勾股定理綜合檢測題檢測試題A

1、勾股定理綜合檢測題、認真選一選，你一定很棒！（每題3分，共30分）1分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：6，8，10； 13，5，12 1，2,3 : 9, 40, 41; 3,2114 ，5.其中能構成直角三角形的有()組 A.2B.322112,已知 ABC中，/ A=/ B= / C,則它的三條邊之比為()23A.1 : 1 :2B.1 :3 : 2C.1 :2 ： 、3D.1 : 4 : 1C.4D.53,已知直角三角形一個銳角60 斜邊長為1,那么此直角三角形的周長是5A.B.32C.、3 +24,如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（A.12 米 B.1

2、3 米C.14 米 D.15 米405,放學以后，萍萍和曉曉從學校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是 米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用 20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（）A.600米B.800米 C.1000米D.不能確定6,如圖1所示，要在離地面5?米處引拉線固定電線桿,使拉線和地面成60。角，若要考慮既要符合設計要求,又要節(jié)省材料，則在庫存的L1 = 5.2米,好選用（）AlB.L2AC最圖37,如圖2，分別以直角L2= 6.2米，L3= 7.8米，L4= 10米四種備用拉線材料中，拉線BC, CA為直徑向外作半圓ABC的三邊AB,設直線AB左邊陰影部分

3、的面積為S1,右邊陰影部分的面積和為,則（)A. S1 = S2B.S1S2D.無法確定8, 在厶ABC中，/ C= 90周長為60,斜邊與一直角邊比是13 : 5，則這個三角形三邊長分別是（A.5 , 4, 3B.13 , 12, 5C.10, 8, 6D.26, 24, 109, 如圖 3 所示，AB = BC= CD = DE = 1, AB丄 BC, AC丄 CD , AD 丄 DE,貝U AE=（A.1B.、-2C. - 3D.210, 直角三角形有一條直角邊長為13,另外兩條邊長都是自然數(shù)，則周長為（）A.182B.183C.184D.185二、仔細填一填，你一定很準?。款}3分，

4、共24分）11, 根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)，確定A =, B =, x=.12, 直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為 .13, 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個數(shù)分別為 .14, 如圖5, 一根樹在離地面 9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米.15, 如果一個三角形的三個內角之比是1 : 2 : 3,且最小邊的長度是 8，最長邊的長度是 16, 在厶 ABC 中，AB= 8cm, BC= 15cm，要使/ B= 90 貝U AC 的長必為 cm.17如圖是“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC =6 , BC =5，將四個直角三角形中邊長

5、為6的直角邊分別向外延長一倍， 得到圖示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是 圖6（5） （6）（83V小河東 B小屋18,甲、乙兩只輪船同時從港口出發(fā)，甲以 度向南偏東15勺方向航行，若他們出發(fā) 三、細心做一做，你一定會成功?。ü?6分）16海里/時的速度向北偏東 751.5小時后，？兩船相距海里圖7的方向航行，乙以12海里/時的速19, 古埃及人用圖6方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘成如圖所示的一個三角形,其中一個角便是直角，請說明這種做法的根據(jù)20, 從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊，剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬

6、上計算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？21, 如圖7, 個牧童在小河的南 4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家他要完成這件事情所走的最短路程是多少？22, （1）四年一度的國際數(shù)學家大會于 2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖 8,它是由四個相同的 直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為 13,每個直角三角形兩直角邊的和是5,求中間小正方形的面積.（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9,請你將它分割成 6塊，再 拼合成一個正方形.（要求：先在圖9中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并

7、標明相應數(shù)據(jù)）圖923, 清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著，其中有一文積求勾股法，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所 設者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數(shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)5學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設其面積為 S,則第一步：=m；第二6步：,m = k;第三步：分別用 3、4、5乘以k,得三邊長” .（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；（2）你能證明 積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程24, 學?？萍夹〗M研制了一套信號發(fā)射、接收系統(tǒng).在對系統(tǒng)進行測試中，如圖 10,小明從路口 A處出發(fā)，沿東南方向筆直公路行進，并發(fā)射信號，小華同時從A處出發(fā)，沿西南方向筆直公路行進，并接收信號.若小明步行速度為39米/分，小華