湘教版九年級上圖形的相似單元檢測試卷及答案

1、湖南省澧縣張公廟鎮(zhèn)中學(xué)2015-2016學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章圖形的相似單元檢測試卷一選擇題（共10小題）1如果=，那么的值是（）ABCD2下列各組中的四條線段成比例的是（）Aa=，b=3，c=2，d=Ba=4，b=6，c=5，d=10Ca=2，b=，c=2，d=Da=2，b=3，c=4，d=13已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，若AB=2，則BC=（）A1B（+1）C3D（1）4如圖，在ABC中，DEBC，DE=4，則BC的長是（）A8B10C11D125已知，ABCDEF，ABC與DEF的面積之比為1：2，當(dāng)BC=1，對應(yīng)邊EF的長是（）AB2C3D46已知圖（1）、（2）

2、中各有兩個(gè)三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖（2）中AB、CD交于O點(diǎn)，對于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說法正確的是（）A只有（1）相似B只有（2）相似C都相似D都不相似7在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則等于（）ABCD8如圖，身高1.8m的小超站在某路燈下，發(fā)現(xiàn)自己的影長恰好是3m，經(jīng)測量，此時(shí)小超離路燈底部的距離是9m，則路燈離地面的高度是（）A5.4mB6mC7.2mD9m第10題圖第9題圖第8題圖9如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，OCD=90°，CO=CD若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)

3、為（）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）10如圖，ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，且BAD=C，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAB2=ACBDBABAD=BDBCCAB2=BCBDDABAD=BDCD二填空題（共8小題）11已知0，則的值為12如上圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BCAC若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關(guān)系為13給出下列幾何圖形：兩個(gè)圓；兩個(gè)正方形；兩個(gè)矩形；兩個(gè)正六邊形；兩個(gè)等邊三角形；兩個(gè)直角三角形；兩個(gè)菱形其中，一定相似的有（填序號）14把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬

4、之 比為15已知ABCDEF，ABC與DEF的相似比為4：1，則ABC與DEF對應(yīng)邊上的高之比為16如圖，AD=DF=FB，DEFGBC，則S：S：S=第18題圖第17題圖第16題圖17如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是米（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）18如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB于點(diǎn)D，CD=2，BD=1，則AD的長是，AC的長是三解答題（共6小題）19如圖，在邊上為1

5、個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫出ABC向上平移6個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度后的A1B1C1（2）以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，得到A2B2C2，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出A2B2C2（3）求CC1C2的面積20已知：如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C點(diǎn)重合），ADE=45°求證：ABDDCE21在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)連結(jié)AE（1）若AB=AE，求證：DAE=D；（2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接BD，交AE于F，求的值22如圖，已知ABC中，AB=，AC=，BC=6，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段A

6、C上取點(diǎn)N，使AMN與ABC相似，求MN的長23一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上（1）求證：AEFABC；（2）求這個(gè)正方形零件的邊長；（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個(gè)矩形的最大面積是多少？24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，線段OA，OC的長是一元二次方程x212x+36=0的兩根，BC=4，BAC=45°（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，

7、求k的值；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請寫出滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由湖南省澧縣張公廟鎮(zhèn)中學(xué)2015-2016學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章圖形的相似單元檢測試卷參考答案：一選擇題（共10小題）1C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C二填空題（共8小題）11 12S1=S2 13 14：1154：1 161：3：5 178 184， 2三解答題（共6小題）19解：（1）如圖所示：； （a）（2）如圖所示：（a）；（3）如圖所示：（b） （b）

8、CC1C2的面積為×3×6=920證明：BAC=90°，AB=AC=1，ABC為等腰直角三角形，B=C=45°，1+2=180°B=135°，ADE=45°，2+3=135°，1=3，B=C，ABDDCE21證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，B=EAD，B=D，DAE=D；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，BEFAFD，E為BC的中點(diǎn)，BE=BC=AD，EF：FA=1：222解：圖1，作MNBC交AC于點(diǎn)N，則AMNABC，有，M為AB中

9、點(diǎn)，AB=，AM=，BC=6，MN=3；圖2，作ANM=B，則ANMABC，有，M為AB中點(diǎn)，AB=，AM=，BC=6，AC=，MN=，MN的長為3或23解：（1）四邊形EGFH為矩形，BCEF，AEFABC；（2）設(shè)正方形零件的邊長為a在正方形EFGH中，EFBC，EGADAEFABC，BFGBAD，即：解得：a=48即：正方形零件的邊長為48；（3）設(shè)長方形的長為x，寬為y，當(dāng)長方形的長在BC時(shí)，由（1）知：，當(dāng)，即x=60，y=40，xy最大為2400當(dāng)長方形的寬在BC時(shí)，當(dāng)，即x=40，y=60，xy最大為2400，又xy，所以長方形的寬在BC時(shí)，面積2400綜上，長方形的面積最大為2

10、40024解：（1）解一元二次方程x212x+36=0，解得：x1=x2=6，OA=OC=6，A（6，0），C（6，0）；（2）如圖1，過點(diǎn)B作BEAC，垂足為E，BAC=45°，AE=BE，設(shè)BE=x，BC=4，CE=，AE+CE=OA+OC，x+=12，整理得：x212x+32=0，解得：x1=4（不合題意舍去），x2=8BE=8，OE=86=2，B（2，8），把B（2，8）代入y=，得k=16（3）存在如圖2，若點(diǎn)P在OD上，若PDBAOP，則，即解得：OP=2或OP=6P（0，2）或P（0，6）；如圖3，若點(diǎn)P在OD上方，PDBAOP，則，即，解得：OP=12，P（0，12）；如圖4，若