九年級數(shù)學(xué)下27.2.2相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下2722相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計1 / 627.2.2 相似三角形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，并在探究過程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性。2理解并掌握相似三角形周長 和對應(yīng)線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方， 并能用來解決簡單的二、教學(xué)重點與難點重點：理解并掌握相似三角形周長和對應(yīng)線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。難點：探索相似多邊形周長和對應(yīng)線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。難點的突破方法(1) 相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；相似三角形周長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方

2、.(還可以補充相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比)(2)應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)，其前提條件是兩個三角形相似，不滿足前提條件，不能應(yīng)用相應(yīng)的性質(zhì).女口：兩個三角形周長比是-，它們的面積之比不一定是-，39因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題.(3)_在應(yīng)用性質(zhì) 2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 ”時，要注意有相似 比求面積必要平方，這一點學(xué)生容易掌握，但反過來，由面積比求相似必要開方， 學(xué)生往往掌握不好，教學(xué)時可增加一些這方面的練習(xí).女口：如果兩個相似三角形 面積的比為 3 : 5 ,那么它們的相似比為周長的比為_ .(4) 講完性質(zhì)后，可先安排一組簡單的題目讓學(xué)生鞏固，

3、然后再講例題.人教版九年級數(shù)學(xué)下2722相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計2 / 6三、教學(xué)過程新課引入:1什么叫做相似比？2、相似多邊形有哪些性質(zhì)？提I、可1、三角形中，除了角和邊外，還有那幾種主要線段？2、相似三角形的相似比與對應(yīng)線段的比有什么關(guān)系？探究1如圖，已知ABC ABC，相似比是艮，其中AD、A分別其中AD、A巧別是BC、B（邊 上的高。1）AD、A D有十么關(guān)系呢？結(jié)論:相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比18.3.9探究2、如圖，ABC ABC,相似比為K, AD、A D分別是BC、B C邊上 的中線。問：AD、A D之間有什么關(guān)系？結(jié)論:相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比若AD、A D分別是

4、/A、/A的角平分線。問：AD、A D之間有什么關(guān)系？結(jié)論:相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比人教版九年級數(shù)學(xué)下2722相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計3 / 6歸納：相似三角形對應(yīng)高線的比等于相似比。同時還可以得到：2相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比。3相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。得出：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比相似三角形的周長比等于相似比嗎？如圖ABCAA/B/C/，相似比為k，求證它們的周長比是k。AB _ BC _ CAAB、_ BC _CAAB =k ABBC =k BCCA=k CAl叢BCAB BA CA kAB kBC kCA- -lzlAABCAB BC CA AB

5、 BC CA結(jié)論：相似三角形周長的比等于相似比。人教版九年級數(shù)學(xué)下2722相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計4 / 6探究三(1 1)如圖 ABCABCsgB B/C C/，相似比為 k k,它們 的面積比是多少？AB = BC = CA = ADAB= BC= CA= AD1BC?AD4 - = k? k= k2SABc、1BC ?AD2 相似三角形面積的比等于相似比的 平方相似三角形(多邊形)的性質(zhì):中線|(1(1)相似三角形對應(yīng)的 高 的比等于相似比. .角平分線SABC(2 2)相似三角形周長的比等于相似比. .(3 3) _相似 三角形 面積的比等于相似比的平A/人教版九年級數(shù)學(xué)下2722相似

6、三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計5 / 6例題講解例 1 1、如圖在 ABCABC 和ADEFDEF 中 B=2DEB=2DE ,AC=2DFAC=2DF，/ A=A= / D D ,AABCABC 的周長是 2424,/ AB=2DE , AC=2DF ,DE DF 12又/ D=Z A,DEFA ABC 相似比為1DEF 的周長為 X 24=1222面積為J )X12 5 = 352小試牛刀2 2)已知AABCABC 與AA/B B/C C/的相似比為 2 2: 3 3, 則周長比為 2 2: 3 3，對應(yīng)邊上中線之比 2 2: 3 3 , 面積之比為 4 4: 9 9。(3 3)已知AABCABCA

7、A/B B/C C/，且面積之比為 9 9: 4 4,則周長之比為 3 3: 2 2,相似比 3 3: 2 2，對應(yīng)邊上的高之比3 3:2 2。山此十 I I 仲叮衛(wèi)|忖面積是解： 在AB ACC人教版九年級數(shù)學(xué)下2722相似三角形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計6 / 6練習(xí)4.如圖，已知 ABC DEF, AG , BM 分別為 ABC 的高和中 線，DH , EN 分別為 DEF的高和中線，求證：AG -EN =BM -DH.解：ABC DEF,且相似三角形對應(yīng)高、中線的比等于 DH =, AG - EN = BM- DH.DH EN 設(shè)計思想:本節(jié)課主要是讓學(xué)生理解并掌握相似三角形周長和對應(yīng)線段的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，通過探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗化歸思想，學(xué)會應(yīng)用相似三角形周長和對應(yīng)線段的比等于相似比、面積比等于相似