統(tǒng)計(jì)學(xué)第10章抽樣調(diào)查

1、第一節(jié)第一節(jié) 抽樣推斷概述抽樣推斷概述第三節(jié)第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)抽樣的概率分布隨機(jī)抽樣的概率分布第四節(jié)第四節(jié) 抽樣設(shè)計(jì)抽樣設(shè)計(jì)第第1010章章 抽樣推斷抽樣推斷第一節(jié)第一節(jié) 抽樣推斷概述抽樣推斷概述 統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 與全面調(diào)查相比，抽樣調(diào)查既節(jié)省了人力、物力、與全面調(diào)查相比，抽樣調(diào)查既節(jié)省了人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，又達(dá)到了認(rèn)識(shí)總體數(shù)量特征的目的。財(cái)力和時(shí)間，又達(dá)到了認(rèn)識(shí)總體數(shù)量特征的目的。我國(guó)在我國(guó)在1994年確立了以周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常年確立了以周期性普查為基礎(chǔ)，以經(jīng)常性抽樣調(diào)整為主體，同時(shí)輔之以重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)核性抽樣調(diào)整為主體，同時(shí)輔之以重點(diǎn)調(diào)查、科學(xué)核算等綜合

2、運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系。算等綜合運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系。 表明大量隨機(jī)觀(guān)象平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的性表明大量隨機(jī)觀(guān)象平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的性質(zhì)。大數(shù)定律論證了如果獨(dú)立隨機(jī)變量總體質(zhì)。大數(shù)定律論證了如果獨(dú)立隨機(jī)變量總體存在有限的平均數(shù)和方差，則對(duì)于充分大的存在有限的平均數(shù)和方差，則對(duì)于充分大的樣本可以近乎樣本可以近乎100%100%的概率，期望樣本平均的概率，期望樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的絕對(duì)離差為任意小。數(shù)與總體平均數(shù)的絕對(duì)離差為任意小。 1)(limXxPn如果變量總體存在有限的平均數(shù)和方如果變量總體存在有限的平均數(shù)和方差，那么不論這個(gè)總體的分布如何，差，那么不論這個(gè)總體的分布如何，隨著樣本容量的增

3、加，樣本平均數(shù)的隨著樣本容量的增加，樣本平均數(shù)的分布，便趨近于正態(tài)分布。分布，便趨近于正態(tài)分布。 又稱(chēng)總體或母體，是所要認(rèn)識(shí)研究對(duì)又稱(chēng)總體或母體，是所要認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的全體，它由具有某種共同性質(zhì)或象的全體，它由具有某種共同性質(zhì)或特征的單位所組成。常用特征的單位所組成。常用N表示全及表示全及總體的單位數(shù)目?？傮w的單位數(shù)目。又稱(chēng)樣本或子樣，是指從全及總體中又稱(chēng)樣本或子樣，是指從全及總體中按照隨機(jī)原則抽取的那部分個(gè)體的組按照隨機(jī)原則抽取的那部分個(gè)體的組合。抽樣總體的單位數(shù)稱(chēng)為樣本容量，合。抽樣總體的單位數(shù)稱(chēng)為樣本容量，通常用通常用n表示。表示。1nN 。例如：在例如：在100100萬(wàn)戶(hù)居民中，隨機(jī)抽取

4、萬(wàn)戶(hù)居民中，隨機(jī)抽取10001000戶(hù)居民進(jìn)行戶(hù)居民進(jìn)行家庭收支情況調(diào)查，其中的家庭收支情況調(diào)查，其中的100100萬(wàn)戶(hù)居萬(wàn)戶(hù)居 民就是全及民就是全及總體，而被抽中的總體，而被抽中的10001000戶(hù)居民則構(gòu)成抽樣總體。戶(hù)居民則構(gòu)成抽樣總體。n30稱(chēng)為大樣本稱(chēng)為大樣本,n 30稱(chēng)為小樣本稱(chēng)為小樣本.n/N稱(chēng)為抽樣比稱(chēng)為抽樣比.NNXXX,210N1NmiimiiiNiiffXXNXX111或miiimiiNiifXXfXXN1211211或miiimiiNiifXXfXXN121212211或PNNQNNP1,01PQPPP1PQPPP12有最大值時(shí)，當(dāng)PQP5 . 0nnxxx,210n1n

5、miimiiiniiffxxnxx111或miiimiiniifxxfsxxns121121111或miiimiiniifxxfsxxns12121221111或?yàn)樽杂啥葹樽杂啥葹?的無(wú)偏估計(jì)2為 的無(wú)偏估計(jì)pnnqnnp1,01pqnnppnnsp111pqnnppnnsp1112為為 的的無(wú)偏估計(jì)無(wú)偏估計(jì)2P為為 的的無(wú)偏估計(jì)無(wú)偏估計(jì)P重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣從總體從總體N N個(gè)單位中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容個(gè)單位中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為量為n n的樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，的樣本，每次從總體中抽取一個(gè)，并把結(jié)果登記下來(lái)，又放回總體中重新并把結(jié)果登記下來(lái)，又放回總體中重新參加下一次的抽選。又稱(chēng)放回抽樣

6、參加下一次的抽選。又稱(chēng)放回抽樣不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣每次從總體中抽選一個(gè)單位后就不每次從總體中抽選一個(gè)單位后就不再將其放回參加下一次的抽選。又再將其放回參加下一次的抽選。又稱(chēng)不放回抽樣稱(chēng)不放回抽樣.總體單位數(shù)總體單位數(shù)N N不變，同一單位可能不變，同一單位可能多次被抽中。多次被抽中?？傮w單位數(shù)減少總體單位數(shù)減少n n，同一單位只可，同一單位只可能被抽中一次。能被抽中一次。根據(jù)取樣方式不同，可分為：根據(jù)取樣方式不同，可分為：根據(jù)對(duì)樣本的要求不同，可分為：根據(jù)對(duì)樣本的要求不同，可分為：考慮順序抽樣考慮順序抽樣不考慮順序抽樣不考慮順序抽樣考慮各單位的中選順序。考慮各單位的中選順序。ABCCBA不考慮各

7、單位的中選順序。不考慮各單位的中選順序。ABCCBA考慮順序的重復(fù)抽樣考慮順序的重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣考慮順序的不重復(fù)抽樣考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的重復(fù)抽樣不考慮順序的重復(fù)抽樣綜合起來(lái)共有綜合起來(lái)共有四種抽樣方法四種抽樣方法考慮順序的不重復(fù)抽樣考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣不考慮順序的不重復(fù)抽樣考慮順序的重復(fù)抽樣考慮順序的重復(fù)抽樣不考慮順序的重復(fù)抽樣不考慮順序的重復(fù)抽樣)!/(!nNNpnNnNnnNC1nNC把某一抽樣方法的全部可能的樣本指標(biāo)與其相把某一抽樣方法的全部可能的樣本指標(biāo)與其相應(yīng)的概率排列起來(lái)，就得到樣本的概率分布。應(yīng)的概率排列起來(lái)，

8、就得到樣本的概率分布。 若將樣本指標(biāo)的取值分別記為若將樣本指標(biāo)的取值分別記為 其相應(yīng)的其相應(yīng)的概率記為概率記為P1，P2，Pn，將它們按順序排列起來(lái)，將它們按順序排列起來(lái)，可得如下概率分布表?？傻萌缦赂怕史植急?。,.,21nxxx x1x2xnxnP)(xPnP1P2P第二節(jié)第二節(jié) 隨機(jī)抽樣的概率分布隨機(jī)抽樣的概率分布 樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量總體未總體未知參數(shù)知參數(shù)樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計(jì)

9、量計(jì)量主要樣本主要樣本統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量xp2S分布的形分布的形狀及接近狀及接近總體參數(shù)總體參數(shù)的程度的程度學(xué)生學(xué)生成績(jī)成績(jī) 30 40 50 60 70 80 90按隨機(jī)原則抽選出名學(xué)按隨機(jī)原則抽選出名學(xué)生，并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)。生，并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)。平均數(shù)的抽樣分布平均數(shù)的抽樣分布樣本樣本均值均值樣本樣本 均值均值樣本樣本均值均值A(chǔ)BCDABCEABCFABCGABDEABDFABDGABEFABEGABFGACDEACDF4547.55052.55052.5555557.56052.555ACDGACEFACEGACFGADEFADEGADFGAEFGBCDEBCDFBCDGBCEF57.557.56

10、062.56062.56567.55557.56060BCEGBCFGBDEFBDEGBDFGBEFGCDEFCDEGCDFGCEFGDEFG62.56562.56567.5706567.57072.575樣本均值樣本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 3 4 4 5樣本均值樣本均值 62.5 65 67.5 70 72.5 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 4 3 2 1 1二者均值相等二者均值相等樣本均值樣本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 3 4 4 5離差離差 -15 -12.5 -10

11、-7.5 -5 -2.5 0樣本均值樣本均值 62.5 65 67.5 70 72.5 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 4 3 2 1 1離差離差 2.5 5 7.5 10 12.5 15學(xué)生學(xué)生成績(jī)成績(jī) 30 40 50 60 70 80 90離差離差 -30 -20 -10 0 10 20 302007. 7100214201747122nNnNx07. 7xn1)()(XxXxE),(2nXNx5)1(,5)1,(pnnpnPPPNp)()(PpPpEn1教師是否博士教師是否博士 是是 是是 否否 否否 否否 是是 具有博士學(xué)位的具有博士學(xué)位的比率：比率：0.5比率的標(biāo)準(zhǔn)差：比率的標(biāo)準(zhǔn)差：0.

12、5從總體中按重復(fù)抽樣方法隨機(jī)從總體中按重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取人，計(jì)算其比率和標(biāo)抽取人，計(jì)算其比率和標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)差p比率的抽樣分布比率的抽樣分布樣本樣本 比率比率 離差離差 樣本樣本 比率比率 離差離差A(yù)BCDABCEABCFABDEABDFABEFACDEACDF0.50.50.750.50.750.750.250.5000.2500.250.25-0.250ACEFADEFBCDEBCDFBCEFBDEFCDEF0.50.50.250.50.50.50.2500-0.25000-0.25Pnpp5 . 0p5245 . 05 . 01)1 (1581. 015375. 0)(2NnNnPPffpp

13、p全部可能樣本比率的均值等于總?cè)靠赡軜颖颈嚷实木档扔诳傮w比率，即：體比率，即： 從非正態(tài)總體中抽取的樣本比率當(dāng)從非正態(tài)總體中抽取的樣本比率當(dāng)n足夠大時(shí)其分布接近正態(tài)分布。足夠大時(shí)其分布接近正態(tài)分布。 從正態(tài)總體中抽取的樣本比率不論容從正態(tài)總體中抽取的樣本比率不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。量大小其分布均為正態(tài)分布。樣本比率的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的樣本比率的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。n1)()(PpPpE比率的抽樣分布比率的抽樣分布5)1 (5)1 (,(pnnpnPPPNp學(xué)生學(xué)生成績(jī)成績(jī) 60 70 80 90均值均值 75方差方差 125從中按重復(fù)抽樣方式抽取人，從中按重復(fù)抽樣方式抽取人，

14、計(jì)算樣本的均值及方差計(jì)算樣本的均值及方差S 。x方差的抽樣分布方差的抽樣分布A60B70C80D90A6060 60600060 7065255060 807010020060 9075225450B7070 6065255070 70700070 8075255070 9080100200C8080 607010020080 7075255080 80800080 90852550D9090 607522545090 708010020090 8085255090 909000nxxnxxSn22)(1)(221nxxSn5 .62)(22mSSEnn125)(2121mSSEnn12522

15、1nS2nSX510樣本抽樣分布樣本抽樣分布原總體分布原總體分布xX抽樣誤差抽樣誤差167CM 169CM 172CM 160CM 162CM 167CM 175CM 180CM 165CM 167CM170CM 175CM 178CM 180CM 162CM 173CM 155CM 160CM 170CM 165CM平均身高平均身高=169.8CM平均身高平均身高=174.6CM總平均身高總平均身高=168.6CM第三節(jié)第三節(jié) 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 也叫抽樣估計(jì)，就是根據(jù)樣本指也叫抽樣估計(jì)，就是根據(jù)樣本指標(biāo)數(shù)值對(duì)總體指標(biāo)數(shù)值作出估計(jì)標(biāo)數(shù)值對(duì)總體指標(biāo)數(shù)值作出估計(jì)或推斷?；蛲茢?。 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)通

16、常，把用來(lái)估計(jì)總體特征的樣本指標(biāo)叫估計(jì)通常，把用來(lái)估計(jì)總體特征的樣本指標(biāo)叫估計(jì)量或統(tǒng)計(jì)量，待估計(jì)的總體指標(biāo)叫總體參數(shù)。量或統(tǒng)計(jì)量，待估計(jì)的總體指標(biāo)叫總體參數(shù)。特點(diǎn)特點(diǎn)1、它在邏輯上運(yùn)用歸納推理而不是演繹推理。、它在邏輯上運(yùn)用歸納推理而不是演繹推理。 2、在方法上運(yùn)用不確定的概率估計(jì)方法，、在方法上運(yùn)用不確定的概率估計(jì)方法，而不是運(yùn)用確定的數(shù)學(xué)分析方法。而不是運(yùn)用確定的數(shù)學(xué)分析方法。 3、抽樣估計(jì)存在抽樣誤差。、抽樣估計(jì)存在抽樣誤差。 點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)從總體中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，計(jì)算與總從總體中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，計(jì)算與總體參數(shù)相應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)量，然后把該統(tǒng)體參數(shù)相應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)量，然后把該統(tǒng)計(jì)量視為總體參

17、數(shù)的估計(jì)值，稱(chēng)為參數(shù)計(jì)量視為總體參數(shù)的估計(jì)值，稱(chēng)為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。的點(diǎn)估計(jì)。pPsxX, 的抽樣分布的抽樣分布x點(diǎn)估計(jì)的最大好處：給出確定的值點(diǎn)估計(jì)的最大好處：給出確定的值點(diǎn)估計(jì)的最大問(wèn)題：無(wú)法控制誤差點(diǎn)估計(jì)的最大問(wèn)題：無(wú)法控制誤差問(wèn)題：?jiǎn)栴}：第一，我們?yōu)槭裁匆赃@一個(gè)而第一，我們?yōu)槭裁匆赃@一個(gè)而不是那一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)某個(gè)總體不是那一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)某個(gè)總體參數(shù)？參數(shù)？估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)第二，如果有兩個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)第二，如果有兩個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)量可以用來(lái)估計(jì)某個(gè)總體參數(shù)，其量可以用來(lái)估計(jì)某個(gè)總體參數(shù)，其估計(jì)結(jié)果是否一致？是否一個(gè)統(tǒng)計(jì)估計(jì)結(jié)果是否一致？是否一個(gè)統(tǒng)計(jì)量要優(yōu)于另一個(gè)？量要優(yōu)于另一個(gè)

18、？oemmx估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)：估計(jì)值的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性、有效性、一致性無(wú)偏性、有效性、一致性若，則稱(chēng)為的無(wú)偏若，則稱(chēng)為的無(wú)偏估計(jì)量估計(jì)量)(E若，則稱(chēng)為比更有效的估計(jì)量若，則稱(chēng)為比更有效的估計(jì)量2121若越大越小，則稱(chēng)為的一致估計(jì)量若越大越小，則稱(chēng)為的一致估計(jì)量nn1)(limPn學(xué)生學(xué)生成績(jī)成績(jī) 30 40 50 60 70 80 90按隨機(jī)原則抽選出名學(xué)生，按隨機(jī)原則抽選出名學(xué)生，并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)和中位分?jǐn)?shù)。并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)和中位分?jǐn)?shù)。樣本均值樣本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 3 4 4 5樣本均值樣本均值 62.5 65 67.5 7

19、0 72.5 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 4 3 2 1 1樣本中位數(shù)樣本中位數(shù) 45 50 55 60 65 70 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 3 8 5 8 3 4中位數(shù)的中位數(shù)的抽樣分布抽樣分布平均數(shù)的平均數(shù)的抽樣分布抽樣分布emxemExE)()(1252125)(21nSE5 .62)(2nSE有有偏偏無(wú)無(wú)偏偏學(xué)生學(xué)生成績(jī)成績(jī) 30 40 50 60 70 80 90按隨機(jī)原則抽選出按隨機(jī)原則抽選出5名學(xué)名學(xué)生，并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)。生，并計(jì)算平均分?jǐn)?shù)。樣本樣本均值均值 樣本樣本均值均值A(chǔ)BCDEABCDFABCDGABCEFABCEGABCFGABDEFABDEGABDFGABEFGACDE

20、F5052545456585658606258ACDEGACDFGACEFGADEFGBCDEFBCDEGBCDFGBCEFGBDEFGCDEFG60626466606264666870樣本均值樣本均值 50 52 54 56 58 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 2 3 3樣本均值樣本均值 62 64 66 68 70 出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 3 2 2 1 1n=4時(shí)時(shí) 的的抽樣分布抽樣分布xn=5時(shí)時(shí) 的的抽樣分布抽樣分布xq 為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量；為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量；q 為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量；為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量；q 為的無(wú)偏、有效、一致估計(jì)量。為的無(wú)偏、有效、一

21、致估計(jì)量。xX1nSpP區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)給出一個(gè)區(qū)間給出一個(gè)區(qū)間(置信區(qū)間置信區(qū)間)并推斷真正的參并推斷真正的參數(shù)以一定的概率存在于這個(gè)區(qū)間的方法。數(shù)以一定的概率存在于這個(gè)區(qū)間的方法。MiixXxM121xiXixM1)(2nxxS注意：不要混淆抽樣注意：不要混淆抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差！標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差！nnx2NnnNnNnx1122當(dāng)N500時(shí)，有NnNnNNnN11nPPp1NnnPPNnNnPPp1111當(dāng)N500時(shí)，有NnNnNNnN11spsP1122ffxxnxx或ppnn11npxPpXx或ppxxPpPXxX或即上式表明，樣本平均數(shù)（成數(shù)）是以總體平均數(shù)（成數(shù)）上式表明，樣

22、本平均數(shù)（成數(shù)）是以總體平均數(shù)（成數(shù)）為中心，在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)。為中心，在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)變動(dòng)。由于總體成數(shù)和總體平均數(shù)是未知的，它要求靠實(shí)由于總體成數(shù)和總體平均數(shù)是未知的，它要求靠實(shí)測(cè)的抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)來(lái)估計(jì)，因而抽樣誤差測(cè)的抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)來(lái)估計(jì)，因而抽樣誤差的實(shí)際意義是希望總體平均數(shù)（成數(shù)）落在某個(gè)已的實(shí)際意義是希望總體平均數(shù)（成數(shù)）落在某個(gè)已知的范圍內(nèi)。知的范圍內(nèi)。所以前面的不等式應(yīng)變換為：所以前面的不等式應(yīng)變換為：ppxxpPpxXx或即在一個(gè)特定的全及總體中，當(dāng)抽樣方法和樣本容量在一個(gè)特定的全及總體中，當(dāng)抽樣方法和樣本容量固定時(shí)，抽樣平均誤差是一個(gè)定值，因此，抽樣極固定時(shí)，抽

23、樣平均誤差是一個(gè)定值，因此，抽樣極限誤差通常以抽樣平均誤差為標(biāo)準(zhǔn)單位來(lái)衡量。即限誤差通常以抽樣平均誤差為標(biāo)準(zhǔn)單位來(lái)衡量。即抽樣極限誤差通常表示為抽樣平均誤差的多少倍。抽樣極限誤差通常表示為抽樣平均誤差的多少倍。 ttppxx/或即由于由于t t值與樣本估計(jì)值落入允值與樣本估計(jì)值落入允許誤差范圍內(nèi)的概率有關(guān)，許誤差范圍內(nèi)的概率有關(guān)，因此，因此，t t也稱(chēng)為概率度。也稱(chēng)為概率度。抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過(guò)一定范圍的概率大小，我們將它稱(chēng)之為概率范圍的概率大小，我們將它稱(chēng)之為概率保證程度，也叫抽樣估計(jì)的置信度，一保證程度，也叫抽樣估計(jì)的置信度，一般用般用F(t)F

24、(t)表示。即：表示。即： 置信度置信度)()(tFXxPx 3.00 0.99731在大樣本下在大樣本下常用的概率度與概率常用的概率度與概率tF(t)tF(t)0.50.38291.960.95001.000.68272.000.95451.280.80002.580.99001.500.86643.000.99731.640.900068.27%95.45%99.73%),(2nXNxXxx2x3x2xx3x以樣本統(tǒng)計(jì)量為中心，以以樣本統(tǒng)計(jì)量為中心，以抽樣平均誤差為距離單位，可抽樣平均誤差為距離單位，可以構(gòu)造一個(gè)區(qū)間，并可以一定以構(gòu)造一個(gè)區(qū)間，并可以一定的概率保證待估計(jì)的總體參數(shù)的概率保證

25、待估計(jì)的總體參數(shù)落在這個(gè)區(qū)間之中。區(qū)間越大，落在這個(gè)區(qū)間之中。區(qū)間越大，則概率保證程度越高。則概率保證程度越高。0.6827xxXX樣本抽樣分布曲線(xiàn)樣本抽樣分布曲線(xiàn)原總體分布曲線(xiàn)原總體分布曲線(xiàn)0.9545xx2XX樣本抽樣分布曲線(xiàn)樣本抽樣分布曲線(xiàn)原總體分布曲線(xiàn)原總體分布曲線(xiàn) 0.9973落在落在范圍內(nèi)的概率范圍內(nèi)的概率為為99.73%Xxx3XxxxxxxXxXx,或，其中，其中， 為極限誤差為極限誤差xxtx1,12222ffxxsnxxs22snsnx或NnnsNnnx1122或xxtxxxxxxXxXx,或，按按 日產(chǎn)量分組日產(chǎn)量分組（件）（件）組中值組中值（件）（件）工人數(shù)工人數(shù)（人）

26、（人）11011411411811812212212612613013013413413813814211211612012412813213614037182321186433681221602852268823768165605887006489284648600784合計(jì)合計(jì)100126004144xfxffxx2件件47.69941441126100126002ffxxsfxfx件614.01000100110047.6122Nnnsx件203.1614.096.1xxtXXN203. 11261000203. 11261000,203. 1126203. 1126XNXppppppP

27、pPp,或，其中，其中， 為極限誤差為極限誤差pptnnp12p11111nppppnnnnpp或NnnppNnnpp11112或pptppppppPpPp,或，按按 日產(chǎn)量分組日產(chǎn)量分組（件）（件）組中值（件）組中值（件）工人數(shù)（人）工人數(shù)（人）110114114118118122122126126130130134134138138142112116120124128132136140371823211864合計(jì)合計(jì)100 xf0568. 0029. 096. 1029. 01000100111001 . 09 . 0111, 9 . 010090,96. 1,10,90,100,1000

28、101ppptNnnppnnptnnnN則己知PNP0568. 09 . 010000568. 09 . 01000,0568. 09 . 00568. 09 . 0NPP樣本容量樣本容量找出在規(guī)定誤差找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣范圍內(nèi)的最小樣本容量本容量找出在限定費(fèi)用找出在限定費(fèi)用范圍內(nèi)的最大樣范圍內(nèi)的最大樣本容量本容量,nttxx22222xxtn通常的做法是先確通常的做法是先確定置信度，然后限定置信度，然后限定抽樣極限誤差。定抽樣極限誤差。 或或 S S通常未知。一般通常未知。一般按以下方法確定其估計(jì)按以下方法確定其估計(jì)值：過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；值：過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；試驗(yàn)調(diào)查樣本的試驗(yàn)調(diào)查樣本的

29、S S。計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位,12Nnnttxx22222222xxNNtNNtn袋則在重復(fù)抽樣條件下：克克己知1005252,2,5,25,10000222222xxtntN袋袋10001.99252510000252100002222222222tNNtnx在不重復(fù)抽樣下在不重復(fù)抽樣下:,1nPPttpp22211PPPPPPtn通常的做法是先確通常的做法是先確定置信度，然后限定置信度，然后限定抽樣極限誤差。定抽樣極限誤差。計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位 通常未知。一般按以下通常未知。一般按以下方法確定其估計(jì)值：過(guò)方法確定其估計(jì)值：過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；試驗(yàn)調(diào)去的經(jīng)

30、驗(yàn)數(shù)據(jù)；試驗(yàn)調(diào)查樣本的查樣本的 ；取方差；取方差的最大值的最大值0.250.25。2P2Ps,11NnnPPttppPPNPNPPPtNPPNtnpp11112222件件在不重復(fù)抽樣條件下：件則在重復(fù)抽樣條件下：己知577004.5760651. 0303. 050000651. 0350001165103. 00651. 031,0651. 01, 3,3,500022222222222PPtNPPNtnPPZnPPtNpppp22222xxtn22222222xxNNtNNtn第四節(jié)第四節(jié) 抽樣設(shè)計(jì)抽樣設(shè)計(jì) 抽取樣本單位時(shí)，應(yīng)確保每個(gè)總抽取樣本單位時(shí)，應(yīng)確保每個(gè)總體單位都有被抽取的可能；在

31、對(duì)樣本體單位都有被抽取的可能；在對(duì)樣本單位的資料進(jìn)行搜集和整理時(shí)，不能單位的資料進(jìn)行搜集和整理時(shí)，不能隨意遺漏或更換樣本單位隨意遺漏或更換樣本單位在其他條件相同的情況下，在其他條件相同的情況下，選抽樣誤差最小的方案選抽樣誤差最小的方案在其他條件相同的情況在其他條件相同的情況下，選費(fèi)用最少的方案下，選費(fèi)用最少的方案抽取樣本的具體方法：抽取樣本的具體方法：1、直接從總體中抽取所要調(diào)查的單位，無(wú)、直接從總體中抽取所要調(diào)查的單位，無(wú)須分組、分類(lèi)、排隊(duì)等處理；須分組、分類(lèi)、排隊(duì)等處理；2、必須事先對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行編碼、必須事先對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行編碼和編號(hào)；和編號(hào)；3、抽取樣本時(shí)不借助有關(guān)標(biāo)志的

32、輔助信息、抽取樣本時(shí)不借助有關(guān)標(biāo)志的輔助信息4、當(dāng)總體各單位標(biāo)志值之間差異很大時(shí)，、當(dāng)總體各單位標(biāo)志值之間差異很大時(shí)，采用此方法不能保證樣本的代表性。采用此方法不能保證樣本的代表性。總體總體N樣本樣本n等額抽取等額抽取等比例抽取等比例抽取最優(yōu)抽取最優(yōu)抽取實(shí)質(zhì)上是分組法與隨機(jī)原則的結(jié)合。實(shí)質(zhì)上是分組法與隨機(jī)原則的結(jié)合。例如，在居民生活水平調(diào)查中，先按職業(yè)分類(lèi)，例如，在居民生活水平調(diào)查中，先按職業(yè)分類(lèi)，然后每種職業(yè)分別隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行調(diào)查。然后每種職業(yè)分別隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行調(diào)查。類(lèi)型抽樣分組的基本原則：類(lèi)型抽樣分組的基本原則：盡量縮小各組內(nèi)標(biāo)志值之間的差異，增盡量縮小各組內(nèi)標(biāo)志值之間的差異，

33、增大組間各標(biāo)志值之間的差異。大組間各標(biāo)志值之間的差異。等額分配法：每組抽取的單位數(shù)一樣。等額分配法：每組抽取的單位數(shù)一樣。等比例分配法：按各組單位的比例分配樣等比例分配法：按各組單位的比例分配樣本單位。本單位。最佳分配法：按各組的方差大小分配樣本最佳分配法：按各組的方差大小分配樣本單位。方差大的組分配較多的樣本單位。單位。方差大的組分配較多的樣本單位。經(jīng)濟(jì)分配法：按各組的方差大小分配樣本經(jīng)濟(jì)分配法：按各組的方差大小分配樣本單位，同時(shí)考慮各組抽樣調(diào)查的費(fèi)用。單位，同時(shí)考慮各組抽樣調(diào)查的費(fèi)用。實(shí)際工作中比較常用的是等比例分實(shí)際工作中比較常用的是等比例分配法。配法。一、抽樣平均數(shù)一、抽樣平均數(shù))1(

34、22Nnnnixix不重復(fù)抽樣情況下重復(fù)抽樣情況下二、抽樣成數(shù)二、抽樣成數(shù))1()1()1(Nnnppnppiipiip不重復(fù)抽樣情況下重復(fù)抽樣情況下例題例題1 有有12塊小麥地，每塊塊小麥地，每塊1畝。畝。6塊處于丘陵地帶，畝產(chǎn)塊處于丘陵地帶，畝產(chǎn)量（斤）分別為：量（斤）分別為：300 330 330 340 370 370 。 6塊塊處于平原地帶，畝產(chǎn)量（斤）分別為：處于平原地帶，畝產(chǎn)量（斤）分別為：420 420 450 460 490 520。抽查。抽查4塊，測(cè)定塊，測(cè)定12塊地的平均畝產(chǎn)量，塊地的平均畝產(chǎn)量，計(jì)算其抽樣誤差。計(jì)算其抽樣誤差。 設(shè)畝產(chǎn)在設(shè)畝產(chǎn)在350以上的為高產(chǎn)田，抽查

35、以上的為高產(chǎn)田，抽查4塊，測(cè)定塊，測(cè)定12塊塊地高產(chǎn)田的比重，計(jì)算其抽樣誤差。地高產(chǎn)田的比重，計(jì)算其抽樣誤差。 用類(lèi)型抽樣，每類(lèi)抽用類(lèi)型抽樣，每類(lèi)抽2塊塊 計(jì)算各組方差計(jì)算各組方差 平均組內(nèi)方差平均組內(nèi)方差 抽樣誤差抽樣誤差畝產(chǎn)量畝產(chǎn)量300300160016003303301001003303301001003403400 0370370900900370370900900合計(jì)合計(jì)36003600211)(XX 畝產(chǎn)量畝產(chǎn)量42042016001600420420160016004504501001004604600 049049090090052052036003600合計(jì)合計(jì)780078

36、00222)(XX 1X2X丘陵丘陵平原平原3401 X6006360021 4602 950126130660022 NNiii41.1549502 nuix5712)1241(4950)1(2 Nnnuix地塊地塊數(shù)數(shù)高產(chǎn)高產(chǎn)田數(shù)田數(shù)高產(chǎn)田高產(chǎn)田比重比重% %丘陵丘陵6 62 233.333.366.6766.6722.222.2平原平原6 66 61001000 00 0iP 1)1(iiPP iP%1.111206%2.22)1()1( NNPPPPiiiii%65.164%1.11)1( nPPuiip%6.13)1241(4%1.11)1()1( NnnPPuiip分層分層各層各層商店商店數(shù)數(shù)Ni層權(quán)層權(quán)Wi各層各層抽取抽取數(shù)數(shù)ni各層銷(xiāo)售各層銷(xiāo)售額樣本均額樣本均值值(萬(wàn)