九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)測試題及答案

1、、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是（x 為自變量）（）所得的拋物線的函數(shù)關系式是（）A.主 I iB.：- ：-：i二次函數(shù)單元測評D. 丁2. 函數(shù) y=x2-2x+3 的圖象的頂點坐標是（）A.（1，-4）B.（-1，2）C.（1，2）D.（0，3）D.y 軸上y = +x 44. 拋物線 I的對稱軸是（）A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論中，正確A.ab0，c0B.ab0，c0 C.ab0D.ab0，c4 那么 AB 的長是（）B.mD.8-2mA.4+mC.2m-88.若

2、一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx4,圖9.已知拋y”， P2（X2， y2）是拋物線上的點,y2， y3的大小關系是（）A.y1y2y3B.y2y3y1P3（X3, y3）是直線.上的點10.把拋物線的圖象向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位,C.坐標是DC.y3y1y2D.y2y1y3則 y1,c.y = -2（x+l），+6D.y = -2（x+l）2-6二、填空題(每題 4 分，共 32 分)11. 二次函數(shù) y=x2-2x+1 的對稱軸方程是 _ .12. 若將二次函數(shù) y=x2-2x+3 配方為 y=(x-h)2+k 的形式，貝

3、U y=_.13. 若拋物線 y=x2-2x-3 與 x 軸分別交于 A B 兩點，則 AB 的長為_.14. 拋物線 y=x2+bx+c,經(jīng)過 A(-1 , 0), B(3, 0)兩點，則這條拋物線的解析式為 _ .15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于 A、B 兩點，交 y 軸于 C 點，且 ABC 是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式 _ .16. 在距離地面 2m 高的某處把一物體以初速度 vo(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情1丸s =_gto況下，其上升高度 s(m)與拋出時間 t(s)滿足：(其中 g 是常數(shù)，通常取 10m/s).若

4、Vo=1Om/s，則該物體在運動過程中最高點距地面 _m.17. 試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與 y 軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式為_ .18. 已知拋物線 y=x2+x+b2經(jīng)過點4，則 y1的值是_.:I .:; .三、解答下列各題(19、20 每題 9 分，21、22 每題 10 分，共 38 分) 0, X、:（7 0,拋物線對稱軸在 y 軸右側，.c 0, 0, X V ds 0, Aab 4 所以 AB=2AD=2（m-4）=2m-8 答案選 C.8. 考點：數(shù)形結合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質符號，由函數(shù)解析式各項系 數(shù)的性質符號畫出函數(shù)

5、圖象的大致形狀L:dt 0, 4 0,-0解析：因為一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，二所以二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開口方向向下，對稱軸在y 軸左側，交坐標軸于（0，0）點.答案選 C.9. 考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質.解析：因為拋物線的對稱軸為直線 x=-1，且-1x1-1 時，由圖象知，y 隨 x 的增大 而減小，所以 y2yi;又因為 X3-1，此時點 P3（x3，y3）在二次函數(shù)圖象上方，所以 y2yiy3.答案選 D.|r-_ i-: jX * y2f.J .10. 考點：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線丁C 的圖象向左平移 2 個單2 21位得到

6、7，再向上平移 3 個單位得到 F 二-.答案選 C.二、填空題11.考點：二次函數(shù)性質_ b _ -2x- - - -1解析：二次函數(shù) y=x2-2x+1，所以對稱軸所在直線方程.答案 x=1.12.考點：利用配方法變形二次函數(shù)解析式2 2 2 2解析：y=x-2x+3=（x -2x+1）+2=（x-1）+2.答案 y=（x-1） +2.13.考點：二次函數(shù)與一元二次方程關系.解析： 二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交點A、 B的橫坐標為一元二次方程 x2-2x-3=0的兩個根， 求得 X1=-1，X2=3,則 AB=|XAX1|=4.答案為 4.14.考點：求二次函數(shù)解析式.1-i +c

7、= 0解析：因為拋物線經(jīng)過 A（-1，0），B（3，0）兩點，歲+解得 b=-2，c=-3，答案為 y=x2-2x-3.15.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一解析：需滿足拋物線與 x 軸交于兩點，與 y 軸有交點，及 ABC 是直角三角形，但沒有確定哪 個角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點：二次函數(shù)的性質，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯 解析：如：y=x2-4x+3.18.考點：二次函數(shù)的概念性質，求值.(提不a3+a+b3=-pA a3+a+b3=0, A (a+)a

8、+b3=0)答案：1.三、解答題19.考點：二次函數(shù)的概念、性質、圖象，求解析式.解析：A (3，-4)2a 2由題設知：Iy=x2-3x-4 為所求20.考點：二次函數(shù)的概念、性質、圖象，求解析式.解析：由已知 xi，X2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根=_(k-R i1肩鄧廠-(k+4)又 (xi+1)(x2+1)=-8xiX2+(xi+X2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2)2-9且 x=0 時 y=-521.解：(1)依題意:16a+4b + c = 0 C(0, -5)，P(2，-9)(

9、2)令 y=0,得(x-5)(x+1)=0，X1=5, X2=-1 B(5，0)由-，得 M(2，9)作 MELy 軸于點 E,可得 SMC=15.22.思路點撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價、銷售量有關系，它們之間呈現(xiàn)如 下關系式：總利潤二單個商品的利潤X銷售量要想獲得最大利潤，并不是單獨提高單個商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個 量之間應達到某種平衡，才能保證利潤最大因為已知中給出了商品降價與商品銷售量之間的關系，所以，我們完全可以找出總利潤與商品的價格之間的關系，利用這個等式尋找出所求的問題， 這里我們不妨設每件商品降價 x 元，商品的售價就是(13.5-x)元了.單個的商品的利潤是(13.5-X-2.5)這時商品的銷售量是(500+200X)總利潤可設為 y 元.利用上面的等量關式，可得到 y 與 x 的關系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二次函數(shù)的知識, 找到最大利潤解：設銷售單價為降價 x 元.則y-(13.5-x-2.5)(500+200 x)= (11-X500 + 200X)= 5500+22:00 x- 500-200?= -200?+1700z+5500求tHy=-200?+170