物理學案導學與隨堂筆記必修1習題課勻變速直線運動的規(guī)律應用

1、習題課勻變速直線運動的規(guī)律應用學習目標1.進一步熟練掌握勻變速直線運動的兩個基本公式和三個導出公式.2.會選擇公式或聯(lián)立方程求解相關問題.3.進一步理解vt圖象和xt圖象及其應用.一、勻變速直線運動基本公式的應用1.兩個基本公式vv0at和xv0tat2，涉及5個量，原則上已知三個量可求另外兩個量，兩個公式聯(lián)立可以解決所有的勻變速直線運動問題.2.逆向思維法的應用：把末速度為0的勻減速直線運動，可以倒過來看成是初速度為0的勻加速直線運動.3.解決運動學問題的基本思路為：審題畫過程草圖判斷運動性質選取正方向(或選取坐標軸)選用公式列方程求解方程，必要時對結果進行討論.例1一個物體以v08 m/s

2、的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2 m/s2，沖上最高點之后，又以相同的加速度往回運動.則()A.1 s末的速度大小為10 m/sB.3 s末的速度為零C.2 s內的位移大小是20 mD.5 s內的位移大小是15 m答案D解析由t得，物體沖上最高點的時間是4 s，又根據vv0at得，物體1 s末的速度大小為6 m/s，A錯.3 s末的速度為2 m/s，B錯.根據xv0tat2得，物體2 s內的位移是12 m，4 s內的位移是16 m，第5 s內的位移是沿斜面向下滑動1 m，所以5 s內的位移是15 m，C錯，D對.二、三個導出公式的應用1.速度與位移的關系v2v2ax，如果問題的已知量

3、和未知量都不涉及時間，利用此式往往會使問題變得簡單.2.與平均速度有關的公式有和.其中普遍適用于各種運動，而只適用于勻變速直線運動.利用和可以很輕松地求出中間時刻的瞬時速度.3.勻變速直線運動中，任意連續(xù)相等的時間間隔T內的位移差為常數，即xaT2.例2一列火車做勻變速直線運動駛來，一人在軌道旁邊觀察火車運動，發(fā)現在相鄰的兩個10 s內，火車從他身邊分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8 m(相鄰車廂連接處長度不計)，求：(1)火車加速度的大小；(2)這20 s內中間時刻的瞬時速度大?。?3)人剛開始觀察時火車速度的大小.答案(1)0.16 m/s2(2)5.6 m/s(3)7.2 m/s解

4、析(1)由題知，火車做勻減速運動，設火車加速度大小為a，車廂長L8 m，則由xaT2，得8L6La102，解得a m/s20.16 m/s2.(2) m/s5.6 m/s.(3)設人開始觀察時火車速度大小為v0，由v2(a)8L得v07.2 m/s還可以：由v0aT得v0aT(5.60.1610) m/s7.2 m/s.三、xt圖象、vt圖象的理解和應用1.圖象法是解決物理問題的一種常用方法，圖象能直觀地反映物體運動的特點和規(guī)律，利用圖象解決問題時：(1)首先要明確圖象的性質，即要看清是位移圖象還是速度圖象.(2)其次要明確圖象所表示的物理意義，并且能夠根據圖象的形狀、特點找出圖象所反映的各種

5、信息，然后結合題意求解.2.運動學中的圖象主要有xt圖象和vt圖象(1)xt圖象：圖象上某點切線的斜率表示該時刻物體的速度，圖象上一個點對應物體某一時刻的位移.(2)vt圖象：圖象上某點切線的斜率表示該時刻物體的加速度，圖象上一個點對應物體某一時刻的速度；某段時間，圖線與時間軸圍成圖形的面積值表示該段時間內物體通過的位移的大小.例3如圖1所示，表示一質點在6 s內的xt圖象，試據此分析：圖1(1)質點在06 s內的運動情況；(2)畫出它的vt圖象.答案見解析解析xt圖象上直線斜率表示速度，所以02 s的速度v13 m/s24 s的速度v2046 s的速度v36 m/s質點的運動情況：02 s內

6、做勻速直線運動，速度大小為3 m/s,2 s末離出發(fā)點6 m；24 s內物體靜止于離出發(fā)點6 m處；45 s內質點反方向做勻速直線運動，速度大小為6 m/s，5 s末回到出發(fā)點，56 s質點繼續(xù)以6 m/s的速度反方向做勻速直線運動，6 s末位移為6 m.vt圖象如圖所示.針對訓練若將圖2中的縱坐標由“x”改為“v”，即如圖2所示.圖2(1)試分析此質點在06 s內的運動情況；(2)畫出它的at圖象.答案(1)02 s內做正方向的勻加速直線運動，24 s內做勻速直線運動，46 s內先做正方向的勻減速直線運動，后做負方向的勻加速直線運動.(2)見解析圖解析(1)質點在02 s內加速度a1 m/s

7、23 m/s2，方向為正方向，做勻加速直線運動；在24 s內加速度a20，做勻速直線運動；在46 s內加速度不變a3 m/s26 m/s2，方向為負方向，這段時間內質點先做正方向的勻減速直線運動，后做負方向的勻加速直線運動.(2)如圖所示：1.(勻變速直線運動規(guī)律的應用)由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1 s通過的位移為0.4 m，以下說法正確的是()A.第1 s末的速度為0.4 m/sB.加速度為0.4 m/s2C.第2 s內通過的位移為1.2 mD.前2 s內通過的位移為1.2 m答案C解析設加速度為a，由xat2得，a0.8 m/s2, 所以第1 s末的速度v10.8 m/s，第2

8、s內通過的位移為x20.822 m0.812 m1.2 m，故選項C正確.2.(對運動圖象的理解)下圖表示勻變速直線運動的是()答案C3.(勻變速直線運動規(guī)律的應用)一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第15 s內的位移比前1 s內的位移多0.2 m，則下列說法正確的是()A.小球加速度為0.4 m/s2B.小球前15 s內的平均速度為1.5 m/sC.小球第14 s的初速度為2.8 m/sD.第15 s內的平均速度為0.2 m/s答案B解析根據勻變速直線運動的推論xaT2得：a m/s20.2 m/s2，故A錯誤；小球15 s末的速度v15at150.215 m/s3 m/s，則小球前15

9、s內的平均速度15 m/s1.5 m/s，故B正確；小球第14 s的初速度等于13 s末的速度，則v13at130.213 m/s2.6 m/s，故C錯誤；小球第14 s末的速度v14at140.214 m/s2.8 m/s，則第15 s內的平均速度為15 m/s2.9 m/s，故D錯誤.課時作業(yè)一、單選題1.(2015嘉興一中月考)質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x5tt2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質點()A.第1 s內的位移是5 mB.前2 s內的平均速度是6 m/sC.任意1 s內的速度增量都是1 m/sD.任意相鄰的1 s內位移差都是2 m答案D解析第1 s內的位移x

10、16 m，故A錯誤；前2 s內的位移x214 m，則前2 s內的平均速度 m/s7 m/s，故B錯誤；根據xv0tat25tt2得，a2 m/s2，則任意1 s內速度的增量vat21 m/s2 m/s，故C錯誤；任意相鄰1 s內的位移差xat2212 m2 m，故D正確.2.一輛汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，經過2 s(汽車未停下)，汽車行駛了36 m.汽車開始減速時的速度是()A.9 m/s B.18 m/sC.20 m/s D.12 m/s答案C解析由位移公式xv0tat2得汽車的初速度v0 m/s20 m/s，C正確.3.物體由靜止開始做勻加速直線運動，第3 s內通過的位移

11、是3 m，則下列說法不正確的是()A.第3 s內平均速度是3 m/sB.物體的加速度是1.2 m/s2C.前3 s內的位移是6 mD.3 s末的速度是3.6 m/s答案C解析第3 s內的平均速度 m/s3 m/s，A正確；前3 s內的位移x3at，前2 s內的位移x2at，故xx3x2atat3 m，即a32a223 m，解得a1.2 m/s2，B正確；將a代入x3at得x35.4 m，C錯誤；v3at31.23 m/s3.6 m/s，D正確.4.(2015溫州期中)汽車的速度時間圖象如圖1所示，則下列說法正確的是()圖1A.前4 s內，汽車一直做勻變速直線運動B.前3 s汽車的位移為15 m

12、C.第2 s末汽車的加速度為零D.第2 s末汽車離出發(fā)點最遠答案D解析由圖象的斜率等于加速度，知在前4 s內汽車的加速度是變化的，做的不是勻變速直線運動，故A錯誤；根據vt圖象中圖線與坐標軸圍成圖形的面積表示位移，則知前3 s汽車的位移等于第1 s內的位移，為x m5 m，故B錯誤；第2 s末汽車的速度為零，但加速度不為零，故C錯誤；汽車在前2 s內一直沿正方向運動，2 s后沿負方向返回，故第2 s末汽車離出發(fā)點最遠，故D正確.5.一物體做勻加速直線運動，通過一段位移x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移x所用時間為t2.則物體運動的加速度為()A. B.C. D.答案A解析通過第一段位移中

13、間時刻的瞬時速度為v1，通過第二段位移中間時刻的瞬時速度為v2，由于v2v1a，所以a，選項A正確.6.如圖2所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是2L.一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子彈可視為質點，其運動視為勻變速直線運動.則子彈穿出A時的速度為()圖2A. B.C. D.v1答案C解析設子彈的加速度為a，則：vv2a3Lvv2aL由兩式得子彈穿出A時的速度vA，C正確.7.(2015杭州西湖中學月考)兩個物體a、b同時開始沿同一條直線運動.從開始運動起計時，它們的位移圖象如圖3所示，關于這兩個物體的運動，下列說法中正確的是()圖3A.開始時

14、a的速度較大，加速度較小B.a做勻減速運動，b做勻加速運動C.a、b速度方向相反，速度大小之比是23D.在t3 s時刻a、b速度相等，恰好相遇答案C解析由圖線可知，a、b均做勻速直線運動，加速度都為零，開始時b的速度較大，故A、B錯誤；a、b圖線的斜率為一正一負，知速度方向相反，速度大小之比為23，故C正確；在t3 s時，a、b的位移相等，速度不等，故D錯誤.8.如圖4是在同一條直線上運動的A、B兩質點的xt圖象，由圖可知()圖4A.t0時，A在B后面B.B質點在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C.在0t1時間內B的運動速度比A大D.A質點在0t1做加速運動，之后做勻速運動答案B解析由圖象可

15、知，t0時，B在A后面，故A錯誤；B質點在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0t1時間內B的斜率小于A，故B的運動速度比A小，C錯誤；A質點在0t1時間內做勻速運動，之后處于靜止狀態(tài)，故D錯誤.9.一質點沿x軸做直線運動，其vt圖象如圖5所示.質點在t0時位于x5 m處，開始沿x軸正方向運動.當t8 s時，質點在x軸上的位置為()圖5A.x3 m B.x8 mC.x9 m D.x14 m答案B解析質點前4 s內沿x軸正方向運動，其位移可由vt圖象中的“面積”數值表示，則對應位移x1 m6 m，同理可得48 s內的位移(沿x軸負方向運動)x2 m3 m，又知初始位置x05 m，則當t

16、8 s時，質點在x軸上的位置為xx0x1x28 m，選項B正確.二、非選擇題10.(2015寧波市余姚中學月考)一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，當速度為v時加速度反向，為使該物體在相同的時間內回到原出發(fā)點，則反向后的加速度為多少？回到原點的速度是多少？答案3a2v解析加速階段的位移為：x1at2減速階段的位移為：x2vta2t2其中：vat，x1x2聯(lián)立解得：a23a以初速度方向為正方向，設回到原點的速度為v2，則v2va2tv3v2v.11.礦井里的升降機，由靜止開始勻加速上升，經過5 s速度達到4 m/s后，又以這個速度勻速上升20 s，然后勻減速上升，經過4 s停止在井口.(1)畫出升降機運動的vt圖象.(2)求礦井的深度.答案(1)見解析圖(2)98 m解析(1)如圖(2)升降機的位移等于vt圖線與時間軸所圍面積x(2029)4 m98 m即礦井的深度為98 m.12.(2015嘉興一中月考)某款小轎車對緊急制動性能的設計要求是：以20 m/s的速度行駛時，急剎車距離不得超過25 m.在一次實驗緊急制