè)務(wù)員進(jìn)行送貨，但是，太多的業(yè)務(wù)員意味著更多的派送費(fèi)用。假定所有快件在早上7點(diǎn)鐘到達(dá)，早上9點(diǎn)鐘開始派送，要求于當(dāng)天17點(diǎn)之前必須派送完畢，每個(gè)業(yè)務(wù)員每天平均工作時(shí)間

4、不超過6小時(shí)，在每個(gè)送貨點(diǎn)停留的時(shí)間為10分鐘，途中速度為25km/h，每次出發(fā)最多能帶25千克的重量。為了計(jì)算方便，我們將快件一律用重量來衡量，平均每天收到總重量為184.5千克，公司總部位于坐標(biāo)原點(diǎn)處（如圖2），每個(gè)送貨點(diǎn)的位置和快件重量見下表，并且假設(shè)送貨運(yùn)行路線均為平行于坐標(biāo)軸的折線。（1）請(qǐng)你運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，給該公司提供一個(gè)合理的送貨策略（即需要多少業(yè)務(wù)員，每個(gè)業(yè)務(wù)員的運(yùn)行線路，以及總的運(yùn)行公里數(shù)）；（2）如果業(yè)務(wù)員攜帶快件時(shí)的速度是20km/h，獲得酬金3元/km×kg；而不攜帶快件時(shí)的速度是30km/h，酬金2元/km，請(qǐng)為公司設(shè)計(jì)一個(gè)費(fèi)用最省的策略；（3）如果

5、可以延長業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間到8小時(shí)，公司的送貨策略將有何變化？送貨點(diǎn)快件量T坐標(biāo)(km)送貨點(diǎn)快件量T坐標(biāo)(km)xyxy1832163.521628.215175.86183654187.5111745.547197.815126308153.419954.5311326.222577.279226.821082.396232.427991.4102247.61519106.5140259.61514114.1173261020171212.714627122113135.8129286.02420143.81012298.12516204.6714304.22818點(diǎn)的分布如下圖：根據(jù)題意，

6、得到運(yùn)輸情況及業(yè)務(wù)員工作信息如表1所示表1 運(yùn)輸情況及業(yè)務(wù)員工作信息運(yùn)輸車載重量25kg平均每天收到總重量184.5kg運(yùn)輸車途中平均速度25km/h每個(gè)業(yè)務(wù)員每天平均工作時(shí)間<=6h每個(gè)送貨點(diǎn)停留的時(shí)間10min攜帶快件時(shí)速度20km/h攜帶快件時(shí)酬金3元/km.kg不攜帶快件速度30km/h不攜帶快件酬金2元/km.kg備注1.公司總部位于坐標(biāo)原點(diǎn)處 2.送貨運(yùn)行路線均為平行于坐標(biāo)軸的折線處于實(shí)際情況的考慮,本研究中對(duì)人的最大行程不加限制.本論文試圖從最優(yōu)化的角度，建立起滿足設(shè)計(jì)要求的送貨的數(shù)學(xué)模型，求出滿足題意要求的結(jié)果。2 模型的假設(shè)1.無塞車現(xiàn)象,且車輛技術(shù)良好2.車輛使用無限

7、制3.業(yè)務(wù)員到某送貨點(diǎn)后必須把該送貨點(diǎn)的快件送完4每次業(yè)務(wù)員從一個(gè)區(qū)送貨回來，再配貨的時(shí)間為0，即不花時(shí)間。5業(yè)務(wù)員中途不休息。6街道平行于坐標(biāo)軸，且在保證該前提下，車輛可任意選擇路徑7業(yè)務(wù)員在中途除了送貨之外沒有別的時(shí)間耽擱。8每個(gè)送貨點(diǎn)每天的快件量基本相同。9在業(yè)務(wù)員出發(fā)后到達(dá)快遞公司的快件量均算入第二天的快件量10業(yè)務(wù)員送完貨后必須到公司報(bào)到。11.每個(gè)業(yè)務(wù)員只在自己送貨的點(diǎn)有等待時(shí)間，路過送貨點(diǎn)但不送貨的沒有等待時(shí)間。三、符號(hào)說明Ti：序號(hào)為i的送貨點(diǎn)的快件重量（xi ，yi）序號(hào)為i的送貨點(diǎn)的坐標(biāo)dij:兩點(diǎn)之間的距離W1：業(yè)務(wù)員送貨總重載費(fèi)用W2：業(yè)務(wù)員送貨總空載費(fèi)用W：業(yè)務(wù)員送貨

8、總費(fèi)用N：業(yè)務(wù)員送貨的總次數(shù) 第i線送完貨的終點(diǎn)；四、模型的分析、建立和求解問題一：運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，給該公司提供一個(gè)合理的送貨策略（即需要多少業(yè)務(wù)員，每個(gè)業(yè)務(wù)員的運(yùn)行線路，以及總的運(yùn)行公里數(shù)）（一） 模型分析 在問題一中，只要求給出一個(gè)合理的送貨策略，并沒有涉及到業(yè)務(wù)員的工資問題，故只要滿足要求每個(gè)業(yè)務(wù)員每天平均工作時(shí)間不超過6小時(shí)且必須從早上9點(diǎn)鐘開始派送，到當(dāng)天17點(diǎn)之前（即在8小時(shí)之內(nèi)）派送完畢；以及每次出發(fā)最多能帶25千克的重量。由于，故最少需要8條路線。如果將兩點(diǎn)之間的路線權(quán)值賦為這兩點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之和，比如，兩點(diǎn)，則權(quán)值為。那么便可以用MATLAB求出任意兩配送點(diǎn)間的距離，即權(quán)

9、重（如表1，求解程序見附件一）。得到距離矩陣因?yàn)榫嚯x是對(duì)稱的，即從送貨點(diǎn)i到送貨點(diǎn)j的距離等于從j到i的距離。記作：（二） 模型的建立和求解可以通過以下方法實(shí)現(xiàn)：每一個(gè)行程的第一個(gè)送貨點(diǎn)是距離總部最近的未服務(wù)的送貨點(diǎn)。 本模型中以滿足需求的路程最短的人員行駛路徑,且使用盡量少的人數(shù)，即不走冤枉路原則（即只能向上或者向右走）。一方面，離原點(diǎn)（快遞公司）較遠(yuǎn)的送貨點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)分別大于離原點(diǎn)較近送貨點(diǎn)的 坐標(biāo)，在各個(gè)坐標(biāo)上均不走回頭路。 用這種方法，即可得到一組運(yùn)行路線，總的運(yùn)行公里數(shù)。 且 約束條件為： 時(shí)間約束： 載重量約束：方法如下：尋找每一個(gè)行程的第一個(gè)送貨點(diǎn)是距離總部最近的未服務(wù)的送貨點(diǎn)。用該

10、算法得到的各路線為：第一條路線：快遞公司1（3，2）3（5，4）4（4，7）5（3，11）出發(fā)線返回線第二條路線：快遞公司2（1，5）6（0，8）7（7，9）13（12,9）出發(fā)線返回線第三條路線：快遞公司9（10，2）8（9，6）12（14，6）出發(fā)線返回線10（14，0）第四條路線：快遞公司16（2，,16）17（6,18）20（7,14）14（10,12）15（19,9）23（27,9）出發(fā)線返回線第五條路線：快遞公司11（17，3）22（21，0）21（22，5）19（15，12）出發(fā)線返回線第六條路線：快遞公司27（21，13）26（20，17）出發(fā)線返回線第七條路線：快遞公司18（

11、11，17）24（15，19）25（15，14）出發(fā)線返回線第八條路線：快遞公司29（25，16）28（24，20）30（28，18）出發(fā)線返回線得到的路線圖如下：圖1注釋：用線連接起來的幾個(gè)點(diǎn)表示一次送貨可以服務(wù)的點(diǎn)，代表送貨的先后和走的路線，但走的首尾順序可以任意。每條線路的所用時(shí)間和載重量如下：表一以上8條路線，我們分別對(duì)每條回路利用TSP模型求得該回路的最短路，使得路程和時(shí)間得到改善，提高工作效率。我們把快遞員送貨問題轉(zhuǎn)化為0-1規(guī)劃，然后用LINGO來求解。引入0-1整數(shù)變量 (且ij):=1表示路線從i到j(luò)，即邊i-j在旅行路線中，而0則表示不走i-j路線。目標(biāo)函數(shù)：首先必須滿足約

12、束條件：對(duì)每個(gè)送貨點(diǎn)訪問一次且僅一次。從送貨點(diǎn)i出發(fā)一次(到其它送貨點(diǎn)去),表示為從某個(gè)送貨點(diǎn)到達(dá)j一次且僅一次，表示為以上建立的模型類似于指派問題的模型，對(duì)快遞員送貨問題只是必要條件，并不充分。例如，用圖示路線連接六個(gè)點(diǎn)，滿足以上兩個(gè)約束條件，但這樣的路線出現(xiàn)了兩個(gè)子回路，兩者之間不通，不構(gòu)成整體巡回路線312654為此需要考慮增加充分的約束條件以避免產(chǎn)生子巡回增加變量,i=2,3,n，（它的大小可以取整數(shù)：例如從起點(diǎn)出發(fā)所達(dá)到的投遞點(diǎn)u=2,依此類推）。綜上所述，該約束條件只限止子巡回，不影響其它，于是快遞員送貨問題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃問題?？爝f員送貨問題可以表示為規(guī)劃：利用LIN

13、GO求解，依次可求得每天回路的最短路線：修改后得到總的送貨路線為：第一條路線：快遞公司1（3，2）3（5，4）4（4，7）5（3，11）出發(fā)線返回線第二條路線：快遞公司2（1，5）6（0，8）7（7，9）13（12，9）出發(fā)線返回線第三條路線：快遞公司10（14，0）8）12(14,6)8（9，6）9（10，2）出發(fā)線返回線第四條路線：快遞公司16（2，,16）17（6,18）20（7,14）14（10,12）15（19,9）23（27,9）出發(fā)線返回線第五條路線：快遞公司19（15，12）11（17，3）21（22，5）22（21，0）出發(fā)線返回線第六條路線：快遞公司18（11，17）24（

14、15，19）出發(fā)線返回線25（15,14）第七條路線：快遞公司27（21，13）26（20，17）出發(fā)線返回線第八條路線：快遞公司29（25，16）30（28，18）出發(fā)線返回線28（11,17）修改后得到的路線圖如下：注釋：用線連接起來的幾個(gè)點(diǎn)表示一次送貨可以服務(wù)的點(diǎn)，代表送貨的先后和走的路線，但走的首尾順序可以任意。修改后每條線路的所用時(shí)間和載重量如下：表二運(yùn)輸員序號(hào)所經(jīng)站數(shù)最近點(diǎn)所用時(shí)間(小時(shí))總載重（kg）總路程（km）141（3，2）1.94672432242（1，5）2.506724.246349（10，2）1.866422.9304616（2，16）4.600023.590541

15、1（17，3）4.213424.9726318（11，17）3.750024.7687227（21，13）3.706722768329（25，16）4.840018.396合計(jì)3028.2699184.5506改進(jìn)前和改進(jìn)后的路程，時(shí)間比較如下：根據(jù)所經(jīng)歷的時(shí)間進(jìn)行劃分，確定運(yùn)送人數(shù)。在工作時(shí)間小于6小時(shí)的前提下，最終只需要六名運(yùn)輸員，第一條線路和第二條線路有一人完成，第三條和第七條線路由一人完成，則各運(yùn)輸員到達(dá)各站點(diǎn)時(shí)間的情況如下：路線站點(diǎn)編號(hào)到各站點(diǎn)時(shí)間出發(fā)時(shí)間路線站點(diǎn)編號(hào)到各站點(diǎn)時(shí)間出發(fā)時(shí)間119：129：0051910：059：0039：321110：4149：523211：08510

16、：142211：322212：0211：5861810：079：001312：482410：31713：102510：53613：3972713：4512：233109：349：002614：07129：5882910：389：00810：203011：00910：442811：244169：439：00問題二：如果業(yè)務(wù)員攜帶快件時(shí)的速度是20km/h，獲得酬金3元/km×kg；而不攜帶快件時(shí)的速度是30km/h，酬金2元/km，請(qǐng)為公司設(shè)計(jì)一個(gè)費(fèi)用最省的策略。（一） 模型的分析問題二中由于業(yè)務(wù)員所得的費(fèi)用是最主要的，業(yè)務(wù)員安排、路線選擇都是為了總費(fèi)用的最小化提供條件，所以應(yīng)首先考慮

17、路費(fèi)，之后再考慮業(yè)務(wù)員的安排。為了使總能夠費(fèi)用最少，總的思路是先送貨給離快遞公司最近切塊間最重的送貨點(diǎn)，以此類推，在保證時(shí)間、載重量有限的前提下，沿途把快遞送完，最終讓業(yè)務(wù)員最遠(yuǎn)點(diǎn)空載返回。（二） 模型的建立和求解總費(fèi)用為重載與空載費(fèi)用之和，所以總費(fèi)用的確定就可以轉(zhuǎn)化為滿足一定條件下的各路線的最遠(yuǎn)點(diǎn)的選擇問題。某路線業(yè)務(wù)員經(jīng)過的路徑選擇應(yīng)遵循以下原則：一是，近者優(yōu)先原則。某業(yè)務(wù)員最近起始送貨點(diǎn)的選擇直接關(guān)系到費(fèi)用的多少，所以該業(yè)務(wù)員在沿途往送貨終點(diǎn)站中應(yīng)盡量把較近點(diǎn)的快件送完，不讓下一條路線再把較近點(diǎn)作為起始送貨站。二是，不走冤枉路原則（即只能向上或者向右走）。一方面，離原點(diǎn)（快遞公司）較遠(yuǎn)的

18、送貨點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)分別大于離原點(diǎn)較近送貨點(diǎn)的 坐標(biāo)，在各個(gè)坐標(biāo)上均不走回頭路。 另一方面，由于在路途相等的條件下，重載費(fèi)用要比空載費(fèi)用大得多，因此，盡量讓業(yè)務(wù)員空載行走。 根據(jù)上述分析及基本假設(shè)，業(yè)務(wù)員送貨的費(fèi)用可以表示如下：業(yè)務(wù)員負(fù)載費(fèi)用： 業(yè)務(wù)員空載費(fèi)用： 總費(fèi)用:因此，目標(biāo)函數(shù)建立為應(yīng)滿足以下約束條件:1時(shí)間約束:2載重量約束25 據(jù)路線約束條件以及問題一中的表二知：送貨點(diǎn)1（3，2）、2（1，5）首先必須作為某路線的最近起始送貨點(diǎn)，再結(jié)合時(shí)間約束條件、載重量約束條件以及上述分析的有關(guān)內(nèi)容，依次選出各路線的次近點(diǎn)，并做統(tǒng)籌兼顧，一直到滿足約束條件的最大值為止。隨后又選出6（0，8）、9（10，

19、2）、10（14，0）、16（2，16）、22（21，0）、15（19，9）、25（15，14）為某條路線的最近點(diǎn)，分別確定次近點(diǎn)等，最后確定各路線如下所示：第一條路線：快遞公司1（3，2）3（5，4）8（9，6）13（12，9）出發(fā)線返回線第二條路線：快遞公司2（1，5）4（4，7）7（7，9）14（10，12）出發(fā)線返回線第三條路線：快遞公司6（0，8）5（3，11）20（7，14）18（11，17）出發(fā)線返回線30（28，18）第四條路線：快遞公司9（10，2）12（14，6）19（15，12）出發(fā)線返回線第五條路線：快遞公司10（14，0）11（17，3）32（22，5）23（27，9

20、）出發(fā)線返回線第六條路線：快遞公司16（2，16）17（6，18）24（15，19）28（24，20）出發(fā)線返回線第七條路線：快遞公司22（21，0）29（25，16）出發(fā)線返回線第八條路線：快遞公司15（19，9）27（21，13）出發(fā)線返回線第九條路線：快遞公司25（15，14）26（20，17）出發(fā)線返回線根據(jù)上面確定的路線，把個(gè)業(yè)務(wù)員所經(jīng)過的送貨點(diǎn)數(shù)、最近點(diǎn)、所用時(shí)間、總載重量進(jìn)行歸納，求出各業(yè)務(wù)員送貨所得費(fèi)用以及總費(fèi)用，如下表：路線號(hào)所經(jīng)送貨點(diǎn)數(shù)最近送貨點(diǎn)所用時(shí)間（小時(shí)）總載重量（kg）費(fèi)用（元）141（3，2）2.4166722.1792.9242（1，5）2.524.7969.5

21、356（0，8）4.6666723.81852.4439（10，2）2.7521.91498.25410（14，0）3.6666719.21352.46416（2，16）4.3333322.92261.87222（21，0）3.7514.91506.78215（19，9）3.1666715.41577.69225（15，14）3.4266719.62019.2合計(jì)3030.7668184.513830.7根據(jù)時(shí)間約束，最少要8個(gè)業(yè)務(wù)員送快件，其中把路線1和2合并，讓業(yè)務(wù)員A執(zhí)行任務(wù)，其余的分別由其他7個(gè)業(yè)務(wù)員送貨。同時(shí)，為了便于統(tǒng)籌業(yè)務(wù)員，可以得出各業(yè)務(wù)員到各送貨點(diǎn)的時(shí)間（各業(yè)務(wù)員的出發(fā)時(shí)間為

22、0）以及各路線從快遞公司出發(fā)的參考時(shí)間（從9：00開始工作）。第一個(gè)人：0-1-3-8-13-0和0-2-4-7-14-0第二個(gè)人：0-6-5-20-18-30-0第三個(gè)人：0-9-12-19-0第四個(gè)人：0-10-11-32-23-0第五個(gè)人：0-16-17-24-28-0第六個(gè)人：0-22-29-0第七個(gè)人：0-15-27-0第八個(gè)人：0-25-26-0問題三：如果可以延長業(yè)務(wù)員的工作時(shí)間到8小時(shí)，公司的送貨策略將有何變化？（一）模型分析問題三是建立在問題一的基礎(chǔ)上的，因?yàn)槊總€(gè)業(yè)務(wù)員可以攜帶的郵件量是一定的，即不超過25kg，當(dāng)工作時(shí)間調(diào)至八小時(shí)時(shí)，無論對(duì)總公里數(shù)還是總酬金都沒有影響，只需

23、對(duì)業(yè)務(wù)員的多少進(jìn)行改進(jìn)即可。（2） 模型的建立和求解在問題一中已算得，修改前的方案所需的總時(shí)間最少為27.69h，當(dāng)業(yè)務(wù)員時(shí)間調(diào)至8小時(shí)時(shí)，所需的業(yè)務(wù)員至少為個(gè),所以業(yè)務(wù)員至少為4個(gè)。于是我們就對(duì)修改前的方案的表一的八個(gè)路線重新分配，分配給4個(gè)送貨員，盡量給業(yè)務(wù)員分配同樣的工作時(shí)間，即，即每個(gè)業(yè)務(wù)員工作時(shí)間在6.07左右。重新分配后得到如表15所示的方案業(yè)務(wù)員送貨路線線路耗時(shí)線路路程10-16-17-20-14-15-23-06.551220-1-3-4-5-020-29-28-30-06.931440-2-6-7-13-030-11-22-21-19-06.761190-9-8-12-10-

24、040-27-26-07.461440-18-24-25-0表15綜上所述，當(dāng)時(shí)間變成8小時(shí)時(shí)，業(yè)務(wù)員減為4個(gè)，具體安排為：1號(hào)業(yè)務(wù)員跑的路線為0-16-17-20-14-15-23-0和0-1-3-4-5-0，2號(hào)業(yè)務(wù)員跑的路線為0-29-28-30-0和0-2-6-7-13-0，3號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-11-22-21-19-0和0-9-8-12-10-0，4號(hào)業(yè)務(wù)員的路線為0-27-26-0和0-18-24-25-0。五模型的評(píng)價(jià)1.模型的優(yōu)點(diǎn)：(1）模型系統(tǒng)的給出了業(yè)務(wù)員的調(diào)配方案，便于指導(dǎo)工作實(shí)踐。(2）模型簡(jiǎn)明明了，容易理解與靈活應(yīng)用。(3)本論文模型的建立從實(shí)際問題出發(fā),對(duì)于解決其

25、它問題也具有一定的實(shí)用性, 具 有較強(qiáng)的推廣價(jià)值。(4)成功運(yùn)用matlab和LINGO等軟件，減少計(jì)算量（5）充分利用0-1規(guī)劃、歐拉回路模型和TSP模型，使方案更具有可行性2 模型的缺點(diǎn)：(1) 本模型求解復(fù)雜程度太大，當(dāng)送貨點(diǎn)個(gè)數(shù)增加一個(gè)，求解復(fù)雜度就會(huì)成級(jí)數(shù)增加，由于受各種條件的限制，送貨員的送貨線路只能逐條去求，增加了勞動(dòng)量。3 模型給出的約束條件有些不太現(xiàn)實(shí)，忽略了很多因素，比如快遞員休息時(shí)間等，這些因素在實(shí)際中不可忽略。(3）對(duì)街道的方向，客戶的快件量的假設(shè)有待進(jìn)一步改進(jìn)。六模型的推廣（1）本模型不但適合于快遞公司送貨問題，還是用于一般的送貨以及運(yùn)輸問題， 只需要稍微改動(dòng)模型即可

26、。（2）模型方便、直觀，可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)模擬。（3）建模的方法和思想可以推廣到其他類型，如車輛調(diào)度問題等。七、 結(jié)果分析通過以上模型我們解決了快遞公司在實(shí)際中所面臨的送貨員聘用問題，我們幫他們找出了聘用的最少送貨員人數(shù)，以及每個(gè)送貨員運(yùn)送路線的安排，線路的產(chǎn)生是我們通過對(duì)實(shí)際問題中可能遇到的結(jié)果進(jìn)行比較，從中選擇出了最優(yōu)結(jié)果。 對(duì)于問題一和問題二的分析，我們可以將問題二看成是問題一約束條件的增加，問題一的結(jié)果適用于問題二，只是因需要滿足時(shí)間要求而進(jìn)行調(diào)整。本問題的求解具有一般性，對(duì)實(shí)際問題的解決具有一定的指導(dǎo)意義。八、參考文獻(xiàn)1姜啟源 謝金星 葉俊 編著，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2003

27、年第三版；2鄧微，MATLAB函數(shù)速查手冊(cè)：人民郵電出版社，2008.3吳建國 編著，數(shù)學(xué)建模案例精編，北京：中國水利水電出版社，2005年5月第一版.4數(shù)學(xué)建模案例精編（超星閱覽器）5中國郵遞員模型案例九、附錄附件一：求矩陣：求任意兩配送點(diǎn)間的距離clearclcx=0 3 1 5 4 3 0 7 9 10 14 17 14 12 10 19 2 6 11 15 7 22 21 27 15 15 20 21 24 25 28;y=0 2 5 4 7 11 8 9 6 2 0 3 6 9 12 9 16 18 17 12 14 5 0 9 19 14 17 13 20 16 18;for i=

28、1:31 for j=1:31d(i,j)=abs(x(i)-x(j)+abs(y(i)-y(j); end end運(yùn)行結(jié)果:Columns 1 through 10 0 5 4 6 9 9 11 10 7 13 5 0 5 5 4 8 10 9 12 18 4 5 0 4 9 9 7 6 7 13 6 5 4 0 5 5 5 6 11 17 9 4 9 5 0 6 8 11 16 22 9 8 9 5 6 0 6 11 16 2211 10 7 5 8 6 0 5 10 1610 9 6 6 11 11 5 0 5 11 7 12 7 11 16 16 10 5 0 613 18 13 17

29、 22 22 16 11 6 0 15 18 13 17 22 22 16 11 8 6 15 14 11 11 16 16 10 5 8 616 15 12 10 13 11 5 6 9 1117 16 13 11 14 8 6 7 10 1616 15 12 10 13 7 5 10 15 21 15 12 15 11 10 6 12 17 22 2819 18 15 13 16 10 10 15 20 26 23 22 19 17 20 14 12 13 16 20 22 21 18 16 19 13 11 12 15 13 23 22 19 17 20 18 12 13 16 14 2

30、2 21 18 20 25 25 19 14 15 13 20 25 20 24 29 29 23 18 13 7 31 30 27 25 28 26 20 21 24 22 29 28 25 23 26 20 18 19 22 20 24 23 20 18 21 15 13 14 17 15 32 31 28 26 29 23 21 22 25 23 29 28 25 23 26 20 18 19 22 20 39 38 35 33 36 30 28 29 32 30 36 35 32 30 33 27 25 26 29 27 41 40 37 35 38 32 30 31 34 32 Co

31、lumns 11 through 20 15 15 16 17 16 15 19 23 22 23 18 14 15 16 15 12 18 22 21 22 13 11 12 13 12 15 15 19 18 19 17 11 10 11 10 11 13 17 16 17 22 16 13 14 13 10 16 20 19 20 22 16 11 8 7 6 10 14 13 18 16 10 5 6 5 12 10 12 11 12 11 5 6 7 10 17 15 13 12 13 8 8 9 10 15 22 20 16 15 16 6 6 11 16 21 28 26 20

32、13 14 0 6 11 16 21 28 26 20 11 8 6 0 5 10 15 22 20 14 7 8 11 5 0 5 10 17 15 9 6 7 16 10 5 0 5 12 10 6 5 12 21 15 10 5 0 7 5 7 10 17 28 22 17 12 7 0 6 10 17 24 26 20 15 10 5 6 0 6 15 22 20 14 9 6 7 10 6 0 9 16 11 7 6 5 10 17 15 9 0 7 8 8 7 12 17 24 22 16 7 0 7 9 14 19 24 31 29 23 14 7 7 13 18 23 28 3

33、5 33 27 18 11 16 16 15 20 25 32 30 24 15 8 18 14 13 12 13 16 10 6 7 14 13 9 8 7 8 15 13 7 2 9 17 17 16 15 16 19 15 9 10 9 14 14 13 12 15 22 20 14 7 6 24 24 23 22 23 26 20 16 17 16 21 21 20 19 20 23 21 15 14 13 26 26 25 24 25 28 22 18 19 18 Columns 21 through 30 22 20 31 29 24 32 29 39 36 41 21 25 30

34、 28 23 31 28 38 35 40 18 20 27 25 20 28 25 35 32 37 20 24 25 23 18 26 23 33 30 35 25 29 28 26 21 29 26 36 33 38 25 29 26 20 15 23 20 30 27 32 19 23 20 18 13 21 18 28 25 30 14 18 21 19 14 22 19 29 26 31 15 13 24 22 17 25 22 32 29 34 13 7 22 20 15 23 20 30 27 32 7 7 16 18 13 17 14 24 21 26 9 13 16 14

35、9 17 14 24 21 26 14 18 15 13 8 16 13 23 20 25 19 23 20 12 7 15 12 22 19 24 24 28 25 13 8 16 15 23 20 25 31 35 32 16 15 19 22 26 23 28 29 33 30 10 13 15 20 20 21 22 23 27 24 6 7 9 14 16 15 18 14 18 15 7 2 10 7 17 14 19 7 11 8 14 9 9 6 16 13 18 0 6 9 21 16 14 9 17 14 19 6 0 15 25 20 18 13 23 20 25 9 1

36、5 0 22 17 15 10 14 9 10 21 25 22 0 5 7 12 10 13 14 16 20 17 5 0 8 7 15 12 17 14 18 15 7 8 0 5 7 6 9 9 13 10 12 7 5 0 10 7 12 17 23 14 10 15 7 10 0 5 6 14 20 9 13 12 6 7 5 0 5 19 25 10 14 17 9 12 6 5 00 5 4 6 9 9 11 10 7 135 0 5 5 4 8 10 9 12 184 5 0 4 9 9 7 6 7 136 5 4 0 5 5 5 6 11 179 4 9 5 0 6 8 1

37、1 16 229 8 9 5 6 0 6 11 16 2211 10 7 5 8 6 0 5 10 1610 9 6 6 11 11 5 0 5 117 12 7 11 16 16 10 5 0 613 18 13 17 22 22 16 11 6 0 15 18 13 17 22 22 16 11 8 6 15 14 11 11 16 16 10 5 8 6 16 15 12 10 13 11 5 6 9 11 17 16 13 11 14 8 6 7 10 16 16 15 12 10 13 7 5 10 15 21 15 12 15 11 10 6 12 17 22 28 19 18 1

38、5 13 16 10 10 15 20 26 23 22 19 17 20 14 12 13 16 20 22 21 18 16 19 13 11 12 15 13 23 22 19 17 20 18 12 13 16 14 22 21 18 20 25 25 19 14 15 13 20 25 20 24 29 29 23 18 13 7 31 30 27 25 28 26 20 21 24 22 29 28 25 23 26 20 18 19 22 20 24 23 20 18 21 15 13 14 17 15 32 31 28 26 29 23 21 22 25 23 29 28 25 23 26 20 18 19 22 20 39 38 35 33 36 30 28 29 32 30 36 35 32