物理運動學專題

1、勻變速直線運動 -（相關規(guī)律推論，自由落體，圖像問題）一勻變速直線運動規(guī)律總結：勻變速直線運動的特證：a =恒量;加速度方向和速度方向在同一直線上(可同向可反向)1.基本規(guī)律(1) 基本公式：（速度時間關系） （位移時間關系）(2) 兩個重要推論：（位移速度關系） t（平均速度位移關系）2.重要推論(1) 任意兩個相等的時間間隔(T)內(nèi)的，位移之差(s)是一恒量，即 (2) 在某段時間的中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即(3)在某段位移中點位置的速度和這段位移的始、末瞬時速度的關系為3.初速度為零的勻變速直線運動以下推論也成立(1) 設T為單位時間，則有 瞬時速度與運動時間成正比， 位

2、移與運動時間的平方成正比 連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之比(2) 設S為單位位移，則有瞬時速度與位移的平方根成正比， 運動時間與位移的平方根成正比， 通過連續(xù)相等的位移所需的時間之比。例1.一物體初速度為零，先以大小為的加速度做勻加速運動，后以大小為的加速度做勻減速運動直到靜止，整個過程中物體的位移為s，則該物體在此直線運動過程中最大的速度為 。剖析 加速與減速階段的分界點是最大速度所在的位置，抓住分界點靈活選擇公式求解并不難。解析 物體勻加速運動的末速度等于勻減速運動的初速度，由勻變速直線運動的平均速度公式知，前后兩段位移上物體的平均速度相等，都等于.設物體的最大速度為v，勻加速和勻減速運動過程的

3、時間分別是，則由題意得 而對于加速過程， 對于減速過程， 由、整理出，代入中得答案：故.例2.汽車自O點由靜止在平直公路上做勻加速直線運動，途中6 s時間內(nèi)依次經(jīng)過P、Q兩根電線桿.已知P、Q相距60 m，車經(jīng)過Q時的速率為15 m/s,則（1）汽車經(jīng)過P時的速率是多少？（2）汽車的加速度為多少？（3）O、P兩點間距離為多少？解析 方法一：設汽車經(jīng)過P點的速度為，經(jīng)過Q的速度為,由得，所以.由.由得.方法二：設汽車經(jīng)過P點的速度為,由，得 由代值可得.例3. 一輛汽車以72 km/h行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動，已知汽車剎車過程加速度的大小為5 m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5 s，汽車通過

4、的距離是多少?剖析 本題的剎車過程有一個“陷阱”，即在5 s內(nèi)是正在剎車，還是停車，若正在剎車，可用位移公式；若停車時間t < 5 s,則剎車過程的距離即為所求.解析 汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為，選的方向為正方向.，得可見，該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)靜止，后1 s是靜止的.由知剎車后5 s內(nèi)通過的距離.說明 此題易犯的錯誤是將t=5 s直接代入位移公式得m，這樣得出的位移實際上是汽車停止后又反向加速運動1 s的總位移，顯然與實際情況不符.練習題：1.（平均速度）我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機已經(jīng)在四川某地試飛成功。假設該戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間

5、為t，則起飛前的運動距離為 （ ）A.vt Bvt /2 C2vt D不能確定1.答案：B2.物體從A點靜止出發(fā)，做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動，到達B點時恰好停止，在先后兩個運動過程中( )A物體通過的路程一定相等 B兩次運動的加速度大小一定相同C平均速度一定相同 D所用的時間一定相同2.答案：C3.(平均速度)A、B、C三點在同一直線上，一個物體自A點從靜止開始作勻加速直線運動，經(jīng)過B點時的速度為v，到C點時的速度為2v，則AB與BC兩段距離大小之比是 ( )A1:1B1:2C1:3D1:43.答案：C4.物體做初速度為零的勻加速直線運動，已知第2s末的速度是6m/s，則下列說

6、法正確的是（ ） A物體的加速度為3m/s2B物體的加速度為12m/s2C物體在2s內(nèi)的位移為12mD物體在2s內(nèi)的位移為3m4.答案：A5.某物體速度與時間的關系為v=（62t）m/s，則下列說法中正確的是 （ ）A物體運動的初速度是2m/sB物體運動的初速度是2m/sC物體運動的加速度為2m/s2D物體運動的加速度 4m/s25.答案：C6.(中間位移速度)做勻加速直線運動的列車， 車頭經(jīng)過某路標時的速度為v1, 車尾經(jīng)過該路標時的速度是v2, 則列車的中點經(jīng)過該路標時的速度是 （ ）A B C D 6.答案：C7.有一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，它在兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移是24

7、米和64米，每一時間間隔為4秒，求質(zhì)點運動的加速度 （ ）（相鄰時間間隔位移之差是定值）A.5m/s     B. 4m/s    D 10m/s。7.答案：C8.一輛以12m/s的速度在水平路面行駛的汽車，剎車過程中以4m/s2的加速度作勻減速直線運動，則汽車在5s內(nèi)的位移是 ( ) A. 10m B.18m C.50m D.70m8.答案：B9.（雙選）一物體做初速度不為零的勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移s1到達A點，接著在下一個時間T內(nèi)又通過位移s2到達B點，則以下判斷不正確的是()A物體在A點的速度為 B物體運動的加速度為C物體運動

8、的加速度為 D物體在B點的速度為9.答案：CD10.以10m/s的速度行駛的列車，在坡路上的加速度為0.2m/s2，經(jīng)過30s到達坡底。求：（1）到達坡底的速度；（2）坡路的長度。10.答案：（1）16m/s （2）390m解析：由題意可知列車在坡路上做勻加速直線運動，且v0=10m/s，a=0.2m/s2，t=30s。（1）根據(jù)速度公式，得列車到達坡底的速度為：（2）根據(jù)位移公式得坡路的長度為：11. 電梯從一樓開始運動，先勻加速上升了5s，其速度達到5m/s，再勻速上升6s，最后減速上升2s停止，求電梯上升的高度。（答案：47.5m）2 自由落體運動（一）自由落體運動物體只受重力作用由靜止

9、開始下落的運動叫自由落體運動.自由落體運動是初速度為零，加速度a=g的勻變速直線運動.自由落體運動實際上是物理學中的理想化運動，只有滿足一定的條件才能把實際的落體運動看成是自由落體運動.第一、物體只受重力作用，如果還受空氣阻力作用，那么空氣阻力與重力比可以忽略不計.第二、物體必須從靜止開始下落，即初速度為零.（二）自由落體運動的規(guī)律1.初速度，加速度a=g.g與物體無關，只與物體所在位置有關，通常計算中取g=9.8 m/s2,粗略計算中取g=10 m/s2,且方向總是豎直向下.2.基本公式3.初速度為零的勻加速直線運動的一切規(guī)律和推論對自由落體運動都是適用的.（三）豎直上拋運動將物體以一定的初

10、速度沿豎直方向向上拋出，物體所做的運動叫豎直上拋運動.豎直上拋運動是初速度豎直向上，加速度豎直向下的勻變速直線運動.通常以向上為正方向，則豎直上拋運動，可以看作是初速度為，加速度a=-g的勻減速直線運動.豎直上拋運動還可以根據(jù)運動方向的不同，分為上升階段的勻減速直線運動和下降階段的自由落體運動.（四）豎直上拋運動的規(guī)律1.以拋出點為坐標原點，以方向為正方向有2.豎直上拋運動的對稱性，即物體經(jīng)過空中某一位置時上升速率與下降速率的關系；由此位置上升到最高點所用的時間與由最高點下降到此位置所用時間的關系.練習題：1.關于自由落體運動，下列說法正確的是 （ ） A物體豎直向下的運動就是自由落體運動B加

11、速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動C在自由落體運動過程中，不同質(zhì)量的物體運動規(guī)律相同D物體做自由落體運動位移與時間成反比1.答案：C2.下面能正確表示做自由落體運動的物體下落的速度隨時間變化的圖象的是（ ）2.答案：B3.（勻變速直線運動推論）不計空氣阻力，同時將一重一輕兩石塊從同一高度自由釋放，則()A在任一時刻兩石塊具有相同的加速度、位移和速度B在下落這段時間內(nèi)兩石塊平均速度相等C對任一石塊在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)位移之比為149D重的石塊落得快，輕的石塊落得慢3.答案：AB4.一物體做自由落體運動，它在第1s內(nèi)的位移是_m，第3s內(nèi)的位移是_m，,第2s末的速度是_,它

12、在前3s內(nèi)的平均速度是_m/s. ()（答案：5；25；20；15）5.一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s內(nèi)的位移； （3）第7 s內(nèi)的位移.答案：（1）4.8m；（2）29.4m；（3）7.8m。6.從離地500m的空中自由落下一個小球,取g=10m/s2,求:(1)經(jīng)過多少時間落到地面;(2)從開始落下時刻起,在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移; 落下一半時間的位移。答案：（1）10s （2）5m 95m （3）125m解析：（1）由得（2）第1s內(nèi)小球下落的位移前9s內(nèi)小球下落的高度所以最后1s內(nèi)小球的位移（3）自小

13、球開始下落計時，在前一半時間內(nèi)的位移為： 3 圖像問題：1.理解直線運動圖象的意義運動圖象是通過建立坐標系來表達有關物體運動規(guī)律的一種重要方法.形狀類似的圖象在不同的坐標系中表示的物理規(guī)律不同，因此，應用圖象時，首先要看清縱、橫坐標代表何種物理量.對直線運動的圖象應從以下幾點認識它的物理意義:(1)能從圖象識別物體運動的性質(zhì).(2)能認識圖象截距的意義.(3)能認識圖象斜率的意義.(4)能認識圖象覆蓋面積的意義（僅限于v-t圖象）.(5)能說出圖線上任一點的狀況.2.s-t圖象與v-t圖象的比較圖1-14中和下表是形狀一樣的圖線在s-t圖象與v-t圖象中的比較.圖1-14s-t圖v-t圖表示物

14、體做勻速直線運動（斜率表示速度v）表示物體做勻加速直線運動（斜率表示加速度a）表示物體靜止表示物體做勻速直線運動表示物體靜止表示物體靜止表示物體向反方向做勻速直線運動；初位移為s0表示物體做勻減速直線運動；初速度為v0交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點相遇時的位移交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點的共同速度t1時間內(nèi)物體位移為s1t1時刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表示質(zhì)點在0t1時間內(nèi)的位移）（1） .s-t圖像物體運動的s-t圖象表示物體的位移隨時間變化的規(guī)律.與物體運動的軌跡無任何直接關系.圖1-12中a、b、c三條直線對應的s-t關系式分別為，都是勻速直線運動的位移圖象.縱軸截距表示t=0時a

15、在b前方處；橫軸截距表示c比b晚出發(fā)時間；斜率表示運動速度，易見；交點P可反映t時刻c追及b.圖1-12練習題：1.如圖所示為A、B兩人在同一直線上運動的位移圖象，圖象表示（ ）（雙選）AA、B兩人在第5s內(nèi)同向而行        BA、B兩人在第5s末相遇C在5s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多   D在5s內(nèi)，A走的位移比B走的位移大1.答案：AD2.圖為P、Q兩物體沿同一直線作直線運動的s-t圖，下列說法中正確的有（ ）(雙選) A. t1前，P在Q的前面 B. 0t1，Q的路程比P的大C. 0t1，P、Q的平均

16、速度大小相等，方向相同 D. P做勻變速直線運動，Q做非勻變速直線運動2.答案：AC3.某同學從學校勻速向東去郵局，郵寄信后返回學校,在圖中能夠正確反映該同學運動情況s-t圖像應是圖應是（ ）3.答案：C(2) v-t圖像物體運動的v-t圖象表示物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，與物體運動的軌跡也無任何直接關系.圖1-13中a、b、c、d四條直線對應的v-t關系式分別為，直線是勻速運動的速度圖象，其余都是勻變速直線運動的速度圖象.縱軸截距表示b、d的初速度，橫軸截距表示勻減速直線運動到速度等于零需要的時間.斜率表示運動的加速度，斜率為負者（如d）對應于勻減速直線運動.圖線下邊覆蓋的面積表示運動的

17、位移.兩圖線的交點P可反映在時刻t兩個運動（c和d）有相同的速度.1.(2009·廣東高考)圖2所示是甲、乙兩物體做直線運動的vt圖象下列表述正確的是()圖2A乙做勻加速直線運動B01 s內(nèi)甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小1.答案：A2.如圖所示的各vt圖象能正確反映自由落體運動過程的是（ ）2.答案：D 3.如圖所示為一物體作勻變速直線運動的速度圖象，下列判斷正確的是（ ）(多選）A物體的初速度為3m/s B物體的加速度大小為1.5m/s2 C2s末物體位于出發(fā)點 D該物體0-4s內(nèi)的平均速度大小為零321-1-2-31234t/sv/m·s-

18、13.答案：ABD4.如圖為一物體沿直線運動的速度圖象，由此可知 ( )（雙選） A. 2s末物體返回出發(fā)點 B. 4s末物體運動方向改變 C. 3s末與5s的加速度大小相等，方向相反 D. 8s內(nèi)物體的位移為零 4.答案：CD5.某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內(nèi)的v-t圖 象.某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是 （ ）（雙選）A在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大 B在0-t1時間內(nèi)，由虛線計算出的平均速度比實的大C在t1-t2時間內(nèi)，由虛線計算出的位移比實際的大 D在t3-t4時間內(nèi)，虛線反映的是勻速運動5.答案：BD6.小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時間變化的關系如圖7所示，取g10 m/s2.則 ()（