勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系

1、勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 1知道勻變速直線運動的 vt 圖象特點，理解圖象的物理意義 2掌握勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動vt 圖象的特點3理解勻變速直線運動 vt 圖象的物理意義，會根據(jù)圖象分析解決問題， 4掌握勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系的公式，能進行有關(guān)的計算過程與方法1培養(yǎng)學(xué)生識別、分析圖象和用物理語言表達相關(guān)過程的能力 2引導(dǎo)學(xué)生研究圖象、尋找規(guī)律得出勻變速直線運動的概念3引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表達物理規(guī)律并給出各符號的具體含義 情感態(tài)度與價值觀1培養(yǎng)學(xué)生用物理語言表達物理規(guī)律的意識，激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望 2培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、甩不同方法表達同

2、一規(guī)律的科學(xué)意識 教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點1理解勻變速直線運動 vt 圖象的物理意義 2掌握勻變速直線運動中速度與時間的關(guān)系公式及應(yīng)用 教學(xué)難點1勻變速直線運動 v t 圖象的理解及應(yīng)用2勻變速直線運動的速度一時間公式的理解及計算教學(xué)方法： 探究、講授、討論、練習(xí) 教學(xué)手段： 教具準(zhǔn)備多媒體課件 課時安排： 新授課 （2 課時 ） 教學(xué)過程： 新課導(dǎo)入 師：勻變速直線運動是一種理想化的運動模型 生活中的許多運動由于受到多種因素的 影響， 運動規(guī)律往往比較復(fù)雜， 但我們忽略某些次要因素后， 有時也可以把它們看成是勻變 速直線運動例如： 在乎直的高速公路上行駛的汽車，在超車的一段時間內(nèi)，可以認(rèn)為它

3、做 勻加速直線運動， 剎車時則做勻減速直線運動， 直到停止 深受同學(xué)們喜愛的滑板車運動中， 運動員站在板上從坡頂筆直滑下時做勻加速直線運動，筆直滑上斜坡時做勻減速直線運動 我們通過實驗探究的方式描繪出了小車的vt 圖象，它表示小車做什么樣的運動呢 ?小車的速度隨時間怎樣變化 ?我們能否用數(shù)學(xué)方法得出速度隨時間變化的關(guān)系式呢?它以 新課教學(xué) 一、勻變速直線運動 討論與交流 師：請同學(xué)們思考速度一時間圖象的物理意義 生：速度一時間圖象是以坐標(biāo)的形式將各個不同時刻的速度用點在坐標(biāo)系中表現(xiàn)出來 圖象的形式描述了質(zhì)點在各個不同時刻的速度（課件展示 ）勻速直線運動的 vt 圖象，如圖 22 1 所示

4、74; 2-2-1師：請同學(xué)們思考討論課件展示的兩個速度一時間圖象在v t圖象中能看出哪些信息呢 ？思考討論圖象的特點，嘗試描述這種直線運動.學(xué)生思考討論后回答. 師：請大家先考慮左圖.生1我們能從速度一時間圖象中得出質(zhì)點在各個不同時刻的速度，包括大小和方向.生2:我從左圖中能看出這個直線運動的速度不隨時間變化，在不同的時刻，速度值都等于零時刻的速度值.不隨時間變化的速度是恒定的，說明質(zhì)點在做勻速直線運動.速度大小為10m/s,方向與規(guī)定的正方向相同.師：勻速直線運動是速度保持不變的直線運動，它的加速度呢？生（眾生）：零.師：大家觀察右圖，與左圖有什么不同和相似的地方？生3 :在這個圖中的速度

5、值大小也是10m/s,但它卻是負(fù)值，與規(guī)定的正方向相反，因為速度值也保持不變，所以它也是勻速直線運動.生4：勻速直線運動的速度一時間圖象是一條平行于時間軸的直線.師：你能斷定這兩個圖象中所表示的運動方向相反嗎？生5:是的，它們肯定相反，因為一個是正值，與規(guī)定的正方向相同，一個是負(fù)值，與規(guī)定 的正方向相反.老師及時引導(dǎo)，提示.師：它們是在同一個坐標(biāo)系中嗎 ？這樣的信息對你確定它們的方向有沒有幫助？生6:顯然不是啊，這有什么用啊 ？生7:有了，有了，兩個坐標(biāo)系中規(guī)定的正方向一定是相同的嗎？對了，不一定相同，所以不能斷定它們的方向一定相反.師：是的，在兩個不同的坐標(biāo)系中不能確定它們的方向關(guān)系.（課件

6、展示）上節(jié)課我們自己實測得到的小車運動的速度一時間圖象，如圖2 22所示.圖 2-2*2師：請大家嘗試描述它的運動情況.生：圖象是一條過原點的傾斜直線，它是初速度為零的加速直線運動. 師：大家嘗試取相等的時間間隔，看它們的速度變化量.學(xué)生自己畫圖操作后回答.生：在相等的時間間隔內(nèi)速度的增加量是相同的.老師課件投影圖2 2 3,進一步加以闡述.師：我們發(fā)現(xiàn)每過一個相等的時間間隔，速度的增加量是相等的所以無論t（選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度 v的變化量厶v與時間t變化量 t之比 X t是一樣的，即這是一種加速 度不隨時間（時間間隔）改變的直線運動.師：質(zhì)點沿著一條直線運動，且加速度不變的運動，叫做勻變

7、速直線運動.它的速度一時間圖象是一條傾斜的直線.在勻變速直線運動中，如果物體的加速度隨著時間均勻增大，這個運動就是勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動就是勻減速直線運動.（課件展示）展示各種不同的勻變速直線運動的速度一時間圖象，讓學(xué)生說出運動的性質(zhì)，以 及速度方向、加速度方向.如圖2 2 4至圖22 8所示.V0的勻加速直線運動.V0的勻減速直線運動.速度方向為正，加速度方向與規(guī)定的生1圖2 24是初速度為生2:圖2 2 5是初速度為正方向相反，是負(fù)的.生3:生4:生5:運動。教師及時總結(jié)和補充學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題.師生生生圖2 26是初速度為零的勻加速直線運動，但速度方向

8、與規(guī)定的速度方向相反.圖2 2?是初速度為v0的勻減速直線運動，速度為零后又做反向（負(fù)向）勻加速運動。 圖22 8是初速度為v0的負(fù)向勻減速直線運動， 速度為零后又做反向（正向）勻加速下面，大家討論后系統(tǒng)總結(jié)我們能從速度一時間圖象中得出哪些信息 質(zhì)點在任一時刻的瞬時速度及任一速度所對應(yīng)的時刻.比較速度的變化快慢.加速度的大小和方向.討論與探究下面提供一組課堂討論題，供參考選擇.?圖象中圖線的交1如圖2 29中的速度一時間圖象中各圖線表示的運動情況怎樣點有什么意義？陽 2 r 9答案：表示物體做初速為零的勻加速直線運動； 表示物體做勻速直線運動； 表示物體做勻減速直線運動； 交點的縱坐標(biāo)表示在

9、t2時刻物體具有相等的速度，但不相遇;2.如圖22 10所示是質(zhì)點運動的速度圖象，試敘述它的運動情況.答案：表示質(zhì)點做能返回的勻變速直線運動，第1s內(nèi)質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，沿正方向運動，速度均勻增大到4m/s。第1s末到第2s末，質(zhì)點以4m/s的初速度做勻減速直線運動，仍沿正方向運動，直至速度減小為零；從第2s末，質(zhì)點沿反方向做勻加速直線運動，速度均勻增大直至速度達到4 m/s;從第3s末起，質(zhì)點仍沿反方向運動，以4m/s為初速度做勻減速直線運動，至第4s末速度減為零，在 2 s末，質(zhì)點離出發(fā)點 4 m；在第2s末到第4s末這段時間內(nèi)，質(zhì)點沿反方向做直線運動，直到第4s末回到出發(fā)點

10、.（說一說）如圖2 213所示是一個物體運動的 v-t圖象.它的速度怎樣變化 ？請你找出在相等的時間 間隔內(nèi)，速度的變化量，看看它們是不是總是相等？物體所做的運動是勻加速運動嗎 ？學(xué)生具體操作教師巡回指導(dǎo)，然后由學(xué)生討論后回答.生：速度是增大的，隨著時間的延續(xù)速度增大.生：取相等時間間隔 t，它們的速度變化量 v明顯不相等.我們發(fā)現(xiàn)隨著時間的延續(xù)，速度的變化量 v越來越大.生：根據(jù)加速度的定義式 a= v/ t，可以得出物體的加速度越來越大.師：加速度增大，那意味著什么呢 ?生：首先說明物體做的不是勻變速運動， 由于加速度是描述速度變化快慢的物理量， 加速度 越來越大，說明速度增大得越來越快，

11、所以物體是做加速度增大的加速運動師：我們知道在勻變速直線運動的速度一時間關(guān)系圖象中， 傾斜直線的斜率表示物體運動的 加速度它能反映物體速度變化的快慢 這里物體在各個不同的瞬時， 加速度是不同的我 們怎樣找加速度呢 ?生：我們可以做曲線上某一點的切線， 這一點的切線的斜率就表示物體在這一時刻的瞬時加 速度師：對，請大家做幾個點的切線，觀察有什么變化規(guī)律 學(xué)生動手實踐操作、討論后回答生：隨著時間的延續(xù)，這些切線越來越陡，斜率越來越大 交流與討論 1為什么 v-t 圖象只能反映直線運動的規(guī)律 ?參考答案： 因為速度是矢量，既有大小又有方向 物體做直線運動時， 只可能有兩個速度方 向規(guī)定了一個為正方向

12、時，另一個便為負(fù)值，所以可用正、負(fù)號描述全部運動方向當(dāng)物 體做一般曲線運動時，速度方向各不相同，不可能僅用正、負(fù)號表示所有的方向， 所以不能 畫出 v-t 圖象 所以只有直線運動的規(guī)律才能用 v-t 圖象描述 任何 v-t 圖象反映的也一定是 直線運動規(guī)律2速度圖象的兩個應(yīng)用(1) 圖22 14中給出了 A、B、C三輛小車的v-t圖象，不用計算，請你判斷小車的加速度 誰大誰小 ?然后再分別計算三輛小車的加速度，看看結(jié)果與判斷是否一致(2) 利用速度圖象說出物體的運動特征分析圖2215中的(a)和(b)分別表示的是什么運動，初速度是否為零，是加速還是減速？二、速度與時間的關(guān)系式師：數(shù)學(xué)知識在物理

13、中的應(yīng)用很多， 除了我們上面采用圖象法來研究外， 還有公式法也能表 達質(zhì)點運動的速度與時間的關(guān)系從運動開始(取時刻t= 0)到時刻t，時間的變化量就是t，所以 t= t一 0. 請同學(xué)們寫出速度的變化量讓一位學(xué)生到黑板上寫，其他同學(xué)在練習(xí)本上做.學(xué)生的黑板板書： v= v 一 v0 .因為a=A v/ t不變，又 t= t 一 0所以 a=A v/ t = (v-v0) / t，于是解得：v= v0 +at 教師及時評價學(xué)生的作答情況，并投影部分在練習(xí)本上做的典型情況.課件投影老師的規(guī)范作答. 教師強調(diào)本節(jié)的重點，說明勻變速直線運動中速度與時間的關(guān)系式.師：在公式 v=v0+at 中，我們討論

14、一下并說明各物理量的意義，以及應(yīng)該注意的問題.生：公式中有起始時刻的初速度，有t時刻末的速度，有勻變速運動的加速度，有時間間隔t 師：注意這里哪些是矢量，討論一下應(yīng)該注意哪些問題. 生：公式中有三個矢量，除時間 t 外，都是矢量.師：物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來體現(xiàn).方向與規(guī)定 的正方向相同時，矢量取正值， 方向與規(guī)定的正方向相反時， 矢量取負(fù)值. 一般我們都取物 體的運動方向或是初速度的方向為正.教師課件投影圖 2216.t EB Z-Z- 16師：我給大家在圖上形象地標(biāo)出了初速度，速度的變化量.請大家從圖象上來進一步加深對公式的理解.生：at是0t時間內(nèi)的速

15、度變化量 v,加上基礎(chǔ)速度值一一初速度vo,就是t時刻的速度v, 即卩 v = vo+at.師：類似的，請大家自己畫出一個初速度為v0的勻減速直線運動的速度圖象，從中體會：在零時刻的速度詢的基礎(chǔ)上，減去速度的減少量at,就可得到t時刻的速度v。學(xué)生自己在練習(xí)本上畫圖體會.例題剖析例題1:汽車以40km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達到 多少？加速多長時間后可以達到80km/h?例題2:某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2,如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？例題3:質(zhì)點從靜止開始以I m/s2的加速度勻加速運動，經(jīng) 5

16、s后做勻速運動，最后 2 s 的時間質(zhì)點做勻減速運動直至靜止，則質(zhì)點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？小結(jié)本節(jié)重點學(xué)習(xí)了對勻變速直線運動的理解和對公式v = vo+at的掌握對于勻變速直線運動的理解強調(diào)以下幾點：1. 任意相等的時間內(nèi)速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等.2從速度一時間圖象上來理解速度與時間的關(guān)系式：v = vo+at, t時刻的末速度v是在初速度v0的基礎(chǔ)上，加上速度變化量 v = at得到.3對這個運動中，質(zhì)點的加速度大小方向不變，但不能說a與厶v成正比、與 t成反比，a決定于 v和厶t的比值.4. a=A v/ t 而不是 a= v/t , a = v/ t = (vt-v0 ) / t 即 v= vo+at，要明確各狀態(tài)的速度， 不能混淆.5. 公式中v、vo、a都是矢量，必須注意其方向.數(shù)學(xué)公式能簡潔地描述自然規(guī)律，圖象則能直觀地描述自然規(guī)律.利用數(shù)學(xué)公式或圖象， 可以用已知量求出未知量.例如，利用勻變速直線運動的速度公式或v-t圖象，可以求出速度，時間或加速度等.用數(shù)學(xué)公式或圖象描述物理規(guī)律通常有一定的適用范圍，只能在一定條件下合