勾股定理綜合檢測(cè)題檢測(cè)試題A

1、勾股定理綜合檢測(cè)題、認(rèn)真選一選，你一定很棒?。款}3分，共30分）1分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6，8，10； 13，5，12 1，2,3 : 9, 40, 41; 3,2114 ，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有()組 A.2B.322112,已知 ABC中，/ A=/ B= / C,則它的三條邊之比為()23A.1 : 1 :2B.1 :3 : 2C.1 :2 ： 、3D.1 : 4 : 1C.4D.53,已知直角三角形一個(gè)銳角60 斜邊長(zhǎng)為1,那么此直角三角形的周長(zhǎng)是5A.B.32C.、3 +24,如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（A.12 米 B.1

2、3 米C.14 米 D.15 米405,放學(xué)以后，萍萍和曉曉從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是 米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用 20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（）A.600米B.800米 C.1000米D.不能確定6,如圖1所示，要在離地面5?米處引拉線固定電線桿,使拉線和地面成60。角，若要考慮既要符合設(shè)計(jì)要求,又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的L1 = 5.2米,好選用（）AlB.L2AC最圖37,如圖2，分別以直角L2= 6.2米，L3= 7.8米，L4= 10米四種備用拉線材料中，拉線BC, CA為直徑向外作半圓ABC的三邊AB,設(shè)直線AB左邊陰影部分

3、的面積為S1,右邊陰影部分的面積和為,則（)A. S1 = S2B.S1S2D.無法確定8, 在厶ABC中，/ C= 90周長(zhǎng)為60,斜邊與一直角邊比是13 : 5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（A.5 , 4, 3B.13 , 12, 5C.10, 8, 6D.26, 24, 109, 如圖 3 所示，AB = BC= CD = DE = 1, AB丄 BC, AC丄 CD , AD 丄 DE,貝U AE=（A.1B.、-2C. - 3D.210, 直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13,另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則周長(zhǎng)為（）A.182B.183C.184D.185二、仔細(xì)填一填，你一定很準(zhǔn)?。款}3分，

4、共24分）11, 根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)，確定A =, B =, x=.12, 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為 .13, 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為 .14, 如圖5, 一根樹在離地面 9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米.15, 如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1 : 2 : 3,且最小邊的長(zhǎng)度是 8，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是 16, 在厶 ABC 中，AB= 8cm, BC= 15cm，要使/ B= 90 貝U AC 的長(zhǎng)必為 cm.17如圖是“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若AC =6 , BC =5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)

5、為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍， 得到圖示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是 圖6（5） （6）（83V小河?xùn)| B小屋18,甲、乙兩只輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以 度向南偏東15勺方向航行，若他們出發(fā) 三、細(xì)心做一做，你一定會(huì)成功?。ü?6分）16海里/時(shí)的速度向北偏東 751.5小時(shí)后，？?jī)纱嗑嗪＠飯D7的方向航行，乙以12海里/時(shí)的速19, 古埃及人用圖6方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘成如圖所示的一個(gè)三角形,其中一個(gè)角便是直角，請(qǐng)說明這種做法的根據(jù)20, 從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬

6、上計(jì)算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？21, 如圖7, 個(gè)牧童在小河的南 4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家他要完成這件事情所走的最短路程是多少？22, （1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于 2002年8月20日在北京召開，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖 8,它是由四個(gè)相同的 直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積為 13,每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5,求中間小正方形的面積.（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9,請(qǐng)你將它分割成 6塊，再 拼合成一個(gè)正方形.（要求：先在圖9中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并

7、標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)）圖923, 清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文積求勾股法，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問題提出了解法：“若所 設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)5學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為 S,則第一步：=m；第二6步：,m = k;第三步：分別用 3、4、5乘以k,得三邊長(zhǎng)” .（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；（2）你能證明 積求勾股法”的正確性嗎？請(qǐng)寫出證明過程24, 學(xué)校科技小組研制了一套信號(hào)發(fā)射、接收系統(tǒng).在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試中，如圖 10,小明從路口 A處出發(fā)，沿東南方向筆直公路行進(jìn)，并發(fā)射信號(hào)，小華同時(shí)從A處出發(fā)，沿西南方向筆直公路行進(jìn)，并接收信號(hào).若小明步行速度為39米/分，小華