功能關系專題

1、功能 關系的應用專 題專題定位：本專題主要用功能的觀點解決物體的運動和帶電體、帶電粒子、導體棒在電場或磁場中的運動問題.考查的重點有以下幾方面：重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點和求解；與功、功率 相關的分析與計算； 幾個重要的功能關系的應用；動能定理的綜合應用； 綜合應用機械能守恒定律和能量守恒定律分析問題從近幾年高考來看，對本專題的考查主要以多過程、多狀態(tài)的形式出現，常與 其他知識綜合考查，對考生的能力要求較高.5年來高考對動能和動能定理、功能關系、機械能守恒定律及其應用的考查略有浮動，整體趨于平穩(wěn)試題一般條件隱蔽，過程復雜，靈活性強.2016年高考，單獨考查會以選擇題為主；如果與牛

2、頓運動定律、曲線運動、電磁學等內容結合考查會以計算題為主預計以 選擇題形式呈現的概率較大近幾年全國高考題：1. （2014課標n單選）一物體靜止在粗糙水平地面上現用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用Wf1、Wf2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（）A . Wf24Wf1, Wf22Wf1B. Wf24Wf1, Wf2= 2Wf1C. Wf24Wf1, Wf2= 2Wf1D. Wf24Wf1, Wf2AX2 B .拉力做的總功等

3、于 A的重力勢能的增加量C.第一階段，拉力做的功等于 A的重力勢能的增加量D .第二階段，拉力做的功等于 A的重力勢能的增加量3、（多選）如圖所示，卷揚機的繩索通過定滑輪用力 動在移動過程中，下列說法中正確的是（F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移A、F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B、F對木箱作的功等于木箱克服摩擦力和克服重力做的功之和C、木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能D、F對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之4、（多選）如圖所示，傾角 0= 30 的斜面固定在水平面上，斜面長擦因數卩=禪，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于

4、原長時上端正好在斜面中點B處現從斜面最高點6給物體A 一個沿斜面向下的初速度vo= 2 m/s,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到AB的中點C處，不計空氣阻力，g = 10 m/s2,則（）A .物體第一次運動到B點時速率為3m/sB .彈簧最大的壓縮量為0.15 mC.物體在被反彈上升過程中到達B點時速度最大D .物體第二次運動到B點時速率為3 m/s5、如圖所示為倉儲公司常采用的“自動化”貨物裝卸裝置，兩個相互垂直的斜面固定在地面上，貨箱A（含貨物）和配重B通過與斜面平行的輕繩跨過光滑滑輪相連.A裝載貨物后從h= 8.0 m高處由靜止釋放，運動到底端時，A和B同時被鎖定，缺貨后解除鎖定

5、，A在B的牽引下被拉回原高度處，再次被鎖定.已知0= 53, B的質量M為X 103 kg, A、B與斜面間的動摩擦因數均為尸，滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等,g 取 10 m/s2, sin 53 = , cos 53 =.（1）為使A由靜止釋放后能沿斜面下滑，其質量m需要滿足什么條件?若A的質量m =X 103 kg,求它到達底端時的速度v;為了保證能被安全鎖定，A到達底端的速率不能大于 12 m/s.請通過計算判斷：當 A的質量m不斷增加時，該裝置能否被安全鎖定.高考題型2：機械能守恒定律的應用應用機械能守恒定律的“四種情景”（1）情景一：物體沿軌道運動，軌道光滑，物體只受重力和軌道彈力，

6、只有重力對物體做功時.（2）情景二：物體在繩子或桿作用下運動，繩子或桿對物體的彈力始終與速度方向垂直時.（3）情景三：物體只在重力作用下做自由落體、上拋、下拋、平拋等各種拋體運動時.（4）情景四：多個物體組成的系統(tǒng)，在運動過程中沒有摩擦生熱，沒有非彈性碰撞，沒有 等現象，只有動能與重力勢能 （或彈性勢能）相互轉化時.繩子瞬間繃緊例6 （單選）.（2015天津理綜）如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài).現讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L,圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L（未超過彈性限度），則在圓環(huán)

7、下滑到最大距離的過程中（）A .圓環(huán)的機械能守恒B .彈簧彈性勢能變化了 .3mgLC.圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D .圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變7.（多選）如圖所示，質量分別為 m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質桿相連，在桿的中點O處有m固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中（不計一切摩擦）（）A . B球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒B . A球的機械能增加C. A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒D .輕質桿對 B球不做功& （多選）如圖所示，在傾角 0= 30。的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為 1 kg

8、和2 kg的可視為質點的 小球A和B,兩球之間用一根長 L = 0.2 m的輕桿相連，小球 B距水平面的高度 h= 0.1 m。兩球由靜止開 始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g取10 m/s2。則下列說法中正確的是（ ）A .整個下滑過程中 A球機械能守恒B. 整個下滑過程中 A球和B球系統(tǒng)機械能守恒C. 整個下滑過程中輕桿對 A球做負功2D 整個下滑過程中 B球機械能的增加量為2 J9 （單選）如圖所示，粗細均勻，兩端開口的U形管內裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為( )高考題型3:能

9、量守恒（功能關系）的應用例10.（多選）如圖，質量為 M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上，質量為m的小物塊（可視為質點）放在小車的最左端。現用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運動。小物塊和小車之間的摩擦力為 Ff,小物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為X。此過程中，以下結論正確的是（）A .小物塊到達小車最右端時具有的動能為（F-Ff）（L + X）B 小物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為FfXC.小物塊克服摩擦力所做的功為FfLD .小物塊和小車增加的機械能為Fx11. （多選）如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率沿順時針方向運轉?，F將一個物體輕輕放在傳送帶

10、底端，物體第一階段被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段勻速運動到傳送帶頂端。則下列說法中正確的 是（）A .第一階段和第二階段摩擦力對物體都做正功B .第一階段摩擦力對物體做的功大于物體機械能的增加量C .第二階段摩擦力對物體做的功等于第二階段物體機械能的增加量D .第一階段摩擦力與物體和傳送帶間的相對位移的乘積在數值上等于系統(tǒng)產生的熱量12. （單選）在傾角為0的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為 m1、m2,彈簧勁度系數為k, C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現用一平行斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開擋板C時，物塊A運動的距離為d,

11、速度為v.則此時（）A .拉力做功的瞬時功率為 FvsinB B .物塊B滿足m2gsin B = kdF 一 kdiC.物塊A的加速度為一二D .彈簧彈性勢能的增加量為Fd 一歹1V2mi2高考題型4:幾個重要的功能關系在電學中的應用解題方略：1.靜電力做功與路徑無關.若電場為勻強電場，貝yW Flcos a = Eqlcos a ；若是非勻強電 場，則一般利用 W qU來求.2. 磁場力又可分為洛倫茲力和安培力.洛倫茲力在任何情況下對運動的電荷都不做功；安培力可以做正 功、負功，還可以不做功.3. 電流做功的實質是電場對移動電荷做功.即W UIt = Uq4. 導體棒在磁場中切割磁感線時，

12、棒中感應電流受到的安培力對導體棒做負功，使機械能轉化為電能.5. 靜電力做的功等于電勢能的變化，即W/e-A &例13. （2015四川理綜）（多選）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是0,最低點是P,直徑MN水平. a、b是兩個完全相同的帶正電小球 （視為點電荷），b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經過P點到達某點Q（圖中未畫出）時速度為零.則小球 a（ ） A .從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B .從N到P的過程中，速率先增大后減小C.從N到Q的過程中，電勢能一直增加D .從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量14、（多選）如圖所示，豎直向上的勻強電場

13、中，一豎直絕緣輕彈簧的下端固定在地面上，上端連接一帶正電小球，小球靜止時位于N點，彈簧恰好處于原長狀態(tài).保持小球的帶電量不變，現將小球提高到M點由靜止釋放.則釋放后小球從M運動到N的過程中（）A .小球的機械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變B .小球重力勢能的減少量等于小球電勢能的增加量C.彈簧彈性勢能的減少量等于小球動能的增加量D .小球動能的增加量等于電場力和重力做功的代數和15、 （多選）如圖所示，質量分別為m1和m2的兩個小球A、B，帶有等量異種電荷， 通過絕緣輕彈簧相連接， 置于絕緣光滑的水平面上，突然加一水平向右的勻強電場后，兩小球A、B將由靜止開始運動，當彈簧長度第一次達到最大值時

14、，對兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng)（設整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用，且彈簧不超過彈性限度）在這一過程中，下列說法中正確的是（）ABA .由于電場力對球 A和球B做的總功為0,故小球電勢能總和始終不變B .由于兩個小球所受電場力等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒C.當彈簧長度達到最大值時，系統(tǒng)機械能最大D .當小球所受電場力與彈簧的彈力大小相等時，系統(tǒng)動能最大16 . （2015山東理綜 多選）如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示.t = 0時刻，質量為 m的帶電微粒以初速度 vo沿中線射入兩板間，0時間內微粒勻速運動，T時刻微粒恰好3經金屬板邊緣飛出.微粒運動過程中未與金

15、屬板接觸.重力加速度的大小為 動的描述，正確的是（）A 末速度大小為，2voB .末速度沿水平方向1C.重力勢能減少了 mgdD .克服電場力做功為mgd17、侈選）靜電場在x軸上的電場強度 E隨x的變化關系如圖 6-2-12所示, 為電場強度正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷（）A .在X2和X4處電勢能相等B .由X1運動到X3的過程中電勢能增大C.由X1運動到X4的過程中電場力先增大后減小D .由X1運動到X4的過程中電場力先減小后增大18（單選）、如圖所示，一個電量為+ Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的g.關于微粒在0T時間內運x軸正向O點，另一個電量為一量為m的點電荷乙從

16、A點以初速度vo沿它們的連線向甲運動，至UB點時速度最小且為 v,已知靜電力常量為k,點電荷乙與水平面的動摩擦因數為禺AB間距離為L,則以下說法不正確的是A . OB間的距離為kQq卩mgB .從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為OfiA.12 1 2W= 口 mgLQmv0 2mvC.從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為1 2 1 2W= 口 mgLmv mv0D .從A到B的過程中，乙的電勢能減少19、如圖所示，均可視為質點的三個物體A、B、C在傾角為30。的光滑斜面上，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，質量分別為 mA= 0.43 kg , mB= 0.20 kg , m

17、c= 0.50 kg，其中A不帶電，B、C的電量分 別為qB=+ 2X 10 5 C、qc = + 7X 105 C且保持不變，開始時三個物體均能保持靜止。 現給A施加一平行 于斜面向上的力 F，使A做加速度a= 2.0 m/s2的勻加速直線運動，經過時間 t,力常量 k = X109 n m2/C2, g 取 10 m/s2。求：（1）開始時BC間的距離L;（2）F從變力到恒力需要的時間t;在時間t內，力F做功Wf= J,求系統(tǒng)電勢能的變化量AEpo高考題型5:功能觀點在電磁感應問題中的應用解題方略:1. 電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應電流的存在，

18、必“外力”克服安培力做了多少功，就有多少須有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉化為電能.其他形式的能轉化為電能.2. 當感應電流通過用電器時，電能又轉化為其他形式的能.安培力做功的過程，或通過電阻發(fā)熱的過程,是電能轉化為其他形式能的過程安培力做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能.3若回路中電流恒定，可以利用電路結構及W Ult或Q= |2Rt直接進行計算電能.4. 若電流變化，則：（1）利用安培力做的功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機械能的轉化，則機械能的減少量等于產生的電能.例20.（2014安徽高考 單選）英國物理學家麥克斯韋認

19、為，磁場變化時會在空間激發(fā)感生電場。如圖9-2-3所示，一個半徑為r的絕緣細圓環(huán)水平放置，環(huán)內存在豎直向上的勻強磁場B,環(huán)上套一帶電荷量為+ q的小球。已知磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k,若小球在環(huán)上運動一周，則感生電場對小球r2qkD. n2qk的作用力所做功的大小是（）A. 0C. 2 n2qk21、侈選）如圖所示，間距為 L,電阻不計的足夠長平行光滑金屬導軌水平放置，導軌左端用一阻值為的電阻連接，導軌上橫跨一根質量為m,電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導軌接觸良好。整個裝置處于豎V0沿導軌向右運動，若金屬棒在整個運動直向上、磁感應強度為 B的勻強磁場中?，F使金屬棒以初速度過程中通過

20、的電荷量為 q。下列說法正確的是（）A 金屬棒在導軌上做勻減速運動B整個過程中電阻R上產生的焦耳熱為mv2c.整個過程中金屬棒在導軌上發(fā)生的位移為2BRD 整個過程中金屬棒克服安培力做功為222 （多選）兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻R,導軌所在平面與勻強磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為 將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（）A .金屬棒在最低點的加速度小于gB 回路中產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量C當彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大D .金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度g,

21、如圖3所示?，F23.侈選）如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為0,導軌電阻不計，與阻值為 R的定值電阻相連,勻強磁場垂直穿過導軌平面， 磁感應強度為B。有一質量為 m、長為I的導體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運動，最遠到達a b的位置，滑行的距離為s,導體棒的電阻也為R,與導軌之間的動摩擦因數為w則（）A上滑過程中導體棒受到的最大安培力為B2l2v2R1B .上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為？mv2 mgs（sin 0+ qos 01C.上滑過程中導體棒克服安培力做的功為2mv2D .上滑過程中導體棒損失的機械能為jmv2- mgssin 024、如圖所示，傾角 0=

22、30寬為L = 1 m的足夠長的U形光滑金屬導軌固定在磁感應強度 B = 1 T、范 圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上現用一平行于導軌的力F牽引一根質量 m= 0.2kg、電阻R= 1 Q的導體棒ab由靜止開始沿導軌向上滑動；牽引力的功率恒定為P= 90 W，經過t= 2 s導體棒剛達到穩(wěn)定速度 v時棒上滑的距離s= 11.9 m.導體棒ab始終垂直于導軌且與導軌接觸良好，不計導軌電阻及一切摩擦，取g= 10 m/s2.求：(1) 從開始運動到達到穩(wěn)定速度過程中導體棒產生的焦耳熱Q1；(2) 若在導體棒沿導軌上滑達到穩(wěn)定速度前某時刻撤去牽引力，從撤去牽引力到棒的速度減為零的過程

23、中通過導體棒的電荷量為q= 0.48 C,導體棒產生的焦耳熱為Q2= J,則撤去牽引力時棒的速度 v多大？25、如圖所示，水平面內有兩根足夠長的平行導軌L1、L2,其間距d = 0.5 m，左端接有容量 C= 2 000的電容。質量m= 20 g的導體棒可在導軌上無摩擦滑動，導體棒和導軌的電阻不計。整個空間存在著垂直導軌所在平面的勻強磁場，磁感應強度B = 2 T。現用一沿導軌方向向右的恒力F1= N作用于導體棒，使導體棒從靜止開始運動，經 t時間后到達B處，速度v = 5 m/s。此時，突然將拉力方向變?yōu)檠貙к壪蜃?，A處，整個過程電容器未被擊穿。求大小變?yōu)镕2，又經2t時間后導體棒返回到初始

24、位置(1) 導體棒運動到B處時，電容C上的電量；(2) t的大?。籉2的大小。功能關系的應用專題答案近幾年全國高考題:1、C 2、ABD訓練:1、D 2、B 3、CD 4、AB 5、6、B 7、BC 8、BCD 9、A 10、AB 11、ACD12、C 13、BC 14、BC 15、CD 16、BC 17、BC 18、B 19、20、D 21、CD 22、AD 23、ABD5解析(1)左斜面傾角為 0則右斜面傾角為 3= 90 -53 = 37 貨箱由靜止釋放后能沿斜面下滑，則:mgsi n 0 Mgs in 3 a mgos 0卩 Mgos p0 得 mx 103 kg.(2)對系統(tǒng)應用動能

25、定理：得 v = 2 . 10 m/s.hsin 3h 12mgh Mgsin 0 (卩 mgos 0+ a Mgos 3)耐0= 2(M + m)v(3) 當A的質量m與B的質量M之間關系滿足 m?M時，貨箱下滑的加速度最大，到達斜面底端的速度也最大，此時有： mgsin 0 a mgps 0= mamam= 5 m/s2又：vm = 2amL 貨箱到達斜面底端的最大速度：vm= 10 m/s12 m/s所以，當A的質量m不斷增加時，該運輸裝置能被安全鎖定.19解析：(1)ABC靜止時，以AB為研究對象有：(mA + mB)gsin 30 = kqLB解得：l = 2.0 m。給A施加力F后

26、，AB沿斜面向上做勻加速運動，AB分離時兩者之間彈力恰好為零，對B用牛頓第二定律得：臭mBgsi n 30 = mBa 解得：I = 3.0 m1有勻加速運動規(guī)律得：I L = ?at2解得：t= s。(3) AB分離時兩者仍有相同的速度，在時間t內對AB用動能定理得：1Wf (mA+ mB)g(| L)sin 30 +WC= 2(mA+ mB)v2 及：v = at 得：Wc= J所以系統(tǒng)電勢能的變化量圧p= J。24、解析 (1)導體棒達到穩(wěn)定速度 v時，根據法拉第電磁感應定律和物體平衡條件有：Ei感應電動勢為 E1= BLv 感應電流為11 = R牽引力的功率為 P= Fv 根據平衡條件

27、得 F mgsin 0- BHL = 01由能量守恒有：Pt = mg ssin 0+ mv2+ Q1 聯立并代入數據解得：Q1 = 160 J(2)設導體棒從撤去牽引力到速度為零的過程沿導軌上滑距離為x,則有：E通過導體棒的電荷量 q = I t 由閉合電路歐姆定律有I =石L根據法拉第電磁感應定律，有E =三 磁通量的變化量 =B (Lx)1由能量守恒有：2mv 2= mg xs in 0+ Q2 聯立代入數據得：v = m/s25解析(1)當導體棒運動到 B處時，電容器兩端電壓為U = Bdv = 2XX 5 V = 5 V此時電容器的帶電量q = CU = 2 000 X 10 6X

28、5 C= 1 X 10 2 C棒在F1作用下有 F1 BId = ma1,又I=1q=CBd AvAv二a1 =At ，1= At聯立解得：F12a1 = 20 m/sm+ CB2d2則 t = = sa1(3) 由(2)可知棒在F2作用下，運動的加速度a2 = m + Cb2F方向向左，又2a1=a1t2t 2a2 2t 2將相關數據代入解得 F2= N。3. （2015 西臨川二中月考）如圖2所示，A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開 始運動，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為Vo, C的初速度方向沿斜面水平，大小也為V0。下列說法中正確的是（）圖2A . A和

29、C將同時滑到斜面底端B 滑到斜面底端時，B的機械能減少最多C .滑到斜面底端時，B的動能最大D .滑到斜面底端時，C的重力勢能減少最多13.如圖所示，一質量為 m的物塊以一定的初速度 vo從斜面底端沿斜面向上運動，恰能滑行到斜面頂端。 設物塊和斜面的動摩擦因數一定，斜面的高度h和底邊長度x可獨立調節(jié)（斜邊長隨之改變），下列說法正確的是（）A .若增大m,物塊仍能滑到斜面頂端B .若只增大h，物塊不能滑到斜面頂端，但上滑最大高度一定增大C.若只增大x,物塊不能滑到斜面頂端，但滑行水平距離一定增大D .若再施加一個水平向右的恒力，物塊一定從斜面頂端滑出10、滑塊以速率V1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發(fā)點時速率為V2，且V2V V1，若滑塊向上運動的位移中點為 A，取斜面底端重力勢能為零，則（）A. 上升時機械能減少，下降時機械能增大B. 上升時機械能減少，下降時機械能也減少C. 上升時過程中動能和勢能相等的位置在A點上方D. 上升時過程中動能和勢能相等的位置在A點下方20.質量為m的子彈，以水平速度 V射入靜止在光滑水平面上質量為M的木塊，并留在其中，下列說法正確的是（？?）?A .子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動能相等？?？B .阻力對子彈做的功與子彈動能的減少相等？C .子彈克服阻力做的功與子彈對木塊做的功相等